《高中数学联招》多项式

1、、单选(20题 每题5分 共100分)1.0 为 ”一2兀+3=0 之二根，则© +弓二(a)-(b)-(c)-(d)-oa p3232)2.若沧)=丘+加£+心+2能被兀+1及兀-1整除，则/u)除以x+2之余式为(a)-8 (b)-9 (c)-12(d)15 o)3.求(2?f+3x+l)(x+兀+1)的展开式中，丘项的系数为何？ (a)4 (b)5 (c)6 (d)7。)4. 2-(4£一3比+4£-5=0 有相等实根，则肛(a)-(b)-(c)-(d)-o4949)5.多项式/u)以兀-2除之余1,以兀-3除之余5,则/u)除以(x-2)(x-3

2、)之余式为(a)3x-5 (b)-2x+5 (c)4x7 (d)x+3 o)6. x3 除 1 35?-420x44-26?+62x2- 18x+10,得余式为 (a)l (b)2 (c)3 (d)4。)7.设 q,尸,则 “3兀y+y z值为(a) (b) (c) (d)l。3-75* 3 + v5' '442)8.方程式f+“x+27=0之一根为另一根的平方，则尸(a)0 (b)-4 (c)-6 (d)-12。)9.若 8?-1 0x+3=«(2x4-3)3+/?(2.r+3)2+c(2r+3)+j,则 a+b+c+d= (a)2 (b)3 (c)4 (d)5。)

3、10. xo 且 x-=2,则 p+a二(a)-22(b)-4>/2(0-52(d)10血。xx)11.设 +716+714 , c=jf7 +厢，则 a、b、c 的大小关系为 (a)a>fc>c (b)a>c>b(c) b>c>a (d)b>a>co)12.以 2+兀+1 去除 j+3兀2_,得到商为 af+加+c,余式为 dx+ef 则 a+h+c+d+e= (a)0 (b)-l(c)-2(d) 3 o)13. (2?+4“_x-1)(j-3#+l)乘开后，各项系数总和为a, f项系数为b,则d+肚(a) 12 (b)7 (c)-4 (

4、d)-lk)14.以兀+2 除 /+?-2-5 所得的余式为何？(a)7 (b)9 (c)12 (d)15。)15.设7w为一元二次多项式，若人1)=4,人-1)=4,夬0)=0,则下列何者为几¥)之因式？(a)x (b)x-l(c) 无+1(d)x2-1。)16.( 1 + 加_3( 1 + 后尸+( 1 + 価)2_( 1 + 価)+7 之值为 (a)133府 (b)14-2x/13(c)15+2加2 2 2 2(d) 16+3価。)17.若4丄为方程式z凹-5a2x=4z解，又a为整数，则(a)3 (b)2 (c)-l(d)3。2a 3)18. 2?-3?+4x-5=tz(x-

5、1 )h(x-1 )2+c(x-1 )4-j,则 a2b+3c-4d= (a)8 (b)10 (c)12 (d)16。)19. a、0 为?-2x-4=0 z 二根，贝 ij|g 0|= (a) 25 (b)2>/io (c)5 近 (d)4 血。)20.若*处+心0之二根为连续正整数，则(a)l (b)-l(c)0 (d)2o余式为17. x+y= +f=3-v53 + v56_6_3(3-v5)(3 + >/5)"4_2又兀 y=尸产=3 j53 + j54一、单选(20题 每题5分 共100分)1. c 2. c 3. a 4. a 5. c 6. a 7. d 8

6、.d 9. d 10. d 11. c 12. d 13. d 14. a15. a 16. b 17. d 18. d 19. a 20. b一、单选(20题 每题5分 共100分)1. 0+0=2, 6=3.0 a (a+pf -2ai 1=a (3a/38.设二根为 or,则a a2=27=> (x=3以九=3代入得 9+3尸27=0/?=-12_22-23_ 2= z3332严。1/(1) = 0一1 +加一n + 2 = 0=>1 + 加 + n + 2 = 0(m-n = -=><=>m=-2, n=-tn + n = -3bp久兀)=兀'_2

7、厂-x+2zu)除以兀+2的余式为x-2)=-8-8+2+2=-12(2x3-x24-3x4-1 )(x24-x4-1)3. f仁ff项的系数为 2. 1+(-1). 1+3. 1=44. 方程式有相等实根=>(-(4&3) 2-4. k, (4£-5)=0=>16疋-24 好9-( 16以-20炉09=> -4)14-9=0k=-45. 令 j(x)=(x-2)(x-3). q(x)+ax+h乂“ i =+ " = 1f(3) = 5=3a + b = 5q = 4=> “b = -7所求余式为4x-7135 420 + 26 + 62 1

8、8 +10+ 405 45 57 + 15 - 9 3135- 15-19+ 5- 3|+ 19. 令 2x+3=l=> x=以无=-1代入得5=a+b+c+d10. u+ -)2=(x-)2+4=22+4=8,但 xvoxx=> x+-=-js =- 2 v2： x3+ a =(兀+ )33(x+ )x xx=(-2血)3-3(-2血)=-10211. a2=( v19 + a/tt )2=30+ 2v209 b2=(716+714 尸=30+ 2v224 c2=( vi7+vi3 )2=30+ 2v22t*.*b2>c2>a2 且 a、b、c 为正数 b>c&

9、gt;a12. 利用长除法：1-1+31 + 14-1)1 + 0 + 3 + 0-11+1 + 1-1+2+03 + 1-13 + 3 + 3-2-4商 tix2+z?x+c-x2-x+3 余式 dx-c=2a*4 a+b+c+d+e=1+(-1 )+3+(-2)+(-4)=一313 .令 xx)=(2?+4.r-x-1)(/-3?+1)a=j 1 )=(2+4 -1 一 1)(1 一3+1)=-4 b=2, (一3)+(-1). 1=-7a+b=(-4)+(7)=1114. 令心)三宀/-2兀-5余式h-2)=(-2)4+(-2)3-2(-2)-5=715. xd=/(-l)=4故设 yu

10、)=d(xl)(x+l)+4 又貳0)=0 n t7(0-l )(0+1 )+4=0 =>a=4即貳兀)=4(无-1 )(x+1 )+4=4/兀为yu)z因式16. 令x= + n lx-1 = v132=> (2x-1)2=13=> 4/-4.¥+1=13=> %2-兀一3=0设几x)=f-3 工'+2x-x+7由除法知：几v)=(fx3)(f2 尤+3)4尢+16.1 + v13=2(x-l )3+3(x-1 )2+4(x-1 )-2n a=2, b=3, c=4, d=-267-2/7+3 c-4d= 1619. a+0=2, aj3=-4a_/3 |=j(a_0)2=j(& + 0尸-4a/3 =(2? _4(-4)= 720 = 2520. 设二根为a、a+1 (其中a为整数) 贝ija+(a+l)=加，a(a+l)=n4“"广=4a (a+1)(2g+1 )=4 /+4 a (4 g?+4 a+1 )= 1n 哗）m（ 土叵尸+2（ 土叵）j）+7=0-4. (1 + )+16=14-27132.-1 /is