第七章保险产品定价

1、 第七章第七章 保险产品的定价保险产品的定价保险费和保险费率保险费是投保人向保险人购买保险所支付保险费是投保人向保险人购买保险所支付的金额。的金额。保险费率（保险费率（raterate）就是）就是保险的单位价格保险的单位价格，是保险人按单位保险金额向投保人收取保是保险人按单位保险金额向投保人收取保费的标准，也是被保险人为获得每一单位费的标准，也是被保险人为获得每一单位保险金额的保障而应缴纳的保险费。保险金额的保障而应缴纳的保险费。保险费和保险费率 费率也是一种成本，费率也是一种成本，但是不同的是，其它产品在出售但是不同的是，其它产品在出售的时候，成本已知，保险产品的的时候，成本已知，保险产品的

2、成本在出售的时候是不知道的。成本在出售的时候是不知道的。只有到保单到期时，人们才知道只有到保单到期时，人们才知道成本是多少。成本是多少。费率的制定 因此，保险产品和其它产因此，保险产品和其它产品一个最大的区别就是，前者的价品一个最大的区别就是，前者的价格是建立在预测的基础之上的：保格是建立在预测的基础之上的：保险人对未来的损失和未来费用进行险人对未来的损失和未来费用进行预测，然后将这些费用在不同的被预测，然后将这些费用在不同的被保险人之间进行分配。这一过程就保险人之间进行分配。这一过程就是费率厘定，或称保险定价。是费率厘定，或称保险定价。保险费率的计算保险费率的计算公式是：保险费率的计算公式是

3、：毛费率（保险费率）保险费毛费率（保险费率）保险费保险金额保险金额 保险费率通常用千分率（保险费率通常用千分率（）或百分率）或百分率（）来表示。通常，人寿保险中，费率（）来表示。通常，人寿保险中，费率按照每按照每1000元保额来计算；在财产险中，元保额来计算；在财产险中，费率按照每费率按照每100元来计算。元来计算。保险费率的合理性费率在短期内应该保持稳定，以免消费者费率在短期内应该保持稳定，以免消费者不满（就如同不满通货膨胀），但是费率不满（就如同不满通货膨胀），但是费率应该对变化的损失和经济状况敏感。应该对变化的损失和经济状况敏感。为了实现费率充足的目标，费率在损失风为了实现费率充足的目标

4、，费率在损失风险增加的时候应该提高。例如城市发展中，险增加的时候应该提高。例如城市发展中，应该提高汽车保费，以应对交通事故的提应该提高汽车保费，以应对交通事故的提升。又如，如果通货膨胀提高导致责任风升。又如，如果通货膨胀提高导致责任风险增加，责任费率也应该增加。险增加，责任费率也应该增加。保险费率的合理性测定保险费率是否合理，只需要将一段时间测定保险费率是否合理，只需要将一段时间内的平均实际损失率和该类风险的标准损失内的平均实际损失率和该类风险的标准损失率，即预期损失率进行比较，从而得出费率率，即预期损失率进行比较，从而得出费率应作何种程度的调整应作何种程度的调整（后文的公式更详细后文的公式更

5、详细）M=A/EM=A/EM-1=M-1=调整率调整率其中，其中，M M为修正费率，为修正费率，A A是实际损失，是实际损失，E E代表代表预期损失率。预期损失率。保险费率的合理性例如例如: : 预期损失率是预期损失率是55%,55%,实际损失实际损失率是率是60%60%，则调整率是：，则调整率是： 60%/55%-1=9%60%/55%-1=9%保险费率对预防损失的鼓励性费率应该鼓励损失控制行为，损失费率应该鼓励损失控制行为，损失控制是为了降低损失发生的频率和控制是为了降低损失发生的频率和严重程度。这点很重要，因为损失严重程度。这点很重要，因为损失控制能够保持保险承保能力，利润控制能够保持保

6、险承保能力，利润也可以稳定。具体做法例如：在盗也可以稳定。具体做法例如：在盗窃保险中，安装警铃可以降低保费，窃保险中，安装警铃可以降低保费，财产险种，可因为没有发生保险事财产险种，可因为没有发生保险事故而降低费率。故而降低费率。 保险费率的构成保险费率的构成 保险费率由两部分组成，一部分是保险费率由两部分组成，一部分是根据不同种类保险标的的损失概率大小、损根据不同种类保险标的的损失概率大小、损失程度的高低而厘定的，称为纯费率，用于失程度的高低而厘定的，称为纯费率，用于支付损失；另一部分是根据保险人经营成本支付损失；另一部分是根据保险人经营成本的大小而厘定的，称为附加费率，用于支付的大小而厘定的

7、，称为附加费率，用于支付费用、利润以及意外事件，通常是毛费率的费用、利润以及意外事件，通常是毛费率的一定百分比。它们的关系是：一定百分比。它们的关系是： 保险费率（毛费率）保险费率（毛费率）= =纯费率纯费率+ +附加费率附加费率厘定保险费率的方法厘定保险费率的方法一、判断法一、判断法 判断法是对每个保险标的分别评价，由判断法是对每个保险标的分别评价，由核保人判断其损失概率和损失程度，据此制定出符核保人判断其损失概率和损失程度，据此制定出符合实际情况的个别保险费率。合实际情况的个别保险费率。 判断法通常是在损失风险形式多样且多判断法通常是在损失风险形式多样且多变，无法使用分类法或不能取得可信的

8、统计资料时变，无法使用分类法或不能取得可信的统计资料时才采用，它十分依赖承保人的判断经验。才采用，它十分依赖承保人的判断经验。例如：宇航员登月的保险费，文物例如：宇航员登月的保险费，文物 在一些海洋运输保险和内陆水运保险中广在一些海洋运输保险和内陆水运保险中广泛应用泛应用, ,因为航海船只、港口和水上交通工具种类因为航海船只、港口和水上交通工具种类很多，所以一些海洋运输保险费率主要出于核保人很多，所以一些海洋运输保险费率主要出于核保人的判断。的判断。厘定保险费率的方法厘定保险费率的方法二、分类法二、分类法 分类法是现代保险经营中确定费率的主分类法是现代保险经营中确定费率的主要方法。它把具有类似

9、特征的风险置入同一承要方法。它把具有类似特征的风险置入同一承保类别，制定相同的费率，费率反映该类别的保类别，制定相同的费率，费率反映该类别的平均损失经验数据。平均损失经验数据。 分类法的主要优点是便于使用，分类法分类法的主要优点是便于使用，分类法又称为手册法。使用这种方法时应尽可能分类又称为手册法。使用这种方法时应尽可能分类恰当，还要及时根据情况变化调整费率分类，恰当，还要及时根据情况变化调整费率分类，以提高分类费率的精确度。以提高分类费率的精确度。12厘定保险费率的方法厘定保险费率的方法二、分类法二、分类法 分类法的根据是，假设被保险人分类法的根据是，假设被保险人未来发生损失主要是一些相同的

10、因素引起：未来发生损失主要是一些相同的因素引起：房屋保险的主要因素是建筑材料，房屋使房屋保险的主要因素是建筑材料，房屋使用时间，保障设施（灭火器）。用时间，保障设施（灭火器）。 在房屋保险、私人汽车保险、人在房屋保险、私人汽车保险、人寿健康险中广泛使用。寿健康险中广泛使用。两种确定分类费率的方法纯粹保费方法和损失率方法纯粹保费方法和损失率方法纯粹保费方法的计算分两步：纯粹保费方法的计算分两步： 1 1 ，计算纯粹保费，补偿投保损失，计算纯粹保费，补偿投保损失 假设在汽车碰撞险中，假设在汽车碰撞险中，500500 000000辆辆汽车属于同一承保类别，在一年中，投保损汽车属于同一承保类别，在一年

11、中，投保损失失3 3 300300万元，纯粹保费是：万元，纯粹保费是： 3333 000000 000/500000/500 000=000= 6666元元两种确定分类费率的方法纯粹保费方法的计算分两步：纯粹保费方法的计算分两步：2 2，为费用，利润和意外事件追加费用。计算，为费用，利润和意外事件追加费用。计算保险费用。假设费用率是毛费率的保险费用。假设费用率是毛费率的40%40%：毛费率毛费率= =纯粹保费纯粹保费/ /（1-1-费用率）费用率） =66/(1-0.4)=110=66/(1-0.4)=110元元例题 一个大型责任保险公司签定了一笔大额私一个大型责任保险公司签定了一笔大额私人汽

12、车乘客保险，精算师分析了最近的一人汽车乘客保险，精算师分析了最近的一个保单年度内，特定类别司机的索赔数据，个保单年度内，特定类别司机的索赔数据，显示了一年中，保险公司为每显示了一年中，保险公司为每 100100 000000 辆辆投保汽车支付的的投保损失费用为投保汽车支付的的投保损失费用为30003000万万元，另外公司的毛费率是元，另外公司的毛费率是40%40%，请根据纯粹，请根据纯粹报废方法计算纯粹保费和毛费率。报废方法计算纯粹保费和毛费率。 （3030 000 000/100 000000 000/100 000）/ /（1-0.41-0.4）两种确定分类费率的方法损失率方法：就是比较实

13、际和预期损失率，损失率方法：就是比较实际和预期损失率，然后进行调整。然后进行调整。 例如：如果到期保费是例如：如果到期保费是100100万元，投保损万元，投保损失时失时800800 000000元，那么实际损失率是元，那么实际损失率是80%80%，假设预期损失率是假设预期损失率是70%70%，那么这一费率必须，那么这一费率必须提高：提高： 费率变化费率变化= = （实际损失率（实际损失率- -预期损失率）预期损失率）/ /预期损失率预期损失率= = (0.8-0.7)/0.7=14.3%(0.8-0.7)/0.7=14.3%厘定保险费率的方法厘定保险费率的方法三、修正法(增减法) 修正法是在分

14、类法确定了基本费率以后，修正法是在分类法确定了基本费率以后，根据承保标的的风险程度和标的自身情况进行根据承保标的的风险程度和标的自身情况进行调整变动来确定保险费率的方法。即是基于个调整变动来确定保险费率的方法。即是基于个别损失情况向上或向下调整分类费率（手册费别损失情况向上或向下调整分类费率（手册费率）的一种费率厘定计划。修正法既有分类法率）的一种费率厘定计划。修正法既有分类法的科学性，又有判断法的灵活性，费率厘定更的科学性，又有判断法的灵活性，费率厘定更加公平合理。加公平合理。 修正法的主要实施方式有表定法、经验法修正法的主要实施方式有表定法、经验法和追溯法三种。和追溯法三种。18厘定保险费

15、率的方法厘定保险费率的方法三、修正法三、修正法 （一）表定法（一）表定法 这种方法首先对每种危险单位确定一个基本这种方法首先对每种危险单位确定一个基本费率，然后根据客体特征作增减修正，计算出客费率，然后根据客体特征作增减修正，计算出客体的保险费率。体的保险费率。 表定法是基于这样的假设：被保险人的某些表定法是基于这样的假设：被保险人的某些操作和经营的客体特征将影响到被保险人将来的操作和经营的客体特征将影响到被保险人将来的损失。具体做法是每一种风险设定一个基准费率，损失。具体做法是每一种风险设定一个基准费率，然后根据合意不合意的物理特性进行然后根据合意不合意的物理特性进行调整调整（与前（与前边的

16、分类法比较边的分类法比较, ,这里要进行调整）这里要进行调整） 。 以建筑物为例，按下列因素分别计算费率：以建筑物为例，按下列因素分别计算费率： 建筑结构，占用，消防，周围环境，保养。建筑结构，占用，消防，周围环境，保养。19厘定保险费率的方法厘定保险费率的方法 （二）经验法（二）经验法 是根据被保险人以往的损失经验，对按是根据被保险人以往的损失经验，对按照分类费率制定的保险费率加以调整的费率确照分类费率制定的保险费率加以调整的费率确定方法。定方法。 经验法最显著的特点是，使用被保险人经验法最显著的特点是，使用被保险人以往的损失经验（如过去三年的损失经验）来以往的损失经验（如过去三年的损失经验

17、）来确定下一个保险期的保险费。经验法在一定程确定下一个保险期的保险费。经验法在一定程度上具有鼓励保护防灾防损的作用。度上具有鼓励保护防灾防损的作用。20厘定保险费率的方法厘定保险费率的方法 在确定费率调整幅度时，实际的损失经在确定费率调整幅度时，实际的损失经验数据要根据置信系数修正。验数据要根据置信系数修正。 保险费率调整保险费率调整的公式为：的公式为： M M表示保险费率调整百分比；表示保险费率调整百分比；A A表示保险时表示保险时期被保险人的实际损失；期被保险人的实际损失；E E表示被保险人适用表示被保险人适用某分类时的预期损失；某分类时的预期损失；C C表示置信系数，既是表示置信系数，既

18、是精算师认为数据的可靠度；精算师认为数据的可靠度；T T表示趋势系数，表示趋势系数，即平均赔偿金额支出的趋势以及物价指数的变即平均赔偿金额支出的趋势以及物价指数的变动等动等。 AEMC TE21例题(课后第8题)某企业购买了用经验法厘定费率的普通责某企业购买了用经验法厘定费率的普通责任保险单，年保险费是任保险单，年保险费是2 2万元，预期的损失万元，预期的损失金额是金额是50005000元，在以往元，在以往3 3年该企业的年平均年该企业的年平均实际损失额为实际损失额为30003000元，置信系数是元，置信系数是0.20.2，趋，趋势系数是势系数是1 1。请计算：该企业下一个保险期。请计算：该企

19、业下一个保险期新的保险费调整为多少？新的保险费调整为多少？解：保险费率调整比例解：保险费率调整比例 所以该企业下一年的保险费调整为所以该企业下一年的保险费调整为2000020000（1-8%1-8%）=18400=18400元元300050000.2 10.088%5000AEMCTE 厘定保险费率的方法厘定保险费率的方法 （三）追溯法（三）追溯法 这种方法这种方法根据根据被保险人在被保险人在本保险期内的本保险期内的损失经验决定当期实际缴付损失经验决定当期实际缴付的保险费。临时保的保险费。临时保费在保险期间开始的时候支付，在期末，最终费在保险期间开始的时候支付，在期末，最终保费根据该保险期限内

20、实际发生的损失计算。保费根据该保险期限内实际发生的损失计算。保险人规定了最低保费和最高保费。实际缴付保险人规定了最低保费和最高保费。实际缴付的保费一般在最低和最高保费额之间，具体金的保费一般在最低和最高保费额之间，具体金额取决于被保险人在当期的实际损失经验。追额取决于被保险人在当期的实际损失经验。追溯法对防损有很大的溯法对防损有很大的经济刺激作用经济刺激作用。用于比如。用于比如汽车责任险，物理损毁险。汽车责任险，物理损毁险。23财产保险费率的厘定财产保险费率的厘定 财产保险费率由纯费率和附加费率组成，财产保险费率由纯费率和附加费率组成，其有效期一般是一年，到期后续保时可以根据其有效期一般是一年

21、，到期后续保时可以根据实际情况进行调整。实际情况进行调整。一、纯费率概述一、纯费率概述（一）保险金额损失率（一）保险金额损失率 保险金额损失率是指被保险的财产价值保险金额损失率是指被保险的财产价值受损失的比率，即在一定时期内被保险财产赔受损失的比率，即在一定时期内被保险财产赔款金额与保险金额总和的比率。款金额与保险金额总和的比率。24第三节第三节 财产保险费率的厘定财产保险费率的厘定 保险金额损失率的计算公式为：保险金额损失率的计算公式为：0001000 /保险赔款总额保险损失率保险金额总额 保险损失率是保险费率的最低限度。保险损失率是保险费率的最低限度。（二）纯费率（二）纯费率 财产保险纯费

22、率是在保险损失率的基础上财产保险纯费率是在保险损失率的基础上制定的制定的，为了避免偶然性，不能仅仅以某一次，为了避免偶然性，不能仅仅以某一次或者很短的一段时间内的或者很短的一段时间内的 损失率作为制定纯费损失率作为制定纯费率，它率，它应该综合反映一个较长时间内保险人的应该综合反映一个较长时间内保险人的保险金额损失率的情况保险金额损失率的情况。因此首先计算算数平。因此首先计算算数平均值均值25第三节第三节 财产保险费率的厘定财产保险费率的厘定 （二）纯费率二）纯费率首先计算算数平均值：首先计算算数平均值：假设有一组数值，其平均值为：其次计算标准差：26第三节第三节 财产保险费率的厘定财产保险费率

23、的厘定 在真实世界中，除非在某些特殊情况下，找到一个总体的真实的标准差是不现实的。大多数情况下，总体标准差是通过随机抽取一定量的样本并计算样本标准差估计的。 （1）纯费率的）纯费率的均方差（样本标准差），均方差（样本标准差），公式为：公式为：2()1Xan 其中，其中，X是过去每一年的损失率，是过去每一年的损失率，a是算术平均数，是算术平均数，n是计算损失率的年数是计算损失率的年数。 27财产保险费率的厘定财产保险费率的厘定（2）偏差系数，即波动）偏差系数，即波动幅度（上面计算的均方幅度（上面计算的均方差）与差）与算术平均数的比率。公式为：算术平均数的比率。公式为： 在具体操作中在具体操作中，

24、为了，为了抵销实际损失对于往年抵销实际损失对于往年损失率算术平均数的偏差损失率算术平均数的偏差，也为了避免每次都计，也为了避免每次都计算均方差的麻烦，我们做了简化，要算均方差的麻烦，我们做了简化，要在算术平均在算术平均数上加一个稳定系数，这个稳定系数的大小基本数上加一个稳定系数，这个稳定系数的大小基本相当于偏差系数。相当于偏差系数。00100波动幅度偏差系数算术平均数28第三节第三节 财产保险费率的厘定财产保险费率的厘定 在实际工作中一般把稳定系数的取值范围确在实际工作中一般把稳定系数的取值范围确定在定在10%20%之间，这样就产生了计算纯费之间，这样就产生了计算纯费率的计算公式率的计算公式：

25、纯费率纯费率=损失率算数平均数损失率算数平均数*（1+稳定系数）稳定系数）29 计算例题见教材计算例题见教材p142-p143p142-p143。第三节第三节 财产保险费率的厘定财产保险费率的厘定二、附加费率二、附加费率 附加费率是指保险人为使业务正常经营而支附加费率是指保险人为使业务正常经营而支出的费用所占保险总金额的比率。业务经营费出的费用所占保险总金额的比率。业务经营费用主要以经营管理费和预期的利润为基础，根用主要以经营管理费和预期的利润为基础，根据以往若干年支出的据以往若干年支出的经营管理费用、预期利润经营管理费用、预期利润和意外准备金和意外准备金占保险金额的比例来确定，一般占保险金额

26、的比例来确定，一般表现为一个常数。附加费率的计算公式为：表现为一个常数。附加费率的计算公式为：000+=1000经营管理费 预期利润 意外准备金附加费率保险金额总和30第三节第三节 财产保险费率的厘定财产保险费率的厘定三、毛费率和级差费率三、毛费率和级差费率 纯费率加上附加费率就是毛费率，又称某个纯费率加上附加费率就是毛费率，又称某个承保类别或险种的基础保险费率（基础费率）。承保类别或险种的基础保险费率（基础费率）。其计算公式为：其计算公式为：=毛费率 纯费率附加费率 在一些涉外保险中，附加费率经常表示为纯在一些涉外保险中，附加费率经常表示为纯费率的一定费率的一定比例（有时表示成毛费率的百分比

27、），比例（有时表示成毛费率的百分比），这时毛费率的计算公式这时毛费率的计算公式为（例题用此公式）：为（例题用此公式）：=1毛费率 纯费率 （ +附加费率）31第三节第三节 财产保险费率的厘定财产保险费率的厘定 保险公司收取保费以后，往往会将此中的一保险公司收取保费以后，往往会将此中的一大部分资金用于投资，投资受益通常可以充当保大部分资金用于投资，投资受益通常可以充当保险费收入，使保险的毛费率降低，此时毛费率的险费收入，使保险的毛费率降低，此时毛费率的计算公式为：计算公式为： 从该公式可以看出，如果投资收益足够大，从该公式可以看出，如果投资收益足够大，毛费率甚至可以低于纯费率。毛费率甚至可以低于

28、纯费率。0001=10001纯费率 （ +附加费率)毛费率+投资收益率32例题（课后第9题）根据过去十年的经验数据，某财产保险的损失率如下列表格表示：如果稳定系数是15%, 附加费率是 20% ，每年的投资回报率是 6%, 请计算保险费率。解：损失率算术值=(4.8%4.5%5.6%5.3%4.6%4.8%5.2%4.1%5.3%5.8%)10=5% P=5%(115%)(120%)(16%)=6.51% 年份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10损失率损失率 4.8%4.8% 4.5%4.5% 5.6%5.6% 5.3%5.3% 4.6%4.6% 4.8%4.8% 5.2%5.2% 4.

29、1%4.1% 5.3%5.3% 5.8%5.8%第三节第三节 财产保险费率的厘定财产保险费率的厘定 由于基础保险费率（由于基础保险费率（毛费率毛费率）是由某一承保）是由某一承保险别总的保险金额损失率和费用率来确定的，险别总的保险金额损失率和费用率来确定的，不不能满足分项业务的需要能满足分项业务的需要，所以对单个保险标的保，所以对单个保险标的保险费率的确定，必须根据保险标的的实际危险状险费率的确定，必须根据保险标的的实际危险状况，况，对基础保费进行对基础保费进行调整（货物运输保险中的车调整（货物运输保险中的车辆状况、载重吨位、前往地区、货物危险情况、辆状况、载重吨位、前往地区、货物危险情况、季节

30、等因素）季节等因素），调整后的费率就是保险级差费率。调整后的费率就是保险级差费率。 保险保险级差费率体现了公平合理级差费率体现了公平合理的原则。经过的原则。经过级差费率调整后的毛费率是级差费率调整后的毛费率是最终费率最终费率，它是保险，它是保险公司向投保人收取保险费的费率标准。公司向投保人收取保险费的费率标准。34第四节第四节 人寿保险费率的厘定人寿保险费率的厘定 人寿保险费率也包括纯费率和附加费率两人寿保险费率也包括纯费率和附加费率两部分，但纯费率计算方式与财产保险费率的厘部分，但纯费率计算方式与财产保险费率的厘定不同。定不同。 计算人寿保险费率的主要依据是计算人寿保险费率的主要依据是生存率

31、生存率（或死亡率）和（或死亡率）和利息率利息率，所以，所以生命表和现值表生命表和现值表是厘定人寿保险费率的基本工具。是厘定人寿保险费率的基本工具。 寿险精算是厘定人寿保险费率的最基本方寿险精算是厘定人寿保险费率的最基本方法。法。35第四节第四节 人寿保险费率的厘定人寿保险费率的厘定 一、影响人寿保险费率的因素一、影响人寿保险费率的因素 （一）死亡率因素（一）死亡率因素 人寿保险是以被保险人的生命作为保险标的的。人寿保险是以被保险人的生命作为保险标的的。保险履约的前提就是被保险人的生存（年金保险）或保险履约的前提就是被保险人的生存（年金保险）或死亡（寿险）。所以保险费的计算必须依据被保险人死亡（

32、寿险）。所以保险费的计算必须依据被保险人的死亡率来进行的死亡率来进行。 精算师使用生命表来确定每一个年龄段的人精算师使用生命表来确定每一个年龄段的人的死亡概率，死亡概率乘以死亡发生时保险公司支付的死亡概率，死亡概率乘以死亡发生时保险公司支付的数额，得到每一个保单年度的死亡给付，然后将这的数额，得到每一个保单年度的死亡给付，然后将这些年度预期值折算为保单生效日的数额。就是趸缴保些年度预期值折算为保单生效日的数额。就是趸缴保费，如果是分期付款，还要进行平准保费的计算。费，如果是分期付款，还要进行平准保费的计算。36第四节第四节 人寿保险费率的厘定人寿保险费率的厘定（二）利率因素（二）利率因素 一份

33、人寿保险合同往往长达几十年。由于人一份人寿保险合同往往长达几十年。由于人寿保险的长期性，保费的收取将持续几十年，保寿保险的长期性，保费的收取将持续几十年，保险金的给付更是在合同生效后几十年，因此保险险金的给付更是在合同生效后几十年，因此保险费率的计算还必须将通货膨胀因素（即利息率）费率的计算还必须将通货膨胀因素（即利息率）考虑进去。考虑进去。（三）投资（三）投资收益：可以起到降低保费的作用收益：可以起到降低保费的作用37第四节第四节 人寿保险费率的厘定人寿保险费率的厘定（三）费用率因素（三）费用率因素 寿险公司要正常开展业务，会产生各种各样的费用，这些费用一般包括：寿险公司要正常开展业务，会产

34、生各种各样的费用，这些费用一般包括：合同初始费，代理人酬金，保单维持费用，保单终止费等。这些费用最后都合同初始费，代理人酬金，保单维持费用，保单终止费等。这些费用最后都将分摊给被保险人负担，因此保险费率的计算还要将保险人的费用率因素考将分摊给被保险人负担，因此保险费率的计算还要将保险人的费用率因素考虑进去。虑进去。 人寿保险和人身意外伤害险或医疗保险费率人寿保险和人身意外伤害险或医疗保险费率厘定的区别：后者一般不考虑人的寿命，因此不厘定的区别：后者一般不考虑人的寿命，因此不以生命表为制定保险费率的依据；后者大部分为以生命表为制定保险费率的依据；后者大部分为短期合同，计算费率时一般不考虑通货膨胀

35、因素。短期合同，计算费率时一般不考虑通货膨胀因素。38第四节第四节 人寿保险费率的厘定人寿保险费率的厘定二、人寿纯费率的计算基础二、人寿纯费率的计算基础 （一）生命表（一）生命表 1 1生命表概述生命表概述 生命表是计算人寿保险费率纯费率的基本依生命表是计算人寿保险费率纯费率的基本依据。它是根据一定的调查时期、一定的国家和地据。它是根据一定的调查时期、一定的国家和地区、一定的人口群体（如男性、女性）等实际而区、一定的人口群体（如男性、女性）等实际而完整的统计资料，计算出一定大数量人群（完整的统计资料，计算出一定大数量人群（10万万或或1 000万）中各种年龄的人的生存和死亡概率，万）中各种年龄

36、的人的生存和死亡概率，并将其汇编而成的一种表格。并将其汇编而成的一种表格。39第四节第四节 人寿保险费率的厘定人寿保险费率的厘定 生命表通常分为国民生命表和经验生命表。生命表通常分为国民生命表和经验生命表。 国民生命表是根据全体国民或特定地区的人国民生命表是根据全体国民或特定地区的人口统计资料编制的生命表；资料主要来源于人口口统计资料编制的生命表；资料主要来源于人口普查的资料。普查的资料。 经验生命表是根据人寿保险、社会保险以往经验生命表是根据人寿保险、社会保险以往的死亡记录编制的生命表。国民生命表没有经过的死亡记录编制的生命表。国民生命表没有经过保险公司的风险保险公司的风险选择（高风险的经过

37、剔除），选择（高风险的经过剔除），它它的死亡率要高于经验生命表的死亡率，但五年以的死亡率要高于经验生命表的死亡率，但五年以后两表的死亡率逐渐后两表的死亡率逐渐趋同（时间长，保险趋同（时间长，保险公司无公司无法进行准确风险选择法进行准确风险选择）。40第四节第四节 人寿保险费率的厘定人寿保险费率的厘定 为求保险费率计算的精确，不同的保险业务应为求保险费率计算的精确，不同的保险业务应选用不同的生命表。定期寿险一般选用经验生命选用不同的生命表。定期寿险一般选用经验生命表，而年金保险一般选用专门的年金生命表。表，而年金保险一般选用专门的年金生命表。 西方发达国家的保险公司制定生命表已有西方发达国家的保

38、险公司制定生命表已有200多年的历史，而且每隔二、三十年根据人们寿命多年的历史，而且每隔二、三十年根据人们寿命的变化修改生命表。的变化修改生命表。41第四节第四节 人寿保险费率的厘定人寿保险费率的厘定 我国恢复人寿保险业务后先是使用日本全会我国恢复人寿保险业务后先是使用日本全会社生命表，社生命表，1990年年7月月1日人口普查后，制定了新日人口普查后，制定了新的国民生命表。中国的国民生命表。中国第一张生命表是第一张生命表是1995年发布年发布的的中国人寿保险业经验生命表（中国人寿保险业经验生命表（19901993）。 目前我国使用的是目前我国使用的是2005年年12月发布、月发布、2006年年

39、1月月1日起生效的第二张寿险业生命表日起生效的第二张寿险业生命表，即，即中国中国人寿保险业经验生命表（人寿保险业经验生命表（2000-2003）（见教（见教材材7.1）。注意：课后题目存在混合两张表的现象注意：课后题目存在混合两张表的现象42第四节第四节 人寿保险费率的厘定人寿保险费率的厘定 2 2生命表的内容生命表的内容 （1）生命表的常用项目）生命表的常用项目 一张生命表通常包括一张生命表通常包括6个项目个项目（见教材（见教材p150p150，表表7.27.2，这是表，这是表7.17.1的一部分）的一部分）： x表示年龄，在生命表中，首先要选择初始年表示年龄，在生命表中，首先要选择初始年龄

40、且假定在该年龄生存的一个合适的人数，这个龄且假定在该年龄生存的一个合适的人数，这个数称为基数。一般选择数称为基数。一般选择0岁为初始年龄，并规定岁为初始年龄，并规定此年龄的人数，通常取整数。在生命表中还规定此年龄的人数，通常取整数。在生命表中还规定最高年龄，用最高年龄，用w表示，满足表示，满足 lw 0， lw+1= 0（超（超过此年龄的都仙游了）；过此年龄的都仙游了）； 43第四节第四节 人寿保险费率的厘定人寿保险费率的厘定 lx表示表示x岁的人年初生存人数；岁的人年初生存人数； dx表示表示x岁的人在一年里的死亡人数；岁的人在一年里的死亡人数； px表示表示x岁的人在一年里的生存率；岁的人

41、在一年里的生存率； qx表示表示x岁的人在一年里的死亡率；岁的人在一年里的死亡率； ex表示表示x岁的人以后还能生存的平均年数，即岁的人以后还能生存的平均年数，即平均余命，假设死亡发生在每一年的年中，有：平均余命，假设死亡发生在每一年的年中，有： 44解释解释: :指在一定年的被保险人平均还能生存多少年。指在一定年的被保险人平均还能生存多少年。它对计算护理保险金、年金伤残保险金等都是一个它对计算护理保险金、年金伤残保险金等都是一个非常重要的概念。非常重要的概念。计算计算Ex=Ex=TxTx/Ix. /Ix. （1 1） 公式中，公式中，ExEx是是x x岁的人平均余命；岁的人平均余命；TxTx

42、是是x x岁人的总的岁人的总的生存年数；生存年数；IxIx是是x x的人现在的总人数。用总的年数的人现在的总人数。用总的年数去除总的人数，所得就是的人的平均余命。去除总的人数，所得就是的人的平均余命。Ex=Ex=（ lx + + lx+ + l ）/ / lx （2 2）该公式的分子就是总的生存年数，是隔年的生存年该公式的分子就是总的生存年数，是隔年的生存年数的相加之和。数的相加之和。 因为假定年中死亡，所以平均加因为假定年中死亡，所以平均加第四节第四节 人寿保险费率的厘定人寿保险费率的厘定（2）寿险费率计算中用到的其他项目）寿险费率计算中用到的其他项目46第四节第四节 人寿保险费率的厘定人寿

43、保险费率的厘定（3）各参数之间的关系）各参数之间的关系47第四节第四节 人寿保险费率的厘定人寿保险费率的厘定例例1 1：试求一个：试求一个2525岁的男性在达到岁的男性在达到5050岁之前的死岁之前的死亡概率，亡概率，10001000个个2525岁男性达到岁男性达到5050岁之前的死亡岁之前的死亡人数。（数据见教材表人数。（数据见教材表7.27.2） 48第四节第四节 人寿保险费率的厘定人寿保险费率的厘定例例2 2：试求一个：试求一个2525岁的男性生存到岁的男性生存到5050岁的概率，岁的概率，10001000个个2525岁男性生存到岁男性生存到5050岁的人数。岁的人数。 （数据见（数据见

44、教材教材表表7.27.2） 49第四节第四节 人寿保险费率的厘定人寿保险费率的厘定（二）利息因素（二）利息因素 由于人寿保险合同一般都要持续几十年，被由于人寿保险合同一般都要持续几十年，被保险人缴纳的纯保费作为储蓄累积成责任准备金保险人缴纳的纯保费作为储蓄累积成责任准备金一直留存在保险人那里，成为将来给付给受益人一直留存在保险人那里，成为将来给付给受益人的保险金。这部分保险费具有时间价值，期间产的保险金。这部分保险费具有时间价值，期间产生的利息应归被保险人所有。生的利息应归被保险人所有。 因此，厘定人寿保险的纯费率时，除以生因此，厘定人寿保险的纯费率时，除以生命表作为计算工具外，还要考虑利息因

45、素。命表作为计算工具外，还要考虑利息因素。50第四节第四节 人寿保险费率的厘定人寿保险费率的厘定1 1复利终值复利终值 人寿保险的利息要按复利计算。复利是对本人寿保险的利息要按复利计算。复利是对本金及其产生的利息一并计算，也就是利上有利。金及其产生的利息一并计算，也就是利上有利。 按复利计算终值的公式是：按复利计算终值的公式是： (1)nFPi51第四节第四节 人寿保险费率的厘定人寿保险费率的厘定2 2现值现值 现值是与终值相反，即在一定利率条件下，现值是与终值相反，即在一定利率条件下，将来某一时刻要得到一笔固定金额资金，现在应将来某一时刻要得到一笔固定金额资金，现在应存放的本金。存放的本金。

46、 或或 其中其中v称为贴现因子（或折现率），表示称为贴现因子（或折现率），表示1年后得到年后得到1元人民币在年初时刻的现值。元人民币在年初时刻的现值。 (1)nFPi nPFv52第四节第四节 人寿保险费率的厘定人寿保险费率的厘定三、人寿保险纯保费的计算三、人寿保险纯保费的计算 本部分首先假定：本部分首先假定： 被保险人的生死遵循预定生命表所示的生死规律；被保险人的生死遵循预定生命表所示的生死规律； 同一种类的保险合同，全部于该年龄初同时订立同一种类的保险合同，全部于该年龄初同时订立； 保险金于每年度末同时支付保险金于每年度末同时支付；（年初缴纳年底赔付）；（年初缴纳年底赔付） 保险费按预定利

47、率复利生息，并假定年利率为保险费按预定利率复利生息，并假定年利率为i i； 假定保险金额均为假定保险金额均为1 1元（有特别说明者例外），因而元（有特别说明者例外），因而所求得的纯保险费就是纯所求得的纯保险费就是纯保险费率，最后再乘以实际保金保险费率，最后再乘以实际保金额；额； 假定生命表中某一年龄的人都投保了某种保险假定生命表中某一年龄的人都投保了某种保险。不。不影响结果。影响结果。53第四节第四节 人寿保险费率的厘定人寿保险费率的厘定 人寿保险费制定的基本原则是人寿保险费制定的基本原则是等价交换、收等价交换、收支相等支相等，即所有被保险人缴付，即所有被保险人缴付纯保费的现值等于纯保费的现值

48、等于保险公司保险公司未来支付保险金的现值未来支付保险金的现值。人寿保险人寿保险纯保险费的计算分为两种：纯保险费的计算分为两种： （1）趸缴纯保费的计算）趸缴纯保费的计算；（一次交清）；（一次交清） （2）年缴纯保费的计算）年缴纯保费的计算。（每年年初）。（每年年初）问题：保险公司费用、利润从何而来？问题：保险公司费用、利润从何而来？寿险公司的部分费用和利润应来自保险基金寿险公司的部分费用和利润应来自保险基金的投资回报。的投资回报。54第四节第四节 人寿保险费率的厘定人寿保险费率的厘定（一）趸缴纯保险费（一）趸缴纯保险费 趸缴纯保险费是指投保人在保险开始时向趸缴纯保险费是指投保人在保险开始时向保

49、险公司一保险公司一次缴清全部应缴的保险费次缴清全部应缴的保险费。 因为人寿保险期限要长达几十年，一次缴因为人寿保险期限要长达几十年，一次缴清保险费金额很大；所以，除年金保险外，很少清保险费金额很大；所以，除年金保险外，很少有人以一次性付清保险费的形式购买人寿保险。有人以一次性付清保险费的形式购买人寿保险。 但趸缴纯保险费的计算是年缴或定期缴付但趸缴纯保险费的计算是年缴或定期缴付纯保险费计算的基础。纯保险费计算的基础。55第四节第四节 人寿保险费率的厘定人寿保险费率的厘定 1 1定期人寿保险趸缴纯保费的计算定期人寿保险趸缴纯保费的计算 定期人寿保险是指以死亡为给付保险金条件，定期人寿保险是指以死

50、亡为给付保险金条件，且保险期限为固定年限的人寿保险。且保险期限为固定年限的人寿保险。 定期寿险提供一个固定期间的保障，如果被定期寿险提供一个固定期间的保障，如果被保险人在约定期限内死亡，保险人即给付受益人保险人在约定期限内死亡，保险人即给付受益人约定的保险金；如果被保险人在保险期届满时仍约定的保险金；如果被保险人在保险期届满时仍然生存，契约即行终止，保险人无给付义务。然生存，契约即行终止，保险人无给付义务。56第四节第四节 人寿保险费率的厘定人寿保险费率的厘定57第四节第四节 人寿保险费率的厘定人寿保险费率的厘定58第四节第四节 人寿保险费率的厘定人寿保险费率的厘定 例：例： 55 55岁的男

51、性投保岁的男性投保5 5年期的定期寿险，保险金额年期的定期寿险，保险金额为为10 00010 000元，保险金在死亡年末支付。元，保险金在死亡年末支付。 请按中国人寿保险业经验生命表（请按中国人寿保险业经验生命表（2000-20032000-2003）非养老金业务男表和利率非养老金业务男表和利率6%6%计算趸缴纯保费。计算趸缴纯保费。 （答案见教材（答案见教材p156p156）59第四节第四节 人寿保险费率的厘定人寿保险费率的厘定60第四节第四节 人寿保险费率的厘定人寿保险费率的厘定61第四节第四节 人寿保险费率的厘定人寿保险费率的厘定62第四节第四节 人寿保险费率的厘定人寿保险费率的厘定63

52、 例例3 3：计算：计算2525岁的男性投保岁的男性投保1010年期人寿保年期人寿保险，保额为险，保额为10 00010 000元的趸缴纯保费（假定年元的趸缴纯保费（假定年利率为利率为6%6%）。表格参见。表格参见例题（课后第题）下面是某国生命表的一部分，假设年下面是某国生命表的一部分，假设年息率固定为息率固定为3%3%，某人，某人41 41 岁，想购买一岁，想购买一次性付款的次性付款的7 7年期的定期生命险，给付年期的定期生命险，给付金面值是金面值是50,00050,000元，他将支付多少保元，他将支付多少保险费？险费？解：将解：将 7 7 年的净现值加起来，得年的净现值加起来，得 $25.

53、86$25.86，然后，然后25.86x 50000 =$1293.25.86x 50000 =$1293.例题（课后第题）年龄年初生存人数年内死亡人数给付金面值419,348,90630,758429,318,14833,173439,284,97535,933449,249,04238,753459,210,28941,907469,168,38245,108479,124,27448,536489,074,73852,089499,022,64956,031508,966,61860,166第四节第四节 人寿保险费率的厘定人寿保险费率的厘定 2 2终身人寿保险趸缴纯保费的计算终身人寿保险

54、趸缴纯保费的计算 终身寿险指以死亡为给付保险金条件，且保终身寿险指以死亡为给付保险金条件，且保险期限为终身的人寿保险。险期限为终身的人寿保险。 终身寿险是一种不定期的死亡保险，即保终身寿险是一种不定期的死亡保险，即保险合同中并不规定期限，自合同有效之日起，至险合同中并不规定期限，自合同有效之日起，至被保险人死亡为止。也就是保险人对被保险人要被保险人死亡为止。也就是保险人对被保险人要终身负责，无论被保险人何时死亡，保险人都有终身负责，无论被保险人何时死亡，保险人都有给付保险金义务。给付保险金义务。66第四节第四节 人寿保险费率的厘定人寿保险费率的厘定67第四节第四节 人寿保险费率的厘定人寿保险费

55、率的厘定68第四节第四节 人寿保险费率的厘定人寿保险费率的厘定69第四节第四节 人寿保险费率的厘定人寿保险费率的厘定70第四节第四节 人寿保险费率的厘定人寿保险费率的厘定71第四节第四节 人寿保险费率的厘定人寿保险费率的厘定 4 4两全保险（混合保险）趸缴纯保险费的计算两全保险（混合保险）趸缴纯保险费的计算 两全保险是指在保险期内不论被保险人生存两全保险是指在保险期内不论被保险人生存还是死亡，保险人均需给付保险金。还是死亡，保险人均需给付保险金。 因此两全保险的趸缴纯保险费等于定期生存因此两全保险的趸缴纯保险费等于定期生存纯保险费与定期死亡纯保险费之和。纯保险费与定期死亡纯保险费之和。72第四

56、节第四节 人寿保险费率的厘定人寿保险费率的厘定73第四节第四节 人寿保险费率的厘定人寿保险费率的厘定74第四节第四节 人寿保险费率的厘定人寿保险费率的厘定 5 5定期年金保险趸缴纯保险费的计算定期年金保险趸缴纯保险费的计算 年金保险是指按照保险合同约定，以生存为年金保险是指按照保险合同约定，以生存为给付保险金条件，按约定分期给付生存保险金，给付保险金条件，按约定分期给付生存保险金，且分期给付生存保险金的间隔不超过一年（含一且分期给付生存保险金的间隔不超过一年（含一年）的人寿保险。年）的人寿保险。75第四节第四节 人寿保险费率的厘定人寿保险费率的厘定 年金有即期年金与延期年金之分。在保险合年金有

57、即期年金与延期年金之分。在保险合同成立后，立即开始支付年金者，叫即期年金；同成立后，立即开始支付年金者，叫即期年金；而延期年金是在保险合同成立后，需要等待一定而延期年金是在保险合同成立后，需要等待一定时期或要到某个年龄才开始支付。时期或要到某个年龄才开始支付。 年金又有期首付和期末付两种情形，保险金年金又有期首付和期末付两种情形，保险金在年末支付的假定在此不适用。在年末支付的假定在此不适用。76第四节第四节 人寿保险费率的厘定人寿保险费率的厘定 （1 1）即期年金）即期年金 年初支付年金。假定年初支付年金。假定x岁的人投保期限为岁的人投保期限为n年年的年金保险，保险公司每年初支付保险金。的年金

58、保险，保险公司每年初支付保险金。77第四节第四节 人寿保险费率的厘定人寿保险费率的厘定78第四节第四节 人寿保险费率的厘定人寿保险费率的厘定79第四节第四节 人寿保险费率的厘定人寿保险费率的厘定80第四节第四节 人寿保险费率的厘定人寿保险费率的厘定年末支付年金。年末支付年金。 假定假定x岁的人投保期限为岁的人投保期限为n年的年金保险，保险年的年金保险，保险公司每年末支付保险金公司每年末支付保险金。（推导方法类似，把前。（推导方法类似，把前式中的式中的Lx 去掉。）去掉。）81第四节第四节 人寿保险费率的厘定人寿保险费率的厘定 （2）延期）延期年金年金 延期年金与即期年金不同的是：在保险合同成延

59、期年金与即期年金不同的是：在保险合同成立后，保险人要在一定时期或被保险人达到一定立后，保险人要在一定时期或被保险人达到一定年龄后，才开始给付年金。年龄后，才开始给付年金。 年初支付年金。年初支付年金。82第四节第四节 人寿保险费率的厘定人寿保险费率的厘定83第四节第四节 人寿保险费率的厘定人寿保险费率的厘定年末支付年金。年末支付年金。 x岁的人投保期限为岁的人投保期限为n年的年金年的年金保险，保险，m年后开始（在期末）给付，即延期年后开始（在期末）给付，即延期m年年。同样的道理，去掉一项。同样的道理，去掉一项。 84第四节第四节 人寿保险费率的厘定人寿保险费率的厘定（二）年缴纯保险费的计算（二

60、）年缴纯保险费的计算 年缴纯保险费是指投保人每年年初缴付保险费。年缴纯保险费是指投保人每年年初缴付保险费。根据纯保险费厘定的原则，不论采取何种缴费方根据纯保险费厘定的原则，不论采取何种缴费方式，其保险费的现值均相等，即投保人式，其保险费的现值均相等，即投保人年缴保险年缴保险费的现值之和与投保人趸缴纯保险费的数额完全费的现值之和与投保人趸缴纯保险费的数额完全相等相等。 只有这样，才能保证投保人与保险人双方权只有这样，才能保证投保人与保险人双方权利、义务对等。利、义务对等。 85第四节第四节 人寿保险费率的厘定人寿保险费率的厘定 假定假定A为各类保险的趸缴纯保险费，为各类保险的趸缴纯保险费，P为为