《高二数学：第二章统计单元测试(人教B版必修3)》

1、第二章统计检测题本试卷分第i 卷（选择题）和第卷（非选择题），全卷满分100 分，检测时间120 分钟 . 第 i 卷（选择题，共42 分）一. 选择题 （共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1现从 80 件产品中随机抽出10 件进行质量检验，下列说法正确的是（）a.80 件产品是总体 b.10件产品是样本 c.样本容量是80 d.样本容量是10 2. 为了了解某校1252 名中学生对某一电视节目的喜好，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50 的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是（） a.2 b.3 c.4 d.5 3.

2、要从已编号（150）的 50 枚最新研制的奥运会特型烟花中随机抽取5 枚来进行燃放试验。用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样的方法确定所选取的5 枚烟花的编号可能是（）a.5， 10，15，20，25 b.3，13，23，33， 43 c.1， 2，3，4，5 d.2，4，8，16，32 4某工厂生产某种产品，用传送带将产品送至下一工序，质量员每隔10 分钟在传送带某一位置取一件产品进行检验，这种抽样的方法为（）a分层抽样 b.简单随机抽样 c系统抽样 d其它抽样方式5. 在 120 个零件中，一级品24 个，二级品36 个，三级品 60 个，用分层抽样的方法从中抽取容量为20 的样本，则每个

3、个体被抽取的可能性占总体的（）a.124 b.136 c.160 d.166在频率分布直方图中，各个长方形的面积表示( ) a.落在相应各组内的数据的频数 b.相应各组的频率c.该样本可分的组数 d.该样本的样本容量7一个容量为20 的样本数据，数据的分组与各组内频数如下：10,20 ,2; 20,30 ,3; 30,40 ,4; 40,50 ,5; 50,60 ,4; 60,70 ,2。 则样本在10,50上的频率为（）a90%b.70%c.50%d.25%8. 由小到大排列的一组数据12345,x xx xx，其中每个数据都小于1，则对于样本123451,xxxxx的中位数是（）a312x

4、b. 212xxc. 512xd. 342xx910 名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14， 12. 设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有：a.abc b.bca c.cab d.cba10. 一个容量为32 的样本，已知某组的频率为0.125 ，则该组的频数为（）a.2 b.4 c.6d.811下列两个变量不是相关关系的是（）a人的身高和体重0.30.14.34.44.54.64.74.84.95.05.15.2视力频率组距b降雪量和交通事故发生率c匀速行驶的车辆的行驶距离和时间d每亩施用肥料量和粮食亩产量12. 右图所示茎叶统计图表

5、示某城市一台自动售货机的销售额情况，那么这组数据的极差是：a.9 b.39 c.41 d.5013. 为了解某校高二学生的视力情况，随机地抽查了该校100 名高二学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4 组的频数成等比数列，后6 组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6 到 5.0 之间的学生数为b，则,a b的值分别为a2.7,78 b2.7,83c0.27,78 d0.27,8314. 对于线性回归方程?ybxa，下列说法中不正确的是（）a直线必经过点( ,)x y bx增加一个单位时，y平均增加?b个单位c样本数据中0 x时，可能有?yad 样

6、本数据中0 x时，一定有?ya参考公式：回归直线方程中公式1221?niiiniix ynx ybxnx,? aybx参考答案题号1 2 3 4 5 6 7 答案d a b c d b b 题号8 9 10 11 12 13 14 答案c d b c c a d 第卷 ( 非选择题，共58 分 ) 二 填空题（共4 道小题，每题4 分，共 16 分. 把答案填在题中横线上. ）15. 为了了解1200名在校就餐的学生对学校食堂饭菜质量的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，采 取 选 取 的 号 码 间 隔 一 样 的 系 统 抽 样 的 方 法 来 确 定 所 选 取 的 样 本 ， 则

7、抽 样 的 间 隔 应 该 是k40 。16. 一个总体由差异明显的三部分组成，分别有m个，n个，p个个体，现从中抽取a个数据作为样本考54321002 81 2 3 80 2 3 70 2 89虑总体情况，各部分数据应分别抽取ammnp、anmnp、apmnp个。17. 一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数与频率分别为16和0.4，则n 40 。18. 一个样本方差为222121(60)(60)(60) kxxxk，那么这个样本的容量是 k 。这个样本的平均数是 60 。三. 解答题（共4 道小题，共42 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. （本小题满分8 分）某农

8、场为了从三种不同的西红柿品种中选取高产稳定的西红柿品种，分别在5 块试验田上做实验，每块试验田均为o5 公顷，产量情况如下：问：哪一品种的西红柿既高产又稳定? 解：0.211x，06.202x，5.203x，756.01s，104.12s，901.13s231xxx，321sss说明第一个西红柿品种既高产又稳定. 20. （本小题满分10 分）已知100辆汽车经过某一段公路的时速记录如下：时速 (/km h) 辆数频率时速 (/km h) 辆数频率2529 1 0.01 5054 31 0.31 3034 1 0.01 5559 25 0.25 3539 0 0.00 6064 10 0.10

9、 4044 9 0.09 6569 2 0.02 4549 20 0.20 7074 1 0.01 （1）求出各小组的频率填入表中；（2）绘制并画出频率分布直方图；（3）根据直方图判断下列那个事件发生的可能性最大，. 汽车速度介于2550（/km h）. 汽车速度介于5060（/km h）. 汽车速度介于6080（/km h）解： （ 1）频率如上表（2）频率分布直方图如下品种产量 (kg) 1 2 3 4 5，1 21.5 20.4 22.0 21.2 19.9 2 21.3 18.9 18.9 21.4 19.8 3 17.8 23.3 21.4 19.1 20.9 （3）由直方图可以看出

10、发生的可能性最大，发生的可能性最小。21. （本小题满分12分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x( 吨) 与相应的生产能耗y ( 吨标准煤 ) 的几组对照数据：x3456y2.5344.5(1) 请画出上表数据的散点图；(2) 请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程?ybxa；(3) 已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤 试根据 (2) 求出的线性回归方程，预测生产 100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤? 解： （ 1）绘制散点图如右（ 2）由散点图可知甲产品的产量x与相应的 生 产能耗y存在着相关关系，且是线性的。

11、所以可求出线性方程。. 列表序号xyx2xy132.597.524316123542520464.5362718148666.5. 计算184.54x，143.54y4142221466.544.53.53.5?0.78644.554iiiiix yx ybxx?3.50.74.50.35aybx. 写出回归方程回归方程为?0.70.35ybxax（3）由回归方程可知改革后生产100 吨产品的生产能耗为：0.7 1000.3570.35y所以比改革前降低约9070.3519.65吨媒。附加题：（满分 20 分）高二某班学生每周用于数学学习时间x（单位： h）与数学成绩y（单位：分）之间有如下数

12、据：（x 24 15 23 19 16 11 20 16 17 13 y 92 79 97 89 64 47 83 68 71 59 根据上述提供的数据，你会提出哪些问题？针对自己提出的问题，请设计你解决问题的思路，及主要的解决过程，在此基础上，提出你独特的看法。某同学每周用于数学学习的时间为18 小时，试预测该生数学成绩？（本题可借助计算器计算）解：先画散点图，通过散点图观察，每周学习时间x 与数学成绩y 之间存在着相关关系。由于每周学习时间x 与数学成绩y 存在着正相关，且是线性的，所以可以求出其线性回归方程。. 列表（可借助计算器）序号xy2xxy12492576220821579225118532397529223141989361169151664256102461147121517720834001660816682561088917712891207101359169767174749318213578. 计算（可借助计算器）17417.410