高中数学 第二章 变化率与导数 2.3 计算导数课件2 北师大版选修2-2

1、1导数的计算第二章第二章变化率与导数变化率与导数2一、教学目标：一、教学目标：掌握初等函数的求掌握初等函数的求导公式，并能熟练运用。导公式，并能熟练运用。二、教学重难点：二、教学重难点：用定义推导常见用定义推导常见函数的导数公式函数的导数公式三、教学方法：三、教学方法：探析归纳，讲练结探析归纳，讲练结合合四、教学过程四、教学过程3(1)求函数求函数f(x)=2的导数；的导数；一、复习引入一、复习引入xyo022)()( xfxxfy 解：根据导数定义，解：根据导数定义，. 00limlim2)(00 xxxyxf4(2) 求函数求函数f(x)=0的导数；的导数；(3) 求函数求函数f(x)=-

2、2的导数的导数.005).(01为为常常数数公公式式cc ,)(cxfy 证证明明：0)()( ccxfxxfy , 0 xy . 0lim)(0 xycxfx 6(1) y=x的导数的导数求下列函数的导数求下列函数的导数,)()(xxxxxfxxfy 解解：根根据据导导数数定定义义，11limlim)(00 xxxyxf7(3) y=x3的导数的导数.3)()(23xxxf 220021)1(limlim1)()(11)()(xxxxxyyxxxxxxxxxxxxxxxxfxxfxyxx 所以所以解：因为：解：因为：的的导导数数求求函函数数xy1)4( 8)()(21rnnxxnn 公公式式

3、算一算算一算(1) y=x4 ;(2) y=x-5 ;)3(xy ;1)4(2xy 注意公式中注意公式中,n的任意性的任意性.4x3-5x-62121 x-2x-39.cos)(sin3xx公式.sin)(cos4xx 公公式式不需推导，但要注意符号的运算不需推导，但要注意符号的运算.aaaxxln)(5 公公式式xxee )(6公式公式axogaxln1)1(7 公公式式xnx1)1(8 公式公式记记 一一 记记10记忆公式记忆公式5遍遍!记忆公式5遍!11练习练习(1) 5x4 ;(2) 6x5 ;(3) cost ;(4) -sin .;3)5(4x .31)6(32x122.选择题选择

4、题（1）下列各式正确的是）下列各式正确的是（ ）6551).(cos).(sinsin)cos.(cos).(sin xxdxxcxxba（为常数）为常数） c13（2）下列各式正确的是（）下列各式正确的是（ ）3ln3)3.(3)3.(10ln).(log1).(logxxxxaxadxcxbxa d143.填空填空(1) f(x)=80，则，则f (x)=_;_;)2(32的导数是的导数是xy _)1(_;)(,)()3(等等于于等等于于则则fxfexfx 03132 xxee_)1()4( xogaaxln1154.求下列函数的导数求下列函数的导数3153412)6()5()4(1)3(

5、)2()1(xyxyxyxyxxyxy 165、基本初等函数的导数公式、基本初等函数的导数公式（1）若）若f(x)=c,则则f (x)=_; （2）若）若f(x)=xn(nr),则则f (x)=_;（3）若）若f(x)=sinx,则则f (x)=_;（4）若）若f(x)= cosx,则则f (x)=_;（5）若）若f(x)=ax,则则f (x)=_;nxn-1axlna(a0)cosx-sinx017（6）若）若f(x)=ex,则则f (x)=_;（7）若）若f(x)=logax,则则f (x)=_ (a0,且且a1);（8）若）若f(x)=lnx,则则f (x)=_。exaxln1x118课堂小结：课堂