一元二次方程检测题及答案

1、学习文档仅供参考第二十一章一元二次方程检测题本检测题总分值：100 分，时间： 90 分钟一、选择题 每题 3 分，共 30 分1.2015 贵州安顺中考已知三角形两边的长是3 和 4，第三边的长是方程12x+35=0的根，则该三角形的周长是a.14 b.12 c.12 或 14 d.以上都不对2. 方程 (x2)(x+3)=0 的解是a.x=2 b.x=3 c.x1=2，x2=3 d.x1=2，x2=3 3要使方程+是关于的一元二次方程，则abc且d且4 2014 ?江苏苏州中考以下关于x 的方程有实数根的是ax2x10 bx2x 10 c(x1)(x2)0 d(x1)210 5已知实数a，

2、 b 分别满足 a26a+4=0，b26b+4=0，且 a b，则的值是a.7 b.7 c.11 d.11 6从一块正方形的木板上锯掉2 m 宽的长方形木条，剩下的面积是48 m2，则原来这块木板的面积是a100 m2b 64 m2c121 m2d 144 m27 2015兰州中考 4 分股票每天的涨、 跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停.已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，假设这两天此股票股价的平均增长率为x，则 x满足的方程是a.=b.=c.1+2x=d.1+2x=8. 目前我国已建立了比较完善的经济困

3、难学生资助体系.某校去年上半年发放给每个经济困难学生 389 元，今年上半年发放了438 元.设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的选项是a.438=389 b.389=438 c.389(1+2x)=438 d.438(1+2 x)=389 9.关于的一元二次方程220 xmxm的根的情况是a有两个不相等的实数根b有两个相等的实数根学习文档仅供参考c没有实数根d无法确定10已知分别是三角形的三边长，则方程的根的情况是a没有实数根b可能有且只有一个实数根c有两个相等的实数根d有两个不相等的实数根二、填空题 每题 3 分，共 24 分11假设是关于的一元二次方程，则不等

4、式的解集是_12 2015兰州中考假设一元二次方程a bx2 015=0 有一根为x= 1，则 a+b= . 13假设 |b1|+=0，且一元二次方程k+ax+b=0k0 有实数根，则k 的取值范围是. 14假设是关于的一元二次方程，则的值是 _15假设且，则一元二次方程必有一个定根，它是_16.假设矩形的长是，宽是，一个正方形的面积等于该矩形的面积，则正方形的边长是_17 2015浙江丽水中考4 分解一元二次方程0322xx时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程_. 18假设一个一元二次方程的两个根分别是rtabc 的两条直角边长，且s abc=3，请写出一个符合题意的

5、一元二次方程. 三、解答题 共 46分19.6 分在实数范围内定义运算“” ，其法则为：22abab，求方程 4324x的解20.6 分 (2015福州中考 )已知关于x 的方程+(2m1)x+4=0 有两个相等的实数根，求m 的值 . 21 6 分在长为，宽为的矩形的四个角上分别截去四个全等的小正方形，使得留下的图形 图中阴影部分 面积是原矩形面积的80，求所截去小正方形的边长. 22 6 分假设方程的两根是和，方程的正根是，试判断以为边长的三角形是否存在假设存在， 求出它的面积；假设不存在，说明理由23.6 分已知关于的方程的两根之和为，两根之差为 1，?其中是的三边长第 21 题图学习文

6、档仅供参考1求方程的根；2试判断的形状24 8 分 2014? 南京中考某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4 万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1 年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x. 1用含x的代数式表示第3 年的可变成本为_万元；2如果该养殖户第3 年的养殖成本为7.146 万元，求可变成本平均每年增长的百分率x. 25 8 分李先生乘出租车去某公司办事，下车时，打出的电子收费单为“ 里程?千米，应收元” 该城市的出租车收费标准按下表计算，请求出起步价是多少元里 程 千米价格元第二十一章一元二次方程检测题参考答案1. b 解析：

7、 解方程-12x+35=0 得 x=5 或 x=7.因为 3+4=7，所以长度为3， 4，7 的线段不能组成三角形，故x=7 不合题意，所以三角形的周长=3+4+5=12. 2. d 解析：由 x-2 ( x+3)=0，得 x-2=0 或 x+3=0，解得=2，=-3. 3. b 解析：由，得4. c 解析： 把 a， b 选项中 a， b， c的对应值分别代入24bac中， a， b 选项中240bac，故 a，b 选项中的方程都没有实数根；而d 选项中，由2(1)x得2(1)x1，因为2(1)0 x，所以2(1)x没有实数根；只有c 选项中的方程有实数根. 5. a解析：此题考查一元二次方

8、程根与系数的关系. 可以把 a 和 b 看作是方程6x+4=0 的两个实数根， a+b=6，ab=4，7. 点拨： 一元二次方程根与系数的关系常见的应用有：验根、确定根的符号；求与根相关的代数式的值；由根求出新方程等. 6.b解析：设原来正方形木板的边长为x m学习文档仅供参考由题意，可知x( x-2)=48 ，即 x2-2x-48=0 ，解得 x1=8，x2=-6不合题意，舍去 所以原来这块正方形木板的面积是88=64m2 点拨：此题考查了一元二次方程的应用，理解从一块正方形木板上锯掉2 m宽的长方形木条，剩下的仍然是一个长方形，是解此题的关键7. b 解析：设此股票原价为a 元，跌停后的价

9、格为0.9a 元. 如果每天的平均增长率为x，经过两天涨价后的价格为0.9a2(1+ ) x，于是可得方程0.9a2(1+ )x=a，即 x 满足的方程是=. 8. b 解析：由每半年发放的资助金额的平均增长率为x，得去年下半年发放给每个经济困难学生3891+x元，今年上半年发放给每个经济困难学生3891+x 1+x=389元 ，根据关键语句“今年上半年发放了438 元” ，可得方程389=438. 点拨：关于增长率问题一般列方程a(1+x)n=b，其中 a 为基础数据， b 为增长后的数据，n为增长次数，x 为增长率 . 9. a 解析：因为+ 40，所以方程有两个不相等的实数根. 10.a

10、 解析：因为又因为分别是三角形的三边长，所以所以所以方程没有实数根. 11解析：不可忘记12 2 015 解析：把x= - 1 代入方程中得到a+b- 2 015=0，即 a+b=2 015. 13 k4 且 k0 解析：因为 | b-1| 0，0，又因为 | b1|+=0，所以 | b-1|=0 ，=0，即 b1=0，a4=0，所以 b=1，a=4. 所以一元二次方程k+ax+b=0变为 k+4x+1=0. 因为一元二次方程k+4x+1=0 有实数根，所以=164k0，解得 k4. 又因为 k0，所以 k4 且 k0. 14解析：由题意得解得或15 1 解析：由，得，原方程可化为，学习文档仅

11、供参考解得16解析：设正方形的边长为，则，解得，由于边长不能为负，故舍去，故正方形的边长为17. 03x或01x解析：将223xx分解因式， 得22331xxxx. 0322xx，310 xx，则有03x或01x.18. x25x+6=0答案不唯一解析：设rtabc 的两条直角边的长分别为a，b.因为sabc=3，所以 ab=6.又因为一元二次方程的两根为a，b(a0，b0)，所以符合条件的一元二次方程为(x2)(x3)=0 或(x1)(x6)=0 等，即 x25x+6=0 或 x2 7x+6=0 等.19.解：22abab，2222(43)(43 )77xxxx22724x，225x，5x20. 解：关于 x 的方程+(2m1)x+4=0 有两个相等的实数根，=414=0， 2m1=4，m= 或 m=. 点拨： 判断一元二次方程根的情况时要分4ac即的值大于零、等于零、小于零三种情况来判断.当0 时，方程有两个不相等的实数根；当0 时，方程有两个相等的实数根；当0 时，方程没有实数根.特别地，当0 时，方程有两个实数根.反之亦成立 . 21解：设小正方形的边长为. 由题意，得解得所以截去的小正方形的边长为. 22解：解方程，得方程的两根是所以的值分别是因为，所以以为边长的三角形不存在点拨：先解这两个方程，求出方程的根，再用三