2022年平面直角坐标系沪科版安徽中考八年级上十二章

1、优秀学习资料欢迎下载平面直角坐标系学问点、题型总结一、本章的主要学问点（一）有序数对：有次序的两个数a 与 b 组成的数对；1、记作（ a ， b）；2、留意： a、b 的先后次序对位置的影响；（二）平面直角坐标系1、历史：法国数学家 笛卡儿 最早引入坐标系，用代数方法讨论几何图形；2、构成坐标系的各种名称；3、各种特别点的坐标特点；（三）坐标方法的简洁应用1、用坐标表示地理位置；2、用坐标表示平移；二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于 x 轴或横轴 的直线上的点的纵坐标相同； 平行于 y 轴或纵轴 的直线上的点的横坐标相同；三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上

2、的点的横纵坐标相同； 其次、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反；四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：关于 x 轴对称的点的横坐标相同 ,纵坐标互为相反数关于 y 轴对称的点的纵坐标相同 ,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数五、 特别位置点的特别坐标：坐标轴上点 p （ x，y）连线平行于坐标轴的点点 p（ x， y）在各象限的坐标特点象限角平分线上的点x 轴y 轴原平行 x 轴平行 y 轴第 一第 二第 三第 四第一、其次、点象限象限象限象限三象限四象限x,00,y0,0纵坐 标 相横坐标相x0x0x0x0m,mm,-m同横 坐 标同纵坐标y0y0y0y0不同不同六

3、、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情形平面图过程如下：.建立坐标系，挑选一个适当的参照点为原点，确定x 轴、 y 轴的正方向；.依据详细问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；.在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称；七、用坐标表示平移：见下图p（ x，y a）向上平移a 个单位p（ x a，y ）向左平移 a 个单位p（ x， y）向右平移 a 个单位p（ xa，y）向下平移a 个单位二、经典例题学问一、坐标系的懂得例 1、平面内点的坐标是（）a一个点b一个图形c一个数d 一个有序数对同学自测1在平面内要确定一个点的位置，一般需要 个数据； 在空间内要确定一个点的

4、位置，一般需要 个数据2、在平面直角坐标系内，以下说法错误选项（）a原点 o不在任何象限内b原点 o 的坐标是 0c原点 o既在 x 轴上也在 y 轴上d原点 o 在坐标平面内学问二、已知坐标系中特别位置上的点，求点的坐标点在 x 轴上，坐标为（x,0）在 x 轴的负半轴上时，x<0,在 x 轴的正半轴上时，x>0点在 y 轴上，坐标为（0,y）在 y 轴的负半轴上时，y<0,在 y 轴的正半轴上时，y>0第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同即在 y=x 直线上 ；坐标点（ x，y）xy>0其次、 四象限角平分线上的点的横纵坐标相反即在 y= -x 直线上 ；

5、坐标点（ x，y）xy<0例 1点 p 在 x 轴上对应的实数是3 ，就点 p 的坐标是，如点 q 在 y 轴上对应的实数是1，就点 q 的坐标是，3例 2点 p（a-1， 2a-9）在 x 轴负半轴上，就 p 点坐标是；同学自测1、点 pm+2,m-1 在 y 轴上 ,就点 p 的坐标是.2、已知点 a （ m，-2），点 b（ 3， m-1），且直线 ab x 轴，就 m 的值为；3、已知 :a1,2,bx,y,ab x 轴,且b 到 y 轴距离为 2,就点 b 的坐标是.4. 平行于 x 轴的直线上的点的纵坐标肯定（）a. 大于 0b小于 0c相等d互为相反数3如点 a ,2在其次

6、象限 , 且在两坐标轴的夹角平分线上, 就 a=.23 已知点 p（ x -3 ， 1）在一、三象限夹角平分线上，就x=.5. 过点 a（ 2， -3 ）且垂直于 y 轴的直线交 y 轴于点 b，就点 b 坐标为（）a （ 0， 2） b （2， 0） c（0， -3 ） d（ -3 ， 0）6. 假如直线 ab平行于 y 轴，就点 a， b的坐标之间的关系是（）a. 横坐标相等b 纵坐标相等c横坐标的肯定值相等d 纵坐标的肯定值相等学问点三：点符号特点；点在第一象限时， 横、纵坐标都为 ，点在其次象限时， 横坐标为 ，纵坐标为 ， 点有第三象限时，横、纵坐标都为 ，点在第四象限时，横坐标为

7、，纵坐标为 ； y 轴上的点的横坐标为 ， x 轴上的点的纵坐标为 ；例 1.假如 a b 0,且 ab 0,那么点 a， b在a 、第一象限b、其次象限c、第三象限 ,d 、第四象限 .例 2、假如y 0，那么点 p（ x， y）在（）xa其次象限 b第四象限c第四象限或其次象限d第一象限或第三象限同学自测1.点的坐标是（，），就点在第象限2、点 p（ x， y）在第四象限，且|x|=3， |y|=2，就 p 点的坐标是；3. 点 a 在其次象限 ，它到 x 轴 、 y 轴的距离分别是3 、 2 ，就坐标是；4. 如点（ x， y）的坐标满意xy ，就点在第象限；如点（ x， y）的坐标满意

8、 xy，且在 x 轴上方，就点在第如点 p（a， b）在第三象限，就点p（ a， b 1）在第象限象限；5如点 p 1m ,m 在其次象限， 就以下关系正确选项（）a. 0m1b.m0c.m0d.m16. 点 x ， x1 不行能在（）a. 第一象限b.其次象限c.第三象限d.第四象限7. 已知点 p 2x10 , 3x 在第三象限，就 x 的取值范畴是（）a . 3x5b. 3 x 5c. x5或 x3d. x 5 或 x 38（本小题 12 分）设点 p 的坐标（ x，y），依据以下条件判定点p在坐标平面内的位置：（1） xy0 ；（ 2） xy0 ；（ 3） xy0 2 点 a1-2 ,

9、 在第象限.(3) 横坐标为负 , 纵坐标为零的点在 (a) 第一象限b其次象限 cx轴的负半轴dy轴的负半轴（4 假如 a-b 0, 且 ab 0, 那么点 a ，b 在a 第一象限 ,b其次象限c第三象限 ,d第四象限 .(5) 已知点 a（ m， n）在第四象限，那么点b（n， m）在第象限(6) 如点 p3a-9,1-a是第三象限的整数点 横、纵坐标都是整数 ，那么 a=学问四：求一些特别图形，在平面直角坐标系中的点的坐标；过点作 x 轴的线，垂足所代表的是这点的横坐标；过点作y 轴的垂线，垂足所代表的实数，是这点的；点的横坐标写在小括号里第一个位置，纵坐标写小括号里的第个位置，中间用

10、隔开；例 1、x 轴上的点 p 到 y 轴的距离为 2.5,就点的坐标为（）（ 2.5,0b -2.5,0c0,2.5d2.5,0 或-2.5,0例 2、已知三点 a （ 0，4）， b（ 3，0）， c（ 3， 0），现以 a 、b 、c 为顶点画平行四边形，请依据 a 、b、c 三点的坐标，写出第四个顶点d 的坐标；ydad42bc-55x-2-4d同学自测1、点（，）到x 轴的距离为；点（ -，）到 y 轴的距离为；点 c到 x 轴的距离为 1，到 y 轴的距离为 3，且在第三象限，就c 点坐标是；2. 如点的坐标是（，），就它到x 轴的距离是，到 y轴的距离是3. 点 到 x轴 、 y

11、轴 的 距 离 分 别 是 、 ， 就 点 的 坐 标 可 能为；4. 已知点 m到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 2，就 m点的坐标为（）a（ 3， 2） b （ -3 ， -2 ） c（3， -2 ） d （ 2， 3），（ 2， -3 ），（-2 ， 3），（-2 ， -3 ）5. 如点 p（ a ， b ）到 x 轴的距离是 2 ，到 y 轴的距离是 3 ，就这样的点p 有（） . 个. 个 . 个 . 个6. 已知直角三角形abc的顶点a2 ，0 ，b2，3.a是直角顶点 , 斜边长为 5，求顶点 c 的坐标.7. 直角坐标系中， 正三角形的一个顶点的坐标是（ 0，3 ），

12、另两个顶点 b、c 都在 x 轴上，求 b， c的坐标 .8. 对于边长为 6 的正 abc ，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.abc9在平面直角坐标系中，a， b， c 三点的坐标分别为（ 0， 0），（ 0，-5 ），（ -2 ，-2 ），.以这三点为平行四边形的三个顶点，就第四个顶点不行能在第 象限10. 直角坐标系中，一长方形的宽与长分别是6， 8，对角线的交点在原点，两组对边分别与坐标轴平行，求它各顶点的坐标.11在平面直角坐标系中，a， b， c 三点的坐标分别为（ 0， 0），（ 0， -5 ），（ -2 ， -2 ）， .以这三点为平行四边形的三个顶点，就第四个顶点

13、不行能在第 象限12（本小题 11 分）在图 5 的平面直角坐标系中，请完成以下各题：（1）写出图中 a， b， c， d各点的坐标；（2）描出 e（ 1， 0）， f（1， 3）， g（3 ， 0）， h（1，3）；（3）顺次连接 a， b， c，d 各点，再顺次连接e， f， g，h，围成的两个封闭图形分别是什么图形？图 613. 如图，正方形abcd以（ 0， 0）为中心，边长为4，求各顶点的坐标14. 已知等边 abc的两个顶点坐标为a（ -4 ，0），b（ 2， 0），求：（ 1）点 c 的坐标；（ 2）.abc的面积学问点五：对称点的坐标特点；关于 x 对称的点，横坐标不，纵坐标互

14、为；关于 y 轴对称的点，坐标不变，坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标，纵坐标；例1. 已知 a 3， 5，就该点关于x 轴对称的点的坐标为；关于 y 轴对的点的坐标为；关于原点对称的点的坐标为 ；关于直线 x=2 对称的点的坐标为；例2.将三角形 abc的各顶点的横坐标都乘以1 ，就所得三角形与三角形abc的关系（）a关于 x 轴对称b关于 y 轴对称c关于原点对称d将三角形 abc向左平移了一个单位同学自测1 在第一象限到 x 轴距离为 4，到 y 轴距离为 7 的点的坐标是；在第四象限到 x 轴距离为 5，到 y 轴距离为 2 的点的坐标是；3. 点 a-1,-3 关于 x 轴对称

15、点的坐标是.关于原点对称的点坐标是；4. 如点 am,-2,b1,n 关于原点对称 ,就 m=,n=.5. 已知：点p 的坐标是 m ,1 ，且点 p 关于 x 轴对称的点的坐标是3 , 2n ，就m , n ；6. 点 p1 ， 2 关于 x 轴的对称点的坐标是，关于 y 轴的对称点的坐标是，关于原点的对称点的坐标是；7. 如m（3， m）与 n（ n， m1）关于原点对称，就m , n ；8. 已知 mn0 ，就点（ m ， n ）在；9. 直角坐标系中，将某一图形的各顶点的横坐标都乘以1，纵坐标保持不变，得到的图形 与原图形关于轴对称； 将某一图形的各顶点的纵坐标都乘以1，横坐标保持不变

16、， 得到的图形与原图形关于 轴对称10. 点 a3 ，4 关于 x 轴对称的点的坐标是（）a. 3 ，4 b. 3 ,4 c . 3 ,4 d. 4 ,3 11. 点 p1，2 关于原点的对称点的坐标是（）a. 1 ，2 b1，2 c1， 2 d.2 ， 1 12. 在直角坐标系中， 点 p2 , 3 关于 y 轴对称的点 p1 的坐标是（）a2 ， 3 b. 2 ， 3 c. 2 ,3 d. 2 ，3 如a3 +（ b+2）2=0，就点 m（ a， b）关于 y 轴的对称点的坐标为13. 如一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，就此点肯定在（） a原点b x 轴上c两坐标轴第一、三象限夹角的平分

17、线上d两坐标轴其次、四象限夹角的平分线上学问点六：利用直角坐标系描述实际点的位置；需要依据详细情形建立适当的平面直角坐标系，找出对应点的坐标；例 1、2021 绍兴市 如图是绍兴市行政区域图，如上虞市区所在地用坐标表示为 1，2 ，诸暨市区所在地用坐标表示为5， 2 ，那么嵊州市区所在地用坐标可表示为同学自测：10.课间操时，小华、小军、小刚的位置如下图左，小华对小刚说，假如我的位置用0 ， 0表示，小军的位置用 2，1表示，那么你的位置可以表示成a 5， 4b 4， 5c3 ，4d 4，311.2021 双柏 县如上右图， 小明从点 o 动身， 先向西走 40 米，再向南走 30 米到达点

18、m ， 假如点 m 的位置用 40， 30表示，那么 10， 20表示的位置是 a 、点 ab 、点 bc、点 cd 、点 d学问点七：平移、旋转的坐标特点；图形向左平移 m 个单位， 纵坐标不变，横坐标m 个单位；图形向右平移m 个单位，纵坐标不变，横坐标m 个单位；图形向上平移个单位，横坐标，纵坐标增加 n 个单位；向下平移n 个单位，不变，减小 n 个单位；旋转的情形，同学们自己归纳一下；例1. 三角形 abc 三个顶点 a 、b、c 的坐标分别为a2 ， 1、b1 ， 3、c4 ， 3.5把三角形 a 1b 1c1 向右平移 4 个单位，再向下平移3 个单位，恰好得到三角形abc ，试写出三角形 a 1b1c1 三个顶点的坐标，并在直角坐标系中描出这些点；在平面直角坐标系中，将点 m（ 1， 0）向右平移 3 个单位，得到点m 1 ，就点m 1 的坐标为同学自测2（本小题 10 分）矩形 abcd在坐标系中的位置如图3 所示，如矩形的边长ab为 1，ad为2，就点 a，b，c，d 的坐标依次为；把矩形向右平移 3 个单位，得矩形 a b c d ，a， b，c ，d的坐标为3小华如将平面直角坐标系中一只猫的图