北航课程设计

1、北京航空航天大学学生设计用纸 第 31 页北京航空航天大学本科生课程设计任务书、课程设计题目： 数控式桥式吊车控制系统 、课程设计技术要求： 1摆角稳定时间小于5秒，摆动次数小于3次； 2吊车启动时最大摆角小于±10°； 3吊车最大速度为0.5米/秒； 4D/A输出 100mv电机起动，D/A输出5 v时对应电机最大速度 、课程设计工作内容： 1系统方案设计和主要部选择； 2系统元部件测试； 3建立系统数学模型； 4系统设计（静态设计、动态设计）； 5数字控制系统和仿真； 6撰写课程设计报告。 、主要参考资料： 1数字式桥式吊车控制系统试验说明书 王卫红 2计算机控制系统系

2、列实验指导书 袁少强 3计算机控制系统设计与实现 郭锁凤 学院（系） 专业类 班学生 课程设计时间： 年 月 日至 年 月 日答辩时间： 年 月 日 成 绩： 指导教师： 注：任务书应该附在已完成的课程设计（报告）的首页。目录图录4表录51. 系统设计任务及技术指标61.1 技术指标61.2 设计任务62. 系统的组成和工作原理72.1系统的组成72.2 工作原理93. 元部件性能测试及数据处理103.1 直流力矩电机性能测试103.1.1电枢电阻值的测量103.1.2电感的测量103.1.3死区电压113.1.4 反势系数Ke 和力矩系数Kt113.1.5电机调速特性133.1.6 机电常数

3、Tm 和电磁常数Te143.1.7转动惯量计算143.2 测速机性能测试163.3 电位计性能测试173.3.1 单圈电位计梯度173.3.2 多圈电位计梯度183.4 A/D D/A 板性能测试193.4.1 A/D通道测试193.4.2 D/A通道测试204. 系统建模与静、动态设计214.1吊车数学模型建立214.2电机吊车联合数学模型244.3总体模型255. 系统设计与仿真265.1 系统静态设计265.2 系统动态设计275.3 控制系统仿真与调试285.设计结论29参考文献：29图录图 1 系统结构图7图 2 控制系统框图8图 3调速拟合曲线12图 4 制动曲线14图 5测速机梯

4、度拟合15图 6单圈电位计梯度梯度拟合16图 7多圈电位计梯度梯度拟合17图 8 A/D输入电压拟合曲线18图 9 D/A通道测试19图 10 吊车的数学模型20图 11 吊车电机结合模型23图 12 DA与电机的连接框图24图 13 Simulink建立仿真模型27图 14 仿真输出波形28表录表 1电枢电阻值9表 2电枢电感值10表 3带载下死区电压值10表 4反势系数与力矩系数12表 5电机调速特性13表 6 测速机梯度16表 7 单圈电位计梯度17表 8多圈电位计梯度数据17表 9 A/D输入电压与数码对应表19表 10 D/A变换表191. 系统设计任务及技术指标1.1 技术指标1)

5、 摆角稳定时间小于5 秒，摆动次数小于3 次2) 吊车启动时最大摆角小于±10°3) 吊车最大速度为0.5 米/秒4) D/A 输出100mV 电机起动，D/A 输出5V 时对应电机最大速度1.2 设计任务1) 系统方案设计和主要元部件选择2) 系统元部件测试3) 建立系统数学模型4) 系统设计静态设计、动态设计和仿真5) 数字控制系统电路设计6) 数字控制器软件设计7) 闭环系统实验和调试8) 编写课程设计及专业实验报告2. 系统的组成和工作原理2.1系统的组成数字桥式吊车系统的结构如图 1所示。图 1 系统结构图吊车系统的整套机械部件安装在一块底板上。底板上固定着导轨、

6、皮带轮、电机、测速机、车位置反馈电位计，底板开槽，使吊摆垂下去。吊车轨道的有效长度约为0.7 米，吊车组件包围在轨道外，四个车轮在导轨上方运动，吊车板下面连着小车板支架和角位置电位计支架，两支架之间安装吊摆，在角位置电位计支架上装有测量吊摆角度的单圈电位计。计算机作为数字控制器实现对系统的实时控制，同时也为操作者提供人机界面，完成对系统的监督管理功能，如实时画图、采集数据等。A/D D/A 接口板插在计算机内，完成模数、数模转换。小功率随动系统用于电压和功率放大。电机、测速机是系统的执行元件和速度反馈元件，电位计1 和2 分别是车位置反馈元件和摆角度反馈元件。计算机、A/D、D/A 板，小功率

7、随动系统、电机、测速机、桥式吊车装置通过机械或电气手段连接成一个整体。其中电气连接通过控制盒实现。2.2 工作原理数字桥式吊车系统的控制系统框图如图 2所示。图 2 控制系统框图吊车（下装吊摆）在电机拖动下沿固定的直线导轨进行运动，相应地，产生了吊车直线位移和吊摆的转角。线位移由与皮带轮同轴安装的多圈电位计测得，角位移由安装在吊摆上的单圈电位计测得，吊车的运动速度由与电机同轴相连的测速机测得，这三个物理量经过A/D 转换送入计算机，经过内部的实施控制程序运算产生控制指令，该指令经D/A 变换送入小功率随动系统，经过功率放大再送出给电机，产生相应的控制作用，从而实现对吊车线位移和吊摆角位移的控制

8、。图中的并联校正、串联校正和功率放大均由小功率随动系统实现。3. 元部件性能测试及数据处理3.1 直流力矩电机性能测试3.1.1电枢电阻值的测量利用欧姆表直接测试电机电枢的电阻，并且在测试时电刷与电枢处于不同接触位置时多测几次，取平均值。 测量结果见表 1。（°）020406080100120140160R（）12.314.614.614.313.7141414.613.6（°）0-20-40-60-80-100-120-140-160R（）12.313.613.714.614.614.215.412.814.3平均值Ra=14.0表 1电枢电阻值3.1.2电感的测量用电感

9、表直接测试电机电枢的电感，并且在测试时电刷与电枢处于不同接触位置时多测几次，取平均值。 测量结果见表 2。（°）020406080100120140160L（mH）212121212120.820.719.821.1（°）0-20-40-60-80-100-120-140-160L（mH）2121.62121.12120.920.822.322.3平均值La=21.8mH表 2电枢电感值3.1.3死区电压将电压加至电机两端，将稳压电源置于最小档，电压接近0；合上开关K 后，慢慢增大电压到电机刚好开始转动，读下这时的u，即为死区电压。测量时将电机的起始位置放在几个不同位置，重

10、复实验。然后再将电压反极性重复上述实验，带载下的死区电压测量结果见表 3。计算时取带载死区电压平均值为1.3V。空载死区电压为1.342(正转)，1.22(反转)。 正U（V）1.351.471.431.181.28平均值 U =1.342 V 最大值 U = 1.47 V反U（V)-0.95-1.31-1.08-1.39-1.37平均值 U = 1.22 V 最大值 U = -1.39 V表 3带载下死区电压值3.1.4 反势系数Ke 和力矩系数Kt根据电机的电压平衡方程可得Ke=Ua-IaRa （3.1）通过测量电枢电压Ua、电枢电流Ia、及转速、即可求得Ke。为使测量准确，可测量不同Ua

11、 时的Ia 及 值，求出Ke 的平均值。电机的转速 用光电转速表测量。求出Ke 后，利用反电势系数与力矩系数的关系，即可求得力矩系数KtKt=0.1032*Ke （3.2）测量与计算结果见表 4。正转Ua（V）死区（1.09）3.785.278.39.8312Ia（mA）72.6122117123126129n(rpm)048.281.8157.5194.8246.3n(rad/s)05.04758.566116.493420.399425.7925Ke(kgm/A)0.41050.42400.39880.39540.3952Kt(kgm/A)0.04240.04380.04120.04080

12、.0371反转Ua（V）死区（1.18）4.16.137.969.8912.3Ia（mA）79115118121129136n(rpm)055.699.9144.2191.4251.8n(rad/s)05.822410.461515.100620.043726.3684Ke(kgm/A)0.42770.42800.41500.40330.3943Kt(kgm/A)0.04410.04420.04280.04160.0407平均值Ke=0.40922(kgm/A） Kt=0.04187(kgm/A)表 4反势系数与力矩系数3.1.5电机调速特性正转梯度2.4132Ua（V）死区（1.09）3.7

13、85.278.39.8312n(rpm)048.281.8157.5194.8246.3n(rad/s)05.04758.566116.493420.399425.7925反转梯度2.3876Ua（V）死区（-1.18）-4.1-6.13-7.96-9.89-12.3n(rpm)0-55.6-99.9-144.2-191.4-251.8n(rad/s)0-5.822-10.461-15.100-20.043-26.368表 5电机调速特性最小二乘调速拟合曲线如图 3图 3调速拟合曲线计算时电机调速斜率平均取为Km=2.40 (rad .s1) / V3.1.6 机电常数Tm 和电磁常数Te用过

14、渡过程测试法进行电机机电时间常数的测量。实际测得的时间常数T包含机电常数和电磁常数，但是电磁时间常数相对机电常数要小得多，可近似认为得到的是机电常数Tm，电机的阶跃电压响应曲线见图3.6机电常数Tm 近似为0.035s电磁常数 Te = La / Ra=1.55×103s图3.6 机电常数测量3.1.7转动惯量计算第一步测出电机的阻力矩。Mf0在电枢两端加上一定的控制电压Ua，点击带动负载做等速运动，平衡后有d/dt = 0，电机的电磁力矩Mt 与阻力矩平衡，即Mt =Mfo，测量此时的电枢电流Ia，即可得到 Mt = Mfo = KtIa同时需要测出电机等速运行的角速度0。第二步测

15、量制动时间。突然打开电枢回路的开关K，于是Ia=0,Mt0，故J*d/dt + Mfo = 0式中的Mfo 和转动惯量J 均为常数，利用计算机测出速度变化曲线，求出角速度由0 降到0 的变化时间tp，则d/dt = 0/tpJ=Mfotp/0=KtIatp/0实验中测得Ia = 0.12A，0 = 212.2rpm = 22.26 rad/s制动曲线中tp=0.075s (见图 4)计算得到 J=1.693×10-5（kgms2)。图 4 制动曲线3.2 测速机性能测试测速机的梯度测试数据和最小二乘拟合曲线分别见表 6 和图 5正转n(rpm)048.281.8157.5194.82

16、46.3n(rad/s)05.04758.566116.493420.399425.7925U（V）05.699.317.9722.127.7反转n(rpm)055.699.9144.2191.4251.8n(rad/s)0-5.8224-10.4615-15.1006-20.0437-26.3684U（V）0-6.0-11.1-16.15-21.1-28.1表 6 测速机梯度图 5测速机梯度拟合得到测速机的梯度为kv=1.0714V/(rad/S)3.3 电位计性能测试3.3.1 单圈电位计梯度先调好电位计零点，然后进行测量。测量数据和拟合结果分别见表 7 和图 6。角度（rad）-/20/

17、2电压（V）-5.450.055.54表 7 单圈电位计梯度图 6单圈电位计梯度梯度拟合拟合得到的单圈电位计梯度为3.4982 V / rad。3.3.2 多圈电位计梯度首先调整小车位置，使小车位于中间电位计输出电压为0；然后每隔10cm测量一个电位计电压。测量数据和拟合曲线分别见表 8和图 7。位置（m）00.10.20.30.40.50.60.70.76电压（V）01.342.684.025.346.678.009.3310.16表 8多圈电位计梯度数据图 7多圈电位计梯度梯度拟合拟合得到的多圈电位计梯度为13.3379 V / m3.4 A/D D/A 板性能测试3.4.1 A/D通道测

18、试电压-10-7.5-5-2.502.557.510偏移码01fc3fc5fc7fba01c05e04fb0补码f800f9fcfbfcfdfcfffb2014056047b0浮点数-1.00-0.75-0.50-0.25-0.000.250.500.750.96表 9 A/D输入电压与数码对应表图 8 A/D输入电压拟合曲线3.4.2 D/A通道测试Code00002000400060008000A000C000E000FFFFV(理论值)-5-3.75-2.5-1.2501.252.53.755V(实测值)-4.98-3.74-2.49-1.240.001.242.493.744.99表

19、10 D/A变换表图 9 D/A通道测试4. 系统建模与静、动态设计4.1吊车数学模型建立可用动力学的方法建立吊车的数学模型，吊车(含吊摆)的受力分析如图 10所示。图 10 吊车的数学模型建模时不考虑吊车与导轨间的摩擦力、摆的阻力和摆杆的形变。根据受力分析和所建立的坐标系可得 （4.1）对上式整理可得 （4.2）从图可知 （4.3）将（4.3）二阶微分由此可得 （4.4）对（4.1）和（4.3）整理得到 （4.5）对（4.4）化简得到 （4.6）对（4.6）进行小角度线性化处理，令：则（4.6）式可变为 （4.7）定义如下状态空间变量则（4.7）式对应的吊车状态方程为 （4.8）吊车只有三个

20、输出量，即 （4.9）写出输出方程为 （4.10）4.2电机吊车联合数学模型将吊车的状态方程与电机模型结合起来，如图 11所示，图 11 吊车电机结合模型由图可写出下式 （4.11）将拉式反变换得到 （4.12）将（4.8）带入（4.12）式得到 （4.13）其中为状态向量将（4.13）是代入吊车的状态方程，可得到吊车与电机的联合数学模型4.3总体模型系统的DA与电机的连接框图如图 12所示，电机引入了速度反馈。图 12 DA与电机的连接框图得到与之间的关系为 （4.14）由（4.14）得到总体模型的状态空间方程其中至此，系统模型建立完毕。5. 系统设计与仿真 吊车控制系统的原理方框图己在图 12