四三角函数的诱导公式(二)课时作业

1、1.3三角函数的诱导公式（2）（检测教师版）时间：40分钟总分：60分第4页共3页班级:姓名:、选择题（共5小题，每题5分，共25分）卜列与sin。的值相等的是（°)C. cos2解析： sin(方 9 = sin 0,sin 2 一D .esin 0,cos 0, cosin A(41 n,r若 sin a= 2,则 cos答案： C2.1 A.2dT解析:cossin a= 1,故选 C.答案:3.若 sin(a) + cosm,则 cos3 a；+ 2sin(6 启 c)的值为()C.2m3D.3m丘力上L/兀 "inr|一-解析： sin( # a) + cos(j

2、+a/= m,即一sin a sin a= 2sin a= m,从而sin am2'cos32sin(6 亡 a)= sin a 2sin a= 一 3sin a= 一 2m.答案： B4.若角A, B, C是 ABC的三个内角，则下列等式中一定成立的是（）A.cos(A+ B)= cos CB . sin(A+B)=sin CC.A+C cos-2- =sin BD . sinB2C=cosA解析:故 A, B 错；A+C=兀一B,A+ C 兀- B,，cosA2_C=cos号B卜 sinB,故 C 错;, A+B+C=Tt,，A+B=7t C,，cos(A+B)=cos C, si

3、n(A+B) = sin C,- B+ C= tt- A,sinB C = sin 咛-A ；=cosA, 故 D 对.22 22答案： D15.已知 cos(75 + a)= o，贝U sin(a 15 )+cos(105 a)的值是(31A.o32B.32D- -3（共3小题，每题5分，共15分）6.二、填空题解析:原式=sin(7 # Q cos g22c a(= sin( # a)sin a (一 sin a)=-cos 仔一解析： sin( a 15°)+cos(105 - 0 = sin(75 + «)- 90°+ cos180 - (75 °

4、;+ a)sin90 - (75 + 明cos(75 °+ a) = - cos(75 °+ o)- cos(75 °+ o) = - 2cos(75 °+ a)-金答案:cos2e= 25 所以 cos2e- sin2e= 25.7.化简:3.5_sin( a 7 tt ) - cos 2 1 sin2 %答案:sin2 a18.已知 cos(75 + a)=-,且一180 <a<90 ,贝U cos(15 3a)=解析： - 180o<a<-90°,105°<75° + a<-15&#

5、176;sin(75 4耳='1 cos2(75°+ a)=-唱3oo o。2 2cos(15 - a)=cos90 - (75 + a) = sin(75 +”)= 十.3答案: 三、解答题（共2小题，每题10分，共20分）9.化简:cos (2 兀一cos-3兀a) sin ( 3 7t+ a) cos 一2 + a cos ( a 3 tt) sin ( Tti.a)“cos ( a兀).(2)sin ( L a) sin 解析：(1)原式=cos "J sin iJsin 讣=-1.sin a ( cos a) sin a(2)原式=c0s匚；7") sinsin, cos ( Tt a)_ sin 3)=；sin a一sin(sin 3cos asin a2(cos (x)( sin(x)= cos a10.已知1 sin(卡(x)= 3.计算：（1）cos（一兀,、(2)sin(2+ a .角军析：sin( 7t+ a) = sin.sin31a=C3.(1)cos( a -2-)= cos2 一一 sin a= 一13.(2)sincos a, cos2 a= 1