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文档简介

1、江苏省徐州市2020年中考数学试卷一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分)(共8题;共24分)1. (3分)(2020-攀枝花)3的相反数是().A. -3B. 3U 書D. |2. (3分)(2020-徐州)下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()3. (3分)(2019七下重庆期中)三角形的两边长分别为交血和&7刃,则第三边长可能为()a. 2cmb. 3cmc. 6cmd. 9cm4. (3分)(2020-徐州)在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个,这些球除颜色外都相同.小明通 过多次实验发现,摸出红球的频率稳泄在0.25左右,则袋子中红球

2、的个数最有可能是()A. 5B. 10C. 12D. 155. (3分)(2020徐州)小红连续5天的体温数据如下(单位相°C):36.6, 36.2,36.5,36.2,363.关于这组数据下列说法正确的是()A.中位数是3 6.5 °CB.众数是3 6.2 °CC.平均数是3 6.2 °C D.极差是03°C6. (3分)(2020-徐州)下列计算正确的是()人.(72+加2 =如=c. (a-b) = a2-b:D.(册=咼7. (3分)(2020-徐州)如图,.时是Oo的弦,点C在过点3的切线上,OC丄Qt, OC交于 点P.若Z5PC

3、=70°,贝|J ZA3C的度数等于()a.75°b. 70°c.65°d. 60°8. (3分)(2020-徐州)如图,在平面直角坐标系中,函数y=(x>0)与y=X- 1的图像交于点 巩讥),则代数式的值为()(共10题;共30分)二. 填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)9(3分)(2019七下路北期中)7的平方根是10. (3分)(2019零陵模拟)分解因式:加2 4=11. (3分)(201&梧州)式子/尤一 3在实数范用内有意义,则x的取值范围是12. (3分)(2020徐州)原子很小,1个氧原子的直径大约

4、为0.00000000014帥,将0.000000000148用科学记数法表示为13. (3分)(2020徐州)如图,在RT丄4BC中,Z.lffC = 90°, D E、F分别为扔、BC、CU的中点,若BF"则DE=ZC = 90° , JC = 4 BC = 3.若以dC所在直线为轴,把JL仍C旋转一周,得到一个圆锥,则这个圆锥的侧而积等于15. (3分)(2020-徐州)方程的解为16. (3分)(2020-徐州)如图,.、B、C、D为一个正多边形的顶点,O为正多边形的中心,若z18。,则这个正多边形的边数为.17. (3分)(2020-徐州)如图,上MON

5、 = 3QO,在上截取0的=百过点旳作场丄OM,交ON于点叭 以点內为圆心,场0为半径画弧,交于点也;过点屯作逐3?丄ORf,交于点B-J,以点为圆心,尸。为半径画弧,交OM于点A3:按此规律,所 得线段“直辺20的长等于.ZJC5 = 45°,则ZL18C的而积的最大值为三、解答题(本大题共有10小题,共86分)(共10题;共85分)19. (10分)(2020-徐州)计算:(1)( 1)2叫仍*(*) I7-恃叨20. 10 分)(2020-徐州)(i)解方程:2x2 5x+3 = O;3%-4<5(2)解不等式组:2-1x-2丁21. (6分)(2020-徐州)小红的爸爸

6、积极参加社区抗疫志愿服务工作.根据社区的安排志愿者被随机分到 2组(体温检测)、万组(便民代购)、cm (环境消杀).(1)小红的爸爸被分到万组的概率是;(2)某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍,他和小红爸爸被分到同一组的槪率是多少?(请用画 树状图或列表的方法写出分析过程)22. (7分)(2020-徐州)某市为了解市民每天的阅读时间,随机抽取部分市民进行调査.根据调査结果绘 制了如下尚不完整的统计图表:市民每天的阅读时间统讣表类别ABcD阅读时间Hnun)0<x<3030<J<6060V 90v>90频数450400m50市民每天的类别阅读时间扇形统讣图根

7、据以上信息解答下列问题:(1)该调査的样本容量为,m =:(2)在扇形统计图中,"万"对应扇形的圆心角等于 °(3)将每天阅读时间不低于60111111的市民称为"阅读爱好者"若该市约有600万人 请估汁该市能称为 "阅读爱好者"的市民有多少万人.23. (10 分)(2020-徐州)如图,/C丄 3C, DC 丄EC, AC = BC. DC = EC, 与 BD交于(1)求证:AE=BD;(2)求ZJFD的度数.24. (5分)(2020徐州)本地某快递公司规泄:寄件不超过1千克的部分按起步价计费;寄件超过1千克 的部分

8、按千克计费小丽分别寄快递到上海和北京,收费标准及实际收费如下表:收费标准目的地起步价(元)超过1千克的部分(元/千克)上海CIb北京(7 + 3b+4实际收费目的地质量费用(元)上海29北京322求a, b的值.25. (5分)(2020-徐州)小红和爸爸绕着小区广场锻炼如图在矩形广场ABCLl 时的中点Aif处有一 座雕塑.在某一时刻,小红到达点P处,爸爸到达点0处,此时雕塑在小红的南偏东45。方向,爸爸在 小红的北偏东60。方向,若小红到雕塑的距离=求小红与爸爸的距离PO.(结果精确到1/儿参考数据:点匕173岳匕2昇5)26. (10分)(2020-徐州)如图在平而直角坐标系中,一次函数

9、y=kx+b的图像经过点do, 4)、 3(2,0)交反比例函数y=U>0)的图像于点 詡,点P在反比例函数的图像上,横坐标为 MOVV3),轴交直线“炉于点0,DM F轴上任意一点,连接RD、OD.(1)求一次函数和反比例函数的表达式:(2)求尸0而积的最大值.R厂JD27. (11分)(2020-徐州)我们知道:如图,点3把线段JC分成两部分,如果龟=希.那么称点3为线段XC的黄金分割点它们的比值为 田.(1)在图中,若AC = 20cr)h则25的长为cm.(2)如图,用边长为2伽的正方形纸片进行如下操作:对折正方形抹CT>得折痕EF、连接CE,将折叠到CE匕点3对应点H,得

10、折痕CG试说明G是妨的黄金分割点;(3)如图,小明进一步探究:在边长为。的正方形的边丄D上任取点E(AE> 连接BE,作CF丄BE.交43于点F,延长EF、 CE交于点P他发现当P3与3C满足某种关系时E、F恰好分别是AD、妨的黄金分割点请猜想小明的发现,并说明理由.28. (11分)(2020徐州)如图,在平而直角坐标系中,函数a2+2m: + 3da>0)的图像交x轴 于点2、B,交F轴于点C,它的对称轴交x轴于点E过点C作轴交抛物线于点D 连接 DE并延长交F轴于点F,交抛物线于点G直线.护交CD于点H,交抛物线于点K连接HE、GK.备用图(1)点E的坐标为::(2)当是直角

11、三角形时,求口的值;(3)HE与GK有怎样的位置关系?请说明理由.答案解析部分一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.)1. 【答案】A【考点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】3的相反数是-3故答案为:A.【分析】相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数,根据相反数的定义即可得.2. 【答案】C【考点】轴对称图形,中心对称及中心对称图形【解析】【解答】A.不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故此选项不符合题意:B. 是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不符合题意:C. 是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项符合题意:D. 不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故此选项不

12、符合题意, 故答案为:C.【分析】中心对称图形是图形绕某一点旋转180。后与原来的图形完全重合,轴对称图形是将一个图形沿 某直线折叠后直线两旁的部分互相重合,再对各选项逐一判断。3. 【答案】C【考点】三角形三边关系【解析】【解答】解:6-3=3V第三边长V6+3=9,只有6cm满足题意,故答案为:C.【分析】根据三角形的两边之和大于第三边,且两边之差小于第三边即可列出不等式组,求解得出第三 边的取值范围,进而即可一一判断得出答案.4. 【答案】A【考点】概率的简单应用【解析】【解答】解:设袋子中红球有x个,根据题意,得:5o =0.25,解得x = 答:袋子中红球有5个.故答案为:A.【分析

13、】设袋子中红球有x个,根据摸出红球的频率稳立在0.25左右列出关于x的方程,求岀x的值即可 得答案.5. 【答案】B【考点】分析数据的集中趋势【解析】【解答】解:A.将这组数据从小到大的顺序排列:36.2, 36.2, 36.3, 36.5, 36.6,则中位数为36.3°C ,故此选项错误B. 36.2岀现了两次,故众数是36.2 °C,故此选项正确;C. 平均数为 (56.2+36.2+36.3 + 36.5+36.6) = 36.36( °C ),故此选项错误;D. 极差为36.6-36.2=0.4( °C ),故此选项错误,故答案为:B.【分析】

14、根据众数、中位数的概念求得众数和中位数,根据平均数和方差、极差公式讣算平均数和极差即 可得岀答案.6. 【答案】D【考点】同底数幕的除法,完全平方公式及运用,合并同类项法则及应用,积的乘方【解析】【解答】解:A、加+加2 =玄2,故A错误:B、a5 = a5,故 B 错误:c、一可2 = H 2nb+F,故c错误;D、(册=越,故DjE确:故答案为:D.【分析】由合并同类项、同底数慕除法,完全平方公式、积的乘方,分别进行判断,即可得到答案.7. 【答案】B【考点】切线的性质【解析】【解答】解:J Z5PC=70%Z APO=70°, OC 丄 OdZ AOP=90°, Z

15、A=20°,又T OA=OB,Z ABO=20°,又T点C在过点B的切线上,Z OBC=90°,Z ABC=Z OBC-Z ABO=90°-20°=70°,故答案为:B.【分析】根据题意可求出ZAPO、Z A的度数,进一步可得ZABO度数,从而推出答案.8. 【答案】C【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【解析】【解答】解:丁函数y=半&>0沟y=x- 1的图像交于点P( a, b),. b = b = a L 即 ”b = 4, b a= L.11bq 1" "a b ah 4 故答案为:C.【分

16、析】把P( a, b)代入两解析式得出b-a和ab的值,整体代入吉詐窖即可求解c 二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)9. 【答案】土点【考点】平方根【解析】【解答】 (士Cf = 7,门 的平方根是±点,故答案为±/7【分析】根据平方根的定义,即可求解.10. 【答案】(m+2) (m - 2)【考点】因式分解-运用公式法【解析】【解答】解:加2 4=(m+2)(m2).故答案为:(m+2)(m - 2).【分析】直接利用平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)j行因式分解.11. 【答案】x>3【考点】二次根式有意义的条件【解析】【解答】由题意可

17、得:x - 3>0,解得:x>3,故答案为:x>3.【分析】根据二次根式的被开方数不能为负数,列出不等式,求解即可。12. 【答案】1.48xlO-10【考点】科学记数法一表示绝对值较小的数【解析】【解答】解:0.000000000148=i.48xio-10.故答案为:1.48X1O-10.【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为axlO-,与较大数的科学记数 法不同的是其所使用的是负指数幕,指数由原数左边起第一个不为零的数字前而的0的个数所决怎.13. 【答案】5【考点】三角形的中位线怎理,直角三角形斜边上的中线【解析】【解答】解:在 皿丄毎C中,Z

18、.45C = 90°, D、E、F分别为AB、BC、Cd的 中点,BF" 则根据直角三角形斜边中线等于斜边一半可得ac=10.根据题意判断DE为中位线,根据 三角形中位线的性质,得DE II AC且DE=*AC,可得DE=5.故答案为DE=5【分析】根据直角三角形斜边中线等于斜边一半可得AC的长度,再根据题意判断DE为中位线,根据中位 线的性质即可求出DE的长度.14. 【答案】1阪【考点】勾股定理,圆锥的计算【解析】【解答】解:由已知得,母线长7= ?+41=5,半径厂为3, 圆锥的侧面积是s =兀力= 5x3x兀=15兀故答案为:15兀【分析】运用公式S "丁

19、 (苴中勾股立理求解得到的母线长/为5)求解.15. 【答案】x=9【考点】解分式方程【解析】【解答】解:吕9(x- 1) =.9x-9 = 8j7:.x = %经检验:工二現原方程的根,所以原方程的根是:x=9.故答案为:x=9.【分析】去分母,把分式方程转化为整式方程,解整式方程,并检验即可得到答案.16. 【答案】10【考点】圆周角左理,正多边形的性质【解析】【解答】如图,连接AO,BO,这个正多边形的边数为-=10故答案为:10.【分析】连接AO,BO,根据圆周角左理得到ZAOB=36。,根据中心角的左义即可求解.17. 【答案】2妙【考点】等边三角形的判圧与性质,解直角三角形,探索图

20、形规律【解析】【解答】解:J 乂汐1丄乙MON = 30。, O缶=$ (?=V3-COS300 =2厶辺谭2 = 60。g 丄 OAT缈i = 60 ° Big是等边三角形辺*)=2是等边三角形.20=2x2=4同理可得声20是等边三角形. *2區)=2仔【分析】根据已知条件先求出的长,再根据外角,直角算出厶82是等边三角形,同理可得出 其他等边三角形,即可求出答案.18. 【答案】9历+9【考点】勾股左理,圆周角圧理,三角形的外接圆与外心【解析】【解答】解:作AABC的外接圆00,过C作CM丄AB于M.弦AB已确定,要使AABC的面积最大,只要CM取最大值即可,如图所示,当CM

21、ii圆心0时,CM最大,TCM丄AB, CM 过 0,A AM = BM (垂径定理), AC=BC, Z A0B=2Z ACB=2x45°=900M=AM= *AB= *x6=3,0A= 3&,故答案为:9 09.【分析】首先过C作CM丄AB于M,由弦AB已确泄,可得要使 ABC的而积最大,只要CM取最大值即 可,即可得当CM过圆心0时,CM最大,然后由圆周角泄理,证得AAOB是等腰直角三角形,则可求得 CM的长,继而求得答案.三、解答题(本大题共有10小题,共86分.) 19.【答案】(1)解:原式=1 + 2/2 -2a-1 2(d - 1)(2)解:原式二 a ;2(

22、d - 1)-_2_ a【考点】实数的运算,分式的混合运算,负整数指数幕的运算性质【解析】【分析】(1)利用乘方运算法则、绝对值运算、负整数指数幕的左义进行运算,再合并汁算即可:(2)利用分式的混合运算法则求解即可.20【答案】(1)解:解方程:2工2-5工+3=0(2a:-3Xx-D = 0 2x-3=0 或 x-l=0解得 X二 4X2=1;何一4V50解:解也再x-1解不等式得x<3解不等式得x>-4不等式组的解集为-4<x<3【考点】因式分解法解一元二次方程,解一元一次不等式组【解析】【分析】(1)根据因式分解法即可求解:(2)分别求出各不等式的解集,即可求出英

23、公共解集.21.【答案】(1) £(2)解:用列表法表示所有可能岀现的结果如下:小红爸爸 王老师ABCAAAABACBBABBBCCCACBCC共有9种可能岀现的结果.其中他与小红的爸爸在同一组的有3种,.p_ 3_1T 他与弘钉运爸在H M> - 7S =亏【考点】列表法与树状图法,概率的简单应用【解析】【解答】(1)共有3种可能出现的结果,被分到"B组”的有1种,因此被分到"B组”的概率为 故答案为:*:【分析】(1)共有3种可能出现的结果,被分到B组的有1中,可求出概率(2)用列表法表示所有可 能出现的结果,进而计算“他与小红的爸爸”分到同一组的概率.

24、22.【答案】(1) 1000; 100(2) 144。(3)解:估讣该市能称为阅读爱好者的市民有600x100 + 501000=90 (万人)【考点】用样本估计总体,频数(率)分布表,扇形统计图【解析】【解答】(1)该调査的样本容量为450M5%=1000;C 类别的频数为 1000-450-400-50=100;故答案为:1000; 100;(2 ) “万对应扇形 的圆心角等于400-M000x360°=144°【分析】(1)根拯A类别的频数与占比即可求出调查的样本容量,再求岀C类别的频数即可:(2)求出 B类别的占比即可得到对应扇形的圆心角;(3)利用样本的频率即可

25、估计全体"阅读爱好者"的市民人数.23【答案】(1)证明:v AC丄BC, DC丄EC, :.Z ACB=Z ECD=90° Z ACB+Z BCE=Z ECD+Z BCE 即 Z ACE=Z BCD又 AC = BC. DC = EC:. ACE竺 BCDAE-BD(2)解: ACE空 BCDZ A=Z B设AE与BC交于O点, Z AOC=Z BOF Z A+Z AOC+Z ACO=Z B+Z BOF+Z BFO=180° Z BFO=Z ACO二90°故 Z.1FD=18O°-Z BFO=90°【考点】三角形内角和定理

26、,全等三角形的性质,三角形全等的判定(SAS)【解析】【分析】(1)利用垂直的定义可证得Z ACB=Z ECD=90,再证明Z ACE=Z BCD,然后根据SAS证 明厶ACE竺 BCD,利用全等三角形的对应边相等,可证得结论。(2)利用全等三角形的对应角相等可证得Z A=Z B,利用三角形的内角和圧理可证得Z BFO=Z ACO,从 而可求出ZAFD的度数。解祐蔦,a = 7, b = 2【考点】二元一次方程组的实际应用-鸡兔同笼问题【解析】【分析】根据题意"寄件不超过1千克的部分按起步价计费;寄件超过讦克的部分按千克计费" 列出方程组求解即可得到结果.25.【答案】解:

27、解:过点P作PE丄BC,如图: M B根据题意,则四边形ABEP是矩形,PE = AB、在 RtA APM 中,PM=30. Z APM=45°,= 电,.点M是AB的中点,廿=越=砂=15电, PE = AB = 30 电'在 RtA PEQ 中,Z PQE=60°,/.小红与爸爸的距离P0 = 49冏【考点】矩形的判圧与性质,解直角三角形的应用-方向角问题【解析】【分析】过点P作PE丄BC,则四边形ABEP是矩形,由解直角三角形求出.4P = f=BM= 15)/2 贝勺PE = 30电,然后求岀PQ即可26.【答案】(1)解:设直线AB为y=kx-b, 把点0

28、, - 4)、B(2, 弋入解析式得: 卩=_4加十力=0直线 AB为 y=2A:-4,把 C<3m)代入得: = 2x3-4 = “3,2),把3, 2)代入:)匸岁,m = 2 x 3 = 6>(2)解:设P(耳飾巴沖由, 则 0(",2”一4),由 OV "V 3,=-(2n-4)| = |f -2w+ = f-2w+4?S时厂扌於一劄+4)=-n2+2n + 3=-(刃 _ 1) +4, 即当n= lh寸,S“dp矚大=4【考点】反比例函数与一次函数的交点问题,二次函数的实际应用-几何问题【解析】【分析】(1)利用点dO,4)、卩(2,0)求解一次函数的

29、解析式,再求C的坐标,再求反比例 函数解析式:(2)设卩仏 乌贝U a”,2" 4),再表示P0的长度,列出三角形而积与"的函数关系式, 利用函数的性质可得答案.27.【答案】(1) 105-10(2)解:如图,连接GE,设BG二x,则GA=2O-x,四边形ABCD是正方形,Z A=Z B=Z D=902,由折叠性质得:CH=BC=20, GE=BG=x, Z GHC=Z B二90勺 AE=ED=10,在 RtA CDE 中,CE= QeD+CD1 = 10REH= 10石20,在 RtA GHE 中,GE2 = G0 + EH1" + (10$ 20) 在 Rt

30、A gae 中,G= AG2 +A£? = (20 -x)2+l00,+- 20) = (20- x)2+100*解得:x= 10石TO,即 bg i诵to R-i.AB 一 20-2:.G是的黄金分割点(3)解:当PB=BC时,E、F恰好分别是9、.3的黄金分割点.理由: CF丄BE,:.Z BCF+z CBE=90t 又z CBE+Z ABE二90巧 Z ABE=Z BCF,TZ A二ZABC=90Q, AB二BC BAE竺厶 CBF (ASA), AE二BF,设 AE二BF二x,则 AF=a-x, AD II BC 即 AEII PBAE .4Fnn X Q -X B? = B

31、F 即 a = T(舍去),:.工2 + 仪一°2 = 0,解得:L區即 BF=AE=石E ,x 22 AE BF 衣T, AD _ A£ 一 2 E、F分别是.9、的黄金分割点【考点】勾股泄理.翻折变换(折叠问题),黄金分割,平行线分线段成比例,三角形全等的判左(ASA)【解析】【解答】(1)AB=x20= ( 10店一 10)(cm).(2)如图,连接GE,设BG二x,则AG=20x,易证得四边形EFCDCH=BC=20,进而EH二CECH,在RtA GAE和RtA GHE中由勾股左(3)当 PB二BC时,证得 RtA PBF空 RtA CBF竺 RtA BAE,则有

32、BF=AEf故答案为:105-10【分析】(1)由黄金比值直接计算即可; 是矩形,可求得CE,由折叠知GH=BG=x, 理得关于x的方程,解之即可证得结论: 设BF=x,则AF=a-xt由AEII PB得AE:PB二AF:BF,解得x,即可证得结论.28.【答案】(1) (1,0)(2)解:由题意知,C点坐标为(0,3a)C和D点关于对称轴对称,二D坐标为(2,3a),设直线DE的解析式为y=kx+m,代入E0)和D(2,3a),3a=2k + m0 = Jc + m,解得直线DE的解析式为y=3ax-3a> 令 y=0, F(0,-3a),令 y= 一 “x2+2ox + 3q中 y=

33、0,即:-+2r7x+3c7=O> 解得 X1= -l.x2 = 39 /.A(-r 0),设直线AF的解析式为尸bx+t,代入A(S,F(0,-3a),一 3a=l 0= -b + t,解得b= 3a t= 一 3a直线AF的解析式为y=-3ax-3a, 令y=-3ax-3a中y=3at解得H点坐标(2, 3a), H(-2, 3a), E(l, 0), F(0,-3a) 故 EF2=(l-0)2+(0+3a)2=l+9a2,EH2=(l+2)2+(0-3a)2=9+9a2,FH2=(0+2)2+(-3a-3a)2=36a2+4 T EFH为直角三角形,.分类讨论谁是直角顶角, 情况一

34、:ZE为直角顶角时,则EF2+EH2二FW,即:l+9a2+9+9a2=36a2+4,解得:乂“故謬情况二:ZF为直角顶角时,则EF2+FH2=EH2, 即:l+9a2+36a2+4=9+9a2» 解得:a=±g,又 a>0,故 a= g ; 情况三:ZH为直角顶角时,则FH2+EH2=EF2, 即:36a2+4+9+9a2=l+9a2,此时无解;综上所述,a的值为 返或4;33故答案为:返或I33(3)解:联立直线DF与抛物线的解析式:整理得:p;=如 一衍(丁= -ax22ax + 3a 解得兀1 = 2,兀2= 3,.G点坐标为(-3,-12a)> 同理,

35、联立直线AF与抛物线的解析式:整理得:x-5x- 6 = 0,解得Xi= - L x2 = 6, /. K点坐标为(6厂2ia),直线GK的k =_12a_(_21a)_ 3_ 6直线HE的k = 即直线GK的k值与直线HE的k值相同, GK与HE平行.故答案为:HE与GK有怎样的位宜关系是平行【考点】二次函数与一次函数的综合应用,二次函数的实际应用-几何问题a【解析】【解答】解:(1)由题意可知,抛物线的对称轴为x= - E点的坐标为(匕0),故答案为0)【分析】(1)根据二次函数的对称轴为兀二一寺,代入即可求出E点坐标:(2)将ED、AF的解析式用G的 代数式表示,然后由DE解析式令y=0求出F点坐标,由AF解析式令y=动求出H点坐标,再根据 HEF 是直角三角形分哪个顶点为直角顶点进行讨论,由勾股定理求解即可:(3)直线DE和抛物线联立方程组求 出G点坐标,直线AF和抛物线联立方程组求出K点坐标,最后计算直线GK的斤和直线HE的左相等即可 求解.试卷分析部分1.试卷总体分布分析总分:139分分值分布客观題(占比)27 (19.4%)主观題(占比)112 (80.6%)题虽分布客观題(占比)9 (32.1%)主观題(占比)19 <67.9%)2.试卷题量分布分析大题题型題目量(占比)分值(占比)选择题(本大题共有8小题

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