百分数同题常见错例研究

1、百分数同题常见错例研究同学们在解百分数问题时，由于理解上的偏差，常 出现这样或那样的错误。分析这些错误产生的具体原因，可 以帮助我们正确认识百分数问题，提高解题的正确率。解百 分数问题有哪些常见错例呢，请看以下几个方面：一、弄错''比较量”例1施云看一本240页的故事书，已经看了 180页，还 剩百分之几没有看？错解：180 三 240=75%错因分析：审题不严，弄错了 “比较量”，误把已经看 的“180页”当成“比较量”，因而弄错数量关系。应先求 出“还剩的页数”，再求出“还剩的页数”是“这本书页 数”的百分之几。正确解法：（240-180） 4-40=25%预防：遇到这样的

2、问题，要认真审题，弄清题目里谁是 “比较量”，谁是“被比较的量”（单位“1”的量或“标 准量”）。一般情况下，从问题中可以找出“比较量”。上 题中，“还剩百分之几”可理解为“还剩的页数”是“全书 页数”的百分之几。这样，“比较量”就是“还剩的页数”， “被比较的量”就是“全书页数”。练一练1. 甲乙两地间的路程是320千米，一辆汽车从甲地开往 乙地，已经行了 280千米，还剩百分之几没有行？2. 宇环服装厂要加工720套服装，第一天加工了 140套, 第二天加工了 148套，还余下百分之几没有加工？二、弄错“被比较的量”例2友谊超市运进一批白糖，售出120千克，剩下300 千克。售出的白糖是运

3、进的百分之几？错解：120 三 300=40%错因分析：审题马虎，找错“被比较的量”。错误地把 “剩下的300千克”当成“被比较的量”。运进的白糖重量 是由两部分组成的，即“售出的120千克”和“剩下的300 千克”。正确解法：120三(120+300) "28.6%预防：审题要认真，对题中的已知数量要仔细分析，不 能盲目地建立关系。上题从问题中可以看出：“运进的白糖 数量”是“被比较的量”。而关键就是要求出"被比较的 量”。抓住两个已知条件思考，“被比较的量”还是不难求 出的。练一练1张玲看一本故事书，已经看了 90页，还剩下30页， 剩下百分之几没有看？2小李加工一批零

4、件，已经加工了 620个，还剩150个未加工，已经加工了百分之几？三、没有统一单位“1”例3 根绳子长40米，用去10%后又用去10%,剩下多 少米？错解：40x (1-10%-10%) =32 (米)错因分析：分不清两个10%的不同意义。实际“用去的 10%”是对“一根绳子长40米”而言的；而又“用去的10%” 是对这根绳子“余下的部分”而言的。可见，两个10%所依 据的单位“1”不同。因此，必须统一单位“1” o正确解法：40x 1-10%- (1-10%) x 10% =32. 4 (米) 预防：要弄清已知条件表示的意义，不要被表面现象所迷惑，要透过表面现象看实质。单位“1”不统一，不能

5、直 接计算，应该先统一单位“1” o练一练1一种花布每米60元，提价5%后又降价5%,现在每米 售价是多少元？2吴华看一本文艺书，第一天看全书的20%,第二天看 余下的50%,还剩40页没有看，这本文艺书有多少页？四、未理解“xx率”的意义例4科学实验小组用200粒玉米种子作发芽试验，结果 有15粒玉米种子没有发芽，求发芽率。错解：15一200x100%二7. 5%错因分析：对求“发芽率”的意义没有真正理解，求出 的是“未发芽率”。“发芽率”是指“发芽种子数量占试验 种子总数的百分之几。”正确解法：(200- 15) 4-200x100%=92. 5%预防：要正确理解“发芽率”以及“xx率”的

6、意义，在 解决具体问题时，不要走向反面。练一练1. 用300千克小麦磨出255千克面粉，求面粉的出粉率。2六(1)班植了 110棵树，成活了 100棵，求成活率。五、受习惯思维干扰例5甲根彩带比乙根彩带长20%,乙根彩带比甲根彩带 短百分之几？错解：乙根彩带比甲根彩带短20%。错因分析：受习惯思维干扰，在整数里，甲数比乙数多 几，就是乙数比甲数少几。误认为这种规律也可以类推到百 分数中来，其实是不能这样类推的。正确解法：设乙根彩带长为“1”，那么甲根彩带的长 就是“1+20%” ,乙根彩带比甲根彩带少1+20%-匸20%,就是 少 20%十(1+20%) 16.7%。预防：要弄清百分数的意义。

7、百分数是表示一个数是另 一个数的百分之几的数。在整数里，甲乙两数之间是''相差 关系”，而在百分数里，甲乙两数是“倍数关系”，不可以 将这两种关系混淆在一起。练一练1. 从甲地到乙地，客车用了 40分钟，货车用了 50分钟, 货车的速度比客车慢百分之几？2. 张师傅每小时加工150个零件，小王每小时加工120 个零件，张师傅每小时加工零件比小王多百分之几？六、思考问题肤浅例6 丁大伯养鸭300只，比鸡多20%,鸭比鸡多几只？错解：300x20%=60 （只）错因分析：思考问题肤浅，把稍复杂的问题当成简单的 问题来解。应该先求出鸡的只数，再求出鸭比鸡多几只。正确解法:3004- （1+20%） =250 （只）300-250=50 （只）预防：要深刻地思考问