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1、趣味数学：四人三脚究竟该怎么玩？导读：小时候校园最经典的游戏是什么?最经典的四人游戏除了麻将你还能想到什么呢?一定是四人三脚，想必肯定很多同学都玩过吧! 可你知道隐藏在期中的数学知识么 ?它可是和数学有很大的关系哦。今天的趣味数学题就是关于四人游戏的，请跟着查字典数学网小编末宝来看题：有 12 个人玩一种游戏，要求每次都有4 人参加，且任意2 人同时参加的次数不超过1 次， 那么他们最多可以玩几次?分析与解答答案：最多可以玩 9 次。将 12 名同学分别编号为 1-12 ，将这 12 人分成 4 组，每组 3 个人，要想玩的次数最多，则每人需要与其他组的 3 个人各玩一次，则12个人共玩次数：

2、12X3=36（次），每次4人玩，最多玩 36+ 4=9（次）也可以用反证法来说明最多不超过9 次。假设可以玩 10次以上，则 12 个人一共至少玩了 40 人次，必然有一个人至少玩了 4 次。考虑这个人玩的那 4 次，除开他以外，这4 次一共出现了12 个名字，另外11 个人必然有一个人在这4 次中至少玩了2 次，矛盾。而且 9 次通过安排是可以做到的，如下其实有一位牛人是这么回答的：最多可以玩9 次。反证法，假设可以玩 10 次以上，则 12 个人一共至少玩了 40 人次，必然有一个人至少玩了 4 次。考虑这个人玩的那 4 次， 除开他以外， 这 4 次一共出现了 12 个名字，另外11

3、个人必然有一个人在这4 次中至少玩了 2次，矛盾。 9 次通过安排是可以做到的，如下(1 4 7 10 )(1 5 8 11 )(1 6 9 12 )(2 4 8 12 )(2 5 9 10 )(26 7 11)( 3 4 9 11 )(35 7 12 )(3 6 8 10)另一位神人是这么回答的：最多玩 9 次。 由 2 人不能一起玩 2 次， 可知每个人最多玩3次(与9个人玩一起玩过)，故共有9X12/2=54对一起玩过。每次游戏有C(4,2)=6 对人一起玩过， 所有最多玩 54/6=9 次。构造如下，设与 X玩过的三组人分别是 Ai、Bj、Ck,另外还 有Y、乙除X参与的3次游戏外，Y参与的是 A1B2c3 B1C2A3 C1A2B3， Z 参与的是A1B3C2、 B1C3A2、 C1A3B2。同学们，你们有没有更好的办法呢 ?有人能想出十次的方法么 ?查字典数学网小编末宝求赐教! 更多数学资讯尽在查字典数学网。末宝带你游数学：高中数学经验：重视课堂提高上课效率高

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