2015《创新大课堂》高三人教版数学（理）一轮复习课时作业：第2章 第14节 定积分与微积分基本定理_第1页
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1、1 / 5课时作业一、选择题1设函数f(x)xmax的导函数f(x)2x1，则21f(x)dx的值等于()A.56B.12C.23D.162从空中自由下落的一物体，在第一秒末恰经过电视塔顶，在第二秒末物体落地，已知自由落体的运动速度为vgt(g为常数)，则电视塔高为()A.12gBgC.32gD2gC由题意知电视塔高为3(2012湖北高考)已知二次函数yf(x)的图象如图所示，则它与x轴所围图形的面积为()A.25B.43C.32D.22 / 54函数f(x)x1，1x0，cosx，0 x2的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为()A.32B1C2D.125(2014唐山统考)由曲线yx22x与

2、直线yx所围成的封闭图形的面积为()A.16B.13C.56D.23A在直角坐标系内，画出曲线yx22x和直线yx围成的封闭图形，如图所示，由yx22x，yx，得曲线与直线的两个交点坐标为(1，1)和(0，0)，故封闭图形的面积为S01x(x22x)dx13x312x21312 16.6设函数f(x)ax2b(a0)，若30f(x)dx3f(x0)，则x0等于()A1B. 2C 3D2C30f(x)dx30(ax2b)dx13ax3bx9a3b，则 9a3b3(ax20b)，即x203，x0 3.3 / 5二、填空题7(2014吉林实验中学高三模拟)设函数f(x)ax2c(a0)，若10f(x

3、)dxf(x0)，0 x01，则x0的值为_8(2014珠海模拟)由三条曲线yx2，yx24，y1 所围成的封闭图形的面积为_解析解方程组yx2，y1，和yx24，y1，得交点坐标(1，1)，(1，1)，(2，1)，(2，1)则S210 x2x24 dx211x24 dx答案439(2014河北教学质量监测)已知函数f(x)sinx（0 x2）2x2（2x），则0f(x)dx_4 / 5三、解答题10(2014西安模拟)求函数yx0(sintcostsint)dt的最大值11已知f(x)为二次函数，且f(1)2，f(0)0，10f(x)dx2.(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在1，1

4、上的最大值与最小值解析(1)设f(x)ax2bxc(a0)，则f(x)2axb.由f(1)2，f(0)0，得abc2，b0，即c2a，b0，故f(x)ax2(2a)又10f(x)dx10ax2(2a)dx13ax3（2a）x10223a2，得a6，故c4.从而f(x)6x24.(2)因为f(x)6x24，x1，1，所以当x0 时，f(x)min4；当x1 时，f(x)max2.即f(x)在1，1上的最大值为 2，最小值为4.12(2014石家庄模拟)如图，过点A(6，4)作曲线f(x) 4x8的切线l.(1)求切线l的方程；5 / 5(2)求切线l、x轴及曲线f(x) 4x8所围成的封闭图形的面积S.解析(1)f

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