八年级数学菱形同步练习

1、6.2 菱形（1）同步练习【知识盘点】1我们把_叫做菱形2菱形是特殊的_，所以它不但具有一般_的性质，而且还具有特殊的性质：（1）_；（2）_3菱形既是_图形，又是_图形，它的_都是它的对称轴4若菱形的周长为16cm，则此菱形的边长是_cm5在菱形ABCD中，若ABD=72°，则ADC=_，BAD=_6在菱形ABCD中，若对角线AC=6，BD=8，则CD=_，此菱形的面积是_【基础过关】7菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A对角相等 B对角线互相平分 C对边平行且相等 D对角线互相垂直8如图1所示，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若ABC=60°，

2、则AC：BD等于（ ）A：1 B1：2 C：3 D1：2 (1) (2)9若菱形ABCD的周长为8，对角线AC=2，则ABC的度数是（ ） A120° B60° C30° D150°10依次连结菱形四条边的中点所构成的四边形是（ ） A菱形 B矩形 C一般平行四边形 D一般四边形11在菱形ABCD中，若ADC=120°，对角线AC=6，则菱形的周长是（ ） A4 B24 C8 D2412如图2所示，在菱形ABCD中，对角线AC=10，BD=24，AEBC于E，则AE的长是（ ） A D8【应用拓展】13如图所示，在菱形ABCD中，BEAD，BF

3、CD，E，F为垂足，AE=ED，求EBF的度数14如图所示，在菱形OABC中，ABO=30°，OB=2，O是坐标原点，点A在x轴的负半轴上，求菱形OABC各顶点的坐标15如图所示，在菱形ABCD中，已知E是BC上一点，且AE=AB，EAD=2BAE，求证：BE=AF【综合提高】16如图所示，在菱形ABCD中，A=108°，请将此菱形分割成四个等腰三角形说明：（1）工具不限；（2）标出所画三角形的内角的度数；（3）用尽可能多的方法分割此菱形；（4）若有一条分割线不同，就是不同的分割方法答案:1一组邻边相等的平行四边形 2平行四边形，平行四边形 （1）菱形的四条边相等 （2）菱

4、形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分线一组对角 3中心对称，轴对称，每一条对角线所在的直线 44 5144°，36° 65，24 7D 8C 9B 10B 11C 12A 1360° 14O（0，0），A（-2，0），B（-3，），（-1，） 15提示：设BAE=x，列方程5x=180°，得x=36° 16略6.2 菱形（2）同步练习【知识盘点】1判定一个四边形是菱形的方法有： （1）菱形的定义：有一组邻边_的_是菱形； （2）四条边_的四边形是菱形； （3）对角线_的_的是菱形2在四边形ABCD中，ACBD，ABCD，请你添上一个条件：_，

5、使得四边形ABCD是菱形3如图1所示，在ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC的中点，连结DE，DF，EF，若使四边形ADFE是菱形，则需添加的条件是_ (1) (2) (3) (4)4如图2所示，点D，E，F分别是等边ABC的边AB，AC，BC的中点，连结DE，DF，EF，则图中有_个菱形5依次连结矩形四条边的中点所构成的四边形是_6如图3所示，在菱形ABCD中，AB=2，BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是_【基础过关】7在平行四边形ABCD中添加下列条件，不能判定四边形ABCD是菱形的是（ ） AAB=BC BACBD CA

6、C=BD DABD=CBD8下列条件中，能判定四边形是菱形的是（ ） A两条对角线相等 B两条对角线互相垂直 C两条对角线互相垂直平分 D两条对角线相等且相互垂直9若依次连结四边形各条边的中点所构成的四边形是菱形，则原四边形一定是（ ） A矩形 B菱形 C平行四边形 D对角线相等的四边形10右图4是一个利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架已知其中每个菱形的边长为20cm，在墙上悬挂晾衣架的两个铁钉A，B之间的距离为20cm，则A的度数是（ ） A120° B135° C108° D150°11在直角坐标系中，点A（-1，0），B（1，0），C（0，），若

7、使以点A，B，C，D为顶点的四边形是菱形，则符合条件的点D的个数是（ ） A1个 B2个 C3个 D4个【应用拓展】12如图所示，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，AB=，CO=2，BD=2 （1）直线AC与BD垂直吗？为什么？（2）四边形ABCD是菱形吗？请说明理由13如图所示，矩形ABCD的对角线相交于点O，分别过点A，D作AEBD，DEAC交于点E，求证：四边形AODE是菱形14如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD，BC，AC分别交于E，F，O，求证：四边形AFCE是菱形 【综合提高】15如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点E，F在直线AB上，且AE=AB=BF，连结CE，DF分别交AD，BC于点M，N （1）求证：四边形DMNC是平行四边形； （2）若要使四边形DMNC为菱形，则还需增加什么条件？请写出此条件，并证明之答案:1（1）邻边相等，平行四边形 （2）相等 （3）相等，