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1、精选优质文档-倾情为你奉上数学导数大题1、函数 .(I)若在点处的切线斜率为,求实数的值;(II)若在处取得极值,求函数的单调区间.2、设且0,函数. (1)当时,求曲线在(3,)处切线的斜率; (2)求函数的极值点。3、已知函数在处有极值.()求,的值; ()判断函数的单调性并求出单调区间.4、已知函数.()当时,求曲线在点处的切线方程;()讨论函数的单调性.答案 海文18. 解:(I) , 若在点处的切线斜率为, ,得 a =1. (II) 因为在处取得极值,所以即, . 因为的定义域为,所以有:1+00+极大值极小值所以,的单调递增区间是,单调递减区间是.西城文18(本小题满分13分)解
2、:(1)由已知2 当时,在处切线的斜率为-1,所以(2)8分由得或,1当时,当时,函数单调递增;当时,函数单调递减;当时,函数单调递增。此时是的极大值点,是的极小值点10分当时,当时,函数单调递增;当时,函数单调递减;当时,函数单调递增此时是的极大值点,是的极小值点综上,当,是极大值点,是极小值点;当,没有极值点;当时,是的极大值点,是的极小值点东城文17. (本小题满分13分)解:()因为函数,所以. 又函数在处有极值,所以 即可得,. ()由()可知,其定义域是,且.10分当变化时,的变化情况如下表:极小值所以函数的单调减区间是,单调增区间是.13分宣武文18解:()设,的图象经过坐标原点,所以c=0. 即:, a=1,b=0, (II) 函数的定义域为, 令, 在上恒成立, 即在上恒成立当时,函数在定义域上递崇文文(18)(共14分)解:()当时,在点处的切线斜率是,而曲线在点(,)处的切线方程为:,即. ()令 (1)当,即时 在上为增函数. (2)当,即时,在区间内,在区间内.在内为增函数,在内为减函数.(3)当,
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