八年级数学勾股定理练习题

1、精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创1/ 15八年级数学勾股定理练习题、基础达标：1.下列说法正确的是A. 若 a、b、c 是厶 ABC 的三边，则 a2+ b2 = c2; B. 若 a、b、c 是 Rt ABC 的三边，则 a2 + b2= c2; C.若 a、 b、c 是 Rt ABC的三边，？A?90?,则 a2 + b2 = c2; D.若 a、 b、c 是 Rt ABC的三边，?C?90?,则 a2 + b2= c2 .b 、c, 2. Rt ABC 的三条边长分别是 a、则下列各式 成立的是A . a?b?cB. a?b?cC. a?b?cD. a

2、2?b2?c23.如果 Rt的两直角边长分别为k2 - 1 , 2k，那么它的斜边长是A 、2kB、k+1C、k2- 1D、k2+1. 已知 a, b, c ABC 三边，且满足=0，则它的形状为A. 直角三角形 B.等腰三角形C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形.直角三角形中一直角边的长为9,另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为A . 121B. 120 C . 90D.不能确定.ABC 中，AB=15, AC= 13,高 AD= 12,贝 UAA BC 的周长为 A . 42B. 32C. 4 或D. 3 或 3.直角三角形的面积为 S,斜边上的中线长为 d, 则这个三精品文

3、档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创2/ 15角形周长为2d d8、在平面直角坐标系中，已知点 P 的坐标是，则 0P 的长为A : 3B: 4C: 5D:9.若 ABC 中，AB=25cm AC=26cm 高 AD=24,则 BC 的 长为A . 1 B. C.17 或 D.以上都不对10.已知 a、b、c 是三角形的三边长，如果满足 2c?10?0则三角形的形状是A :底与边不相等的等腰三角形 B:等边三角形 C :钝 角三角形 D :直角三角形 11 .斜边的边长为 17cm, 条直 角边长为 8cm 的直角三角形的面积是12.等腰三角形的腰长为 13，底边长为

4、 10,则顶角的平分线为_. 13.一个直角三角形的三边长的平方和为200，则斜边长为 14.一个三角形三边之比是10:8:6，则按角分类它是三角形.15. 一个三角形的三边之比为5 : 12 : 13,它的周长为 60,则它的面积是_.16. 在 Rt ABC 中，斜边 AB=4,贝 U AB2 + BC2+AC2=_r精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创3/ 1517.若三角形的三个内角的比是1:2:3，最短边长为 1cm,最长边长为2cm ，则这个三角形三个角度数分别是，另外一边的平方是.18.如图，已知？ABC 中，？C?90?, BA?15,AC?12

5、 ，以直角边 BC 为直径作半圆，则B这个半圆的面积是.19. 一长方形的一边长为 3cm,面积为12cm ，那么它的一条对角线长2CA是.二、综合发展：1.如图，一个高 4m 宽 3m 的大门，需要在对角线的 顶点间加固一个木条，求木条的长.2、有一个直角三角形纸片， 两直角边 AC=6cm,BC=8cm, 现将直角边 AC 沿/ CAB 的角平分线 AD 折叠，使它落在斜边 AB 上，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创4/ 15且与 AE 重合，你能求出 CD 的长吗？3. 一个三角形三条边的长分别为15cm, 20cm, 25cm,这个三角形最长边上的高

6、是多少？4.如图，要修建一个育苗棚，棚高h=3m,棚宽 a=4m,棚的长为 12m 现要在棚顶上覆盖塑料薄膜，试求需要多少 平方米塑料薄膜？BEA5.如图，有一只小鸟在一棵高13m 的大树树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树 12m 高 8m 的一棵小树树梢上发出友 好的叫声，它立刻以 2m/s 的速度飞向小树树梢，它最短要 飞多远？这只小鸟至少几秒才可能到达小树和伙伴在一 起？15.“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h.如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面 车速检测仪正前方 30m 处，过了 2s 后，测得小汽车与车速

7、检测仪间距离为 50m 这辆小汽车超速了吗？小汽车小汽车观测点精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创5/ 15答案：、基础达标1. 解析：利用勾股定理正确书写三角形三边关系的关 键是看清谁是直角.答案:D.2.解析：本题考察三角形的三边关系和勾股定理.答案：B.3.解析：设另一条直角边为 x，则斜边为利用勾股定 理可得方程，可以求出 x .然后再求它的周长.答案：C.4.解析：解决本题关键是要画出图形来，作图时应注 意高 AD是在三角形的内部还是在三角形的外部，有两种情况，分别求解答案：C.2225.解析：勾股定理得到：17?8?15,另一条直角边是15,1?15

8、?8?60cm22所求直角三角形面积为 2.答案:0cm .精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创6/ 156.解析：本题目主要是强调直角三角形中直角对的边是最长边，反过来也是成立.答案:a2?b2?c2 , c,直角，斜，直角.7.解析:本题由边长之比是 10:8:可知满足勾股定理，即是直角三角形.答案： 直角.解析： 由三角形的内角和 定理知三个角的度数，断定是直角三角形.答案： 30?、60?、90?, 3.2222229. 解析：由勾股定理知道：BC?AB?AC?15?12?9 所以以直角边 BC?9 为直径的半圆面积为10.125n.答案：10.125n

9、 .10.解析：长方形面积长X宽，即 12 长X3,长?4, 所以一条对角线长为 5.答案：5cm.二、综合发展11.解析：木条长的平方=门高长的平方+门宽长的平 方.答案：5m.22212解析：因为 15?20?25，所以这三角形是直角三角形，设最长边上的高为xcm ，由直角三角形面积关系，可得1?15?20?1?25?x , x?12 .答案：12cm精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创7/ 152213.解析：透阳光最大面积是塑料薄膜的面积，需要 求出它的另一边的长是多少，可以借助勾股定理求出.答案：在直角三角形中，由勾股定理可得：直角三角形的斜边长为 5

10、m,2所以矩形塑料薄膜的面积是：5X20=100 .14.解析：本题的关键是构造直角三角形，利用勾股 定理求斜边的值是 13m 也就是两树树梢之间的距离是13m两再利用时间关系式求解.答案：6.5s . 15 .解析：本题和 14 题相似，可以求出 BC 的值，再利用速度等于路程除以 时间后比较.BC=40 米，时间是 2s，可得速度是 20m/s=72km/h 70km/h .答案：这辆小汽车超速了.3eud教育网/retype/zoom/0d2ec84eb7360b4c2f3f6429?pn=1 &x=0 &y=0 &raww=128&rawh=95&

11、;o=jpg_6_0_&type=pic&aimh=95 &md5sum=26d4d67303fd2fbc30746808c98e13f1 &sign=77460005c4&zoom=&png=0-16258&jpg=0- 54571” target= “_blank ” 精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创8/ 15点此查看则 DE 的长为_.7的正方形的边和长为 7cm。C .在一棵树的 10 的 A 处。另一只爬到树顶 9 .有两棵 树，一棵高 6,AD=8 DC=6 CB=24?AB=26.则四边形

12、 ABCD 的面积20dm 、3dm 2dm, A 和A 点有一只蚂蚁，想到 B 点去吃可口的食物，贝 UACD202ABB二.选择题：1.已知一个 Rt的两边长分别为 3 和 4,则第三边长 的平方是A 、25B、14C 7D、7 或 252.下列各组数中，以 a, b, c 为边的三角形不是 Rt 的是A 、a=1.5 , b=2,c= B、a=7,b=24,c=2C、a=6,b=8,c=10D、a=3,b=4,c=53eud教育网/retype/zoom/0d2ec84eb7360b4c2f3f6429?pn=2 &x=0 &y=406&raww=580&

13、rawh=374&o=jpg_6_0_&type=pic&aimh=精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创9/ 15309.51724137931035&md5sum=26d4d67303fd2fbc30746808c98e13f1 &sign=77460005c4&zoom=&png=16259-30523&jpg=54572- 132502” target=“_blank ” 点此查看9DA、2m B3m C、4m D、5m12.在 ABC 作 AB 的垂直平分线，交另一腰AC 于 D,连结的周长

14、为 17,则 AB 的长为BA 、1 C、7D 513. b、c 满足 a3+b3+a2b+ab2-ac2-bc2=0，则 ABC 的形状是AB 、等边三角形；C、等腰三角形；D、等腰直角三角 形。147, 15, 20, 24, 25,现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是72024252024252072415771515.在 ABC 中，AB=15,AC=13,高 AD=12,则三角形的 周长是423242 或 3237 或 33.精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创10/ 153eud教育网/retype/zoom/0d2ec84eb7360b4c2f

15、3f6429?pn=3 &x=0 &y=795&raww=137&rawh=82&o=png_6_0_0_565_371_185_129_892.979_1262.879&type=pic&aimh=82&md5sum=26d4d67303fd2fbc30746808c98e13f1 &sign=77460005c4&zoo m=&png=30524-40966&jpg=132503- 151799” target= “_blank ” 点此查看3eud教育网/retype/zoom/0d2ec84

16、eb7360b4c2f3f6429?pn=4 &x=0 &y=361&raww=182&rawh=263&o=jpg_6_0_ &type=pic&aimh=263&md5sum=26d4d67303fd2fbc30746808c98e13f1 &sign=77460005c4&zoom=&png=40967-&jpg=151800- ” target=“_blank ” 点此查看行，开始在 A 岛南偏西 45o 的 B 处，往东航行20的 C 说明理由。6 、如图，点 300 米的圆形森林公园的中

17、心，在森林 公园附近有B 、CB C 两村庄之间修一条长为 1000 米的笔直公路将 两村连通.,ZACB=30，问此公路是否会穿过该森林公 园？请通八年级下勾股定理测试题一、耐心填一填精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创11/ 151、在 Rt ABC 中,/ C=90, AC=3, BC=4,则AB=_;2、如图，小明的爸爸在院子的门板上钉了一个加固板，从数学的角度看，这样做的道理是.3、小明同学要做一个直角三角形小铁架，他现有 4 根 长度分别为 4cm 6cm 8cm 10cm 的铁棒，可用于制作成直 角三角形铁架的三条铁棒分别是_ 4、若三角形三条边的

18、长分别为7,24,25,则这个三角形的最大内角是 度.、在 ABC 中，/C= 90,若 c= 10,a：b=3 : 4,贝 U ab=.、如图，在等腰厶 ABC 中，AB=AC=10BC=12 则高 AD=_；等腰 ABC 的面积为 12cm2,底上的高 AD= 3cm,则它的周长为_ .8、在 Rt ABC 中，斜边 AB= 2，贝 U AB2+BC2+CA29、有一个三角形的两边长是 4 和 5,要使这个三角形 成为直角三角形，则第三边长为 ；10、有两棵树，一棵高 6 米，另一棵高3 米， 两树相距 4 米.一只小鸟从一棵树的 树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了 _米.11、一个三角形的

19、三边的比为 5 : 12 : 13,它的周长为60cm,贝U它的面积是 _. 12、如图，今年第 8 号台精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创12/ 15风“桑美”是 50 多年以来登陆我国大陆地区最大的一次台风，一棵大树受“桑美”袭击于离地面 5 米 处折断倒下， 倒下部分的树梢到树的距离为7 米，则这棵大树折断前有_米。 二、精心选一选13 、下列各组数据为边的三角形中，是直角三角形的是A 、3、B、5、4、C5、2、1 D2、3、14、正方形 ABCD 中，AC=4?则正方形 ABCD 面积为 A、B、8C、1D、3215 、已知 Rt ABC 中，/ A

20、,/ B,/C的对边分别为a,b,c，若/ B=90,则 A、bOB D C5米7米=a2+ c2;B、c2=a精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创13/ 1522+ b2;C、a2+b2=c2;D、a+b=c16、三角形的三边长a,b,c满足 2ab=c2,则此 三角形是.A 、钝角三角形 B、锐角三角形 C、直角三角 形 D、等边三角形17、将 Rt ABC 的三边都扩大为原来的 2 倍，得ABC ,则厶AB C 为 A、 直角三角形 B、 锐角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定18、一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端 5

21、米，消防车的云梯最大升长为 13 米，则云梯可以达该建筑物的最大高度是A、12 米 B、13 米 C、14 米 D 15 米三、决心试一试精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创14/ 1519、 如右图， 等边 ABC 的边长 6cmo 求高 AD求 ABC的面积20、如图，?ABC 中, ?C21、某菜农要修建一个塑料大棚，如图所示，若棚宽a=4m 高 b=3m,长 d=40mo求覆盖在顶上的逆料薄膜的面积。AB D C35?90?,?1?2,CD?,BD? ，求 AC 的长。2222、如图 3-2 ,在厶 ABD 中，ZA是直角，AB=3, AD=4BC=12 DC=13 求四边形 ABCD 的面积.23、如图，一架