2022年新课标高一数学必修1集合与函数概念单元测试题

1、数学必修一单元测试题集合与函数概念一、选择题1集合,ba的子集有（）a2 个 b3 个 c4 个 d5 个2 设集合| 43axx，|2bx x，则ab（）a( 4,3)b( 4,2c(,2d(,3)3已知5412xxxf，则xf的表达式是（）axx62b782xxc322xxd1062xx4下列对应关系： （）1,4,9, 3, 2,1,1,2,3,abf：xx的平方根,ar brf：xx的倒数,ar brf：22xx1,0,1 ,1,0,1 ,abf：a中的数平方其中是a到b的映射的是a b c d5下列四个函数：3yx；211yx；2210yxx；(0)1(0)xxyxx. 其中值域为r

2、的函数有（）a1 个b2 个c3 个d4 个6 已知函数212xyx(0)(0)xx，使函数值为5 的x的值是（）a-2 b2 或52c 2 或-2 d2 或-2 或527下列函数中，定义域为0，）的函数是（）axyb22xyc13xyd2)1(xy8若ryx,，且)()()(yfxfyxf，则函数)(xf（）a0)0(f且)(xf为奇函数b0)0(f且)(xf为偶函数c)(xf为增函数且为奇函数d)(xf为增函数且为偶函数精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - -9下列图象中表示函数图象的

3、是（）（a）(b)(c) (d) 10若*,xr nn，规定：(1)(2)(1)nxx xxxnh，例如：（）44( 4) ( 3) ( 2) ( 1)24h，则52( )xf xxh的奇偶性为a是奇函数不是偶函数b是偶函数不是奇函数c既是奇函数又是偶函数d既不是奇函数又不是偶函数二、填空题11若0,1,2,3 ,|3 ,abx xa aa，则ab12已知集合m=( x，y)|x y=2 ，n=( x，y)|xy=4 ，那么集合mn13函数1,3,xfxx1,1,xx则4ff14某班 50 名学生参加跳远、铅球两项测试，成绩及格人数分别为40 人和 31 人，两项测试均不及格的人数是 4 人，

4、两项测试都及格的有人15已知函数f(x)满足 f(xy)=f(x)+f(y),且 f(2)=p,f(3)=q ，那么 f(36)= 三、解答题16已知集合a=71 xx，b=x|2x10 ，c=x|x a，全集为实数集r（）求 ab，(cra) b；（）如果a c ，求 a 的取值范围17集合 a xx2axa219 0 ，b xx25x6 0 ，c xx22x80 （）若 a，求a 的值；（）若ab，ac，求 a 的值x y 0 x y 0 x y 0 x y 0 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - -

5、- - - - -18已知方程02qpxx的两个不相等实根为,集合,a，b2 ， 4，5，6，c1 ，2， 3，4， a ca，ab，求qp,的值？19已知函数2( )21f xx（）用定义证明( )f x是偶函数；（）用定义证明( )f x在(,0上是减函数；（）作出函数( )f x的图像，并写出函数( )f x当 1,2x时的最大值与最小值yox20 设函数1)(2bxaxxf（0a、rb） ， 若0)1(f， 且对任意实数x（rx） 不等式)(xf0恒成立（）求实数a、b的值；（ )当x2，2时，kxxfxg)()(是单调函数，求实数k的取值范围20xx 级高一数学必修一单元测试题（一）

6、参考答案一、选择题cbacb aaacb 二、填空题11. 0,312. (3 ， 1) 13. 0 14. 25 15.2()pq三、解答题16解： （） ab=x|1 x10 (cra)b=x|x1或 x7 x|2x10 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - -=x|7 x1 时满足 ac17解 ： 由已知，得b 2，3 ，c 2， 4( )a b 于是 2，3 是一元二次方程x2axa2190 的两个根，由韦达定理知：1932322aa解之得 a5. ( )由 ab ab，又 ac，

7、得 3a，2a， 4a，由 3a，得 323aa2190，解得 a5 或 a=2当 a=5 时， a xx25x6 0 2，3 ，与 2a 矛盾；当 a=2 时， a xx22x150 3， 5 ，符合题意 . a 2. 18解：由 ac=a 知 ac 又,a，则c，c. 而 ab，故b，b显然即属于 c 又不属于 b 的元素只有 1 和 3. 不仿设=1，=3. 对于方程02qpxx的两根,应用韦达定理可得3,4 qp. 19 （）证明：函数( )f x的定义域为r，对于任意的xr，都有22()2()121( )fxxxf x，( )f x是偶函数（）证明： 在区间(,0上任取12,x x，

8、且12xx，则有22221212121212()()(21)(21)2()2() ()f xf xxxxxxxxx，12,(,0 x x，12xx，12120,xxxx即1212() ()0 xxxx12()()0f xf x，即( )f x在(,0上是减函数（）解： 最大值为(2)7f，最小值为(0)1f20解： （） 0)1(f01ba任意实数x 均有)(xf0 成立0402aba解得：1a，2b（） 由（1）知12)(2xxxf1)2()()(2xkxkxxfxg的对称轴为22kx精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - -当x2，2时，)(xg是单调函数222k或222k实数k的取值范围是),62,(21解： ( ) 令1nm得)1 ()1 ()1 (fff所以0)1(f0)21(1)21()2()212()1(fffff所以1)21(f( ) 证明：任取210 xx，则112xx因为当1x时，0)(