2022年山东省春季高考平面向量部分知识点梳理及历年真题分析

1、学习必备欢迎下载山东省春季高考平面向量部分知识点梳理及历年真题分析1.什么是向量？向量是既有大小又有方向的量，一般用，表示，或者使用表示（其中a 表示起点，b 表示终点） 。方向和大小都相同的向量相等。| 或者 | 叫做向量的模，表示的向量的长度，是一个数值。2.使用图形表示向量的加减法3.平行四边形法则：4.向量的坐标表示法5.向量的坐标运算若=(x1,y1),=(x2,y2),则=( x1x2, y1y2) 例如：=(2,3),=(7,4)，则=（9,7）=（-5，-1）若点 a(x1,y1)，点 b(x2,y2)，则=(x2-x1,y2-y1) 例如： a（3,2） ，b（ 7,1） ，

2、则=（4，-1）若=(x1,y1)，则=( x1,y1) 例如=(3,5)，则（，）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载6.向量中数量积的运算及意义1.向量积（内积）的几何意义：=| |（其中表示夹角的余弦值）所以=，应用这个公式可以求两个向量的夹角。2.向量积（内积）的物理意义（了解即可）：力的做功公式w=fscos3.向量积（内积）的坐标公式：若=(x1,y1),=(x2,y2),则= x1y1+x2y27.向量平行和垂直关系的总结平行关系：如果两个向量平行，那么这

3、两个向量应存在，例如=(4,2),=（2,1）是平行向量垂直关系：如果两个向量垂直，那么这两个向量的余弦值应该是0，所以=0 20xx年春考真题第4 题4.直线 2x-3y+4=0 的一个方向向量为a. (2, -3) b. (2, 3) c. (1, ) d. (-1, ) 2/3 解析： 与直线 2x-3y+4=0 平行且经过原点的直线是直线2x-3y=0，验证得c(1, )在这条直线上，所以答案为c 20xx年春考真题第11 题11.向量（2m，n） ，且，则 m 和 n 的值分别为a. m=， n=1 b. m=，n=2 c. m=，n=1 d. m=，n=2 解析： 因为，所以（ 2

4、m，n）=2，=（3,2）所以2m=3，n=2，解得m=，答案为 b 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载20xx年春考真题第14 题14.向量=（3,0） ， =（-3,4） ，则 的值为a.b.c. d. 解析：(0,4), =(3,0),所以（）=03+40=0，即与向量垂直。所以夹角为，答案选d20xx年春考真题第6 题已知点 m（1,2） ，n（3,4） ，则的坐标是（）a.（1,1）b.（1,2）c.（2,2）d.（2,3）解析：(3-1,4-2)=(2,2

5、),(1,1),答案选 a 20xx年春考真题第7 题7.如图所示，已知p ,q 是线段 ab 的两个三等分点，o 是线段 ab 外一点，设=a，=b，则等于a. b.c. d.解析：先将表示出来，=，= （）= （a-b） ，所以=b+（a-b）=a+ b，答案选c 20xx年春考真题第18 题已知平行四边形oabc ，=(4,2), =(2,6),则与夹角的余弦值是a.b.c.d.解析： 如图=（4+2,2+6）=（6,8）=（-2,4）=（-2）=20，|=10, |=, cos=, 答案选 c 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -学