光纤通信第03章

1、 光接收机分为模拟光接收机和数字光接收机两种光接收机分为模拟光接收机和数字光接收机两种数字光接收机框图数字光接收机框图 数字光接收机分为光电检测器、前置放大数字光接收机分为光电检测器、前置放大器、主放大器、器、主放大器、AGC电路、均衡器、判决电路、均衡器、判决再生和时钟提取七个部分再生和时钟提取七个部分 光接收机也可以分为三部分：光接收机也可以分为三部分：光检测器光检测器和前置放大器合起来称为接收机前端，是和前置放大器合起来称为接收机前端，是光接收机的核心；光接收机的核心；主放大器、均衡滤波主放大器、均衡滤波器和自动增益控制组成光接收机的线性通器和自动增益控制组成光接收机的线性通道；道；判决

2、器、译码器和时钟恢复组成光判决器、译码器和时钟恢复组成光接收机的判决、再生部分接收机的判决、再生部分 光接收机主要的性能指标是误码率（光接收机主要的性能指标是误码率（BER）、灵敏度以及动态范围）、灵敏度以及动态范围 误码率是码元被错误判决的概率，可以用在一定的时间间隔内，发误码率是码元被错误判决的概率，可以用在一定的时间间隔内，发生差错的码元数和在这个时间间隔内传输的总码元数之比来表示生差错的码元数和在这个时间间隔内传输的总码元数之比来表示 接收机灵敏度的定义为：在满足给定能的误码率指标条件下，最低接收机灵敏度的定义为：在满足给定能的误码率指标条件下，最低接收的平均光功率接收的平均光功率Pm

3、in。在工程上常用。在工程上常用dBm来表示，即来表示，即 接收机的最低输出光功率（用接收机的最低输出光功率（用dBm来描述）和最大允许输入光功率来描述）和最大允许输入光功率（用（用dBm来描述）之差（来描述）之差（dB）就是光接收的动态范围）就是光接收的动态范围Pmax和和Pmin为保证系统误码率指标条件下，接收机允许的最大接收光为保证系统误码率指标条件下，接收机允许的最大接收光功率和最小接收光功率功率和最小接收光功率 min10-310lg10rPSmaxmin10lg(dB)PDP光纤通信中对光电检测器最重要的几点要光纤通信中对光电检测器最重要的几点要求如下：求如下： 在所用光源的波长范

4、围内有较高的响应在所用光源的波长范围内有较高的响应度；度； 较小的噪声；较小的噪声； 响应速度快；响应速度快； 对温度变化不敏感；对温度变化不敏感； 与光纤尺寸匹配；与光纤尺寸匹配； 工作寿命长工作寿命长 在光的照射下，使物在光的照射下，使物体中的电子脱出的现体中的电子脱出的现象叫做光电效应象叫做光电效应 右图为半导体右图为半导体PN结的结的形成形成 加反向偏压后光电二极管及其能带结构加反向偏压后光电二极管及其能带结构 PIN光电二极管的原理和结构光电二极管的原理和结构 （1）上截止波长）上截止波长 光电效应必须满足条件光电效应必须满足条件 hvEg 或或 c是真空中的光速， 是入射光的波长，

5、h是普朗克常量 ghcE也就是说,入射光的波长必须小于某个临界值，才会发生光电效应，这个临界值就叫做上截止波长，定义为（2）响应波长的下限 设x = 0时，光功率为p(0)，材料吸收系数为 经过经过x距离后吸收的光功率可以表示为距离后吸收的光功率可以表示为 gg1.24chcEE( ) 0e xp xp1 常用量子效率和响应度衡量光电转换效率常用量子效率和响应度衡量光电转换效率当入射功率为当入射功率为P0时，光生电流可以表示为时，光生电流可以表示为w1是零电场的表面层的厚度，是零电场的表面层的厚度，w是耗尽区是耗尽区的厚度的厚度量子效率表示入射光子能够转换成光电流量子效率表示入射光子能够转换成

6、光电流的概率的概率 0011exp1 exp peIr pwwh0101exp1-exppI / e=-r-w-wp / h可以知道，要提高量子效率，必须采取如可以知道，要提高量子效率，必须采取如下措施：下措施： 尽量减小光子在表面层的反射率，增加尽量减小光子在表面层的反射率，增加入射到光电二极管中的光子数；入射到光电二极管中的光子数； 尽量减小中性区的厚度，增加耗尽区的尽量减小中性区的厚度，增加耗尽区的宽度，使光子在耗尽区被充分地吸收宽度，使光子在耗尽区被充分地吸收 光电转换效率也可以直接用光生电流光电转换效率也可以直接用光生电流Ip和和入射光功率入射光功率p0的比值来表示的比值来表示,称其

7、为响应度称其为响应度 00pIeRph响应速度常用响应时间（上升时间和下降响应速度常用响应时间（上升时间和下降时间）来表示时间）来表示 影响响应速度的主要因素有影响响应速度的主要因素有3点点 （1）光电二极管和它的负载电阻的）光电二极管和它的负载电阻的RC时时间常数间常数 结电容与耗尽区的宽度结电容与耗尽区的宽度w及结区面积及结区面积A有关有关 dAC = w（2）载流子在耗尽区里的渡越时间）载流子在耗尽区里的渡越时间下图为漂移速度与电场强度关系下图为漂移速度与电场强度关系若想使载流子能以极限漂移速度渡越耗尽区，反若想使载流子能以极限漂移速度渡越耗尽区，反向偏压须满足向偏压须满足 V Esw

8、（3）耗尽区外产生的载流子由于扩散而产）耗尽区外产生的载流子由于扩散而产生的时间延迟生的时间延迟 暗电流是指无光照时光电二极管的反向电暗电流是指无光照时光电二极管的反向电流流 APD载流子雪崩式倍增示意图（只画出电载流子雪崩式倍增示意图（只画出电子）子） 平均雪崩增益的定义为平均雪崩增益的定义为IM是雪崩增益后输出电流的平均值；是雪崩增益后输出电流的平均值；Ip是是未倍增时的初始光生电流未倍增时的初始光生电流 MpIGI光电二极管输出电流和反向偏压的关系光电二极管输出电流和反向偏压的关系 平均雪崩增益也用一较简单的式子表示为平均雪崩增益也用一较简单的式子表示为 SB11/mGVIRV光纤通信在

9、光纤通信在0.85 m波段常用的波段常用的APD有拉通有拉通型（型（RAPD）和保护环型（）和保护环型（GAPD）两种）两种 另一种在长波长波段使用的另一种在长波长波段使用的APD的结构称的结构称为为SAM （Seperated Absorption and Multiplexing）结构）结构 APD的过剩噪声系数为的过剩噪声系数为在工程上，为简化计算，常用过剩噪声指在工程上，为简化计算，常用过剩噪声指数来表示过剩噪声系数，即数来表示过剩噪声系数，即 2222ggF GGg xF GG对噪声的分析应采用随机过程的分析方法对噪声的分析应采用随机过程的分析方法 电阻内部微观粒子的热骚动是一个随机

10、过电阻内部微观粒子的热骚动是一个随机过程程 对于随机噪声对于随机噪声XN来说，落在来说，落在x1和和x1+dx1之之间的概率是间的概率是P(x1XNx1+dx1)它的积分就是概率分布函数，为它的积分就是概率分布函数，为 F(x1, t1) = P(XNx1)= P(XNx1)表示表示XN是落在是落在(，x1)中的概率中的概率 111d111,dxxxfx t x1111,dxf x t x（1）均值）均值 设设 是一个随机过程，它的均值（数学是一个随机过程，它的均值（数学期望）期望） 为为均值也可以用时平均值（用符号均值也可以用时平均值（用符号表示）表示）来代替，即来代替，即 X xt，E X

11、 x t， , dEXxtx fxtx， 1lim d2TTTE X tX tX ttT（2）标准差（均方差）标准差（均方差） 随机变量的方差随机变量的方差D (X)和标准差（均方差）和标准差（均方差） 分别为分别为 X 222 D XEXE XE XE X XDX设有时间函数设有时间函数x (t)，假设，假设x (t)满足荻氏条满足荻氏条件，且绝对可积，那么件，且绝对可积，那么x (t)的傅里叶变换的傅里叶变换为为 和和 之间有以下的巴塞伐（之间有以下的巴塞伐（parseval）等式成立等式成立 j edwtxFwx tt x t xF w 22 1dd2xxttFww把函数把函数x (t)

12、限制在的限制在的 时间间隔里，时间间隔里，可以得到可以得到 左边表示平均功率，而左边表示平均功率，而就是此函数的双边平均功率谐密度，简称就是此函数的双边平均功率谐密度，简称功率谱密度，它表示功率谱密度，它表示1 Hz频带上平均功率频带上平均功率的大小。所谓的大小。所谓“双边双边”，是指对的正负频，是指对的正负频域都有意义域都有意义 , T T 22 111limd lim , d222TxTTTxttFTTT 2 1lim , 2xxTSFTT放大器噪声的概率密度函数可以表示为高放大器噪声的概率密度函数可以表示为高斯函数斯函数 对随机噪声，对随机噪声，m = 0时，上式可写成时，上式可写成 2

13、21exp22xmf x 221exp22xf x光接收机的等效电路光接收机的等效电路 带有热噪声的电阻可以有两种等效方式带有热噪声的电阻可以有两种等效方式 一种是等效为一个无噪声的电阻和一个噪一种是等效为一个无噪声的电阻和一个噪声电流源并联声电流源并联 这种等效下并联电流噪声源的功率谱密度这种等效下并联电流噪声源的功率谱密度为为 另一种等效方式是把带有噪声的电阻等效另一种等效方式是把带有噪声的电阻等效为一个理想的电阻和一个噪声电压源串联为一个理想的电阻和一个噪声电压源串联 电压噪声源的双边功率谱密度为电压噪声源的双边功率谱密度为 2bbd2dIRikKSfR2bbd2dEReSkK Rf放大

14、器输出噪声电压的均方值为放大器输出噪声电压的均方值为 ； ； 是放大器、均衡滤是放大器、均衡滤波器的传递函数，它表示输入电流与输出电压之间的传波器的传递函数，它表示输入电流与输出电压之间的传递关系，实为转移阻抗递关系，实为转移阻抗可以看出：可以看出：偏置电阻偏置电阻Rb越大，电阻的热噪声越小；越大，电阻的热噪声越小；输入电阻输入电阻Rt越大、输入电容越大、输入电容Ct越小，串联电压噪声源对越小，串联电压噪声源对总噪声的影响越小总噪声的影响越小 22 222na t2bt2d1d 22ITETkKvSZSZCRRtba/RRRtdsaCCCC TZ场效应管的主要噪声源有两个场效应管的主要噪声源有

15、两个 :n栅漏电流的散粒噪声栅漏电流的散粒噪声n沟道热噪声沟道热噪声 （1）散粒噪声）散粒噪声散粒噪声其功率谱密度为散粒噪声其功率谱密度为e0为电子电荷，为电子电荷， C，Igate是场效应管的栅是场效应管的栅漏电流漏电流（2）沟道热噪声）沟道热噪声 功率谱密度为功率谱密度为gm是场效应管的跨导；是场效应管的跨导； 是器件的数值系数，对是器件的数值系数，对Si FET， ；对；对GaAs FET，（3）输出瑞的总噪声功率）输出瑞的总噪声功率 当当Rb足够大时，上式中的第一项可以忽略，因此足够大时，上式中的第一项可以忽略，因此得到得到 0 gateISe I1901 .6 10e outd2dm

16、ikK gf0.71.1 222 22tna0 gate 2bb221d2 d22TTmmCkKkKkKveIZZRggR 2tnamCvg散粒噪声散粒噪声基区电阻的热噪声基区电阻的热噪声分配噪声分配噪声（1）散粒噪声）散粒噪声 功率谱密度为功率谱密度为Ib是晶体管的基极工作电流是晶体管的基极工作电流（2）基区电阻的热噪声 基区电阻的热噪声在输入端作为串联电压噪声源，谱密度为2a1bbd2de kKrf2a0 bddi e If（3）分配噪声）分配噪声 功率谱密度为功率谱密度为将集电极回路里的噪声源等效到输入端，将集电极回路里的噪声源等效到输入端，可等效为一个串联电压噪声源，功率谱密可等效为一

17、个串联电压噪声源，功率谱密度为度为对双极晶体管，有下列关系存在对双极晶体管，有下列关系存在双极晶体管放大器输出端的总噪声功率为双极晶体管放大器输出端的总噪声功率为 2c0 cddi e If222a20 c20 cddmee Ik K fe Ig0 cme IgkK 2na0 bbd2T2kKv e I Z R2 222bbds2bd22T1kKr Z CCR 22222t20 ctd2Tk K1 Z Ce IR这种前置放大器从频带的要求出发选择偏这种前置放大器从频带的要求出发选择偏置电阻，使之满足置电阻，使之满足 Rt 的要求。的要求。BW为码速率所要求的放大器的带宽 t12WB C一般只在

18、码速率较低的系统中使用一般只在码速率较低的系统中使用实际上是电压并联负反馈放大器实际上是电压并联负反馈放大器 当考虑其频率特性时，上截止频率为当考虑其频率特性时，上截止频率为宽频带、低噪声宽频带、低噪声 动态范围比高阻型前置放大器有很大改善动态范围比高阻型前置放大器有很大改善 it12HfRC设入射光功率为设入射光功率为p(t)，那么在时间间隔，那么在时间间隔L内产生的内产生的平均的平均的“电子电子空穴空穴”对数对数 可以用量子效率可以用量子效率 来表示，为来表示，为 0是每秒钟内暗电流产生的电子数是每秒钟内暗电流产生的电子数 000d tLtp t th根据量子统计规律，在时间间隔根据量子统

19、计规律，在时间间隔L内产生内产生m个个“电子电子空穴空穴”对的概率是均值为对的概率是均值为 的的泊松分布，即泊松分布，即也就是光电二极管光生电子也就是光电二极管光生电子空穴对的概空穴对的概率密度函数率密度函数 00,!meP m ttLm假设整个雪崩过程进行的相当快，每一初假设整个雪崩过程进行的相当快，每一初始的始的“电子电子空穴空穴”对倍增出随机数为对倍增出随机数为gl的二次的二次“电子电子空穴空穴”对（包括初始对（包括初始“电电子子空穴空穴”对本身），可以得出对本身），可以得出gl = n的概的概率为率为 11111prob1111111111 !1k nknnlk GnkkGGPgn G

20、k nk nnk对于在时间间隔对于在时间间隔(t0, t0 + l)内入射的光功率，内入射的光功率，APD产生的初始的产生的初始的“电子电子空穴空穴”对是概对是概率密度为泊松分布的随机变量，而每一个率密度为泊松分布的随机变量，而每一个初始的初始的“电子电子空穴空穴”对又雪崩倍增成随对又雪崩倍增成随机数为机数为g的二次的二次“电子电子空穴空穴”对，因此，对，因此，在时间间隔在时间间隔L内产生总数为内产生总数为 个个“电子电子空空穴穴”对的概率为对的概率为 是是N个随机变量个随机变量gl的和的概率密度的和的概率密度函数，函数，gl是独立无关的，因此，是独立无关的，因此， 01!NNLnglNleP

21、PgN1NngllPg probprobprob1NnglN PlP PPg 个的卷积从光电检测过程实际的概率密度函数出发，从光电检测过程实际的概率密度函数出发，通过放大器和光电检测器概率密度函数的通过放大器和光电检测器概率密度函数的卷积计算求出总噪声的概率密度函数，进卷积计算求出总噪声的概率密度函数，进而计算接收机的灵敏度而计算接收机的灵敏度 光电检测器的噪声包括散粒噪声和暗电流光电检测器的噪声包括散粒噪声和暗电流噪声噪声 散粒噪声和暗电流噪声的双边功率谱密度散粒噪声和暗电流噪声的双边功率谱密度可以分别为可以分别为2ds2220 s0 s0 sd( )d xie Ige I G F Ge I

22、 Gf2dark2220 d0 d0 dd( )d xie Ige I G F Ge I Gf对于光电二极管，对于光电二极管，G = 1，则有，则有对于光电二极管和对于光电二极管和APD，输入端等效的并，输入端等效的并联电流噪声源的功率谱密度可以分别表示联电流噪声源的功率谱密度可以分别表示如下如下 对对PD i = 0或或1对对APD i = 0或或1 2ds0 sdd ie If2dark0 ddd ie If2nd0sidd()d ie IIf2nd20sidd()( )d ie IIG F Gf放大器和均衡滤波器输出端放大器和均衡滤波器输出端APD的噪声功率为的噪声功率为 对对“1”码码

23、在高斯近似下，放大器和均衡滤波器输出端的总在高斯近似下，放大器和均衡滤波器输出端的总噪声的概率密度函数依然是高斯函数，且总噪声噪声的概率密度函数依然是高斯函数，且总噪声功率为功率为 对对“0”码码 对对“1”码码 222nd00s0dd()( )( ) 02TVe II G F GZ 对“ ”码222nd10s1dd()( )()2TVeIIG F GZ 22200nznand22211nznand当判决电平为当判决电平为D时，时，“0”码误判为码误判为“1”码码的概率为的概率为令令 对上式进行变量交换对上式进行变量交换同样同样“1”码误判为码误判为“0”码的概率为码的概率为令令 上式变换成上

24、式变换成 20012001expd22DvvEv00vvx2002011ed2xDvEx21102111expd22DvvEv11vvx2112101ed2xvDEx如果接收的随机脉冲序列中如果接收的随机脉冲序列中“1”码出现的码出现的概率等于概率等于“0”码出现的概率，总误码率为码出现的概率，总误码率为为使总误码率达到最小，一般令为使总误码率达到最小，一般令E01=E10只需使只需使Q值和误码率的关系值和误码率的关系 01101122BEREE0101DvvDQ221ed2xQBERx （1）从卷积关系推导光电检测器的噪声功）从卷积关系推导光电检测器的噪声功率，并假设判决时有最坏的码元组合率

25、，并假设判决时有最坏的码元组合 （2）假设判决时无码间干扰）假设判决时无码间干扰 放大器和均衡滤波器的传递函数随输入波放大器和均衡滤波器的传递函数随输入波形而变，可以用输入波形和输出波形的频形而变，可以用输入波形和输出波形的频谱来表示谱来表示引入引入 , I1, I2和和I3 4个积分参量来计算光电个积分参量来计算光电检测器和放大器的噪声检测器和放大器的噪声 I2和和I3也可以简化放大器噪声的计算也可以简化放大器噪声的计算 outinTHHH1 221d2TIZT 2233d2TTIZ利用参量利用参量I2和和I3可以使放大器的输出噪声简可以使放大器的输出噪声简化为化为定义放大器的噪声参量定义放

26、大器的噪声参量z为为 2t2na232bt22EIECSkKvSTIS IRTR22nat232222b0t0022EIEvCSTkKzSIS IReRe Te（3）假设探测器的暗电流为零）假设探测器的暗电流为零 （4）假设光源的消光比）假设光源的消光比EXT = 0，同时将，同时将过剩噪声系数过剩噪声系数F（G）近似为）近似为x是是APD的过剩噪声指数的过剩噪声指数 22xgF Ggg（1）当用）当用APD作为检测器时，得到作为检测器时，得到式中式中用平均光功率表示接收机的灵敏度用平均光功率表示接收机的灵敏度 11112 2112 212opt xxxxgQz222 2112 2max12x

27、xxxxxxxhbQz215151 5211 516 12 xIIIxI2511111 I511 IImaxmin2bpT（2）用）用PIN光电二极管作检测器光电二极管作检测器 若用若用PIN光电二极管作检测器，光电二极管作检测器， = 1 PIN的噪声可以忽略。接收机的灵敏度可的噪声可以忽略。接收机的灵敏度可以表示为以表示为（3）判决电平的计算公式）判决电平的计算公式消光比为零时最佳的判决电平的计算公式消光比为零时最佳的判决电平的计算公式最佳判决电平应低于最佳判决电平应低于“0”和和“1”电平的中电平的中点点g1 / 2m a x2 Q hbz1 / 2m inQ hpzT05max0121

28、11DIb（1）灵敏度与放大器噪声的关系）灵敏度与放大器噪声的关系 bmax与与z的关系的关系 （PIN光电二极管作检测器）光电二极管作检测器） （APD作检测器，工作在最佳雪崩增益）作检测器，工作在最佳雪崩增益）放大器噪声的大小与最佳雪崩增益有关放大器噪声的大小与最佳雪崩增益有关 1/ 2m axbz22maxxxbz（2）接收机灵敏度与比特速率的关系）接收机灵敏度与比特速率的关系 对比特速率较高的系统，接收机灵敏度与对比特速率较高的系统，接收机灵敏度与比特速率的关系为：比特速率的关系为： 当用当用PIN光电二极管作检测器时，比特光电二极管作检测器时，比特率增加倍频程，灵敏度大约下降率增加倍

29、频程，灵敏度大约下降4.5dB； 当用当用APD作检测器（设作检测器（设x0.5），且工作），且工作在最佳雪崩增益时，比特率增加倍频程，在最佳雪崩增益时，比特率增加倍频程，灵敏度大约下降灵敏度大约下降3.5dB （3）灵敏度与输入波形的关系）灵敏度与输入波形的关系 输入输入 脉冲时，放大器的噪声最小，灵敏脉冲时，放大器的噪声最小，灵敏度最高；发送度最高；发送RZ码时接收机的灵敏度比码时接收机的灵敏度比NRZ码要高码要高（4）消光比对灵敏度的影响）消光比对灵敏度的影响残余光使消光比不为零残余光使消光比不为零 消光比引起的灵敏度的恶化量消光比引起的灵敏度的恶化量 lt（5）激光器和光纤系统的噪声对灵敏度的）激光器和光纤系统的噪声对灵敏度的影响影响 激光器和光纤系统的噪声主要有以下几激光器和光纤系统的噪声主要有以下几种种 激光器的量子噪声激光器的量子噪声 模式分配噪声模式分配噪声 模式噪声模式噪声 反射噪声反射噪声 对于任意的输入波形，只要均衡网络的传递函数为对于任意的输入波形，只要均衡网络的传递函数为就可在判决时做到无码间干扰就可在判决时做到无码间干扰 发送脉冲的频谱为发送脉冲的频谱为S( ) ，Hof ( )、Ham( )、Heq(