沪科版有理数的加减混合运算

1、 奋飞学校奋飞学校 代鹍鹏代鹍鹏有理式加法法则有理式加法法则1、同号两数相加，取与加数相同的、同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加符号，并把绝对值相加2、异号两数相加，取绝对值较大的、异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两数相较小的绝对值。互为相反数的两数相加等于加等于0。3、一个数同、一个数同0相加，仍得这个数。相加，仍得这个数。复习复习 有理数减法法则有理数减法法则减去一个数等于加这个数的相反数减去一个数等于加这个数的相反数ab = a + (b)注意注意: :只要减号变成加号、只要减号变成加号、

2、减数减数换换成其相反数成其相反数; ;被减数被减数不要变号不要变号, ,也不要变换位置也不要变换位置. .小练习小练习（1）15( (22) )（2） ( (13) )( (8) )（3）( (4) )( (6) )（4） 6( (6) )（5） 0( (6) )（7）6 （ 6）（6）3 5（8）9 （ 11）计算计算=-7=-21=-10=0=-6=-2=0=20例题1： （20）（）（+3）一（）一（20）一（）一（3） 解：原式（解：原式（20）（）（3）（）（20）（）（3） （1717）（）（20）（）（3） （+3）（）（3） 0回顾小学：加法有两条运算律回顾小学：加法有两条运算

3、律 a+b=b+a (加法交换律） (a+b)+c=a+(b+c) （加法结合律）猜想：扩充到有理数范围，以上猜想：扩充到有理数范围，以上运算律是否依旧成立？运算律是否依旧成立？（20）（）（+3）一（）一（20）一（）一（3） 解法二：解法二：（20）（）（3）（）（3）（）（20） （23）（）（23） 0解：原式（解：原式（20）（）（3）（）（20）（）（3） （20）（）（+3）一（）一（20）一（）一（3）解法三：解法三： 解：原式（解：原式（20）（）（3）（）（20）（）（3）（20）（）（20）（）（3）（）（3） 00 0有理数加减混合运算的步骤：有理数加减混合运算的步骤：

4、1、把加减混合运算统一换成加法运算。、把加减混合运算统一换成加法运算。用字母表示：用字母表示： abc=ab（C）.2、能利用加法交换律、加法结合律简便、能利用加法交换律、加法结合律简便运算的要简便运算，不能简便运算的从左运算的要简便运算，不能简便运算的从左到右依次计算（运用加法法则）到右依次计算（运用加法法则）归纳归纳计算（能简便的简便运算）计算（能简便的简便运算）（1 1）（）（+15+15）+ +（3030）（1414）（2 2）40284028（1919）+ +（2424）（3）（+55+55）（1818）+ +（5555）（+18+18）（1 1）解：原式）解：原式= =（+15)+

5、(30+15)+(30）+ +（+14+14） = =（+15)+(+14)+(-30)+15)+(+14)+(-30) =-1 =-1(2)(2)解：原式解：原式= =（-40-40）+ +（-28-28）+ +（+19+19）+ +（-24-24） = =（-40-40）+ +（-28-28）+ +（-24-24）+ +（+19+19） =-=-（40+28+2440+28+24）+ +（1919） =-73=-73（3）（+55）（18）+（55）（+18） 解：原式=（+55）+（+18）+（-55）+（-18） =(+55)+(-55）+(+18)+(-18) =0+0 =0（1）读

6、出这个算式）读出这个算式(20)（3）十（）十（5）（一）（一7）合作探究合作探究2(20)（3）十（）十（5）（一）（一7）表示表示 20,+35,-7的和的和 为了书写简单，可以为了书写简单，可以省略省略式中的式中的括号与加号括号与加号，把它写为把它写为20+3+5-7 读作读作 : 负负20正正3正正5负负7的和的和或或 负负20加加3加加5减减7 例：-3-4+19-11能不能把这个算式还原成含有括号和能不能把这个算式还原成含有括号和加号的形式呢？加号的形式呢？（-3）+（-4）+（+19）+（-11）（1）（5）（）（7）（）（3）（）（1）；（省略括号和加号的形式）（省略括号和加号

7、的形式） =（-5）+（+7）+（+3）+（-1）（2）-8+12-16-23（还原括号与和的形式，并（还原括号与和的形式，并计算结果）计算结果）小练习小练习=-5+7+3-11、有理数加减混合运算的步骤：、有理数加减混合运算的步骤：把加减混合运算统一换成加法运算。用字母表示：把加减混合运算统一换成加法运算。用字母表示： abc=ab（C）.能利用加法交换律、加法结合律简便运算的要简便运算，能利用加法交换律、加法结合律简便运算的要简便运算，不能简便运算的从左到右依次计算（运用加法法则）不能简便运算的从左到右依次计算（运用加法法则）2、为了书写简单，我们可以省略混合运算中括号和加、为了书写简单，我们可以省略混合运算中括号和加号，并且如果出现了省略括号和加号的形式的算式，我号，并且如果出现了省略括号和加号的形式的算式，我们要先还原在进行计算。们要先还原在进行计算。家庭