2019-2020年中考数学热身图形的平移含解析

1、素材和资料部分来自网络，如有侵犯您的权益，请联系文库作删除处理！1 / 12 2019-2020 年中考数学热身图形的平移含解析一、选择题1将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）a b c d 2如图，将四边形abcd先向左平移3 个单位，再向上平移2 个单位，那么点a的对应点a的坐标是（）a（ 6，1） b （ 0，1） c （ 0， 3）d（ 6， 3）3如图，矩形abcd的对角线 ac=10 ，bc=8 ，则图中五个小矩形的周长之和为（）a14 b16 c20 d28 4如图，将边长为的正方形abcd沿对角线 ac平移，使点a 移至线段ac的中点 a处，得新正方形 abcd，新正

2、方形与原正方形重叠部分（图中阴影部分）的面积是（）a b c1 d5如图，等边abc沿射线 bc向右平移到dce的位置，连接ad 、bd ，则下列结论：ad=bc ； bd、ac互相平分；四边形aced 是菱形其中正确的个数是（）a0 b1 c2 d3 二、填空题6在平面直角坐标第中，线段ab 的两个端点的坐标分别为a （ 2， 1）， b（1，3），将线段ab经过平移后得到线段ab，若点a的对应点为a（ 3，2），则点b的对应点b的坐标是7如图，将等腰直角abc沿 bc方向平移得到a1b1c1若 bc=3 ， abc与 a1b1c1重叠部分面积为2，则 bb1= 素材和资料部分来自网络，如有

3、侵犯您的权益，请联系文库作删除处理！8 如图， abc中， acb=90 ， ab=8cm ，d是 ab的中点现将bcd沿 ba方向平移1cm ，得到efg ，fg交 ac于 h，则 gh的长等于cm9如图 1，两个等边abd ， cbd的边长均为1，将 abd沿 ac方向向右平移到 abd的位置，得到图2，则阴影部分的周长为10如图，把抛物线y=x2平移得到抛物线m ，抛物线m经过点 a（ 6，0）和原点o （0，0），它的顶点为 p，它的对称轴与抛物线y=x2交于点 q，则图中阴影部分的面积为三、解答题11如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1，图中“鱼”的各个顶点都在格点上（1）把“

4、鱼”向右平移5 个单位长度，并画出平移后的图形（2）写出 a、b、c三点平移后的对应点a、b、c的坐标12如图，在直角坐标系中，线段ab的两个端点的坐标分别为a（ 3， 0）， b（0，4）（1）画出线段ab先向右平移3 个单位，再向下平移4 个单位后得到的线段cd ，并写出a的对应点d的坐标， b的对应点c的坐标；（2）连接 ad 、bc ，判断所得图形的形状（直接回答，不必证明）13如图， abc中， b=90 ， ab=6cm ，bc=8cm 将 abc沿射线 bc方向平移10cm，得到 def ，a，b， c的对应点分别是d， e，f，连接 ad 求证：四边形acfd是菱形14如图，矩

5、形abcd中，ab=6，第 1 次平移将矩形abcd 沿 ab的方向向右平移5 个单位，得到矩形a1b1c1d1，第 2 次平移将矩形a1b1c1d1沿 a1b1的方向向右平移5 个单位， 得到矩形a2b2c2d2，第 n 次平移将矩形an1bn1cn1dn1沿 an1bn 1的方向平移5个单位，得到矩形anbncndn（n2）（1）求 ab1和 ab2的长（2）若 abn的长为 56，求 n素材和资料部分来自网络，如有侵犯您的权益，请联系文库作删除处理！素材和资料部分来自网络，如有侵犯您的权益，请联系文库作删除处理！图形的平移参考答案与试题解析一、选择题1将如图所示的图案通过平移后可以得到的

6、图案是（）a b c d 【考点】生活中的平移现象【分析】根据平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小解答【解答】解：观察各选项图形可知，a选项的图案可以通过平移得到故选： a【点评】本题考查了生活中的平移现象，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转2如图，将四边形abcd先向左平移3 个单位，再向上平移2 个单位，那么点a的对应点a的坐标是（）a（ 6，1） b （ 0，1） c （ 0， 3）d（ 6， 3）【考点】坐标与图形变化平移【专题】推理填空题【分析】四边形abcd 与点 a平移相同，据此即可得到点a的坐标【解答】解：四边形abc

7、d 先向左平移3 个单位，再向上平移2 个单位，因此点 a也先向左平移3 个单位，再向上平移2 个单位，由图可知， a坐标为（0，1）故选： b【点评】本题考查了坐标与图形的变化平移，本题本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减3如图，矩形abcd的对角线 ac=10 ，bc=8 ，则图中五个小矩形的周长之和为（）素材和资料部分来自网络，如有侵犯您的权益，请联系文库作删除处理！a14 b16 c20 d28 【考点】平移的性质；勾股定理【分析】根据题意可知五个小矩形的周长之和正好能

8、平移到大矩形的四周，即可得出答案【解答】解：根据题意可知五个小矩形的周长之和正好能平移到大矩形的四周，故即可得出答案：ac=10 ，bc=8 ，ab=6 ，图中五个小矩形的周长之和为：6+8+6+8=28故选 d【点评】此题主要考查了勾股定理以及平移的性质，得出五个小矩形的周长之和正好能平移到大矩形的四周是解决问题的关键4如图，将边长为的正方形abcd沿对角线 ac平移，使点a 移至线段ac的中点 a处，得新正方形 abcd，新正方形与原正方形重叠部分（图中阴影部分）的面积是（）a b c1 d【考点】平移的性质；正方形的性质【专题】计算题【分析】 根据题意可得， 阴影部分的图形是正方形，正方

9、形 abcd的边长为， 则 ac=2 ， 可得出 ac=1 ，可得出其面积【解答】解：正方形abcd的边长为，ac=2 ，又点 a是线段ac的中点，ac=1 ，s阴影=11=故选 b【点评】本题考查了正方形的性质及平移的性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等5如图，等边abc沿射线 bc向右平移到dce的位置，连接ad 、bd ，则下列结论：素材和资料部分来自网络，如有侵犯您的权益，请联系文库作删除处理！ad=bc ； bd、ac互相平分；四边形aced 是菱形其中正确的个数是（）a0 b1 c2 d3 【考点】平移的性质；等边三

10、角形的性质；菱形的判定与性质【分析】先求出 acd=60 ，继而可判断acd是等边三角形，从而可判断是正确的；根据的结论，可判断四边形abcd 是平行四边形，从而可判断是正确的；根据的结论，可判断正确【解答】解：abc 、 dce是等边三角形， acb= dce=60 ， ac=cd ，acd=180 acb dce=60 ， acd是等边三角形，ad=ac=bc，故正确；由可得ad=bc ，ab=cd ，四边形abcd 是平行四边形，bd 、 ac互相平分，故正确；由可得ad=ac=ce=de，故四边形aced 是菱形，即正确综上可得正确，共3 个故选 d【点评】本题考查了平移的性质、等边三

11、角形的性质、平行四边形的判定与性质及菱形的判定，解答本题的关键是先判断出acd是等边三角形，难度一般二、填空题6在平面直角坐标第中，线段ab 的两个端点的坐标分别为a （ 2， 1）， b（1，3），将线段ab经过平移后得到线段ab，若点a的对应点为a（ 3，2），则点 b的对应点b的坐标是（6，4）【考点】坐标与图形变化平移【分析】根据点a到 a确定出平移规律，再根据平移规律列式计算即可得到点b的坐标素材和资料部分来自网络，如有侵犯您的权益，请联系文库作删除处理！【解答】解：a（ 2，1），a（ 3，2），平移规律为横坐标加5，纵坐标加1，b（1，3），1+5=6，3+1=4，点 b的坐标为

12、（6，4）故答案为：（ 6，4）【点评】本题考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，先确定出平移规律是解题的关键7如图，将等腰直角abc沿 bc方向平移得到a1b1c1若 bc=3 ， abc与 a1b1c1重叠部分面积为2，则 bb1= 【考点】等腰直角三角形【专题】压轴题【分析】重叠部分为等腰直角三角形，设b1c=2x，则 b1c边上的高为x，根据重叠部分的面积列方程求 x，再求 bb1【解答】解：设b1c=2x，根据等腰三角形的性质可知，重叠部分为等腰直角三角形，则 b1c边上的高为x， x2x=2，解得 x=（舍去负值），b1c=2，

13、bb1=bc b1c=故答案为【点评】本题考查了等腰直角三角形的性质，平移的性质关键是判断重叠部分图形为等腰直角三角形，利用等腰直角三角形的性质求斜边长8 如图， abc中， acb=90 ， ab=8cm ，d是 ab的中点现将bcd沿 ba方向平移1cm ，得到efg ，fg交 ac于 h，则 gh的长等于3 cm素材和资料部分来自网络，如有侵犯您的权益，请联系文库作删除处理！【考点】直角三角形斜边上的中线；等腰三角形的判定与性质；平移的性质【分析】利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半知ad=bd=cd=ab=4cm；然后由平移的性质推知 gh cd ；最后根据平行线截线段成比例列出比

14、例式，即可求得gh的长度【解答】解：abc中， acb=90 ， ab=8cm ，d是 ab的中点，ad=bd=cd=ab=4cm；又 efg由 bcd沿 ba方向平移1cm得到的，gh cd ，gd=1cm ， agh adc ，=，即 =，解得， gh=3 cm ；故答案是： 3【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线、平移的性质运用“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”求得相关线段的长度是解答此题的关键9如图 1，两个等边abd ， cbd的边长均为1，将 abd沿 ac方向向右平移到 abd的位置，得到图2，则阴影部分的周长为2 【考点】平移的性质；等边三角形的性质【分析】根据两个等

15、边abd ， cbd的边长均为1，将 abd沿 ac方向向右平移到 abd的位置，得出线段之间的相等关系，进而得出om+mn+nr+gr+eg+oe=a d +cd=1+1=2 ，即可得出答案【解答】解：两个等边abd ， cbd的边长均为1，将 abd沿 ac方向向右平移到 abd的位置，am=a n=mn ， mo=dm=do，od =d e=oe ， eg=ec=gc，bg=rg=rb，om+mn+nr+gr+eg+oe=a d +cd=1+1=2 ；故答案为： 2【点评】此题主要考查了平移的性质以及等边三角形的性质，根据题意得出am=a n=mn ，mo=dm=do，od =d e=o

16、e ， eg=ec=gc，bg=rg=rb是解决问题的关键素材和资料部分来自网络，如有侵犯您的权益，请联系文库作删除处理！10如图，把抛物线y=x2平移得到抛物线m ，抛物线m经过点 a（ 6，0）和原点o （0，0），它的顶点为 p，它的对称轴与抛物线y=x2交于点 q，则图中阴影部分的面积为【考点】二次函数图象与几何变换【专题】压轴题【分析】根据点o与点 a的坐标求出平移后的抛物线的对称轴，然后求出点p的坐标，过点p作 pmy 轴于点 m ，根据抛物线的对称性可知阴影部分的面积等于矩形npmo 的面积，然后求解即可【解答】解：过点p作 pm y 轴于点 m ，抛物线平移后经过原点o和点 a

17、（ 6，0），平移后的抛物线对称轴为x=3，得出二次函数解析式为：y=（x+3）2+h，将（ 6，0）代入得出：0=（ 6+3）2+h，解得： h=，点 p的坐标是（3，），根据抛物线的对称性可知，阴影部分的面积等于矩形npmo 的面积，s=|3| | |= 故答案为：【点评】 本题考查了二次函数的问题，根据二次函数的性质求出平移后的抛物线的对称轴的解析式，并对阴影部分的面积进行转换是解题的关键三、解答题11如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1，图中“鱼”的各个顶点都在格点上（1）把“鱼”向右平移5 个单位长度，并画出平移后的图形（2）写出 a、b、c三点平移后的对应点a、b、c的坐标【

18、考点】利用平移设计图案【专题】作图题素材和资料部分来自网络，如有侵犯您的权益，请联系文库作删除处理！【分析】（ 1）将各能代表图形形状的点向右平移5 个单位，顺次连接即可；（2）结合坐标系，可得出a、b、c的坐标【解答】解：（1）如图所示：（2）结合坐标系可得：a （ 5，2）， b （0，6）， c （1，0）【点评】本题考查了平移作图的知识，解答本题的关键是掌握平移的性质，注意按要求规范作图12如图，在直角坐标系中，线段ab的两个端点的坐标分别为a（ 3， 0）， b（0，4）（1）画出线段ab先向右平移3 个单位，再向下平移4 个单位后得到的线段cd ，并写出a的对应点d的坐标， b的对

19、应点c的坐标；（2）连接 ad 、bc ，判断所得图形的形状（直接回答，不必证明）【考点】作图平移变换；菱形的判定【专题】作图题【分析】（ 1）根据网格结构找出点c、d的位置，然后连接即可，再根据平面直角坐标系写出点c、d的坐标；（2）根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形判定【解答】解：（1）如图所示，cd即为所求作的线段，d（0， 4）， c（3，0）；（2） ac 、bd互相垂直平分，四边形abcd 是菱形【点评】本题考查了利用平移变换作图，菱形的判定，熟练掌握网格结构，准确找出点c 、d的位置是解题的关键13如图， abc中， b=90 ， ab=6cm ，bc=8cm 将 abc沿射线

20、 bc方向平移10cm，得到 def ，a，b， c的对应点分别是d， e，f，连接 ad 求证：四边形acfd是菱形素材和资料部分来自网络，如有侵犯您的权益，请联系文库作删除处理！【考点】菱形的判定；勾股定理；平移的性质【专题】证明题【分析】 根据平移的性质可得cf=ad=10cm ，df=ac ， 再在 rtabc中利用勾股定理求出ac的长为 10，就可以根据四条边都相等的四边形是菱形得到结论【解答】证明：由平移变换的性质得：cf=ad=10cm ，df=ac ，b=90 ， ab=6cm ，bc=8cm ，ac=10 ，ac=df=ad=cf=10cm，四边形acfd是菱形【点评】此题主要考查了平移的性质，菱形的判定，关键是掌握平移的性质：各组对应点的线段平行且相等；菱形的判定：四条边都相等的四边形是菱形14如图，矩形abcd中，ab