简单线性规划31944

1、no. 16课题：简单的线性规划使用时间：2011-10-22【使用说明及学法指导】1先仔细阅读教材必修5 3. 5节：，再思考知识梳理所提问题，有针对性的二次阅读教材，构建知识 体系，画出知识树；2.限时30分钟独立、规范完成探究部分，并总结规律方法.【学习目标】1. 熟练掌握二元一次不等式组的儿何意义和求最优解的方法，提高分析解决问题的能力2. 独立思考，合作学习，探究求简单线性规划问题的规律和方法.3. 积极参与，高效学习，善于发现和提出问题，形成良好的学习习惯。【重点难点】重点:求简单线性规划问题;难点：可行域的画法。【课前预习】一、基础知识梳理：1. 二元一次不等式ax+by+c&g

2、t;0和ax+by+cno的几何意义分别是什么？2. 如何迅速作出可行域?思考：如何理解“玄线ax+by+c二0同侧ax+by+c的值符号相同，异侧符号相异”，即遵循“同上异下” 原则的？3. 什么是简单线性规划?思考1 什么是最优解？如何求最优解?思考2.解简单线性规划应用题的步骤应分为儿步?二、我的知识树:三、小试牛刀:y > 0的取值范围是()o1. 实数x,y满足不等式组>02x - y - 2 > 0(b)44(d)一丄,1、l 2丿2. 不等式组j(x-y + 5)(x+)，)h。表示的平面区域是一个()0 < x < 3'(a) 三角形 (b

3、)直角梯形 (c)梯形(d)矩形x+y-2>0,3. 在平面肓角坐标系屮，不等式mjx-y + 2>0,表示的平而区域的血积是x<2y < x4 设变量x、y满足约束条#jx+y>2 ,则目标函数z二2x+y的最小值为y >3x-6【我的疑问】【课内探究】一、讨论、展示、点评、质疑探究一。求目标函数的最值x + y > 2 例1. （2011年高考福建理8）已知0是坐标原点，点a （-1, 1）若点m （x, y）为平面区域< x < 1川2上的一个动点，则°4om的取值范i韦i是（）a. -1. 0b. 0. 1c. 0. 2d

4、. -1. 2例2 :已知x、y满足< 3x + 5y < 25x>设 z = ax + y (a>0),取得最人值吋，对应点有无数个，求a的值。r 1 < x+ v < 4 拓展：已知变量x、y满足约束条件若冃标函数zfx+y（其中a0）仅在点（3, 1）-2< x - y <2.处収得最大值，则4的取值范围是o探究二：简单线性规划例3.某工厂生产甲、乙两种产品.已知生产甲种产品it需消耗a种矿石lot、b种矿石5t、煤4t； 生产乙种产品1吨需消耗a种矿石4t、b种矿石4t、煤9t.每it甲种产品的利润是600元，每it乙 种产品的利润是10

5、00元.工厂在牛产这两种产品的计划屮要求消耗a种矿石不超过300t、消耗b种 矿石不超过200t、消耗煤不超过360t.甲、乙两种产品应各生产多少（精确到0. it）,能使利润总额达 到最大?拓展：（ab层能力提升）卜表给岀甲，乙，丙三种食物屮的维牛索a, b的含量及单价:甲乙丙维生素a （单位/千克）400600400维生素b （单位/千克）800200400单价（元/千克）765营养师想购买这三种食物共10千克，使它们所含的维生素a不少于4400单位，维生素b不少于4800单位，而月要使付出的金额最低，这三种食物应各购买多少千克？二、总结提升1 .知识方面：2数学思想方法：no. 16课题

6、：简单的线性规划【课后训练案】使用说明：1限时30分钟完成：2独立、认真；规范快速。一、选择题：2x + y >4,1. 设兀,v满足x-yni,则z = x+y ()x-2y < 2,（a）有最小值2,最人值3（b）有最小值2,无最人（c）有最大值3,无最小值（d）既无最小值，也无最人值表示的平面区2. 下面给出的四个点中，到直线x-y+1二0的距离为返，且位于2域内的点是（）（a） （-1, 1） b（l, 1）（0 （-1,-1）（d） （1,-1）x+2y-5>0< 2兀+ y 7>0,3. （2011年高考浙江理5）设实数兀*满足不等式组"2&

7、#176;' y0,若兀,卩为整数，贝ij3x + 4y的最小值是（)a. 14b- 16c. 17d. 19< y < mx4. （2011年高考湖南理7）设m>l,在约束条件兀+y'l下，冃标函数切少的最大值小于2,则m的取值范围为（）a. （1, 1 + 2 ） b. （1 + 血，f） c. （1,3 ）d. （3, +°o）5. （2011年高考湖北理8）已知向量a=（a+z, 3）, b=（2, y-z）,且a丄b.若x, y满足不等式忖+惻,则z的取值范围为（）a. -2, 2b. -2, 3c-3, 2d. -3, 36. 设变量九

8、满足i兀i + i' 1，则兀+ 2y的最人值和最小值分别为（）(a) 1, -1(b) 2, -2(c) 1, -2(d) 2, -1二、填空题x>7. 已知xy + iwo，则(兀+ 1)2 +严的取值范用02x - y - 2 < 0& （2010辽宁文）已知一 1 vx + y v4且2vx-y <3,则z =的取值范围是.xj3<2x+y<99. （2011年高考全国新课标理13）若变量x, y满足约束条件163一沙9，贝ijz = x + 2.y的授 小值是.三、解答题：10 （ab层能力提升）.实系数一元二次方程f+q兀+ +2b = 0有两个根，一根在（0,1）内，另一个根在（1,2）内，求:（1）点（a, b）对应的区域的面积:b-2（2）的収值范围； a- i（3）（a 1）2+0 2）2 的值域。11.（2010广东文数19）某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位 的蛋白质和6个单位的维生素c;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10 个单位的维生素c.另外，该儿童这两餐需要的营状中至少含64个单位的碳水化