高一数学寒假作业：(十)(含答案)

1、高一数学寒假作业（十）一、选择题，每小题只有一项是正确的。1.已知 f(x)为定义在 (- ,+ ) 上的偶函数，且f(x) 在 0,+ ) 上为增函数，则a=f(2),b=f() ， c=f(-3)的大小顺序是 ( ) abac bbca cabc dacb2.如果不等式0-)(2=cxaxxf的解集为)1 ,2- (， 那么函数(- )yfx的大致图象是 ( ) 3.在同一坐标系中，当01a时，函数xya与logayx的图象是（）4.已知lm,是两条不同的直线，.是两个不重合的平面，给出下列命题：若/,ml，则;ml若mlm,/则/l；若lm,则lm；若lmlm,则；其中正确命题的个数为（

2、）a个b.2 个c.3 个d. 4 个5.下列四个正方体图形中，a，b为正方体的两个顶点，m，n，p分别为其所在棱的中点，能得出/ab平面mnp的图形是（）. a、 b、 c 、 d、6. 在直角坐标系中，直线330 xy的倾斜角是a mb n p a mb n p p a mb n a mb n p a30b60c 120d1507.若22(1)20 xyxy表示圆，则的取值范围是（）a. r b. 0 c. 115 d. 1或158.下列函数中既是偶函数，又在区间（0，1）上是减函数的是a|yxb2yxcxxyeedcosyx9.若定义运算)()(babbaaba，则函数xxxf33)(的

3、值域是（）a1，+）b （0，+）c （ ， +）d （0，1 二、填空题10.圆0422xyx的圆心坐标和半径分别是11.圆22:2440c xyxy的圆心到直线3440 xy的距离d_12.下面给出五个命题： 已知平面/ 平面，,ab cd是夹在,间的线段，若ab/cd，则abcd；,a b是异面直线，,b c是异面直线，则,a c一定是异面直线； 三棱锥的四个面可以都是直角三角形。 平面/ 平面，p，pq/，则pq； 三棱锥中若有两组对棱互相垂直，则第三组对棱也一定互相垂直；其中正确的命题编号是 * （写出所有正确命题的编号）13.函数0.51log21fxx的定义域为 _ 三、计算题1

4、4.（本小题满分12 分） ( 普通班做 ) 已知定义域为r的函数2( )21xxaf x是奇函数 . （1）求实数a的值 . （2）用定义证明：( )f x在r上是减函数 . 15.（本小题 8 分）如图在四棱锥pabcd中, 底面abcd是边长为a的正方形 , 侧面pad底面abcd, 且22papdad, 设e、f分别为pc、bd的中点 . (1) 求证 :ef /平面pad; (2) 求证 :面pab平面pdc; (3) 求二面角bpdc的正切值 . 16.圆c与y轴切于点(0, 2)，与x轴正半轴交于两点,m n（点m在点n的左侧），且3mn（1）求圆c的方程；（2）过点m任作一直线

5、与圆22:4o xy相交于,a b，连接,an bn，求证：0anbnkkfedcbap高一数学寒假作业（十）参考答案一、选择题15 bccbb 69bddd二、填空题10. ( 2,0),2 ， 11 .3 ,12. ,13. 0,21三、计算题14.（1）因为 f(x)是奇函数，所以f(-x)=-f(x),令 x=0,则 f(0)=0即1012aa，所以1 2(x)1 2xxf（2） 由（ i ）知1 22( )11221xxxf x，任取1212,x xrxx且，则12211221222(22 )()()( 1)( 1)2121(21)(2 +1xxxxxxf xf x）因为12xx故1

6、21222 ,20,20 xxxx又，从而1212212(22 )()() ()f xf x故( )f x在 r上是减函数 . 15.( )证明 :abcd为平行四边形连结acbdf,f为ac中点 , e为pc中点在cpa中ef/pa且pa平面pad,ef平面padpadef平面/ 2 分( ) 证明 :因为面pad面abcd平面pad面abcdadabcd为正方形 ,cdad,cd平面abcd所以cd平面padcdpa又22papdad, 所以pad是等腰直角三角形, 且2pad即papdcdpdd, 且cd、pd面abcdpa面pdc又pa面pab面pab面pdc 5 分mfedcbap( ) 设pd的中点为m, 连结em,mf, 则empd由( ) 知ef面pdc, efpd,pd面efm,pdmf, emf是二面角bpdc的平面角rt fem中,1224efpaa1122emcda224tan122aefemfema故所求二面角的正切值为22 8 分16.解： (1 ）因为圆c与y轴切于点(0,2)，可设圆心坐标为(m,2) ，则圆的半径为m ，所以22325424m，得52m，所以所求圆的方程为22525()(2)24xy； (2) 证明：设:1ab xt