(word完整版)分数乘除法的知识点总结和归纳练习(2),推荐文档

1、分数乘除法的知识点归纳和总结练习一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。例如：8×5 表示求 5 个 8 的和是多少？992、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。例如：8× 3表示求 8的 3 是多少？9494（二）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分 ）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。练一、分数与整数相乘。5

2、5; 426611×512×13 15132324×48 21× 710×204× 157× 121692518×20 练二、分数和分数相乘。（注意：能约分的先约分，再计算。）2367585×47×89×159712154911×15 25×16 5×101338950121719× 3910× 6334×36（三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数。一个数（ 0 除外）乘小于 1 的

3、数（ 0 除外），积小于这个数。一个数（ 0 除外）乘 1，积等于这个数。练三、比较大小55223136×469×33×98×28（四）分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。练四、分数乘、加、减混合。75024155325416 ×(63 7)5 ×16 ×146×413 12 ×159527183865198149×351 19×4515×( 513 )91×713（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律：a× b

4、 = b× a乘法结合律： ( a× b ) × c = a× ( b× c )乘法分配律：（ a + b ）× c = a× c + b× c练五、分数乘、加、减简便运算×979×97× 11(5 4) ×369998119699795774917×1413 18 ×1317 ×99×1714 ×18二、分数乘法的解决问题（已知单位“ 1”的量（用乘法） ，求单位“ 1”的几分之几是多少）1、画线段图：（ 1）两个量的关系：

5、画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。2、找单位“ 1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几 。几4、写数量关系式技巧：（ 1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“÷ ”（ 2）分率前是“的”：单位“ 1”的量×分率 =分率对应量（ 3）分率前是“多或少”的意思： 单位“ 1”的量×（ 1 分率） =分率对应量练一、看图列式计算。练二、解决问题。1、甲乙两地相距420 千米，一辆汽车行驶了全程的5，行驶了多少千米？7212

6、、一个果园占地 20 公顷，其中的5 种苹果树， 4 种梨树，苹果树和梨树各种了多少公顷？133、某鞋店进来皮鞋600 双。第一周卖出总数的5 ，第二周卖出总数的 8 。两周一共卖出总数的几分之几？两周一共卖出多少双？还剩多少双？44、六年级同学给灾区的小朋友捐款。六一班捐了500 元，六二班捐的是六一班的5 ，六三班捐的9是六二班的8 。六三班捐款多少元？15、一件西服原价180 元，现在的价格比原来降低了5 ，现在的价格是多少元？26、希望小学三年级有学生216 人，四年级人数比三年级多9 ，四年级有学生多少人？三、分数除法（一）、分数除法的意义1、分数除法的意义与整数除法的意义相同， 都

7、是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 用（除法）计算。3例如： 331 的意义是： 已知两个因数的积是10 ，其中一个因数是3，求另一个因数是多1010少。（二）、分数除法计算法则除以一个数 (0 除外 ) ，等于乘以这个数的倒数。1、被除数÷除数 =被除数×除数的倒数。2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。练习一、分数除以整数33 ÷22=5÷ 12=7 ÷1=8 ÷12=136591 

8、7;2=5 ÷15=11 ÷ 11=1 ÷3=371235 ÷5=1 ÷4=4 ÷4=3 ÷9=9255练习二、整数除以分数6÷2=4÷ 8 =5÷ 1 =8÷16 =7152253÷5=7÷ 3 =36÷27=4÷ 2 =784056÷5=7÷ 7 =6÷ 3 =24÷ 8 =6549练习三、分数除以分数5÷5=8÷10 =9÷23=7 ÷5/p>

9、61÷12=4÷7=7 ÷ 0.75=16÷8=537482595÷5=11÷3=1÷20.5÷ 3 =682113384、被除数与商的变化规律：(a 0 b 0)除以大于 1 的数，商小于被除数： a÷ b=c 当 b>1 时， c a除以小于 1 的数，商大于被除数： a÷ b=c 当 b<1 时， c a除以等于 1 的数，商等于被除数： a÷ b=c 当 b=1 时， c=a练习四、比较大小4÷145÷555÷159297788三、分数

10、除法混合运算1 、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。2 、运算顺序：连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算 ; 或者先把所有除法转化成乘法再计算 ; 或者依据“除以几个数，等于除以这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。注： (a ±b) ÷c=a÷c±b÷ca÷ b÷ c÷ d=a÷（ b×c×d）练习五、分数乘除法计算5 (23311335）12954) &

11、#247;3× ÷（41221511344312 （17 9）91242×（ 31）÷19÷ × ( )7315102025554510练习六、分数乘除法简便运算37474347 82653578157（ 5 ×4+4）÷47 8437777166 1 ÷412000÷ 2000 2000（ 9 2+7 2）÷（5 + 5）2020017979四、分数除法的解决问题1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题解法列方程解法 ：（ 1）找出单位“ 1”，设未知量为 x；（ 2）找出题

12、中的数量关系式；（ 3）列出方程例如：一个数的 1 是 30，这个数是多少？5算术法： （1）找出单位“ 1”；（2）找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几；（3）列除法算式。即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几 =单位“ 1” 的量。例如：妈妈给小林一些钱买衣服，小林买毛衣花了90 元，买裤子花了60 元，买这两样衣物花的钱是妈妈给小林钱数的3 ，妈妈给小林多少钱？42、分数连除应用题的解题方法（ 1）分数连除应用题的结构特点：题中有3 个数量，两个单位“ 1”，都是未知的。（ 2）分数连除应用题的解题方法：方程解法：设所求单位“1”的量为x，根据等量关系列方程解答。即x

13、15; b × d =已知量。算术解法：用已知量连续除以它们所对应的单位“1”的几分ac之几。即已知量÷d ÷ b =另一个单位“ 1”的量。c a（ 3）解题关键：找准单位“ 1”，求出中间量。例如：商店有苹果84 千克，苹果是香蕉重量的3 ；香蕉又是水果总数的 7 3 。一共有水果多少千440克？练习二、解决问题1、美术班有男生 20 人，是女生的 5 ，女生有多少人？62、赵老师的讲桌上有红粉笔16 支，白粉笔的支数是红粉笔的5 ，又是蓝粉笔的 10 。蓝粉笔有多411少支？93、六（ 2）班的人数是六（ 1）班的，六（ 2）班比六（ 1）班少 5 人，六（ 1）班有多少人？4、王李两位师傅做一批零件，王师傅做了40 个，占总数的 2 ；李师傅做了总数的1 。李师傅做54了多少个？5、一块长方形草坪，长30 米，宽是长的 5 。这块草坪的面积是多少？66、爸爸今年 40 岁，儿子的年龄比爸爸年龄的1 多 4 岁，儿子今年多少岁？47、某工厂一月份用电4800 度，二月份比一月份节约用电1 ，二月份比一月份节约用电多少度？10二月份实际用电多少度？8、人体中的血液约占体重的1，血液里的 2是水。小冬的体重39 千克，他的血液中约含有多少133千克水？9、东乡修了两条水渠， 第一条长