2022年工程流体力学答案(陈卓如)第九章

1、优秀学习资料欢迎下载 陈书 9-11具有4.0310 3pa s ，740 kgm 3 的油液流过直径为2.54cm 的圆管，平均流速为 0.3m/s；试运算 30m 长度管子上的压强降，并运算管内距内壁0.6cm 处的流速；解管内流淌的雷诺数：reud将4.0310 3pa s 、740 kgm3 、 u0.3 ms 和 d=2.54cm 代入，得：7400.32.5410 27403254re31399.24.0310403由于 re64re1399.22000，所以流淌为层流，沿程阻力缺失系数：沿程阻力缺失： hl u 2d 2 g表示成压强降的形式：pghlu 2d264 lu 2re

2、 d2p64307400.09代入数据，得：1399.22.5410 22641399.2152.5474091799 pa由于是层流运动，流速满意抛物面分布，且其分布为：pd2ur 24 l4将 r2.5420.60.67 cm 、4.0310 3pas 、d=2.54cm 和 l=30m 代入，得：u17992.5420.67210 444.0310 330417992.5420.6720.433 m s124034陈书 9-12某种具有780 kgm3 ，7.510 5 pas的油，流过长为 12.2m，直径为 1.26cm 的水平管子；试运算保持管内为层流的最大平均流速，并运算维护这一

3、流淌所需要的压强降；如油从这一管子流入直径为0.63cm，长也为 12.2m 的管子，问流过后一根管子时的压强降为多少？解管内流淌的雷诺数：reud管内保持层流时，雷诺数低于下临界雷诺数，即：recr2320recre所以： ure d将7.510 5 pa s、780 kgm3 、 rcr2320 和 d=1.26cm 代入，得：u7.510 5232027.52320.0177 m s7801.2610780126lu 2p64 lu 2d26412.2re d27800.01772压强降：2320322321.26 101227812.620.177223.264 pa流入后一根管子时，

4、流量不变，直径减小，用上标“”表示后一种情形，就有： reudreudr所以： ed dd re d1.260.6323204640re此时流淌进入湍流光滑区，且 即：4640105，可用布拉修斯公式求解沿程阻力缺失系数，0.31640.25re压强降：plu 2d20.3164 lu 2rd20.25e此时，平均流速：u0.017721.26m s0.63p0.316412.27800.0177241.26所以：46400.250.6310 2240.630.316446400.256178631.77212663145.13 pa 陈书 9-1330o c的水流经过直径d=7.62cm的钢

5、管（0.08mm），每分钟流量为0.340 m 3；求在 915m 长度上的压降；当水温下降至5o c 时，情形又如何？已知30 oc 时水的运动学粘性系数0.810 -6 m 2s，密度995.7 kgm 3 ， 5 o c 时水的运动学粘性系数1.51910-6 m 2s，密度1000 kgm3 ；解流量： q平均流速：u0.340m3 min 4q40.340 m3 s 600.3406801.243 m sd23.147.62210 4603.147.6223两个与粗糙度有关的雷诺数：rel80 d807.62100.080. 857.621040.850. 85reu4160d241

6、607.6210 0.1641607620167.85710530o c 时：reud雷诺数：4qd d 24qd40.3403 .147.6210 2600.810 63401.1841053 .147.621.210 4rl因 ereru ，流淌处于湍流过渡区，阻力系数用colebrook 公式运算，即e12log2.51re3.7 d代入数值后解得：0.022lu2pd2915995.71.2432所以压强降：0.0227.6210-22o5 c 时：re1191576.2ud4qd d 2995.74qd1.24322.032105 pa雷诺数：40.3403.147.6210 260

7、1.51910 63.147.62340151.51910 56.24104因 2320relre ，流淌处于湍流光滑管区，又因re105 ，阻力系数可用布拉修斯公式运算，即0.3164r0. 25e代入数值后解得：0.02所以压强降：pld0.02u22915- 210001.24327.62 10291576.2100001.24321.855105 pa陈书 9-22水从水箱沿着高度 l2m 及直径 d40mm的铅垂管路流入大气，不计管路的进口和出口缺失，沿程阻力缺失系数取为0.04 ，试求：1） 管路起始断面 a 的压强与箱内所维护的水位h 之间的关系式， 并求当 h 为如干时， 此断

8、面肯定压强等于一个大气压；2） 流量和管长 l 的关系，并指出在怎样的水位h 时流量将不随 l 而变化；解令出口断面为b ，可对 a 和 b 断面写出总流的 bernoulli 方程：pu 2pu 2zzhaaaabg2gbbbfg2 g（ 1）因不计进出口缺失，故可认为管内流速分布沿轴线不变，即：ab ， u aubu（ 2）zhp apb于是（ 1）式简化为：zabfgg（ 3）lu 2hf对于圆管流淌，沿程阻力缺失可表示为：a（ 4）d 2 g由题意： zazbl（ 5）将（ 4）和（ 5）式代入（ 3），得：lp apb glau2d 2 g（ 6）（ 1）当断面 a 处的肯定压强为一

9、个大气压时，有：papb0代入（ 6）式，得：2 gdua（ 7）令水箱内水表面为c 断面，假定从c 到 a 断面无缺失，可列出流线的bernoulli 方程：uuz2z2p aapcc ac（ 8）g2 gg2 g联立（ 6）式和（ 8）式，并考虑到：pbpc gl h-dpa ， zczah ， zczah ， uc0可得： papadl（ *）式（ 9）即为管路起始断面a 的压强与箱内所维护的水位h 之间的关系式；依据题意：p apcpa（ 9）将（ 9）代入（ 8）式，得：u2ah2g考虑到 uc2uc2 g0 和（ 7）式，得： hd（ 10）（ 11）将 d40mm 和0.04 代

10、入，得： h1m（ 2）对于一般的情形，由（8）式可得：u2ahpcp a2gg（ 12）将（ 12）式代入（ 6）式，得：u2lal d 2 gpapb g（ 13）2式（ 12）和（ 13）左右相加，得：l1ahl d2gpcpb gua整理得：22dg hlpcp buld考虑到 pbpcpa ，可得： u a2gdhlld（ 14）2a于是管内流量： qd u4d2gd hl24ldd2 gdhl24dl（ 15）欲使流量不随 l 变化，应有：hd（ 16）代入已知数据：h1m陈书 9-23一个自然通风锅炉，烟囱直径d1m，烟囱内的沿程阻力系数0.04 ，烟囱高度（ 1 断面到 2 断

11、面） h38m ，正常工作状态时在烟囱底部1 断面处测得负压为 20mm水 柱 ； 试 求 烟 气 的 流 量 q. （ 已 知 ： 空 气 密 度a1 .22 kgm3 ， 烟 气 密 度s0.61 kgm3 ，水的密度w1000 kgm3 ；）2dh1解：对 1、2 断面写出总流的伯努利方程：pv 2pv 2z11 11222z2hfs g2g依题意：s g2g流体不行压，由质量守恒得：v1v2v可令：12沿程阻力缺失： h fh v 2d 2 gz1z2h将以上各式代入伯努利方程，得：2p1p2hh v（ a ）s gd 2g12令 pa 和 pa 分别为 1 和 2 断面处的大气压，由

12、题意有：pap11wgh，其中 h20mmaaap2p2所以： p1p212w gha ghwghpp代入（ a ）式得：v2dga hwh s hd 2shd 22dghhh烟气流量： qv.44aws s h将已知各量的值代入，得：q6 .44 m3s3陈书 9-30油泵从开口油池中将油送到表压强为p0.981105 pa 的油箱中；已知：油泵 流 量 q31.4 ls ， 油 泵 总 效 率0.8， 油 的 密 度800 kgm， 运 动 粘 度1.25 cm2s ，油管直径 d2cm ，长度 l2m ，总局部缺失系数2 ，油面高度差h3m ；试确定油泵的功率p；phq泵d解令管道进口断

13、面为1，出口断面为 2，对两断面列出 bernoulli 方程：pu 2pu 211 1z1hp222z2hfh（ 1）g2 gg2 g其中 hp 表示油泵供应的能量；依据题意，可假定流体不行压缩，管道匀称，所以：12 ， u1u2（ 2）代入（ 1）式，得：p1zhp2zhh（ 3）1p2fgg令左边开口容器液面为a ，假定油无缺失地从液面流到入口处，并假定液面处流速为零，可写出流线的 bernoulli方程：u2zp111azapg2ggp1移项得：z1pa1uz2a（ 4）gg2 g令右边容器液面为b ，同样可得：upp22z2bzb2（ 5）gg2 g将（ 4）和（ 5）代入（ 3），得：uz12hzpapbapb2u2hfhg2 gg2 g考虑到（ 2）式，得： pagz ahppbzhh g（ 6）bf由题意： p bp ap ， zbzah（ 7）沿程阻力： hflu 2d 2 g（ 8）2局部阻力： hu 2 g（ 9）将（ 7）、（8）和（ 9）代入（ 6），得：hhplu 2u 2pgd 2 g2 g（ 10）油泵所供应的压强差为：pghppg hlu2u 2d 2 g2g（ 11）油泵的功率：d 2ppup 4pghglg hluudu d 2g2g4222u2d 2u（ 12）d2g4管内平均流速： u4q423.1410