第二讲参数方程复习小结

1、第二讲第二讲 参数方程复习小结参数方程复习小结1.通过复习，了解本章知识脉络，体会数学思想、方法.2.自主学习，合作交流，探究解决用参数方程、参数方程和普通方程的互化、圆锥曲线的参数方程来解题的一般规律和方法.3.加深对数学中有关参数方程和圆锥曲线的参数方程相关知识的理解.能应用相关知识解决有关问题。学习目标自学指导仔细阅读选修4-4p2129页思考前面内容1、找出参数方程的概念；2、圆心在原点，半径为r的圆的参数方程是什么？圆心在点（a,b）半径为r的圆呢？3、把参数方程化为普通方程的关键是什么？有几种方法？要注意什么？4、把普通方程化为参数方程的方法是什么？要注意什么？5、找出椭圆的参数方

2、程（注意文中例题的解题格式） 5分钟后比比谁能做对检测题。一、参数方程的概念 形如 的方程叫参数方程，t是参数；相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程。注意：1.参数方程中参数可以是有物理意义, 几何意义, 也可以没有明显意义。2.同一曲线选取参数不同, 曲线参数方程形式也不一样3.在实际问题中要确定参数的取值范围知识梳理( ),( ).xf tyg t（2）二、圆的参数方程二、圆的参数方程1 1、圆心在原点，半径为r的圆的参数方程：2、圆心在点（a,b）半径为r的圆的参数方程：cos0,)sinxryr为变数为变数 sincosrbyrax( ( 为参数为参数) )用圆

3、的参数方程解题的关键是把圆上的任一点的坐标写成（rcos,rsin）或者（a+rcos,b+rsin）三、参数方程化为普通方程参数方程化为普通方程的关键是消去参数，常见方法有三种：常见方法有三种：（1 1） 代入法：利用解方程的技巧求出参数代入法：利用解方程的技巧求出参数t t，然后代入消去参数，然后代入消去参数（2 2） 三角法：利用三角恒等式消去参数三角法：利用三角恒等式消去参数（3 3） 整体消元法：根据参数方程本身的结整体消元法：根据参数方程本身的结构特征，从整体上消去。构特征，从整体上消去。注意：注意：x的取值范围由参数的取值范围决定普通方程后面要注明x的取值范围四、普通方程化为参数

4、方程方法：已知变数x,y中的一个与参数的关系，把它代入普通方程，求出另一个变数与参数的关系，再组成方程组即是所求参数方程。注意：对应曲线上的点的坐标不能有增减即自变量的取值范围要保持一致五、椭圆的参数方程1、椭圆的参数方程为2、椭圆的参数方程为012222babyax角）的离心角，而不是旋转为点（mbyax2 , 0,sincos012222babxay2 , 0,sincosaybx用椭圆的参数方程解题的关键是把椭圆上的任一点的坐标写成（acos,bsin）或者（bcos,asin）本章知识结构1.1.若直线的参数方程为若直线的参数方程为 ，则直，则直线的斜率为（线的斜率为（ ）a a b

5、b c c d d2 2下列在曲线下列在曲线 上的点上的点是（是（ ）a a b b c c d d 当堂检测bc1 2()2 3xttyt 为参数23233232sin2()cossinxy为参数1(,2 )23 1(, )4 2(2,3)(1, 3)3 3将参数方程将参数方程 化为普通化为普通方程为（方程为（ ） a a b b c c d d4 4直线直线 被圆被圆 截得的弦长为（截得的弦长为（ ）a a b b c c d d c222sin()sinxy 为参数2yx2yx2(23)yxx2(01)yxy12()2xttyt 为参数229xy12512559559105b5参数方程

6、所表示的曲线是()d2111xttytt为参数6.（2013年广东高考文）已知曲线c的极坐标方程 ，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，则曲线c的参数方程为_。= 2 cos1cossinxy这节课你有什么收获？课时小结必做题1.直线3x4y90与圆 (为参数)的位置关系是 ()a相切 b相离c直线过圆心 d相交但直线不过圆心2.(2011东莞模拟)若直线l：ykx与曲线c： (参数r)有唯一的公共点，则实数k_.课堂作业d2 cos2 sinxy2c o ss inxy333.(2011广东高考全真模拟卷一)直线3x4y70截曲线 (为参数)的弦长为_4.(2011湛江调研)参数方程 (为参数)表示的图形上的点到直线yx的最短距离为_c o s1+ s inxy3