MPA四边形的综合

1、第十七讲：四边形的综合【课前小测】1、从 n 边形的一个顶点出发的对角线的条数有_条，所分成的三角形有 _个。2、n 边形有n 条角线，m 边形没有对角线，p 边形从一个顶点出发的对角线有7 条，则( pn)m =_3、多边形内角中，锐角最多有（）A、3个B、4个C、5个D、无数个4、下列图形可以进行密铺的是（）A、五边形B、正五边形C、六边形D、正六边形5、用两个全等的直角三角形拼下列图形：平形四边形；矩形；菱形；正方形；等腰三角形；等边三角形。其中一定可以拼成的图形有（）A、2个B 、3个C 、4个D、5个6、用四边形进行密铺时，在它的一个顶点周围有四边形的个数为（）A6 个B、5 个C、

2、4 个D、3 个7、下列各组合中，不能铺满地面的是（）A、正方形和正三角形B、正三角形和正六边形C、正方形、正六边形和正十二边形D、正五边形和正十二边形8、用 m块正三角形和 n 块正方形围绕一点铺满地面，m, n 都是正整数，则m+n=（）A4B、5C、6D、79、用正十二边形、正方形和（）能够进行平面密铺。A、正五边形B、正六边形C、正七边形D、正八边形10、如图所示，若ABCDEFn90 ，则 n=（）A、2B、3C、4D、51 / 511、如图所示（ 1）以ABC 的各顶点为圆心， 1cm 为半径画三个等圆，则圆与ABC 的公共部分（图中阴影部分的面积和为 _。（ 2）以四边形ABCD

3、的各个顶点为圆心， 1cm 为半径画四个等圆，则圆与四边形ABCD的公共部分（图中阴影部分）的面积和为_。（ 3）猜想：以 n 边形的各个顶点为圆心， 1cm为半径画 n 个等圆，则圆与 n 边形的公共部分的面积为 _。12、已知下列图形：矩形；菱形；等腰梯形；等腰三角形；等边三角形；平行四边形；圆。其中是中心对称图形的有（）A、3 个B、4 个C、5 个D、6 个13、四边形 ABCD 中，对角线 AC ，BD 相交于点 O，且 AO=BO=CO=DO ，这个四边形是（）A、仅是轴对称图形B、仅是中心对称图形C、既是轴对称图形也是中心对称图形D、无法确定14. 如图 , 在四边形 ABCD中

4、, A=C=90°, 作出B 和D的平分线 , 观察它们之间的关系 , 作出猜想并加以说明理由 .ADBC【知识要点 】一、四边形的关系图：平分一组对角对角线垂直对角线相等2 / 5【经典例题 】例 1 如图，在平行四边形 ABCD中， AB=2BC，E 为 AB的中点， DFBC，垂足为 F。求证： AED=EFB。例 2已知：如图， ABC中，中线 AD和 BE相交于点 G，又 CF BE，交 AD的延长线于点 F。求证： AG=2DF。AEGBDCF【随堂练习 】1. 如图所示，正方形ABCD 中， AB=3 ，点E、 F 分别在边BC 、 CD 上，且 BAE=30 ， °， DAF=15°，求 AEF 的面积。ADFBEC3 / 52. 已知：如图，菱形 ABCD中， AC与 BD相交于点 O，点 E 为 BA延长线上一点，且 AE=1 AB、DE的延21长线交 CA的延长线于点 F，求证： OE= DF。FEABODC3. 如图 5，一张矩形纸片 ABCD的边长分别为 9cm和 3cm，把顶点 A 和 C 叠合在一起，得到折痕 EF.(1) 证明四边形 AECF是菱形；(2) 计算折痕 EF的长；(3) 求 CEH的面积 .4、如图 3 所示，凸四边形 ABCD中，对角线 AC、BD相交于 O点。若三角形 AOD的面积是