统计学练习与作业(内)2013

1、班内序号： 学号： 姓名：第三章 统计整理1、某生产车间20名工人日加工零件数（件）如下： 30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 31 36 49 42 32 25 30 46 29 34 要求：根据以上资料分成如下几组：2530，3035，3540，4045，4550，计算出各组的频数和频率，整理编制次数分布表。第四章 总量指标与相对指标4.1某空调厂2003年产量资料如表41所示。表41 某空调厂产量表 单位：万台项目2002年2003年实际计划实际国家重点企业窗式42454666柜式10152030合计52606696 此外，该厂2003年利润总额为12542万元，

2、占用资金为6.96亿元；2003年空调生产的单位成本计划降低5.2，实际降低6.4。试运用各类相对指标对该厂2003年的空调生产情况进行分析。第5章 平均指标与变异度指标5.1 某百货公司6月份前6天的销售额数据（万元）如下： 276 297 257 252 238 310 计算该百货公司这6天的日销售额的均值、中位数、众数、四分位数。5.2某自行车公司下属20个企业，2000年甲种车的单位成本分组资料如下：甲种车单位成本（元/辆）企业数（个）各组产量占总产量的比重（%）2002202202402402605123404515 试计算该公司2000年甲种自行车的平均单位成本。5.3已知某集团下

3、属各企业的生产资料如下：按计划完成百分比分组（%）企业数（个）实际产值（万元）8090901001001101101205121026857126184试计算该集团生产平均计划完成百分比 5.4 某电子产品某电子产品企业工人日产量资料如下表：日产量（件）工人数（人）50以下50-6060-7070-8080以上6014026015050合计660试根据表中资料计算工人日产量的平均数、中位数和众数，并判断该分布数列的分布状态。5.5一位投资者持有一种股票，2001-2004年的收益率分别为4.5%，2.1%，25.5%和1.9%。要求计算该投资者在这4年内的平均收益率。5.6 一种产品需要人工组

4、装，现有两种可供选择的组装方法。为检验哪种方法更好，随机抽取6名工人，让他们分别用两种方法组装，测试在相同的时间内组装的产品数量。得到第一种组装方式组装的产品平均数量是127件，标准差为5件。第二种组装方式组装的产品数量（单位：件）如下： 129， 130，131，127，128，129。要求：1) 计算第二种组装方式组装产品的平均数和标准差。2）如果让你选择一种组装方式，你会选择哪种？5.7 一家公司在招收职员时，首先要通过两项能力测试。在A项测试中，其平均分数是100分，标准差是15分；在B项测试中，其平均分数是400分，标准差是50分。一位应试者在A项测试中得了115分，在B项测试中得了

5、425分。与平均分数相比，该位应试者哪一项测试更为理想？5.8 4、甲、乙两企业工人有关资料如下： 按年龄分组甲企业职工人数（人）乙企业各组人数占总人数的比重（%）25以下120 52535340 353545200 3545以上100 25合 计800100 要求：（1）比较哪个企业职工年龄偏高 （2）比较哪个企业职工平均年龄更具代表性（1）甲企业：25*（120/800）+30*（340/800）+40*（200/800）+45*（100/800）=32.125乙企业：25*5%+30*35%+40*35%+45*25%=37所以乙企业员工年龄偏高（2）5.9 有两种水稻品种，分别在五块田

6、上试种，其产量如下：甲品种乙品种田块面积（亩）每个田块的产量（公斤）田块面积（亩）每个田块的产量（公斤）1.21.11.00.90.86004954455404201.51.41.21.00.9840770540520450要求：（1）分别计算两品种单位面积产量（即每亩的产量）。（2）假定生产条件相同，确定哪一品种具有较大稳定性，宜于推广（1）甲品种单位面积产量：（600+495+445+540+420）/（1.2+1.1+1.0+0.9+0.8）=500乙品种单位面积产量：（840+770+540+520+450）/（1.5+1.4+1.2+1.0+0.9）=5205.10 表中给出了某班级

7、毕业生的签约工资以及签约工资的描述统计结果。32003500400030003900380044004200280037003300500038003900310043004300370033002900550045004100310040003500360039004000400035004000390038003200签约工资平均3791.428571中位数3800众数4000标准差572.5954473方差327865.5462峰度1.304961973偏度0.693172753区域2700最小值2800最大值5500求和132700观测数35最大(1)5500最小(1)28001） 对

8、签约工资的平均值、中位数、众数、标准差、偏度、峰度、区域数据进行解释。2） 计算签约工资的离散系数和极差值。3）签约工资的分布是何类型？听懂课了吗？A. 全部明白 B. 明白大部分C. 明白小部分D. 都不明白 建议：第6章 抽样与参数估计一、 单向选择题（请将正确答案的题号填入题后的括号内）1. 每次试验可能出现也可能不出现的事件称为（ ）。A 必然事件 B 样本空间 C 随机事件 D 不可能事件2. 下面的分布中哪一个不是离散型随机变量的概率分布：（ ）A、 二点分布 B、二项分布 C、 泊松分布 D、正态分布3. 经验数据表明某电话订票点每小时接到订票电话的数目X是服从常数为120的泊松

9、分布，请问该订票点每10分钟内接到订票电话数目Y的分布类型是：（ ） A、正态分布 B、泊松分布 C、二项分布 D、超几何分布4. 某种酒制造商听说市场上有54%的顾客喜欢他们所产品牌的酒，另外46%的顾客不喜欢他们所产品牌的酒，为证实该说法，现从市场随机抽取容量为n的样本，其中有x位顾客喜欢他们所产品牌的酒，则x的分布服从：（ ）A、正态分布 B、二项分布 C、泊松分布 D、超几何分布5. 一家电脑配件供应商声称，他所提供的配件100个中拥有次品的个数X及概率如下表所示：次品数（X=xi ）0123概率（pi ）0.750.120.080.05则该供应商次品数的数学期望为：（ ）A、 0.4

10、3 B、 0.15 C、 0.12 D、 0.75 该供应商次品数的标准差为：（ ）A、 0.43 B、 0.84 C、 0.12 D、 0.716. （ ） A B C D 7. 中心极限定理表明，如果容量为n的样本来自于任意分布的总体，则样本均值的分布为（ ）A正态分布 B只有当n<30时为正态分布C只有当n>30时为正态分布 D非正态分布 8. 某班学生的年龄分布是右偏的，均值为22，标准差为4.45。如果采取重复抽样的方法从该班抽取容量为100的样本，则样本均值的抽样分布是 （ ）A 正态分布，均值为22，标准差为0.445B 分布形状未知, 均值为22，标准差为4.45C

11、 正态分布, 均值为22，标准差为4.45D分布形状未知, 均值为22，标准差为0.445二、 填空题1. 是指一个总体中所有观察值所形成的分布；。 是指一个样本中所有观察值所形成的分布；抽样分布是指 的概率分布。2. 假定总体比例为0.4，采用重复抽样的方法从该总体中抽取一个容量为100的简单随机样本，则样本比例的期望为 ，样本比例抽样分布的标准差为 。3. 已知表示P(Z>)= , 表示P(t>)=，则_ _；_三、 计算题。6.1设XN（3，4），试求：P（|X| >2）6.2 某电冰箱厂生产某种型号的电冰箱，其电冰箱压缩机使用寿命服从均值为10年，标准差为2年的正态分

12、布。（1）求整批电冰箱压缩机的寿命大于9年的比重；（2）求整批电冰箱压缩机寿命介于9-11年的比重；（3）如果该厂为了提高其产品竞争力，提出其电冰箱压缩机在保用期限内遇有故障可免费换新，该厂预计免费换新的比重为1%，试确定该厂电冰箱压缩机免费换新的保用年限。6.3某工厂生产了一批零件,数量比较大，且该种零件的直径服从标准差为1cm的正态分布，现在从中抽得5个零件作为样本，测得其直径（单位：cm）分别为4.0，4.5，5.0，5.5，6.0，试计算以下问题。（1）、计算该样本的平均数。（2）、计算该样本的方差。（3）、估计这批零件的平均直径的95%的置信区间。注：可能需要使用的值Z0.05=1.

13、645, Z0.025=1.96,t0.025(4)=2.776, t0.05(4)=2.132, t0.025(5) =2.571，t0.05(5)=2.0156.4某居民小区共有居民500户，小区管理者准备采取一项新的供水设施，想了解居民是否赞成。采取不重复抽样方法随机抽取了50户，其中有32户赞成，18户反对。 1)求总体中赞成该项改革的户数比例的置信区间，置信水平为95%。2) 如果小区管理者预计赞成的比例能达到80%，估计的边际误差不超过10%，应抽取多少户进行调查？6.5从某企业工人中随机抽选部分工人进行调查，所得工资分配数列如下：工资水平（元）6007008009001000工

14、人 数(人)56854已知该企业工人工资服从正态分布。（=1.7033 =1.645 ）1）计算样本均值与样本标准差、标准差系数 2）以90的置信度估计该企业工人的平均工资的置信区间。 6.6 从某校随机抽选100学生进行调查，测得他们的身高资料如下：身高(厘米)150160160170170180180以上学生人数2060164要求计算：当概率为95时,（l）该校全部学生身高在170厘米以上的人数比例的区间估计。（2）如果使身高在170厘米以上的人数比例的抽样极限误差缩小为原来的1/2，则需要抽取多少样本单位数？听懂课了吗？A. 全部明白 B. 明白大部分C. 明白小部分D. 都不明白 建议

15、：第7章 假设检验7.1某电池厂生产的某号电池，历史资料表明平均发光时间为1000小时，标准差为80小时。在最近生产的产品中抽取100个电池，测得平均发光时间为990小时。若给定显著性水平为0.025，问新生产的电池发光时间是否有明显的降低？ 7.2某种大量生产的袋装食品，按规定不得少于250克。今从一批食该品中任意抽取50袋，发现有6袋低于250克。若规定不符合标准的比例超过5%就不得出厂，问该批食品能否出厂？（=0.05） 7.3 用一台自动包装机包装葡萄糖，按规格每袋净重0.5千克。长期积累的数据资料表明，每袋的实际净重服从正态分布，标准差为0.015千克。现在从成品中随机抽取8袋，结果

16、其净重分别为0.479，0.5006，0.518，0.511，0.524，0.488，0.515，0.512。试根据抽样结果说明:(1)标准差有无变化?(2)袋糖的平均净重是否符合规格?(=0.05)7.4 某电视台要了解某次电视节目的收视率，随机抽取500户城乡居民作为样本，调查结果，其中有160户城乡居民收视该电视节目，若有人认为该电视节目收视率低于30%，给定显著性水平为0.025，你认为这个人说的有道理吗？ 听懂课了吗？A. 全部明白 B. 明白大部分C. 明白小部分D. 都不明白 建议：第8章 相关与回归分析作业8.1 从某行业随机抽取家企业进行调查，所得有关数据如下：企业编号产品销

17、售额（万元）销售利润（万元）要求：（）判别该数列相关与回归的种类，拟合销售利润（）对产品销售额（）的回归直线，并说明回归系数的实际意义。 （2）计算产品销售额与销售利润的相关系数。 （3）当销售额为万元时，销售利润为多少？8.2 随机抽取的10家航空公司，对其最近一年的航班正点率和顾客投诉次数进行了调查，采集的数据及其经excel有关方法的处理后的结果如下表：航空公司编号航班正点率/%投诉次数/次181.321276.658376.685475.768573.874673.293771.272870.8122992.4181068.5125 回归统计Multiple R0.852212R Sq

18、uare0.726265Adjusted R Square0.692048标准误差19.94542观测值10方差分析dfSSMSFSignificance F回归分析18443.8438443.84321.22530440.001739257残差83182.557397.8196总计911626.4Coefficients标准误差t StatP-valueLower 95%Intercept415.690574.520415.578210.00052339243.8460175航班正点率/%-4.50060.976885-4.607090.00173926-6.753300128试根据以上数据

19、处理结果，分析：1） 根据散点图，说明二者之间的关系形态。2） 航班正点率和顾客投诉次数的相关系数是多少？ 3） 请解释标准误差为19.94542的含义。4） 用航班正点率作自变量，顾客投诉次数作因变量，求出估计的回归方程，并解释回归系数的意义。5） 检验回归方程的显著性 （a =0.05）。6） 检验回归系数的显著性 （a =0.05）。7） 计算方差分析部分的F值。 8） 顾客投诉次数的变差中有多少是由于航班正点率的变动引起的？ 9） 求航班正点率为80%时，顾客投诉次数的置信区间（t0.025(8)=2.306 t0.025(9)=2.262 t0.025(10)=2.228）8.3 某

20、产品的产量和单位成本的资料如下： 产量（千件）x单位成本（元/件）y234345737271736968 要求：（1）计算相关系数，判断其相关方向与程度； （2）建立直线回归方程，并解释回归系数的意义； （3）指出产量每增加1000件时，单位成本平均变化多少。 8.4 从某行业中随机抽取12家企业，对其产量和生产费用进行调查，数据见下表：企业编号123456789101112产量/万台40425055657884100116125130140生产费用/万元130150155140150154165170167180175185利用EXCEL的数据分析功能进行回归分析得到如下表的结果，请根据这些

21、结果回答问题。SUMMARY OUTPUT回归统计Multiple R0.920232R Square0.846828Adjusted R Square0.83151标准误差6.761705观测值12 方差分析dfSSMSFSignificance F回归分析12527.712527.7155.285962.22E-05残差10457.206545.72065总计112984.917Coefficients标准误差t StatP-valueLower 95%Upper 95%Intercept124.155.21201523.819963.86E-10112.5369135.7631产量/万台

22、0.4206830.0565787.4354532.22E-050.294620.5467471） 产量与生产费用的简单相关系数是多少？两变量之间呈现怎样的相关关系？2） 用产量作自变量，生产费用作因变量，求出估计的回归方程，并解释回归系数的意义。3） 求回归方程的判定系数，并解释判定系数的含义。4） 检验回归方程线性关系的显著性 （a =0.05）。5） 检验回归系数线性关系的显著性 （a =0.05）。6） 求产量为80万台时，生产费用95%的预测区间（t0.025(10)=2.228 , t0.025(11)=2.201 , =85.4167 , =34.4999）相关与回归A. 全部明

23、白 B. 明白大部分C. 明白小部分D. 都不明白意见与建议：内招 Page 26 of 26第9章 时间序列分析与预测9.1已知下列资料三月四月五月六月月末工人数（人）产值（万元）200110200126220146220163计算：1）第二季度平均月产值；2）第二季度平均人数；3）二季度每人平均月产值。9.2 某地区1996年2000年国民生产总值数据如下：（10分）年 份19971998199920002001国民生产总值（亿元）40968558发展速度（%）环比定基15134增长速度（%）环比103定基增长量(亿元)逐期累计增长1%绝对值要求：（1）填列表中所缺数字； （2）以1997年为固定基期，计算19982001年国民生产总值年平均发展速度和平均增长速度。 9.3 根据下表中已知资料： 月 份产量(台)逐期增长量(台) 环比发展速度(%)定基增长速度(%)同比增长速度(%)增长1%绝对值(台) 1999年2月7501999年3月78001999年12月8502000年1月9502000年2月10002000年3月11002000年4月11502