上海市上海中学2018-2019学年度高一上学期期末数学试卷(含答案)

1、2018学年上海中学高一年级第一学期期末试卷2019.1Mx己知"0定义Jra农示不小于乂的最小幣数若/(3,÷/(X) =/(6.5).则正数X的取值范围为12.已知函数JrG)rlog3(l-.),-lxw22-Xn<xu儿可，其中正确的结论的睜号为.填空题1.函数/()= 2-x + lrt(x-l)的定义域为2 设函数/(x)=2)D 为奇函数，則实数C的值为3.己知>,= k>g川+ 2 (a>0E«l)的图像Ifi过定点卩，点P在描数函数y=()的谢俾上则/(Jf)=4方9n,的解为5. 对任理正实数工，y /(.xj)=(x)

2、+(y) /(9) = 4.则/(3=6. 已如邸函数y (.) = (WIl-5w÷7).,上的增函数.则W的值为7. 已知函½() = 2'T°)的反函数是y = <(H,刚/",f丄的值为PQgI.(0<.l)UJ8函数尸IOgN -6-+ 5的0调趣增区问为49.若因数 /()= logrr(.v2 -Y+ 2)( >0 Ql l)rJll 对任总 Xl > X2 当斗 <-T2 时./(.Vl)- /(.Ti) >0 2则的取值范田为二、选择题13. 下列函数中是奇函救且在区间(1,+s)上是用函数的

3、是()A. M = -B. / W=c,f(x) = d L /(r) = -1°g2-XAf-J14. 己知是/(x)定义在R上的偶函数，Jl在区间(-8期上单调递增，若实数巾满足/(Im-Il)>/(-1),则龙的 取值范国足()A(一s,0)B (-8,0)U(2,十S)C (0,2)D (2,十S)15如果函数/“)在其定义域内存在实数兀，使得/(%十l) = (=o) + (l)成立，则称函数/(X)为“可拆分函数”，若*)为“可拆分函数”，则血值范国是(>B?3C12gW=()-f-A.fl 9)杼丿B.C.丄丄'16.定义在(-U)上的函数/'

4、;(工)满足y)=+丄_1),当xe(-0J时，/(E=-，若WtX-W在(TM内恰有3个零点，则实数加的取值范因是()三、解答题17.己知函数/(x) = 2*-l的反函数是y =厂，g(x) = log4(Sx + l)画岀/() = 2x-1的图像;(2)解方程厂(*)=g(x)1&己知定义在尺上的奇函数f(x) = kai - a ' ( a > O且al9 kcR)(1)求*的值，并用定义证明当”>1时，函数/O是R上的增函数；已知/(1)弓求函数g(WF'在区间°，】上的取值范的.19松江有轨电车项目正在如火如荼的进行中.通车后将给市民

5、岀行带来便利己知某条线路通车后电车的发车 吋间间隔f (单位：分钟)满足220,经市场调研测试.电车魏客量与发车时间间隔必关，当1020时 电午为满载状态，载客虽为400人，当2<<10时，载客虽会减少，诚少的人数与(IO-Z)的平方成正比，IL发千 时间间隔为2分钟时的载客晁为272人，记电车载客量为p()(1) 求p()的表达式；6p 一 1500(2) 若该线路毎分钟的净收益为0=60 (元)，问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大？20.对于定义域为D的函数y=f(x),若存在区间,buZ使f(X)同时满足，/(*)在,b上是单调函 数，当/(刃的定义域为问时，

6、y(x)的值域也为aib,则称区间S，b为该函数的一个“和谐区间”CI)求出函数/(*)"的所有“和谐区间”；甬数M = -3足否存在“和谐区间”处?若存在，求出实数,6(ffi;若不存在，请说明理山(3)己知定义在(2)上的函数f(x)=2n-一 有“和谐区间”，求正整数取最小值时实数加的取值范圉.21定义在"上的函数g(x)和二次函数力(兀)酒足：2g(.r) + 2g(-x) = +-9, (-2)=(0) = l,(-3) = -2e(1) 求g W和Mx)的解析式；(2) 若对于西，七丘卜】，1,均有(不)+ T+5g(x2) + 3-0成立，求Q的取值范围; 设/W= ：；，在 的条件下，讨论方程/W = + 5的解的个数.填空题参考答案1. (1522. rt = l 3. /()=2,4. 5. 16.力37. X=-I58. (>.-l)fil(3,5)9. (1,2I)10.(雳 II. (-00,112. <2)二、选择姬13 D14. C15> B16. B三、解答题17. (1)18. (1)19. (1)20. (1)OMI(O=POo(Io-400:鸚7Q60卜】MPlH71C2）不存在 k SJ)I G21.(1) g (Jr