数制码制与编码PPT课件

1、2021年11月24日星期三第1页（3）十六进制数（Hexadecimal） ：十六进制是人们学习和研究计算机中二进制数的一种工具 ，它有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F共16个数码，基数为16，逢16进1。51C.B1H=5162+1161+C160+B16-1+116-2=1308.6914 （4）八进制数（Hexadecimal） ：它有0、1、2、3、4、5、6、7八个数码，基数为8，进位计数为逢8进1。（2072）8=282+081+780+28-1=135.25 2、数制转换： 二进制数用B、 十进制数用D，一般D可省略， 十六进制数用H。 不同进制数

2、之间的转换，分为： 二进制与十进制之间的相互转换 二进制与十六进制之间的相互转换 十进制与十六进制之间的相互转换第1页/共15页2021年11月24日星期三第2页（1）二进制和十进制数间的转换1）二十：10010.01B=124+121+12-2 =18.252）十二（分为十进制整数和十进制小数两种情况）：例1：求出十进制数189的二进制数。 189=10111101B 第2页/共15页2021年11月24日星期三第3页例2：把十进制小数0.6879转换为二进制小数 。0.6879D0.1011B第3页/共15页2021年11月24日星期三第4页对同时有整数和小数两部分的十进制数，其转换成二进

3、制数的方法可以把它的整数和小数部分分开转换后，再合并起来。189=10111101B0.6879D0.1011B 189.687910111101.1011B 第4页/共15页2021年11月24日星期三第5页（2）二进制和十六进制数间的转换二十六：采用“四位合一位法”。从二进制数的小数点开始，或左或右每四位一组，不足四位以0补足之，然后分别把每组用十六进制数码表示，并按序相连。 例1： 若把1101111100011.10010100B转换为十六进制数，则1101111100011.10010100B=1BE3.94H十六二：例2：把十六进制数3AB.7A5H转换为一个二进制数。3AB.7A

4、5H=1110101011.011110100101B 第5页/共15页2021年11月24日星期三第6页（3）十进制和十六进制数间的转换十六十：把十六制数按权展开后相加。 58DC7H=5164+8163+13162+12161+7160=363975 十十六：（分为十进制整数和十进制小数两种情况）十进制整数：例1：求4016所对应的十六进制数 。4016=FB0H 第6页/共15页2021年11月24日星期三第7页例2：求0.76171875的十六进制数 。0.7617875=0.C3H 第7页/共15页2021年11月24日星期三第8页二、码制转换 机器数是微型机中数的基本形式。为了运算

5、方便起见，机器数通常有原码、反码和补码三种形式。目前微型机系统中多采用补码形式，由于补码是在原码及反码的基础上演变过来的。 第8页/共15页2021年11月24日星期三第9页1. 机器数与真值： 在计算机中数据存放在存储单元内，而每个存储单元由若干二进制位组成，其中每一位或是0或是1。在计算机中规定用最高位作为符号位。“0”表示“+”；“1”表示“-”。 设有两个数N1及N2：N1=+1011011B；N2=-1011011B 在计算机中分别表示为：N1=01011011B； N2=11011011B。 机器中以编码形式表示的数称为机器数（如N1=01011011B及N2=11011011B）

6、；把原来一般书写形式表示的数称为真值（N1=+1011011B及N2=-1011011B）。 第9页/共15页2021年11月24日星期三第10页 若一个数所有数位均为数值位，则该数为无符号数； 若一个数最高位为符号位而其它数位为数值位，则该数为有符号数。 由此同一存储单元，它存放的无符号数和有符号数所能表示的数值范围是不同的。 若1个存储单元为8位，当存放无符号数时，因有效数值位为8位， 故该数范围为（0255）；当存放有符号数时，因有效数值位为7位，故该数范围为（-127+127） ；第10页/共15页2021年11月24日星期三第11页2.原码、反码和补码原码：在符号位中用0表示正、用1

7、表示负的二进制数，称为原码。例如： x1=1110111B， x1原=01110111B x2=1110111B， x2原=11110111B数0可是0或0。因此，0在原码中形式： 0原=0000 0000B， 0原=1000 0000B反码：正数的反码=原码；负数的反码=原码的符号位不变而数值按位取反。所谓按位取反，即将各位的1变成0，0变成1。例如：x1=13， x1反=13原=0 0001101B 。x2=13， x2原=13原=1 0001101B， x2反=13反=1 1110010B。补码：正数的补码=原码；负数的补码=反码1。例如：x1=1101101B， x1补=13原=0 1

8、101101B 。x2=1101101B， x2反=10010010B， x2补=10010011B。在补码表示中，“0”是唯一的。即0补=00000000B 第11页/共15页2021年11月24日星期三第12页3.二进制编码（1） BCD码（Binary Coded Decimal） BCD码是一种用二进制编码表示十进制数的编码约定，是一种具有十进制权的二进制编码。采用标准的8421编码表示十进制09等十个数字。 BCD码主要用于显示、打印数据的传送等场合。十进制数十进制数8421码码十进制数十进制数8421码码00000B81000B10001B91001B20010B100001000

9、0B30011B1100010001B40100B1200010010B50101B1300010011B60110B1400010100B70111B1500010101B第12页/共15页2021年11月24日星期三第13页 （2） ASCII码 ASCII码是一种用八位二进制数表示字符的编码制度，是美国标准信息交换代码，即ASCII（American Standard Code for Information-Interchange）。可以对它包括32个标点字符，10个阿拉伯数字，52个英文大、小写字母，34个控制符号，128个字符进行编码（包括可显示的和不可显示的控制字符），其中最高位用于奇偶校验。扩展的ASCII编码可以对256个字符进行编码。 阿拉伯数字09的ASCII码分别为30H39H； 英文大写字母AZ的ASCII码是41H开始依次往下编码； 英文小写字母az的ASCII码是61H开始依次往下编码。第13页/共15页2021年11月24日星期三第14页字节（Byte）：计算机中的数据大多以并行方式进行传送、存储，按8位一组进行，这些有序的8位数据就称为一个字节。有时，计