2022年平行线的判定和性质的综合应用基础能力与提高

1、平行线的判定和性质的综合应用一、选择题1. 互为余角的两个角之差为35，则较大角的补角是（）a117.5 b112.5 c125d127.5 2已知，如图abcd，则、之间的关系为（）a360b180c180d1803如图，由a 到 b 的方向是（）a南偏东30b南偏东60c北偏西30d北偏西 604.如图，已知1=2， bad= bcd ，则下列结论(1)ab/cd ；(2)ad/bc ；(3) b=d；(4)d=acb 。其中正确的有（）a、1 个b、2 个c、3 个d、4 个、二、 填写理由1、已知：如图、be/cf ，be、 cf 分别平分 abc 和 bcd 求证： ab/cd 证明

2、： be、平分 abc （已知） 1=21cf 平分 bcd （）2=21（）be/cf （已知） 1=2（）21 abc=21bcd （）即 abc= bcd ab/cd （）2、如图，已知：bcf= b+f。求证： ab/ef 证明：经过点c 作 cd/ab bcd= b。 （） bcf= b+ f， （已知）（）=f。 （）a30obnnabcdea b c d 1 2 a c d f b e 1 2 b a e f c d 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选

3、择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - -cd/ef 。 （）ab/ef （）3、已知，如图，bce 、afe是直线， abcd ， 1=2， 3=4。求证： ad be。证明： abcd （已知） 4=（） 3=4（已知） 3=（） 1=2（已知） 1+caf= 2+caf （）即 = 3=（）ad be（）四、解答题 (5 8) 1、若一个角的补角是它的余角的3 倍，求这个角的度数2、已知：如图，ab/cd ，bc/de ， b=70 ，求 d 的度数。3、已知： bc/ef ， b=e，求证： ab/d

4、e 。a d b c e f 1 2 3 4 a b e d c a b e p d c f 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - -五、拓展提高。1.如图， adbc 于点 d，efbc 于点 f， ef 交 ab 于点 g，交 ca 的延长线于点e，且 1=2ad 平分 bac 吗？说说你的理由2. 如图，若abcd， 1=2，则 e=f，为

5、什么？3、如图，将纸片abc 沿 de 折叠，点a 落在点 a处，已知 1+2=100 ，求 a 的度数1 2 a b c d e f a d b c 1 2 ae 1 2 a b c d f g e 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - -4、如图，直线acbd，连结 ab，直线 ac，bd 及线段 ab 把平面分成、 、四个部分，规定：线上各

6、点不属于任何部分，当动点p 落在某个部分时，连结pa，pb，构成 pac，apb，pbd 三个角（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0 ）（1）当动点p 落在第部分时，试说明：apb=pac+pbd（2）当动点p 落在第部分时，apb=pac+pbd 是否成立？（直接回答成立或不成立）（3）当动点p 落在第部分时，请全面探究pac， apb，pbd 之间的关系，并写出动点p 的具体位置和相应的结论，选择其中一种结论加以说明精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选

7、择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - -一、能力平台1.如图，已知abc+acb=110 ，bo、co 分别是 abc 和 acb 的平分线， ef 过 o 与 bc平行，则 boc= 2.如图，把一个长方形纸片沿ef 折叠后，点d，c 分别落在 d， c 的位置若 efb65 ，则 aed的度数为3.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130250 ，则3= 4.如图， e 是 df 上一点， b 是 ac 上一点， 1 2， c=d，求证： a=ffedcba3215.如图，已知abcd， 3=3

8、0 ， 1=70 ，求 a 2 的度数321dcab6.如图，已知4=b， 1=3，求证： ac 平分 bad4321dcab1 2 3 e d b cf c da 第 1 题图第 2 题图第 3 题图精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - -2 1 bced7、如图， debc， d： dbc = 2：1， 1 =2，求 deb 的度数8、如图，

9、已知abd 和 bdc 的平分线交于e，be 交 cd 于点 f， 1 +2 = 90 求证：（1）abcd；（2） 2 +3 = 90 9、如图，已知ac/de，cd/ef，cd 平分 acb求证：（1） dcb=cde； （2）ef 平分 debc1 2 3 abdfebcfeda精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - -10、如图，已知ab、

10、cd 分别垂直ef 于 b、d，且 dcf =60 ， 1=30 ，求证： bm/af11、已知，如图， cd ab，gfab， b ade，试说明 1 212、如图，已知abcd， bae=40 ， ecd=70 ，ef 平分 aec，求 aef 的度数edcfabf21gedcba1edcfmab精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - -13、

11、如图，已知abcd， bae=30 ，dce=60 ，ef、eg 三等分 aec（1）求 aef 的度数；（ 2）求证： efab12、如图，已知 abcd，abe 和 cde 的平分线相交于f，e = 140o ，求bfd 的度数13、平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系. （1）ab/cd如图 a，点 p 在 ab、cd 外部时，由abcd，有 b=bod，又因 bod 是pod 的外角，故 bod=bpd +d，得 bpd=b-d如图 b，将点 p 移到 ab、cd 内部，以上结论是否成立？，若不成立，则bpd、b、d 之间有何数量关系？请证明你的结论；（2）在图 b 中，将直线ab

12、 绕点 b 逆时针方向旋转一定角度交直线cd 于点 q，如图 c，则bpd b d bqd 之间有何数量关系？（不需证明）；（3）根据（ 2）的结论求图d 中 a+b+c+d+e+f 的度数egdcfab图ao图b图c图d精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - -14、如图所示， a1banc,求 a1+a2+ an-1+an度数（1）在图 1 中，当 a1ba2c 时， a1+a2= （2）在图 2 中，当 a1ba3c 时， a1+a2+a3= （3）在图 3 中，当 a1ba4c 时， a1+a2+a3+ a4= （4）由上述结果，可以总结得到:当 a1banc 时， a1+a2+ an-1+an