“超级全能生”全国卷26省联考高考数学3月联考试题乙卷(文)

1、“超级全能生”全国卷 26 省联考 2018 届高考数学 3 月联考试题乙卷（文）注意事项：1本试题共8 页，满分150 分，考试时间120 分钟2答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡的相应位置3全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效4回答选择题时，选出每小题答案后，用2b 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号5考试结束后，将本试题和答题卡一并交回一、选择题：本题共12 小题。每小题5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1已知集合21320ax yxbx xx， 则aba1x xb 12xxc12xxd

2、0 x x2设复数z 满足12zii，其中i为虚数单位，则复数z 在复平面内对应的点位于a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限3公元263 年，中国数学家刘徽在九章算术注中提出“割圆之说： “割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣 ”意思就是“圆内接正多边形的边数无限增加的时候，它的周长的极限是圆的周长，它的面积的极限是圆的面积”如图，若在圆内任取一点，则此点取自其内接正六边形abcdef 的概率是a32b3c. 32d3 324下列函数，既是奇函数，又在0,2上单调递增的是a. 2sinxyxb122xxycsinyxxdcosyxx5执行如图所示的程序框图，

3、若输入的x为 5 时，输出的y 为15，则在空白框中，可以填入a12xybsin6yxccos3yxdln3yx6已知等比数列na的前n项和ns，若201724421sa sa ss，则等于a2017 b2017c1 d17已知圆c的圆心在y轴上，点m(3，0) 在圆 c上，且直线210 xy经过线段cm的中点，则圆c的标准方程是a22318xyb22318xyc22425xyd22425xy8. 为了得到曲线sin 23yx，只需将曲线cosyx上所有的点a横坐标伸长到原来的2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移512个单位长度b横坐标伸长到原来的2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平

4、移12个单位长度c横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移512个单位长度d横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移12个单位长度9如图，在三棱锥pabcpa中，平面 abc ，m是 pc上一点，欲使ambc，可以增加的条件是aabbcbampccabacdpcbc10 已 知 变 量, x y满 足 约 束 条 件10,20,20,xyxyxy若 目 标 函 数zaxy取最小值时的最优解有无数多个，则aa12b12c1d1 11已知函数cos042fxxfx，若在区间，上存在零点，则的取值范围为a(1 ，3) b123，c(2 ，3) d013，12已

5、知抛物线222 2,cyxpa bc：和点， ，是上异于点 p的两点，直线,pa pb的斜率分别为,papbkk满足2papbkk，则直线ab过定点a1,0b 1,0c 0, 1d(0 ，0) 二、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20 分13已知向量1,2 ,3,4 ,2abab b则_14已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_15 已 知 函 数log110,1myxmm的 图 象 恒 过 点a， 且 点a 在 直 线10axby上，其中120abab，则的最小值是 _16已知数列11412,12,7nnnnaannna aa中，则下列结论正确的是_( 写出所有正确结论

6、的序号) 数列11na是等差数列； 数列1na是等差数列； 37310nnan； 数列na中最大的项为4a；数列na中最小的项为4a三、 解答题：共 70 分 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 17 21 题为必考题 每个试题考生都必须作答第22， 23 题为选考题，考生根据要求作答( 一) 必考题：共60 分17 (12 分) 在abc中，, ,a b c分别是角abc， ，所对的边，且32,sin2aa(i) 求角 a的值；( ) 若角 a为钝角，求12bc的取值范围18 (12 分) 如图，在四棱锥sabcdsd中，平面 abcd中，sd平面 abcd ，底面 abcd是矩形，e

7、，f 分别是 sb ，cd的中点(i) 求证： ef平面 sad ；(ii)设 sd=ad=3 ，ab=4 ，求三棱锥fsab的高19 (12 分) 2016 年 1 月 21 日人民日报刊登的文章阅读微信谨防病态中说我国公民读书时间不多，可读微信的时间，恐怕在世界上都数一数二为此某团体在某市随机抽取了a 名公民，调查这些公民一天的微信阅读时间( 单位：分钟 ) 得到如图的频率分布表和频率分布直方图：(i) 根据所给频率分布表和频率分布直方图中的信息求出,a b的值，并将频率分布直方图补充完整；(ii)根据 (i) 中的频率分布直方图算出样本数据的中位数；(iii)在0 ，50 和(150 ，

8、200 这两组中采用分层抽样的方法抽取5 人，再从 5 人中随机抽取2 人，求抽取的2 人来自不同组的概率20 (12 分) 已知椭圆2222:10 xyeabab的左焦点12,032fa，点，在椭圆 e上(i) 求椭圆 e的方程；(ii)设点 b为椭圆 e的上顶点， e 为椭圆 e的离心率， 直线l交椭圆 e于 c， d(均异于 b点 ) ，且 bc ，bd的斜率之积等于e2，求直线l的斜率的取值范围21 (12 分) 已知函数21ln12fxaxxax(i) 当32a时，求函数fx在点1,1f处的切线方程；( ) 当al 时，函数fx恰有两个零点，求实数a的取值范围( 二) 选考题：共 10 分请考生在第22，23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时请用2b铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑22 选修 44：坐标系与参数方程(10分) 在直角坐标系xoy中， 曲线1c的参数方程为2cos3 sinxy(为参数 ) ， 以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线c2的极坐标方程为cos=33. (i) 写出曲线1c的普通方程和曲线2c的直角坐标方程；( ) 过曲线1c