北师大九年级上册第一章矩形知识点回顾+基本练习(有答案)

1、北师大版九年级上册第一章矩形知识点回顾+基本练习(有答案)矩形的性质【知识盘点】1我们把_叫做矩形2矩形是特殊的_，所以它不但具有一般_的性质，而且还具有特殊的性质：（1）_；（2）_3矩形既是_图形，又是_图形，它有_条对称轴4如右图所示，矩形abcd的两条对角线相交于点o，图中有_个直角三角形，有_个等腰三角形5矩形的两条邻边分别是、2，则它的一条对角线的长是_6如图所示，矩形abcd的两条对角线相交于点o，若aod=60°，ob=4，则dc=_ 【基础过关】7矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） a对角线相等 b对角相等 c对边相等 d对角线互相平分8若矩形的对角线长为

2、4cm，一条边长为2cm，则此矩形的面积为（ ） a8cm2 b4cm2 c2cm2 d8cm29如图所示，在矩形abcd中，dbc=29°，将矩形沿直线bd折叠，顶点c落在点e处，则abe的度数是（ ）a29° b32° c22° d61°10矩形abcd的周长为56，对角线ac，bd交于点o，abo与bco的周长差为4，则ab的长是（ ） a12 b22 c16 d2611如下图所示，在矩形abcd中，e是bc的中点，ae=ad=2，则ac的长是（ ） a b4 c 2 d【应用拓展】12如图所示，在矩形abcd中，点e在dc上，ae=2b

3、c，且ae=ab，求cbe的度数13如图所示，在矩形abcd中，对角线ac，bd交于点o，过顶点c作cebd，交ab的延长线于点e，求证：ac=ce14如图所示，在矩形abcd中，ab=8，ad=10，将矩形沿直线ae折叠，顶点d恰好落在bc边上的点f处，求ce的长【综合提高】15如图所示，在矩形abcd中，ab=5cm，bc=4cm，动点p以1cm/s的速度从a点出发，经点d，c到点b，设abp的面积为s（cm2），点p运动的时间为t（s） （1）求当点p在线段ad上时，s与t之间的函数关系式； （2）求当点p在线段bc上时，s与t之间的函数关系式； （3）在同一坐标系中画出点p在整个运动过

4、程中s与t之间函数关系的图像矩形的判定【知识盘点】1判定一个四边形是矩形的方法： （1）矩形的定义：有一个角是_的_是矩形； （2）有三个角是_的四边形是矩形； （3）对角线_的_是矩形2已知四边形abcd是平行四边形，请你添上一个条件：_，使得平行四边形abcd是矩形3在四边形abcd中，bac=90°，abcd，请你添上一个条件：_，使得四边形abcd是矩形4在坐标系中，a（-2，0），b（-2，3），c（3，0），若使以点a，b，c，d为顶点的四边形是矩形，则符合条件的点d的坐标是_5两条平行线被第三条直线所截，两组同旁内角的平分线相交所成的四边形是什么四边形？答：_6如图所示

5、，平行四边形abcd的对角线ac和bd相交于点o，aod是正三角形，ad=4，则这个平行四边形的面积是_【基础过关】7下列命题中正确的是（ ） a对角线相等的四边形是矩形 b对角相等且有一个角是直角的四边形是矩形 c有一个角是直角的四边形是矩形 d内角都相等的四边形是矩形8矩形三个顶点坐标是（-2，-3），（1，3），（-2，-4），第四个顶点坐标是（ ） a（1，-4） b（-8，-4） c（1，-3） d（3，-4）9下列检查一个门框是否为矩形的方法中正确的是（ ） a测量两条对角线，是否相等 b测量两条对角线，是否互相平分 c用曲尺测量门框的三个角，是否都是直角 d用曲尺测量对角线，是否

6、互相垂直10顺次连结一个四边形四边中点所组成的四边形是矩形，原四边形一定是（ ）a一般平行四边形 b对角线互相垂直的四边形 c对角线相等的四边形 d矩形11平行四边形的四个内角角平分线相交所构成的四边形一定是（ ）a一般平行四边形 b一般四边形 c对角线垂直的四边形 d矩形【应用拓展】12如图所示，在四边形abcd中，a=abc=90°，bd=cd，e是bc的中点，求证：四边形abed是矩形13如图所示，延长等腰abc的腰ba至点d，使ad=ba，延长腰ca至点e，使ae=ca，连结cd，de，eb，求证：四边形bcde是矩形14如图所示，在平行四边形abcd中，m是bc的中点，ma

7、d=mda，求证：四边形abcd是矩形【综合提高】15如图所示，把矩形oabc放置在直角坐标系中，oa=6，oc=8，若将矩形折叠，使点b与o重合，得到折痕ef （1）可以通过_办法，使四边形befc变到四边形aefo的位置（填“平移”、“旋转”或“翻转”）； （2）求点e的坐标； （3）若直线a把矩形oabc的面积分成相等的两部分，则直线a必经过点的坐标是_参考答案（性质）1有一个角是直角的平行四边形 2平行四边形，平行四边形 （1）矩形的四个角都是直角 （2）矩形的对角线相等 3中心对称，轴对称，2 44，4 53 64 7a 8b 9b 10c 11d 1215° 13证四边形bdce是平行四边形，得ce=bd=ac 14 3 15（1）s=t （2）s=-t+35 （3）略参考答案（判别）1（1）直角，平行四边形 （2）直角