2022年八年级数学下册知识点课后检测试题8150

1、垂直平分线与角平分线课后练习主讲教师：傲德题一：如图， ab是 dac 的平分线，且 ad=ac题二：求证： bd=bc题三：给出以下两个定理： 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等； 到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上应用上述定理进行如下推理，如图，直线l 是线段 mn 的垂直平分线 点 a 在直线 l 上， am=an（） bm=bn， 点 b 在直线 l 上（） cm cn， 点 c 不在直线 l 上这是因为如果点 c 在直线 l 上，那么 cm=cn（）这与条件 cm cn 矛盾以上推理中各括号内应注明的理由依次是（）abc精品学习资料 可选择p d

2、f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - -d题四：如图所示， d 是 aob 平分线上的一点， de oa，df ob，垂足分别是 e，f下列结论不一定成立的是（）ade=dfboe=ofc ode= odfdod=de+df题五：如图， p 是 aob 平分线上一点， cd op 于 p，并分别交oa、ob 于 c，d，则点 p 到 aob 两边距离之和（）a小于 cd

3、b大于 cdc等于 cdd不能确定题六：如图，在 rt abc 中， b=90 ，ac 的垂直平分线 mn 与 ab交于 d 点， bcd=10 ，则 a 的度数是精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - -题七：如图， ab=ac=10， a=40 ，ab的垂直平分线 mn 交 ac 于点 d求：（ 1） abd 的度数；（2）若 bcd 的周

4、长是 m，求 bc 的长题 八 ：已知：如图，在 rtabc 中，a=90 ，cd 平分 acb 交边ab 于点 d，debc 垂足为 e，bd = 2ad求证： be=ce题九：如图，在 rtabc 中，acb=90 ，cdab 于 d，ae 平分bac，交 cd 于 k，交 bc 于 e，f 是 be 上一点，且 bf=ce求证： fkab精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 1

5、3 页 - - - - - - - - -题十：如图， ad 是abc 的角平分线， ad 的中垂线分别交ab、bc 的延长线于点 f、e题十一：求证：（ 1）ead=eda；（2）dfac；（3）eac=b题十二：如图， abc 的边 bc 的中垂线 df 交bac 的外角平分线 ad 于 d，f 为垂足， deab 于 e，且 abac，求证：beac=ae题十三：如图，已知 abc 中，bac：abc：acb=4：2：1，ad 是bac 的平分线求证： ad=acab精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 13 页 - -

6、- - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - -题十四：如图， abc 中，c=90 ，bac 的平分线交 bc 于d，且 cd=15，ac=30，则 ab 的长为题十五：一个风筝如图所示，两翼ab=ac，横骨bfac，ceab，问其中骨 ad 能平分 bac 吗？为什么？题十六：已知 ac 平分 dab，ceab 于 e，ab=ad+2be，则下列结论：；1()2aeabaddab+dcb=180 ；cd=cb；sacesbce=sadc精品学习资料 可选择p d f

7、 - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - -其中正确结论的个数是（）a1 个b2 个c3 个d4 个垂直平分线与角平分线课后练习参考答案题一：见详解详解： ab是 dac 的平分线， dab= cab，在 abd 和 abc 中，adacdabcababab abd abc（sas ） bd=bc精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - -

8、- - 第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - -题二：d详解：根据题意，第一个空，由垂直平分线得到线段相等，应用了性质，填 ；第二个空，由线段相等得点在直线上，应用了判定，填 ；第三个空，应用了垂直平分线的性质，填 所以填 ，故选 d题三：d详解： d 是 aob 平分线上的一点，de oa，df ob， de=df，故 a 选项成立，在 rt ode 和 rt odf 中， rt ode rt odf（hl） ，ododded

9、f oe=of， ode= odf，故 b、c 选项成立，od=de+df 无法证明，不一定成立故选d题四：a详解：如图，过点p 作 pe oa 于 e，pf ob 于 f，则 pe、pf 分别为点 p 到 aob 两边的距离， pepc，pfpd， pe+pfpc+pd， pe+pfcd，即点 p 到 aob 两边距离之和小于cd故选 a精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 13

10、页 - - - - - - - - -题五：40 详解： mn 是 ac 的垂直平分线， ad=cd， acd= a， 在 rt abc 中， b=90 ， a+ acb=90 ， bcd=10 ， a+ acd+ bcd=90 ，即 2 a+10=90，解得： a=40 故答案为： 40 题六：（1）40 ；（2）m详解：（ 1） ab 的垂直平分线 mn 交 ac 于点 d， ad=bd， a=40 ， abd= a=40 ；（2） ab 的垂直平分线交 ac 于 d， ad=bd， bcd 的周长为m， bd+dc+bc=m，即 ad+dc+bc=m，ac+bc=m， ac=10，bc=

11、m， bc=m题七：见详解详解： a=90 ，debc，cd 平分 acb，ad=de，bd = 2ad，bd =2de在 rtbde 中， bd=2de， b=30 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 13 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 13 页 - - - - - - - - -在 rtabc 中， a=90 ，b=30 ，acb=60 cd 平分acb，bcd=30 bcd=b，bd=cddebc，be=ce题

12、八：见详解详解：证明：过点k 作 mkbc，ae平分bac，bae=cae，又 acb=90 ，cdab，bae+dka=cae+cea=90 ，dka=cea，又 dka=cke， cea=cke，ce=ck，又ce=bf，ck=bf，而 mkbc，b=amk，bcd+b=dca+bcd=90 ，amk=dca，在amk 和ack 中，amk=ack，ak=ak，mak=cak，amkack，ck=mk，mk=bf，mkbf，四边形 bfkm 是平行四边形， fkab题九：见详解精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 13 页

13、- - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - -详解：（ 1）ef 是 ad 的中垂线， de=aeead=eda（2）ef 为中垂线， fd=fafda=fadad 平分bac，fad=dac，所以 fda=dacdfac（3）ead=eda，ead=dac+cae，eda=b+bad，dac+cae=b+bad， fad=dac， eac=b题十：见详解详解：作 dgac，连接 bd、cd，ad 是外角 bag 的平分线，deab，dae=dag，则在 ad

14、e 与adg 中，deadgaeadgadadadadeadg（aas） ，ae=ag，df 是 bc 的中垂线，bd=cd，在 rtbed 和 rtcgd 中，rtbedrtdedgbdcdcgd（hl） ，be=cg=ac+ag，ag=ae，beac=ae精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 13 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 13 页 - - - - - - - - -题十一：见详解详解：在 ac 上截取 a

15、e=ab，连 de，如图，设c=x，bac：abc：acb=4：2：1， bac=4x，b=2x，ad 是bac 的平分线， 3=4=2x，在 abd 和aed 中，34abaeadadabdaed（sas ） ，b=1=2x，1=4，da=de，1=2+c，c=x， 2=2xx=x，即2=c，ed=ec，da=ec，ac=ae+ec=ab+ad，即 ad=acab题十二：50详解：如图，作 deab，bed=90 ，bed=c=90 ，ebd=abc，abcdbe，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 13 页 - - -

16、- - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 13 页 - - - - - - - - -，设 bd=x，be=y，则，acdebcbe301515xy30y=152+15x，x=2y，在 rtdbe 中，bd2=de2+be2，即（2y）2=y2+152，y（y）=0，y=20，ab=ae+be=30+20=50故答案为： 50题十三：能平分 bac详解：中骨 ad 能平分 bac理由如下：bfac，ceab， afb=aec=90 ，又ab=ac，baf=cae，bafcae，af=ae在 rtaed 和 r

17、tafd 中，ad=ad，ae=af，rtaedrtafd， ead=fad，答：中骨 ad 能平分 bac题十四：d详解：在 ae 取点 f，使 ef=beab=ad+2be=af+ef+be，ef=be，ab=ad+2be=af+2be，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 13 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 13 页 - - - - - - - - -ad=af，ab+ad=af+ef+be+ad=2af+2ef=2（af+ef）=2ae，故正确；1()2aeabad在 ab 上取点 f，使 be=ef，连接 cf在acd 与acf 中，ad=af，dac=fac，ac=ac， acdacf， adc=afcce 垂直平分 bf，cf=cb， cfb=b又afc+cfb=180 ，adc+b=180 ，dab+dcb=