雷达原理_第七章-角度测量

1、第六章第六章 作业解析作业解析第六章第六章 作业解析作业解析第六章第六章 作业解析作业解析第七章第七章 角度测量角度测量电话电话V网网: 66286 西南科技大学国防科技学院西南科技大学国防科技学院黄传波黄传波角度测量角度测量u测角方法测角方法u波束的扫描方法波束的扫描方法u相控阵雷达相控阵雷达u 数字雷达数字雷达u 三坐标雷达三坐标雷达u自动测角原理和方法自动测角原理和方法雷达测角的理论基础、相位法测角原理雷达测角的理论基础、相位法测角原理振幅法测角的基本原理、三天线相位法测角原理振幅法测角的基本原理、三天线相位法测角原理天线波束基本形状、天线波束扫描基本方法天线波

2、束基本形状、天线波束扫描基本方法天线相位扫描、频率扫描、时间延迟扫描法的基本工作原理天线相位扫描、频率扫描、时间延迟扫描法的基本工作原理相控阵雷达、数字雷达及三坐标雷达基本工作原理、常见的相控阵雷达、数字雷达及三坐标雷达基本工作原理、常见的多波束形成技术多波束形成技术雷达目标高度测量的计算雷达目标高度测量的计算圆锥扫描自动测角基本原理、单脉冲自动测角基本原理圆锥扫描自动测角基本原理、单脉冲自动测角基本原理角度测量角度测量相位法测角原理、三天线相位法测角原理相位法测角原理、三天线相位法测角原理振幅法测角的基本原理振幅法测角的基本原理天线相位、频率及时间延迟扫描法的基本原理天线相位、频率及时间延迟

3、扫描法的基本原理相控阵雷达、数字雷达及三坐标雷达基本原理相控阵雷达、数字雷达及三坐标雷达基本原理角度测量角度测量 7.1 概述概述 7.2 测角方法及其比较测角方法及其比较 7.3 天线波束的扫描方法天线波束的扫描方法 7.4 相控阵雷达、数字雷达及三坐标雷达相控阵雷达、数字雷达及三坐标雷达 7.5 自动测角的原理和方法自动测角的原理和方法 角度测量角度测量一、雷达角度坐标的确定一、雷达角度坐标的确定方位角，高低角绝对坐标表示法： 方位角基准为正北，顺时针方向为正 高低角基准为水平面，向上方向为正相对坐标表示法： 测出目标相对于天线轴线的偏离角，再根据天线轴线的实际角度，计算出目标实际角度。7

4、.1 概概 述述 二、测角的物理基础二、测角的物理基础电磁波在均匀介质中以光速匀速直线传播雷达天线具有方向性三、实际空间电磁波传播非线性影响三、实际空间电磁波传播非线性影响实际空气介质的非均匀性使电磁波传播轨迹弯曲近距离测角，影响可以忽略远距离测角，测量数据必须修订7.1 概概 述述 nFcos)(四、天线方向图近似表示四、天线方向图近似表示天线的方向性用方向性函数表示电场强度幅度的归一化余弦函数7.1 概概 述述 高斯函数22)(aeF7.1 概概 述述 辛克函数bbFsin)(7.1 概概 述述 五、天线方向图的主要技术指标五、天线方向图的主要技术指标半功率波束宽度0.5F(0.5)0.7

5、07影响测角精度副瓣电平影响雷达的抗干扰性能7.1 概概 述述 六、雷达测角性能的度量六、雷达测角性能的度量测角范围测角范围测角速度测角速度角度分辨力角度分辨力测角准确度测角准确度测角精度测角精度7.1 概概 述述 角度分辨力雷达将相同距离上相互靠近的两个目标区分开 的最小角度。0.5角度分辨力由角度分辨力由天线半功率天线半功率波束宽度波束宽度决定决定7.1 概概 述述 测角方法测角方法振幅法振幅法相位法相位法最大信号法最大信号法等信号法等信号法最小信号法最小信号法两天线两天线相位法相位法三天线三天线相位法相位法7.2 测角方法及其比较测角方法及其比较 7.2 测角方法及其比较测角方法及其比较

6、 q 7.2.1 相位法测角相位法测角 1. 基本原理基本原理 相位法测角利用多个天线所接收回波信号之间的相位差进行测角。相位法测角利用多个天线所接收回波信号之间的相位差进行测角。 如图 7.1 , 设在方向有一远区目标, 则到达接收点的目标所反射的电波近似为平面波。由于两天线间距为d, 故它们所收到的信号由于存在波程差波程差R而产生一相位差相位差, sin22dR (7.2.1) 接 收 机接 收 机12目 标 方 向法 线 方 向R d sind其中为雷达波长。如用相位计进行比相, 测测出其相位差出其相位差, 就可以确就可以确定目标方向定目标方向。 图图 7.1 相位法测角方框图相位法测角

7、方框图 由于在较低频率上容易实现比相较低频率上容易实现比相, 故通常将两天线收到的高频信号经与同一本振信号差频后, 在中频进行比相。 设两高频信号为 u1=U1 cos (t-)u2=U2cos (t) 本振信号为 uL=ULcos (Lt+L) 其中，为两信号的相位差；L为本振信号初相。u1和uL差频得 uI1=UI1cos(-L)t-L 7.2 测角方法及其比较测角方法及其比较 u2与uL差频得 uI2=UI2cos(-L)t-L 可见，两中频信号uI1与uI2之间的相位差仍为。 图 7.2 。接收信号经过接收信号经过混频、放大后再加到相混频、放大后再加到相位比较器中进行比相。位比较器中进

8、行比相。其中自动增益控制电路用来保证中频信号幅度稳定, 以免幅度变化引起测角误差。 混 频 器混 频 器自 动 增益 控 制自 动 增益 控 制本 振中 放中 放相 位比 较 器图图 7.2 相位法测角方框图相位法测角方框图 7.2 测角方法及其比较测角方法及其比较 为便于讨论, 设变压器的变压比为1 1, 电压正方向如图 7.3(a)所示, 相位比较器输出端应能得到与相位差成比例的响应。为此目的, 当相位差为的两高频信号加到相位检波器之前, 其中之一要预先移相 90。因此相位检波器两输入信号为 u1=U1cos (t-)u2=U2=cos (t-90) 121u121uud1ud2u2u2U

9、o1Uo2Uou1(a)121U121Usin211UU2Ud2Ud1121U121UUd2Ud1(b)(c)VD1VD2图图 7.3 二极管相位检波器电路及矢量图二极管相位检波器电路及矢量图(a) 电路电路; (b) U2U1; (c) U2=1/2U1 7.2 测角方法及其比较测角方法及其比较 U1、U2为u1、u2的振幅, 通常应保持为常值。现在u1在相位上超前u2的数值为(90-)。 由图 7.3(a)知： 1221212121uuuuuudd121u121uud1ud2u2u2Uo1Uo2Uou1(a)121U121Usin211UU2Ud2Ud1121U121UUd2Ud1(b)(

10、c)VD1VD27.2 测角方法及其比较测角方法及其比较 图图 7.3 二极管相位检波器电路及矢量图二极管相位检波器电路及矢量图(a) 电路电路; (b) U2U1; (c) U2=1/2U1 当选取当选取U2U1时时, 由矢量图 7.3(b)可知 sin21sin2112221211UUUuUUUudddd121u121uud1ud2u2u2Uo1Uo2Uou1(a)121U121Usin211UU2Ud2Ud1121U121UUd2Ud1(b)(c)VD1VD2图图 7.3 二极管相位检波器电路及矢量图二极管相位检波器电路及矢量图(a) 电路电路; (b) U2U1; (c) U2=1/2

11、U1 7.2 测角方法及其比较测角方法及其比较 故相位检波器输出电压为相位检波器输出电压为 sin12121UKUKUKUUUdddddooo其中Kd为检波系数。由式(7.2.2)可画出相位检波器的输出特性曲线, 如图 7.4(a)所示。测出测出Uo, 便可求出便可求出 。 显然, 这种电路的单值测量范围是-/2/2。当 30, UoKdU1 , 输出电压Uo与 近似为线性关系。 121u121uud1ud2u2u2Uo1Uo2Uou1(a)121U121Usin211UU2Ud2Ud1121U121UUd2Ud1(b)(c)VD1VD27.2 测角方法及其比较测角方法及其比较 当选取当选取1

12、/2U1=U2时时, 由矢量图 7.3(c)可求得: 2145sin2122145sin2121211UUUUdd则输出 245sin245sin11UKUKUddo输出特性如图7.4(b)所示, 与Uo有良好的线性关系, 但单值测量范围仍为-/2/2。为了将单值测量范围扩大到 2, 电路上还需采取附加措施。 121u121uud1ud2u2u2Uo1Uo2Uou1(a)121U121Usin211UU2Ud2Ud1121U121UUd2Ud1(b)(c)VD1VD27.2 测角方法及其比较测角方法及其比较 图7.4 相位检波器输出特性(a)U2U1; (b)U2=1/2U12Uo20(a)(

13、b)2Uo20KdU1 sin (45 )2KdU1 sin (45 )27.2 测角方法及其比较测角方法及其比较 2. 测角误差与多值性问题测角误差与多值性问题 相位差相位差值测量不准值测量不准, 将产生测角误差将产生测角误差, 它们之间的关系如下将式(7.2.1)两边取微分: 2cos2cosdddddd(7.2.3) 由式由式(7.2.3)看出看出, 采用读数精度高采用读数精度高(d小小)的相位计的相位计, 或减小或减小/d值值(增大增大d/值值), 均可提高测角精度。也注意到：当均可提高测角精度。也注意到：当=0 时时, 即目标处在天线法线方向即目标处在天线法线方向时时, 测角误差测角

14、误差d最小。当最小。当增大增大, d也增大也增大, 为保证一定的测角精度为保证一定的测角精度, 的范的范围有一定的限制。围有一定的限制。 7.2 测角方法及其比较测角方法及其比较 增大d/虽然可提高测角精度, 但由式(7.2.1)可知, 在感兴趣的范围(测角范围)内, 当当d/加大到一定程序时加大到一定程序时, 值可能超过值可能超过 2, 此时=2N+, 其中N为整数; 2, 而相位计实际读数为值。 由于N值未知, 因而真实的值不能确定, 就出现多值性多值性(模糊模糊)问题问题。必须解决多值性问题, 即只有判定N值才能确定目标方向。7.2 测角方法及其比较测角方法及其比较 图图 7.5 三天线

15、相位法测角原理示意图三天线相位法测角原理示意图 接收机接收机12d123接收机12d13R12R1313 比较有效的办法是利用三天线测角三天线测角设备, 间距大的间距大的 1、3 天线用来得天线用来得到高精度测量到高精度测量, 而间距小的而间距小的 1、2 天线用来解决多值性天线用来解决多值性, 如图7.5所示。 7.2 测角方法及其比较测角方法及其比较 1、2天线间距小满足单值测角范围1、3天线间距大保证测角精度高 设目标在方向。天线 1、2 之间的距离为d12, 天线 1、3 之间的距离为d13, 适当选择d12, 使天线天线 1、2 收到的信号之间的相位差收到的信号之间的相位差在测角范围

16、内均满足: Nd2sin21313(7.2.4) 2sin21212d12由相位计 1 读出。 根据要求, 选择较大的d13, 则天线 1、3 收到的信号的相位差为 7.2 测角方法及其比较测角方法及其比较 由相位计2读出, 但实际读数是小于 2的。为了确定N值, 可利用如下关系:1212131312131213dddd(7.2.5) 根据相位计 1 的读数 可算出 , 但 包含有相位计的读数误差, 由式(7.2.5)标出的 具有的误差为相位计误差的d13/d12倍, 它只是式(7.2.4)的近似值, 只要 的读数误差值不大, 就可用它确定N, 即把把(d13/d12) 除除以以 2, 所得商

17、的整数部分就是所得商的整数部分就是N值。值。然后由式(7.2.4)算出 并确定。由于d13/值较大, 保证了所要求的测角精度。 13121312131212137.2 测角方法及其比较测角方法及其比较 q 7.2.2 振幅法测角振幅法测角 1. 最大信号法最大信号法 当天线波束作圆周扫描或在一定扇形范围内作匀角速扫描时, 对收发共用天线的单基地脉冲雷达单基地脉冲雷达而言, 接收机输出的脉冲串幅度值被接收机输出的脉冲串幅度值被天线双程方向图函数所调制。找天线双程方向图函数所调制。找出脉冲串的最大值出脉冲串的最大值(中心值中心值), 确定确定该时刻波束轴线指向即为目标所该时刻波束轴线指向即为目标所

18、在方向在方向, 如图 7.6(b)的所示。 (a)目 标tAaAat幅 度t / atA / a幅 度t / attiaftA27.2 测角方法及其比较测角方法及其比较 在人工录取人工录取的雷达里, 操纵员在显示器画面上看到回波最大值的同时, 读出目标的角度数据。 采用平面位置显示(PPI)二度空间显示器时, 扫描线与波束同步转动, 根据回波标志中心(相当于最大值)相应的扫描线位置, 借助显示器上的机械角刻度或电子角刻度读出目标的角坐标。 rasf160360这样, 天线轴线(最大值)扫过目标方向(t)时, 不一定有回波脉冲不一定有回波脉冲, 就是说, s将产生相应的“量化量化”测角误差测角误

19、差。 如天线转动角速度为ar/min, 脉冲雷达重复频率为fr, 则两脉冲间的天线转角为7.2 测角方法及其比较测角方法及其比较 在自动录取自动录取的雷达中, 可以采用以下办法读出回波信号最大值的方向: 一般情况下, 天线方向图是对称的, 因此回波脉冲串的中心位置就是其最大值的方向。测读时可先将回波脉冲串进行二进制量化, 其振幅超过门限时取“1”, 否则取“0”, 如果测量时没有噪声和其它干扰, 就可根据出现“1”和消失“1”的时刻, 方便且精确地找出回波脉冲串回波脉冲串“开始开始”和和“结束结束”时的角度时的角度, 两两者的中间值就是目标的方向者的中间值就是目标的方向。(a)目 标tAaAa

20、t幅 度t / atA / a幅 度t / attiaftA2 通常,回波信号中总是混杂着噪声和干扰, 为减弱噪声的影响, 脉冲串在二进制量脉冲串在二进制量化前先进行积累化前先进行积累, 如图 7.6(b)中的实线所示, 积累后的输出将产生一个固定迟延(可用补偿解决), 但可提高测角精度。7.2 测角方法及其比较测角方法及其比较 最大信号法测角也可采用闭环的角度波门跟踪进行, 如图 7.6(b)中的、 所示, 它的基本原理和距离门做距离跟踪相同。tg加权tt加权后幅度幅度(b)att图图 7.6 最大信号法测角最大信号法测角 (a) 波束扫描波束扫描; (b) 波型图波型图 7.2 测角方法及

21、其比较测角方法及其比较 nmppBpBNSKLNEK)/(2/20(7.2.6a) 式中, E/N0为脉冲串能量和噪声谱密度之比, Kp为误差响应曲线的斜率(图 7.6(b)的), B为天线波束宽度,Lp为波束形状损失, (S/N)m是中心脉冲的信噪比; n=t0fr, 为单程半功率点波束宽度内的脉冲数。在最佳积分处理条件下可得到 , 则得 4 . 1/ppLKnNSmB5 . 0(7.2.6b) 用角波门技术作角度测量时的精度(受噪声影响)为 7.2 测角方法及其比较测角方法及其比较 最大信号法测角的优点优点一是简单简单; 二是用天线方向图的最大值方向测角, 此时回波最强, 故信噪比最大,

22、对检测发现目标发现目标是有利的。 其主要缺点缺点是直接测量时测量精度精度不很高, 约为波束半功率宽度(0.5)的 20%左右。因为方向图最大值附近比较平坦, 最强点不易判别, 测量方法改进后可提高精度。另一缺点是不能不能判别目标偏离波束轴线的方向, 故不能用于自动测角自动测角。最大信号法测角广泛应用于搜索、引导雷达中。 7.2 测角方法及其比较测角方法及其比较 2. 等信号法等信号法 等信号法测角采用两个相同且彼此部分重叠的波束采用两个相同且彼此部分重叠的波束, 其方向图如图 7.7(a)所示。如果目标处在两波束的交叠轴OA方向, 则由两波束收到的信号强度相等, 否则一个波束收到的信号强度高于

23、另一个(如图 7.7(b)所示)。 故常常称OA为等信号轴为等信号轴。当两个波束收到的回波信号相等时, 等信号轴所指方向即为目标方向。 如果目标处在OB方向, 波束 2 的回波比波束 1 的强, 处在OC方向时, 波束 2 的回波较波束 1 的弱。7.2 测角方法及其比较测角方法及其比较 等信号轴等信号轴1、2波束波束收到回波相等收到回波相等2波束波束收到回波强收到回波强1波束波束收到回波强收到回波强图图 7.7 等信号法测角等信号法测角 (a) 波束波束; (b)K型显式器画面型显式器画面 7.2 测角方法及其比较测角方法及其比较 设天线电压方向性函数为F(), 等信号轴OA的指向为0, 则

24、波束 1、2 的方向性函数可分别写成: F1()=F(1)=F(+k-0)F2()=F(2)=F(-0-k)k为0与波束最大值方向的偏角。 用等信号法测量时,波束1接收到的回波信号u1=KF1()=KF(k-t), 波束2收到的回波电压值u2=KF2()=KF(-k-t)=KF(k+t), 式中t为目标方向偏离等信号轴0的角度。对对u1和和u2信号进行处理信号进行处理, 可以获得目标方可以获得目标方向向t的信息。的信息。 因此， 比较两个波束回波的强弱就可以判断目标偏离等信号轴的方向比较两个波束回波的强弱就可以判断目标偏离等信号轴的方向并可用查表的办法估计出偏离等信号轴的大小。并可用查表的办法

25、估计出偏离等信号轴的大小。7.2 测角方法及其比较测角方法及其比较 v (1) 比幅法比幅法: 求两信号幅度的比值 )()()()(21tktkFFuu 根据比值的大小可以判断目标偏离0的方向, 查找预先制定的表格就可估计出目标偏离0的数值。 7.2 测角方法及其比较测角方法及其比较 v (2) 和差法和差法: 由u1及u2可求得其()=u1()-u2() =KF(k-t)-F(k+t) 在等信号轴=0 附近, 差值()可近似表达为 kddFtt0)(2)(a)(b)(c)102tF1()F2()()响 应(差 波 束 )()响 应(和 波 束 )响 应差值(t)及和值(t), 即图图 7.8

26、 和差法测角和差法测角7.2 测角方法及其比较测角方法及其比较 而和信号 (t)=u1()+u2()=KF(k-t)+F(k+t) 在0附近可近似表示为： (t)2F(0)k 即可求得其和、差波束()与(), 如图 7.8 所示。 归一化的和差值 0)()(0ddFFt(7.2.7) 因为/正比于目标偏离正比于目标偏离0的角度的角度t, 故可用它来判读角度故可用它来判读角度t的大小及的大小及方向方向。 7.2 测角方法及其比较测角方法及其比较 等信号法中, 两个波束可以同时存在, 若用两套相同的接收系统同时工作, 则称同时波瓣法同时波瓣法; 两波束也可以交替出现, 或只要其中一个波束, 使它绕

27、OA轴旋转, 波束便按时间顺序在 1、 2 位置交替出现, 只要用一套接收系统工作, 则称顺序波瓣法顺序波瓣法。 7.2 测角方法及其比较测角方法及其比较 等信号法的主要优点优点是: (1) 测角精度比最大信号法高测角精度比最大信号法高, 因为等信号轴附近方向图斜率较大斜率较大, 目标略微偏离等信号轴略微偏离等信号轴时, 两信号强度变化较显著强度变化较显著。 由理论分析可知, 对收发共用天线的雷达, 精度约为波束半功率宽度的 2%, 比最大信号法高约一个量级。 (2) 根据两个波束收到的信号的强弱可判别目标偏离等信号轴根据两个波束收到的信号的强弱可判别目标偏离等信号轴的方向的方向, 便于自动测

28、角便于自动测角。 等信号法的主要缺点缺点：一是测角系统较复杂测角系统较复杂; 二是等信号轴方向不是方向图的最大值方向等信号轴方向不是方向图的最大值方向, 故在发射功率相同发射功率相同的条件下, 作用距离比最大信号法小些作用距离比最大信号法小些。 若两波束交点选择在最大值的 0.70.8 处, 则对收发共用天线的雷达, 作用距离比最大信号法减小约 20%30%。等信号法常用来进行自动测角, 即应用于跟踪雷达中。 7.2 测角方法及其比较测角方法及其比较 7.3 天线波束的扫描方法天线波束的扫描方法 7.3.1 波束形状和扫描方法波束形状和扫描方法 1. 扇形波束扇形波束 扇形波束的水平面和垂直面

29、内的波束宽度有较大差别, 主要扫描方式是圆周扫描和扇扫圆周扫描和扇扫。 图图 7.9 扇形波束圆周扫描扇形波束圆周扫描 (a) 地面雷达地面雷达; (b) 机载雷达机载雷达(a)(b)O 圆周扫描圆周扫描时, 波束在水平面内作 360圆周运动(图 7.9), 可观察雷达周围目标并测定其距离和方位角坐标。所用波束通常在水平面内很窄水平面内很窄, 故方位角有较高的测角精度和分辨力。垂直面内很宽垂直面内很宽, 以保证同时监视较大的仰角空域。地面搜索型雷达垂直面内的波束形状通常做成余割平方形余割平方形, 这样功率利用比较合理, 使同一高度不同距离目标的回波强度基本相同。7.3 天线波束的扫描方法天线波

30、束的扫描方法 由雷达方程知， 回波功率为 421RGKPr式中，G为天线增益; R为斜距; K1为雷达方程中其它参数决定的常数。若目标高度为H, 仰角为, 忽略地面曲率, 则R=H/sin =H csc , 代入上式得 4241csc1GHKPr若目标高度一定, 要保持Pr不变, 则要求G/csc2=K(常数), 故 2cscKG 即天线增益天线增益G()为余割平方形为余割平方形。 7.3 天线波束的扫描方法天线波束的扫描方法 专门用于测高的雷达专门用于测高的雷达, 采用波束宽度在垂直面内很窄而水平面内很采用波束宽度在垂直面内很窄而水平面内很宽的扇形波束宽的扇形波束, 故仰角有较高的测角精度和

31、分辨力故仰角有较高的测角精度和分辨力。雷达工作时, 波束可在水平面内作缓慢圆周运动, 同时在一定的仰角范围内做快速扇扫(点头式)。 当对某一区域需要特别仔细观察时, 波束可在所需方位角范围内往返运动, 即做扇形扫描扇形扫描。 7.3 天线波束的扫描方法天线波束的扫描方法 2. 针状波束针状波束 针状波束的水平面和垂直面波束宽度都很窄针状波束的水平面和垂直面波束宽度都很窄。采用针状波束可同时测量目标的距离、方位和仰角, 且方位和仰角两者的分辨力分辨力和测角精测角精度度都较高。主要缺点缺点是因波束窄因波束窄, 扫完一定空域所需的时间较长扫完一定空域所需的时间较长, 即雷达的搜索能力较差。 7.3

32、天线波束的扫描方法天线波束的扫描方法 图图 7.10 针状波束扫描方式针状波束扫描方式(a) 螺旋扫描螺旋扫描; (b) 分行扫描分行扫描; (c) 锯齿扫描锯齿扫描 00仰角扫描范 围(a)(b)(c)方向角仰角 根据雷达的不同用途, 针状波束的扫描方式针状波束的扫描方式很多, 图 7.10 。图(a)为螺旋扫描, 在方位上圆周快扫描, 同时仰角上缓慢上升, 到顶点后迅速降到起点并重新开始扫描; 图(b)为分行扫描, 方位上快扫, 仰角上慢扫; 图(c)为锯齿扫描, 仰角上快扫而方位上缓慢移动。 7.3 天线波束的扫描方法天线波束的扫描方法 1. 机械性扫描机械性扫描 利用整个天线系统或其某

33、一部分的机械运动来实现波束扫描的称为机械性扫描机械性扫描。如环视雷达、跟踪雷达，通常采用整个天线系统转动的方法。7.3 天线波束的扫描方法天线波束的扫描方法 图图 7.11 馈源不动反射体动的机械性扫描馈源不动反射体动的机械性扫描 天线收发开关接收机距离高度显示器发射机天线摆动机构飞机目标而图7.11是馈馈源不动源不动, 反射反射体相对于馈源体相对于馈源往复运动往复运动实现波束扇扫的一个例子。不难看出, 波束偏波束偏转的角度为反转的角度为反射体旋转角度射体旋转角度的两倍的两倍。7.3 天线波束的扫描方法天线波束的扫描方法 图图 7.12 风琴管式扫描器示意图风琴管式扫描器示意图 等长度的波导输

34、出喇叭输入喇叭图 7.12 为, 由一个输入喇叭和一排等长波导组成, 波导输出口按直线排列, 作为抛物面反射体的一排辐射源。当输当输入喇叭转动依次激励各入喇叭转动依次激励各波导时波导时, 这排波导的输这排波导的输出口也依次以不同的角出口也依次以不同的角度照射反射体度照射反射体, 形成波形成波束扫描。这等效于反射束扫描。这等效于反射体不动体不动, 馈源左右摆动馈源左右摆动实现波束扇扫。实现波束扇扫。 7.3 天线波束的扫描方法天线波束的扫描方法 机械性扫描的优点优点是简单。其主要缺点缺点是机械运动惯性大, 扫描速度不高。近年来快速目标、洲际导弹、人造卫星等的出现, 要求雷达采用高增益极窄波束,

35、因此天线口径面往往做得非常庞大, 再加上常要求波束扫描的速度很高, 用机械办法实现波束扫描无法满足要求, 必须采用电扫描。 7.3 天线波束的扫描方法天线波束的扫描方法 2. 电扫描电扫描 电扫描时, 天线反射体天线反射体, 馈源等不必作机械运动馈源等不必作机械运动。因无机械惯性限制, 扫描速度可大大提高速度可大大提高, 波束控制迅速灵便, 故这种方法特别适用于要求波束快速扫描及巨型天线的雷达中。电扫描的主要缺点缺点是扫描过程中波束宽度将展宽波束宽度将展宽,因而天线增益天线增益也要减小减小, 所以扫描扫描的角度范围范围有一定限制。另外，天线系统一般比较复杂复杂。 根据实现时所用基本技术的差别,

36、 电扫描又可分为：电扫描又可分为：相位扫描法相位扫描法、频率扫描法频率扫描法、时间延迟法时间延迟法等。 7.3 天线波束的扫描方法天线波束的扫描方法 7.3.3 相位扫描法相位扫描法 1. 基本原理基本原理 图7.13 所示为由N个阵元组成的一维直线移相器天线阵, 阵元间距为d。2k(N1)0012kN1ddd sin 为简化分析, 先假定每个阵元为无方向性的点辐射源, 所有阵元的馈线输入端为等幅同等幅同相馈电相馈电,各移相器的相移量分别为 0, , 2, , (N-1)(如图 7.13 所示), 即相邻阵元激励电流之相邻阵元激励电流之间的相位差为间的相位差为。 现在考虑偏离法线方向远区某点的

37、场强, 它应为各阵元在该点的辐射场的矢量和 10110)(NkkNiEEEEEE 因等幅馈电,且忽略各阵元到该点距离上的微小差别对振幅的影响忽略各阵元到该点距离上的微小差别对振幅的影响, 可认为各阵元在该点辐射场的振辐相等, 用E表示。若以零号阵元辐射场E0的相位为基准, 则 10)()(NkjkeEE(7.3.1) 7.3.3 相位扫描法相位扫描法 式中, ，为由于波程差引起的相邻阵元辐射场的相位由于波程差引起的相邻阵元辐射场的相位差差; 为相邻阵元激励电流相位差相邻阵元激励电流相位差; k为由波程差引起的由波程差引起的Ek对对E0的相位超的相位超前前;k为由激励电流相位差引起的由激励电流相

38、位差引起的Ek对对E0的相位迟后的相位迟后。 任一阵元辐射场与前一阵元辐射场任一阵元辐射场与前一阵元辐射场之间的相位差为相位差为-。按等比级数求和并运用尤拉公式, 式(7.3.1)化简为 sin2d)(21)(21sin)(2sin)(NjeNEE7.3.3 相位扫描法相位扫描法 由式(7.3.1)容易看出, 当当=时时, 各分量同相相加, 场强幅值最大, 显然 NEEmax| )(|故归一化方向性函数为 )sin2(21sin)sin2(2sin1)(21sin)(2sin1| )(| )(|)(maxddNNNNEEF(7.3.2)7.3.3 相位扫描法相位扫描法 =0 时时, 也就是各阵

39、元等幅同相馈电时, 由上式可知, 当=0, F()=1, 即方向图最大值在阵列法线方向。 若0, 则方向图最大值方向(波束指向)就要偏移, 偏移角0由移相器的相移量决定, 其关系式为: = 0时, 应有F(0 )=1, 由式(7.3.2)可知应满足 0sin2d(7.3.3) 式(7.3.3)表明, 在0方向, 各阵元的辐射场之间, 由于波程差引起的相位差正好与移相器引入的相位差相抵消, 导致各分量同相相加获最大值。 显然, 改变改变值值, 为满足式为满足式(7.3.3), 就可改变波束指向角就可改变波束指向角0, 从而形成波从而形成波束扫描。束扫描。 7.3.3 相位扫描法相位扫描法 也可以

40、用图用图 7.14 来来解释解释, 可以看出, 图中MM线上各点电磁波的相位是相同的, 称同相波前同相波前。方向图最大值方向与同相波前垂直方向图最大值方向与同相波前垂直(该方向上各辐射分量同相相加), 200dd sin0dABM0MMA(N1)N1N22100 2移相器天线阵法线方向 波束指向故故控制移相器的相移控制移相器的相移量量, 改变改变值值, 同相波前同相波前倾斜倾斜, 从而改变波束指从而改变波束指向向, 达到波束扫描的目达到波束扫描的目的的。 根据天线收发互根据天线收发互易原理易原理, 上述天线用作上述天线用作接收时接收时, 以上结论仍然以上结论仍然成立。成立。 图图 7.14 一

41、维相扫天线简图一维相扫天线简图 7.3.3 相位扫描法相位扫描法 2. 栅瓣问题栅瓣问题 现在将与波束指向0之间的关系式=(2/)d sin0代入式(7.3.2)， 得 )sin(sinsin)sin(sinsin1)(00dNdNF(7.3.4) 可以看出, 当(Nd/)(sin-sin0)=0, , 2, , n(n为整数)时, 分子为零, 若分母不为零, 则有F()=0。7.3.3 相位扫描法相位扫描法 图图 7.15 方向图出现栅瓣方向图出现栅瓣 0)sin(sin0d 而当(d/)(sin-sin0)=0, , 2, , n(n为整数)时, 上式分子、分母同为零, 由洛比达法则得F(

42、)=1, 由此可知F()为多瓣状, 如图 7.15 所示。栅瓣主瓣栅瓣7.3.3 相位扫描法相位扫描法 其中，(d/)(sin-sin0)=0, 即=0时的称为主瓣主瓣, 其余称为栅瓣栅瓣。出现栅瓣将会产生测角多值性测角多值性。 由图 7.15 看出, 为避免出现栅瓣, 只要保证 )sin(sin0d即 |sinsin|10d则可, 因sin-sin01+sin0, 故不出现栅瓣的条件不出现栅瓣的条件可取为|sin|110d7.3.3 相位扫描法相位扫描法 当波长取定以后, 只要调整阵元间距d以满足上式, 便不会出现栅瓣。如要在-900+90范围内扫描时, 则d/1/2, 但通过下面的讨论可看

43、出, 当0增大时, 波束宽度也要增大, 故波束扫描范围不宜取得过大, 一般取|0|60或|0|45, 此时分别是d/0.53 或d/0.59。为避免出现栅瓣，通常选d/1/2。 7.3.3 相位扫描法相位扫描法 3. 波束宽度波束宽度 1) 波束指向为天线阵面法线方向时的宽度这时, 0=0, 即=0, 为各阵元等幅同相馈电情况。 由式(7.3.2)或式(7.3.1)可得方向性函数为 sinsinsinsin1)(ddNNF通常波束很窄, 较小, sind/)sin(d/)sin, 上式变为 sinsinsin)(dNdNF(7.3.5) 7.3.3 相位扫描法相位扫描法 近似为辛克(Sinc)

44、函数, 由此可求出波束半功率宽度波束半功率宽度为 )(8 .50)(886. 05 . 0NdradNd(7.3.6) 其中Nd为线阵长度。 当d=/2 时 )(1005 . 0N(7.3.7) 顺便指出, 在d=/2 的条件下, 若要求0.5=1, 则所需阵元数N=100。如果要求水平和垂直面内的波束宽度都为 1, 则需 100100 个阵元。 7.3.3 相位扫描法相位扫描法 2) 波束扫描对波束宽度和天线增益的影响扫描时, 波束偏离法线波束偏离法线方向, 00, 方向性函数由式(7.3.4)表示。波束较窄时, -0较小, sin(d/)(sin-sin0)(d/)(sin-sin0),

45、式(7.3.4)可近似为 )sin(sin)sin(sinsin)(00dNdNF7.3.3 相位扫描法相位扫描法 d01N1NdNd cos0MM0同相波前是辛克函数。设在波束半功率点上的707.0sinxx443. 0)sin(sin0dN(7.3.8) 值为+和-(见图 7.16), 由辛克函数曲线, 当 时, 可查出x=0.443, 故知当=+时应有图图 7.16 扫描时的波束宽度扫描时的波束宽度 7.3.3 相位扫描法相位扫描法 容易证明 sin+-sin0=sin(+-0)cos0-1-cos(+-0)sin0 波束很窄时, +-0很小, 上式第二项忽略, 可简化为 sin+-si

46、n0(+-0)cos0 代入式(7.3.8), 整理得扫描时的波束宽度扫描时的波束宽度0.5s为 05 . 00005 . 0cos)(cos8 .50)(cos886. 0)(2NdradNds(7.3.9) 7.3.3 相位扫描法相位扫描法 其中，0.5为波束在法线方向时的半功率宽度; 为波长。上式也可从概念上定性地得出, 因为波束总是指向同相馈电阵列天线的法线方向, 将图7.16 中的同相波前MM看成同相馈电的直线阵列, 但有效长度为Nd cos(0), 代入式(7.3.6)便得式(7.3.9)。 7.3.3 相位扫描法相位扫描法 从式(7.3.9)可看出, 波束扫描时波束扫描时, 随着

47、波束指向随着波束指向0的增大的增大, 0.5s要展宽要展宽, 0越大越大, 波束变得愈宽波束变得愈宽。例如0=60, 0.5s 20.5。 随着随着0增大，波束展宽，会使天线增益下降增大，波束展宽，会使天线增益下降。我们用阵元总数为N0的方天线阵来说明。 假定天线口径面积为A, 无损耗, 口径场均匀分布(即口面利用系数等于1), 阵元间距为d, 则有效口径面积A=N0d2, 法线方向天线增益为 220244)0(dNAG(7.3.10) 当d=/2 时, G(0)=N0。 7.3.3 相位扫描法相位扫描法 如果波束扫到0方向, 则天线发射或接收能量的有效口径面积As为面积A在扫描等相位面上的投

48、影, 即As=Acos0=Nod2cos0。如果将天线考虑为匹配接收天线, 则扫描波束所收集的能量总和正比于天线口径的投影面积As, 所以波束指向处的天线增益为 022020cos44)(dNAGs当当d=/2 时时, G(0)=N0cos0=N0。 可见增益随0增大而减小。 7.3.3 相位扫描法相位扫描法 如果在方位和仰角两个方向同时扫描, 以0和0表示波束在方位和仰角方向对法线的偏离, 则 00000coscos),(NG当0=0=60时, G(0, 0)=N0/4, 只有法线方向增益的1/4。 7.3.3 相位扫描法相位扫描法 总之, 在波束扫描时, 由于在在0方向等效天线口径面尺寸方

49、向等效天线口径面尺寸等于天线口天线口径面在等相面上的投影径面在等相面上的投影(即乘以即乘以cos0), 与法线方向法线方向相比, 尺寸减小尺寸减小, 波束波束加宽加宽, 因而天线增益下降天线增益下降, 且随着随着0的增大而加剧的增大而加剧。所以波束扫描的角范围通常限制在60或45之内。若要覆盖半球若要覆盖半球, 至少要三个面天线阵。至少要三个面天线阵。 必须指出, 前面讨论方向性函数时, 都是假定每个阵元是无方向性的, 当考虑单个阵元的方向性时当考虑单个阵元的方向性时, 总的方向性函数应为上述结果与阵元方向性总的方向性函数应为上述结果与阵元方向性函数之积函数之积。设阵元方向性函数为Fe(),

50、阵列方向性函数为F()式 7.3.4, 则N阵元线性阵总的方向性函数FN()为: FN()=Fe()F()。当阵元的方向性较差时, 在波束扫描范围不大的情况下, 对总方向性函数的影响较小, 故上述波束宽度和天线增益的公式仍可近似应用。 7.3.3 相位扫描法相位扫描法 7.3.3 相位扫描法相位扫描法 另外，等间距和等幅馈电的阵列天线副瓣较大等间距和等幅馈电的阵列天线副瓣较大(第一副瓣电平为第一副瓣电平为-13dB), 为了降低副瓣为了降低副瓣, 可以采用可以采用“加权加权”的办法。的办法。 一种是振幅加权振幅加权, 使得馈给中间阵元的功率大些, 馈给周围阵元的功率小些。另一种叫密度加权密度加

51、权, 即天线阵中心处阵元的数目多些, 周围的阵元数少些。 4. 相扫天线的带宽相扫天线的带宽 相扫天线的工作频带相扫天线的工作频带取决于馈源设计馈源设计和天线阵的扫描角度天线阵的扫描角度。这里着重研究阵面带宽。 相扫天线扫描角0时, 同相波前距天线相邻阵元的距离不同而产生波同相波前距天线相邻阵元的距离不同而产生波程差程差dsin0(见图 7.12), 如果用改变相邻阵元间时间迟延值的办法获得倾斜如果用改变相邻阵元间时间迟延值的办法获得倾斜波前波前,则雷达工作频率改变时不会影响电扫描性能则雷达工作频率改变时不会影响电扫描性能。但相扫天线阵中所需相扫天线阵中所需倾斜波前是靠波程差对应的相位差倾斜波

52、前是靠波程差对应的相位差=(2/)d sin获得的获得的, 相位调整是以相位调整是以 2的模而变化的的模而变化的, 它对应于一个振荡周期的值它对应于一个振荡周期的值, 而且随着工作频率改变，而且随着工作频率改变，波束的指向也会发生变化波束的指向也会发生变化, 这就限制了天线阵的带宽这就限制了天线阵的带宽。 7.3.3 相位扫描法相位扫描法 当工作频率为当工作频率为f, 波束指向为波束指向为0时, 位于离阵参考点第n个阵元的移相量为 0sin2nd如工作频率变化如工作频率变化f, 而移相量不变, 则波束指向将变化波束指向将变化, 满足以下关系式: 0tanff频率增加时，频率增加时，为负值为负值

53、, 表明此时波束指向朝法线方向偏移表明此时波束指向朝法线方向偏移。扫描角扫描角0增增大大, 亦增加亦增加。 用百分比带宽百分比带宽Ba(%)=2(f/f)100 表示式(7.3.11)时, )(tan(%)29. 0)(tan200(%)00aaBradB(7.3.12)(7.3.11)7.3.3 相位扫描法相位扫描法 波束扫描随频率变化所允许的增量和波束宽度有关。扫描时的波束扫描时的波束宽度宽度B(s)=B/cos0, B为法线方向波束宽度为法线方向波束宽度。将式(7.3.12)变换为 00sin29. 0sin(%)29. 0)(kBsBaB(7.3.13) 上式中带宽因子k=Ba(%)/

54、B()。 如果允许|/B(s) |1/4, 则由式(7.3.13)可求得 0sin87. 0k当扫描角0增大时, 允许的带宽变小。如0=60, 则得此时k=1, 即百分比带宽 Ba(%)=B () 7.3.3 相位扫描法相位扫描法 上面分析了单频工作时单频工作时(相当于连续波)指向与频率变化的关系指向与频率变化的关系。然而大多数雷达工作于脉冲状态脉冲状态, 其辐射信号占有一个频带, 当天线扫描偏离法线方向时, 频谱中的每一分量分别扫向一个有微小偏差的方向, 已经有人分析研究了此时各频率分量在远场区的合成情况。很明显，在脉冲在脉冲工作时工作时，天线增益将低于单频工作时的最大增益天线增益将低于单频

55、工作时的最大增益, 如果允许辐射到目标上的能量可以减少 0.8dB, 则当波束扫描角0=60时可得到 Ba(%)=2B (个脉冲) 天线阵面孔径增大时天线阵面孔径增大时, 波束波束B减小减小, 则允许的带宽则允许的带宽Ba(%)也相应减小。也相应减小。 7.3.3 相位扫描法相位扫描法 相扫天线的带宽相扫天线的带宽也可从时域上用孔径充填时间或等效脉冲宽度来从时域上用孔径充填时间或等效脉冲宽度来表示表示。当天线扫描角为0时, 由于存在波程差, 将能量充填整个孔径面所需时间为 0sincDT D为天线孔径尺寸, c为光速。 能有效通过天线系统的脉冲度应满足 T 其对应的频带为B=1/。将孔径尺寸D

56、与波束宽度B的关系引入, 且知道百分比带宽Ba(%)为: B/f100=Ba(%), 则可得到, 当取最小可用脉宽即=T时, )(sin2(%)0BaB7.3.3 相位扫描法相位扫描法 扫描角扫描角0越大越大, Ba(%)越小越小。 当 90扫描时可得 Ba(%)=2B () 当脉宽等于孔径充填时间时, 将产生 0.8dB的损失, 脉宽增加则损失减少。 为了在空间获得一个不随频率变化的稳定扫描波束为了在空间获得一个不随频率变化的稳定扫描波束, 就需要用迟延就需要用迟延线而不是移相器来实现波束扫描线而不是移相器来实现波束扫描, 在每一阵元上均用时间迟延网络是不实用的, 因为它很耗费且损耗及误差较

57、大。7.3.3 相位扫描法相位扫描法 图图 7.17 用子阵和时间迟延的相扫阵列用子阵和时间迟延的相扫阵列 23N阵元可 变移相器可变迟延子阵等相面N 一种明显改善带宽的办法是用子阵技术子阵技术(如图 7.17所示)， 即数个阵元组合为子阵而在子阵之间加入时间迟延单元, 天线可视为由子阵组成的阵面；7.3.3 相位扫描法相位扫描法 子阵的方向图形成“阵元”因子, 它们用移相器控制扫描到指定方向, 每个子阵均工作于同一模式, 当频率改变时其波束将有偏移, 子阵间的扫描是调节与频率无关的迟延元件。23N阵元可 变移相器可变迟延子阵等相面N7.3.3 相位扫描法相位扫描法 图图 7.18 频率变化时

58、子阵相控阵的方向图频率变化时子阵相控阵的方向图 02f0 f 时的子阵方向图f0 时的子阵方向图阵因子)sin(sin0dd : 相邻子阵之间距7.3.3 相位扫描法相位扫描法 如图 7.28 所示, 如果相邻阵元间的传输线长度为l, 传输线内波长为g, 则相邻阵元间存在一激励相位差 gl2(7.3.17) 改变输入信号频率改变输入信号频率f, 则则g改变改变, 也随之改变也随之改变, 故可实现波束扫描。这种故可实现波束扫描。这种方法称为方法称为频率扫描法频率扫描法。 l输入d蛇 形 馈 线图图 7.28 频扫直线阵列频扫直线阵列7.3.4 频率扫描频率扫描 通常l应取得足够长, 这对提高波束

59、指向的频率灵敏度有好处(下面说明), 所以值一般大于 2, 式(7.3.17)可改写成 mlg22(7.3.18) 式中，m为整数；2。 当0=0, 即波束指向法线方向时, 设g=g0(相应的输入信号频率为f0), 此时所有阵元同相馈电, 上式中，=0, 由此可以确定 01gm(7.3.19) 这里用具有一定长度的传输线具有一定长度的传输线代替了相扫法串联馈电中插入主馈线相扫法串联馈电中插入主馈线内的移相器内的移相器, 因此插入损耗小插入损耗小, 传输功率大传输功率大, 同时只要改变输入信号的频率只要改变输入信号的频率就可以实现波束扫描就可以实现波束扫描, 方法比较简便。 7.3.4 频率扫描

60、频率扫描 若00, 即波束偏离法线方向, 则当当=0时时, 相邻阵元之间由波程差相邻阵元之间由波程差引起的相位差正好与传输线引入的相位差相抵消引起的相位差正好与传输线引入的相位差相抵消, 故有 22sin200mldg得 mldg0sin(7.3.20) 式中，d为相邻阵元间距；为自由空间波长为自由空间波长(相应输入端信号频率为f)。已知(或f), 并算出g, 由式(7.3.20)可确定波束指向角0。g根据传输线根据传输线的特性及工作波长而定的特性及工作波长而定。 7.3.4 频率扫描频率扫描 图 7.29 给出了阵元间距d=0/2 时波束指向角0与频率的关系曲线。0为波束指向法线方向时的自由