2025年山东电子职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年山东电子职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、在△ABC和△DEF中，①∠A=35°,∠B=100°,∠D=35°,∠F=45°②AB=3cm,BC=5cm,∠B=50°，DE=6cm，DF=10cm，∠D=50°,其中能使△ABC与以D、E、F为顶点的三角形相似的条件()

(1分)A、只有①B、只有②C、①和②分别都是D、①和②都不是正确答案选项：参考答案：C解析三角形相似的判定标准有AAA（三角相等）、两边成比例，夹角相等。1很明显是三边相等。2是满足两边成比例，夹角相等。2、如图，F1、F2是中心在原点的椭圆的左、右焦点，A、B是椭圆的顶点，【图片大小可调】，直线MN⊥CM，四边形F1F2NB是平行四边形，则该椭圆的离心率是（）【图片大小可调】【图片大小可调】(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：A3、下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是（）

(1分)A、y=-x2B、y=x2-2C、（1/2）2D、y=x/log21正确答案选项：参考答案：B解析增函数即y随x的增大而增大。A在给定区间里为减函数；C为常函数；D分母为0，无效函数4、两圆的半径为2与3，圆心距是小圆半径的2倍，则两圆的关系为()

(1分)A、相离B、外切C、相交D、内切或内含正确答案选项：参考答案：C解析圆心距小于两圆半径和。则为相交5、一个球的体积扩大为原来的8倍,则表面积扩大为原来的倍数是()

(1分)A、1B、2C、4D、8正确答案选项：参考答案：C6、下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长是()

(1分)A、3，4，6B、7，24，25C、6，8，10D、9,12，15正确答案选项：参考答案：A解析A^2+B^2=C^2;即直角三角形两直角边长的平方和等于斜边长的平方。经过计算A不符合上式7、集合【图片大小可调】中的角所表示的范围(阴影部分)是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析当k取偶数，如k=0时，【图片大小可调】,角的终边在第一象限.当k取奇数，如k=1时，【图片大小可调】【图片大小可调】,角的终边在第三象限.综上所述，角的终边在第一或第三象限.故选C.8、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B9、下列图像中，不能表示y是x的函数的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，可得答案。解：A、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故不符合题意；B、不满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故符合题意；C、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故不符合题意；D、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故不符合题意；故选：B。10、下列等式从左到右的变形一定正确的是（）

(1分)A、a/b=a+m/b+mB、a/b=ac/bcC、ak/bk=a/bD、a/b=a2/b2正确答案选项：参考答案：C解析A：b+m不能等于0。B：c不能等于0。D：平方后均为正数11、六名同学排成一排，其中甲、乙两人必须在一起的不同排法共有()种.(1分)A、720B、360C、240D、120正确答案选项：参考答案：C解析因甲、乙两人要排在一起，故将甲、乙两人捆绑在一起视作一人，与其余四人全排列共有【图片大小可调】种排法，但甲、乙两人有【图片大小可调】种排法，由分步计数原理可知，共有【图片大小可调】不同的排法.12、有11个人参加篮球比赛，比赛时先分为2组，第1组6个队，第2组5个队，各组都进行单循环比赛，（即每队都与其他各队比赛一场），然后各组的前两名共4个队进行单循环赛决定冠亚军，共需比赛（）(1分)A、56场B、78场C、48场D、31场正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】13、把一个长方体分成几个小正方体后，体积（）

(1分)A、不变B、比原来大了C、比原来小了D、不能确定正确答案选项：参考答案：A解析把一个大的长方体分成几个小正方体后，总体积不变是正确的。故选：A14、化简：【图片大小可调】等于（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D15、在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1:3,则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为().

(1分)A、【图片大小可调】B、1:9C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析由题意可知，底面积之比为1;3,则高的比为【图片大小可调】所截得的锥体与原锥体的体积比为【图片大小可调】,所以锥体被截面所分成的两部分的体积之比为【图片大小可调】故选D.16、侧棱长为2的正三棱锥，其底面边长是1，则棱锥的高是（）。(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D17、已知平面向量a=(1,2),b=(x,-4).若a//b,则a▪b=().

(1分)A、-6B、-10C、0D、6正确答案选项：参考答案：B解析由a//b得【图片大小可调】解得【图片大小可调】所以b=(-2,-4),即【图片大小可调】【图片大小可调】故选B。18、某班周一上午有语文、数学、英语、品德四节课，不同的排课方案共有()

(1分)A、12种B、24种C、36种D、48种正确答案选项：参考答案：B解析属于排列数列，有4×3×2×1＝24种。故选B19、偶函数y=f(x)在区间[0，4]上单调递减，则有（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A20、直线y=-3x与y＝-3x＋15的位置关系是（）

(1分)A、重合B、平行C、相交D、无法判断正确答案选项：参考答案：B解析∵两条直线的k值相同都是3，而b值不相同，∴直线y=-3x与y=-3x+15平行，故选：B21、已知向量【图片大小可调】，若【图片大小可调】，则x=（）

(1分)A、1B、-1C、4D、-4正确答案选项：参考答案：B解析两向量平行，所以2=-2m，m=-1，x=1*m=-122、已知f(x)=3x-5，则f(2)=（）

(1分)A、0B、1C、2D、4正确答案选项：参考答案：B解析把x=2代入公式，3×2-5=123、函数【图片大小可调】是（）

(1分)A、周期为π的奇函数B、周期为π的偶函数C、周期为2π的奇函数D、周期为2π的偶函数正确答案选项：参考答案：A24、在Rt△ABC中，∠C＝90°，各边都扩大2倍，则锐角A的锐角三角函数值()

(1分)A、扩大2倍B、缩小1/2C、不变D、无法确定正确答案选项：参考答案：C25、若a、b为异面直线，直线c//a，则c与b的位置关系是（）(1分)A、相交B、异面C、平行D、异面或相交正确答案选项：参考答案：D26、已知数列{an}是等差数列，且a1+a2=1，a5=11，那么数列{an}的前5项和S5等于（）

(1分)A、20B、25C、30D、35正确答案选项：参考答案：B27、函数【图片大小可调】中是偶函数的有（）(1分)A、2个B、3个C、4个D、5个正确答案选项：参考答案：C解析(1)由f（x）=x2+1可得其定义域为实数集R；而f（-x）=（-x）2+1=x2+1=f（x）；所以：函数f（x）=x2+1是偶函数．

(2)f(x)=x2-x知f(-x)=（-x）2-（-x）=x2+x,即f(-x)=x2+x,故f（-x）≠f（x）且f（-x）≠-f（x）.故该函数既不是奇函数也不是偶函数.

(3)f(x)的定义域为R，定义域关于原点对称,对任意x∈R，都有f(-x)=f(x).所以函数f(x)是定义域R上的偶函数.

(4)偶函数，解析暂缺.

(5)函数f(x)的定义域是R,f(-x)=(-x)4+(-x)2=x4+x2=f(x),所以函数f(x)是偶函数.28、如果函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞，-4]上是减函数，则a的取值范围是（）(1分)A、a≤-5B、a≥-5C、a≥5D、a≤5正确答案选项：参考答案：D解析函数f(x)=x2+2(a-1)x+2的为开口向上、对称轴为x=1-a的抛物线所以x≤1-a时为减函数，1-a≥-4得a≤529、当二项式【图片大小可调】展开式中的第21项与第22项相等时，非零实数x的值是（）。(1分)A、1B、2C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】【图片大小可调】30、椭圆的短轴的一个端点到一个焦点的距离为5，焦点到椭圆中心的距离为3，则椭圆的标准方程是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、椭圆的方程无法确定正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】31、若点P(m-1,1)在圆(x+1)²+(y-1)²=4的内部，则m的取值范围是().

(1分)A、(—2,2)B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析由题意可知(m-1+1)2+(1-1)2<4,所以m2<4,所以-232、已知【图片大小可调】是钝角三角形，A=30°，BC=4，【图片大小可调】，则B=（）

(1分)A、135°B、120°C、60°D、30°正确答案选项：参考答案：B解析由题意可知，角B为钝角，过点C作AB的垂线交于点D。则CD垂直与AD，又因为角A为30度，直角三角形定义为三十度角所对应的直角边为斜边的一半，所以CD为AC的一半，勾股定理可求AD和BD的值，最后得AB=4，所以AB=4=BC，所以为等腰钝角三角形，角B=180°-2倍的角A=180°-30°*2=120°

33、在【图片大小可调】中，已知cosA=1/2，则sinA=（）

(1分)A、1/2B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D34、已知圆锥的轴截面是一个正三角形，则该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数为（）

(1分)A、180°B、90°C、60°D、30°正确答案选项：参考答案：A35、二次函数y=x2+4x+6的最小值为（）

(1分)A、2B、-2C、6D、4正确答案选项：参考答案：A解析，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是[-b/2a,(4ac-b2)/4a]36、已知【图片大小可调】，则锐角α的度数是（）

(1分)A、60°B、45°C、50°D、75°正确答案选项：参考答案：C37、将点A（4，-2）向左平移3个单位长度得到点B的坐标是()

(1分)A、（4，1）B、（1，-2）C、（7，-2）D、（4，-5）正确答案选项：参考答案：B解析向左平移，坐标y不变，x左减右加。38、在空间直角坐标系下，下列说法正确的是()

(1分)A、三点确定一个平面B、两条直线确定一个平面C、过一条直线的平面有无数多个D、两个相交平面的交线是一条线段正确答案选项：参考答案：C解析A：不在同一直线上的三点确定一个平面。B：既不平行也不相交的两条直线不确定一个平面。D：两个相交平面的交线是直线。39、若对数函数的图像过点(4,2),则该对数函数的解析式为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、不确定正确答案选项：参考答案：A解析由对数函数的概念可设该函数的解析式为【图片大小可调】,则【图片大小可调】【图片大小可调】,即【图片大小可调】,解得a=2,所以所求对数函数的解析式为【图片大小可调】故选A.40、下列关于函数【图片大小可调】的描述中，正确的是（）【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】41、若将函数【图片大小可调】的图像变为函数【图片大小可调】的图像，则需将第一个函数的图像().(1分)A、向左平移【图片大小可调】个单位长度B、向左平移【图片大小可调】个单位长度C、向右平移【图片大小可调】个单位长度D、向右平移【图片大小可调】个单位长度正确答案选项：参考答案：A解析根据“左加右减”的平移规律可得【图片大小可调】故选A.42、直线y=k(x-1)+2与抛物线x2=4y的位置关系为（）

(1分)A、相交B、相切C、相离D、不能确定正确答案选项：参考答案：A43、已知向量a=(1,2),b=(1,0),c=(3,4),若λ为实数，且(a+λb)//c,则λ=().

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、1D、2正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】,因为向量【图片大小可调】与c共线，由两向量共线的坐标表示得(1+λ)×4-3×2=0,解得【图片大小可调】故选B.

44、已知集合M=｛x|x2-2021x≤0｝，N=｛-1，0，1，2｝则集合M∩N（）

(1分)A、｛1，2｝B、｛0，1，2｝C、｛-1，0｝D、φ正确答案选项：参考答案：B解析【分析】求得集合M，由此求得M∩N【详解】因为M=｛x|0≤x≤2021｝，N=｛-1，0，1，2｝

所以M∩N=｛0，1，2｝，故选B45、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B46、如果一个正四面体(各个面都是正三角形)的体积为9cm³,则其表面积为().

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析设正四面体的棱长为acm,则底面面积【图片大小可调】,易求得高为【图片大小可调】则体积为【图片大小可调】9,解得【图片大小可调】,所以其表面积为【图片大小可调】.故选A47、若点【图片大小可调】到直线【图片大小可调】的距离等于1，则m=（）

(1分)A、2B、-2C、2或-2D、1或-1正确答案选项：参考答案：C48、若【图片大小可调】，则a,b,c大小关系为（）

(1分)A、a＞b＞cB、a＞c＞bC、c＞b＞aD、b＞a＞c正确答案选项：参考答案：D解析取中间值0和1分别与这三个数比较大小，进而得出结论。解：【图片大小可调】所以b>a>c，故选D.本体主要考查去中间值比较数的大小，属于基础题。49、经过点（1,2），且倾斜角为45°的直线方程是（）

(1分)A、y=x-3B、y-2=x-1C、y=-（x-3）D、y=-（x+3）正确答案选项：参考答案：B解析因为所求直线的倾斜角为45°，所以所求直线的斜率k=tan45°=1，所以直线方程为y-2=x-1．故A，C，D错误。故选：B50、某班从包括2名男生和2名女生的4名候选人中随机选2人加入校学生会，则两名女生均被选中的概率是（）

(1分)A、1/6B、1/4C、1/3D、1/2正确答案选项：参考答案：A二、判断题(共10题)1、任一事件A,其概率为P(A),则有0≤P(A)≤1.()

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析随机事件的概率大于0小于1；必然事件的概率等于1，不可能事件的概率等于0。所以任意事件的概率都要满足0≤P(A)≤1。2、“a=1”是“|a|=1”的充分但不必要条件。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析明显，当a=1时，a的绝对值=1，所以a=