2022年新人教版六年级数学上册重难点复习资料

1、学习必备欢迎下载六年级数学上册复习资料（请家长们依据要求监督孩子仔细复习，加油！冲刺！）一、单位换算； （要求：娴熟背诵、运用）长度： 1 米=10 分米 =100 厘米 =1000 毫米1 千米=1000 米面积： 1 平方米 =100 平方分米 =10000 平方厘米1 公顷 =10000 平方米1 平方千米 =100 公顷 =1000000 平方米体积： 1 立方米 =1000 立方分米 =1000000 立方厘米1 升=1 立方分米1 毫升 =1 立方厘米1 升=1000 毫升重量： 1 吨=1000 千克1 千克=1000 克二、常用公式及相关题型；（要求：娴熟背诵、运用）路程=速度

2、×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度相遇时间 =总路程÷速度和例：一段大路，甲车8 小时行完，乙车6 小时行完，甲乙两车从大路两端同时动身，8=几小时相遇？一段大路为单位“1”，甲车速度 =1 ÷18乙车速度 =1 ÷16=6111÷（ 8 +624） = 7（小时）工作总量 =工作效率×工作时间工作效率 =工作总量÷工作时间工作时间 =工作总量÷工作效率合修时间 =合修总量÷合修效率合挖时间 =合挖总量÷合挖效率合做时间 =合做总量÷合做效率例：一段大路，甲队单

3、独5 天修完，乙队 6 天修完，甲乙两队合修，几天完成？一段大路为单位“1”，甲队效率÷1=15=516乙车速度 =1 ÷ 6=1合修时间 =合修总量÷合修效率=1÷（ 5130+6 ）=11（小时）一堆零件，师傅单独10 小时做完，徒弟 15 小时做完，两人合作，几小时做完？一堆零件为单位“1”；师傅工作效率 1÷ 10= 1101乙车速度 =1÷ 15=1511合做时间 =合做总量÷合做效率 =1÷（ 10 +15） =6（小时）总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价图形

4、运算公式： 长方形周长 =（长 +宽）× 2长方形面积 =长×宽正方形周长 =边长× 4正方形面积 =边长×边长三角形面积 =底×高÷ 2梯形面积 =（上底 +下底）×高÷ 2平行四边形面积 =底×高圆周长 = d 或 2 r直径 =周长÷ 半径=周长÷ ÷ 2圆面积 = r2s 环= （r2 r2）各种常见分率运算： 出勤率出勤人数÷总人数×100%及格率及格人数÷总人数×100%发芽率发芽种子数÷种子总数×100

5、%菜籽出油率菜油重量÷菜籽重量×100%死亡率死亡数÷总数×100%成活率成活数÷总数×100%优秀率优秀人数÷总人数×100%含糖率糖的重量÷ 糖水 重量× 100%含盐率盐的重量÷ 盐水重量× 100%三、常用分数值、 值；（要求：娴熟背诵、运用）12 =0.514 =0.2534 =0.7515 =0.225 =0.435 =0.645 =0.818 =0.12538 =0.37558 =0.62578 =0.8752 =6.283 =9.424 =12.565 =15

6、.706=18.84 7 =21.988 =25.129 =28.26四、常用概念； （要求：娴熟背诵、运用）倒数：乘积是1 的两个数 互为倒数；除以一个数（0 除外）等于乘这个数的倒数（如5÷588=5× 5 ）求一个数是另一个数的几分之几（百分之几），就用这个数除以另一个数【如 5 是 8 的几分之几？ 5÷ 8=58；5 是 8的百分之几？ 5÷ 8=62.5% 】；求一个数的几分之几（百分之几）是多少，就用这个数乘以几分之几【如 5 的25是多少？25× 5 =2； 5 的 40%是多少？ 5× 40%=2 】； 求一个数比另

7、一个数多（少）几分之几（百分之几），先算出多多少，再除以单位 1 的量 【如 9 比 6 多几分之几？（ 9 6）÷ 6=12；9 比 6 多百分之几？（ 9 6）÷ 6=50% 】两个数的比表示两个数相除；比值常用分数表示，也可以用小数或整数表示；【9 ： 8=9÷ 8】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外 ），比值不变；圆心用字母o 表示，连接圆心和圆上任意一点的线段做半径（ r），半径的长度就是圆规两个脚之间的距离；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径（ d），直径 =半径× 2，半径 =直径÷ 2；百分数的意义：

8、表示一个数是另一个数的百分之几，如14% 表示一个数占另一个数的14100；【注：百分数后面不能带单位；】五、替换法解题技巧； （要求：娴熟运用）“是、比、占、相当于”替换“=” “的”替换“×” ；“是、比、占”后面和“的”前面是单位“1”的量；例：我国幅员广阔，东西相距5200 千米， 东西距离是南北的 5255；南北相距多少千米？替换法得出等量关系：东西距离 =南北距离× 52555200= 南北距离× 5252南北距离 =5200 ÷55=5500（千米）55例：某电视机厂去年全年生产电视机108 万台， 其中上半年产量是下半年的45；这个电视机

9、厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？替换法得出等量关系：上半年产量=下半年产量× 45解：设下半年产量为x 万台，就依据关系式得出上半年产量为45x万台，再依据“上半年产量+下半年产量 =全年产量”列出方程：x+ 454x=108x=60下半年产量 =108 60=48（万台）或者60× 5=48 （万台）六、重难点习题（要求：娴熟运用）（一）、简便运算84（ 9 +275）× 2799 × 9855516 × 9 +9 × 6519114 × 30 65× 14849 × 27 +275×

10、; 27 （ 98+1）× 98551 9 ×（ 6 +65） 1419×（ 301 6 ）24+4 98× 598285+ 598555+1× 98 95 141 614× 30598×0.253 815+4 ×88 +1（947）× 3.681 +1÷985× 9（ 811 7 ）÷ 5613581 ×（715148 +8 ） 9 ×3.6+ 4 × 3.6 8 × 9+8 × 9（ 8 7 ）× 561 3.2

11、+0.9（ 7 +1488）× 9 58×56 17× 564.1 9 27（二）、解方程4154121x ÷ 5 285 ÷ x 53 x ÷ 4 1225%x 0.75 3.75×解：x 154285341解：x 5 ÷52解：321x 12×4左÷右×解： 25%x 3.75 0.751x 7x 43 x 34 x 3百分数换分数被除数 =商×除数除数=被除数÷商x 3÷2 31左×右÷x 3÷4左×右

12、7;9特殊要留意这种方程x 2x 12（三）、解决问题1、按比例安排问题学校把栽 70 棵树的任务依据六年级三个班的人数安排给各班，一班有46 人，二班有 44 人，三班有 50 人；三个班各应栽多少课树？分析：把栽树的任务依据年级人数平均分成46+44+50=140 份，其中一班占 140 份中的 46 份，也就是 46140；同理，二班占 4414050，三班占 14046；要求一班应栽多少棵，就是求70 的140是多少，二三班应栽多少棵树同理；（ 1）、46+44+50=140（ 2）、一班栽树： 70× 4614044=23 （棵）（ 3）、二班栽树： 70×140

13、=22 （棵）（ 4）、二班栽树： 70× 50140=25（棵）或者70 2322=25 （棵）答：一班应栽树 23 棵，二班应栽树 22 棵，三班应栽树 25 棵；明明家里的菜地共800 平方米，用 200 平方米种西红柿，剩下的按2:1 的面积比种黄瓜与茄子，黄瓜与茄子的面积分别是多少平方米？分析： 种黄瓜与茄子的面积是剩下的按比例安排，那么先运算出剩下的面积：800 200 600 平方米，把这600，平方米依据 2:1 的比例安排，也就是把这600 平方米平均分成 2 1=3 份，其中种黄瓜面积占2 份，也就是 600 的23；种茄子面积占 1 份，也就是 600 的13（

14、1）、800200 600（平方米）（2）、2 1 3（3）、种黄瓜面积： 600× 231=400（平方米） （ 4）、种茄子面积： 600× 3=200（平方米）答：黄瓜的面积是400 平方米，茄子的面积是200 平方米；用 84cm 长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长和宽的比是2:1 ；这个长方形的长和宽分别是多少厘米？ 分析：一个长方形的长和宽各有2 条，此题中的长和宽的比是2:1 是指两条长之和与两条宽之和的比，所以要求长和宽分别是多少，就不要忘了除以2，然后再依据比例安排；（1） 84÷ 2=42（ cm）（2） 2 1=3（ 3）长： 42

15、15;23=28 （ cm）（ 4） 42× 1=14 （ cm）3答：这个长方形的长是28 厘米，宽是 14 厘米；2、分数应用题一个长方体木块长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm；假如用它锯成一个最大的正方体，体积比原先削减了百分之几？分析：依据“求一个数比另一个数少百分之几，就先算出少多少再去除以单位一的量”，先算出锯成的正方体的 体积， 正方体的棱长为 3cm（原先长方体最短的边） ，v 正=3× 3× 3=27cm 3，再算出原长方体的体积=5× 4× 3=60 cm3，然后算显现在锯成的正方体体积比原先长方体的体积少多少：60 2

16、7=33 cm3，再去除以单位一的量（ “比”字后面是原先，指原先长方体的体积）33÷ 60=55%（1）正方体体积 =3×3× 3=27（ cm3）（ 2）长方体体积 =5× 4× 3=60 （cm3）（3） 60 27=33 （ cm3）（ 4）33÷ 60=55%答：体积比原先削减了55%；8 月初鸡蛋价格比 7 月初上涨了 10% ，9 月初又比 8 月初回落了 15% ；9 月初鸡蛋的价格比7 月初涨了仍是跌了？ 涨跌幅度是多少？分析：此题没有告知7 月初详细价格，所以不好求也不好比较，于是我们可以假设7 月初鸡蛋价格为 1

17、00 元，那么 8 月初的价格： 100×（ 110% ） =110 元， 9 月初的价格： 110×（ 115%） =93.5 元，由此可知鸡蛋价格跌了，跌幅就是 9 月初的价格比 7 月初的价格少了百分之几，依据“求一个数比另一个数多（少）百分之几，就先算出多（少）多少再去除以单位一的量” （ 10093.5）÷ 100=6.5%（1） 100×（ 1 10%）=110 元（ 2） 110×（ 115%） =93.5 元（ 3）（ 10093.5）÷ 100=6.5%答： 9 月初鸡蛋的价格比7 月初跌了，跌幅是6.5%；某果园去

18、年苹果产量为30 吨，今年增加了 10% ，今年的苹果产量是多少吨？分析：问今年苹果产量是多少，今年苹果产量增加了10%，是比去年增加了10%，去年产量为单位“ 1”，也就是今年的产量是去年产量的（1 10%），今年产量去年产量×（1 10%） 30×（ 1 10%） 33（吨）或30 30× 10% 33（吨）答：今年苹果产量是33 吨；长城试验学校去年有同学3800 人，今年比去年削减了5% ；今年有同学多少人？分析：问今年有同学多少人，今年同学比去年削减了5%，去年同学人数是单位“1”，也就是今年同学人数是去年同学人数的（ 1 5%），所以：今年同学人数去年

19、同学人数×（1 5%） 3800×（ 15%）3800×（ 15%） 3800× 95% 3610（人）或3800 3800 ×5% 3610 （人）答：今年有同学 3610 人；某养殖场养鸡 240 只，比鸭少 15，养殖场鸡和鸭一共养了多少只？某养殖场养鸡 240 只，比鸭少 20% ，养殖场鸡和鸭一共养了多少只？（不管是少15仍是少 20% ，算法完全一样）分析：要求鸡鸭一共多少只，就得先算出鸭有多少只，鸡比鸭少15，把鸭的只数看成单位“1”，鸡的只数比鸭的只数少 151，也就是鸡的只数是鸭的只数的（151），所以： 鸡的只数鸭的只数&#

20、215;（1 5），鸭的只数鸡的只数÷（ 1151） 240÷（ 1 5） 300（只），最终将鸡鸭的只数相加算出一共多少只；（1）鸭的只数： 240÷（ 1 15） 300只）（ 2） 300 240 540（只） 答：养殖场鸡和鸭一共养了540 只；3、有关圆的应用一种自行车的轮胎外直径是80cm，李老师骑车从家到图书馆用了10 分钟，假如车轮每分钟转200 周，李老师从家到图书馆的路程是多少米？分析：车轮滚动一周的距离就是车轮一周的长度也就是车轮的周长，所以此题要求从家到图书馆的距离就是求从家到图书馆车轮一共转了多少圈；（留意单位的转换 ）（1）车轮一周的长度： 3.14×80=251.2（ cm）（ 2） 251.2 × 10×