2022年平行四边形复习课导学案

1、学习必备欢迎下载平行四边形复习课学习目标1.熟练掌握平行四边形的定义，平行四边形的性质及判定定理，并运用它们进行有关的证明和计算。2.引导学生通过练习回忆已学过的知识，提高逻辑思维能力、合情推理能力和归纳概括能力，训练思维的灵活性，领悟数学思想。3.通过例题的探究，形成某种问题的规律，并找到解决平行四过形问题的一般方法。教学重点：平行四边形性质及判定的综合运用。教学难点：在探究中找到解决问题的一般规律。基础知识复习1.在四边形abcd中 ,若分别给出六个条件: ab cd ad=bc oa=oc ad bc ab=cd ob=od. 现在 ,以其中的两个为一组,能直接确定四边形 abcd 为平

2、行四边形的条件是_ (只填序号 ) 2. 利用你所学的知识画一个平行四边形，并阐述理由3. 提问：如果一个四边形是平行四边形，它具有什么性质？解题方法探究探究应用一：平行四边形性质与判定的综合应用例已知：abcd 中，直线mn/ac ，分别交da 延长线于m，dc 延长线于n，ab 于p，bc 于 q。求证： pm=qn 。abcdmnpq精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载探究应用二：构造中位线解决相关问题例 如图 1，在四边形abcd中，abcd，ef、分别是bca

3、d、的中点，连结ef并延长，分别与bacd、的延长线交于点mn、，则bmecne（不需证明） （温馨提示：在图1 中，连结bd，取bd的中点h，连结hehf、，根据三角形中位线定理，证明hehf，从而12，再利用平行线性质，可证得bmecne ）问题一：如图2，在四边形adbc中，ab与cd相交于点o，abcd，ef、分别是bcad、的中点，连结ef，分别交dcab、于点mn、，判断omn的形状，请直接写出结论问题二：如图3，在abc中，acab，d点在ac上，abcd，ef、分别是bcad、的中点，连结ef并延长，与ba的延长线交于点g， 若60efc， 连结gd，判断agd的形状并证明a

4、c b d f e n m o e b c d h a f n m 1 2 图 1 图 2 图 3 a b c d f g e 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载探究应用三：坐标系内平行四边形存在性问题例如图， rtoab的两条直角边在坐标轴上，已知点a（ 0，2），点 b（3，0），则以点o,a,b 为其中三个顶点的平行四边形的第四个顶点c的坐标为 _。拓展在上题中，再作一条直线l，解析式为y=-2x+2 ，设点 m为直线 l 上一点，过点m作ab的平行线，交y 轴

5、于点 n，是否存在这样的点m ，使得以m 、n、a、b为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出符合条件的点m的坐标；若不存在，请说明理由。思考：若上题中点n 为 x 轴上一点呢？是否存在这样的点m，使得以 m 、n 、a、b为顶点的四边形是平行四边形？通过这节课的复习，你又增加了哪些收获？能与大家一起分享吗？精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载课后练习：1.如图， ?abcd 的对角线ac、bd 交于点 o ，e、f 在 ac 上，且 ae=cf ，求证：四边形deb

6、f 为平行四边形。变式一：若把条件“ae=cf ” ，改为“ de bf” ，结论还成立吗？你是怎么证的呢？变式二： 若把条件 “ae=cf ” ，改为“ ade= cbf” ，结论还成立吗？你又是怎么证的呢？2.如图 ,e,f 分别是平行四边形abcd 的边 ab,cd 上的点， af 与 de 相交于点 p，bf 与 ce 相交于点p，bf 与 ce 相交于点 q，若 sapd=15cm2，sbqc=25cm2，则阴影部分的面积为。3. (陕西省中考题 ) abcd 的周长为 32cm, abc 的角平分线交边ad 所在直线于点 e，且 ae:ed=3 ：2，则 ab _4. 如图， ad 、bc垂直相交于点o ， ab cd ，bc=8 ， ad=6 ，求 ab+cd 的长 ? 5. 已知： ad为 abc的角平分线 ， de ab ，在 ab上截取 bf ae 。求证： efbd 6. 如图，已知a