小地区控制测量

1、第五章 小地区控制测量教学目的：1.了解国家平面控制网和图根控制网的建立方法。2.掌握小地区控制测量的方法。教学重点：1.平面控制测量的导线测量的外业及内业工作。2高程控制测量的外业及内业工作 教学难点：闭合导线内业计算的方法；三、四等水准测量的内业计算。教学资料：测量学教材、教学课件。教学方法：演示法、讲解法、讲授法。讲授新课：第五章 小地区控制测量第一节 平面控制测量概述一、国家平面控制网的建立建立平面控制网的常用方法有三角测量和导线测量，如下图所示二、国家平面控制网的等级国家平面控制网分为一、二、三、四等四个等级，一等精度最高，低一级控制网是在高一级控制网的基础上建立的。如下图所示：三、

2、图根控制网的建立为适应地形测图的需要，还必须在国家控制网的基础上，进一步加密控制点，直接供地形测图使用的控制点组合而成的控制网为图根控制网。其建立方法可采用导线测量、小三角测量和交会定点等方法来建立，建立图根控制时，如果测区内有国家控制点，应与国家控制点连接起来，如果测区内没有国家控制点时，可建立独立的图根控制网。第二节 导线测量的外业工作一、导线的布设形式1闭合导线：自某一已知点出发经过若干点的连续折线仍回至原来一点，形成一个闭合多边形。如下图所示：2附合导线：自某一高级控制点出发经过若干点的连续折线附合到另一个高一级的控一点上的导线。如下图所示：3.支导线：从已知水准点出发，经过若干点，既

3、不附合到另一水准点，也不闭合到原水准点。支导线支出点的个数不能超过2个。闭合导线 附合导线 支导线二、经纬仪导线测量的外业工作：包括踏勘、选点、埋设标志、测角、测边、测定方向（一）踏勘 ：了解测区范围,地形及控制点情况,以便确定导线的形式和布置方案（二）选点：1原则：（1）导线点应均匀分布在测区内，边长视测图比例尺而定，（可参考下表而定），相邻边的长度不宜相差过大，以免测角时带来较大的误差。图根导线边长测图比例尺边长（m）平均边长（m）1:50040-50751:100080-2501101:2000100-300180（2）为便于测角、相邻导线点间必须通视良好。（3）为便于测地形，导线点应选

4、在地势高、视野开阔的地方；（4）导线点不易被破坏，土质坚实，便于安置仪器的地方。（三）埋设标志： （1） 木桩，如下图 （a)（2） 混凝土标石 , 如下图 （b) 为了便于寻找，应量出导线点与附近明显地物的距离，绘出草图，注明尺寸，该图称为“点之记”。如下图 （c）（四）测角可测左角，也可测右角，一般规定观测左角，闭合导线测内角。导线的等级不同，使用仪器类型不同，那么，测回数也不同。精度要求见表6-4导线转折角观测和限差比例尺仪器测回数测角中误差半测回差测回差角度闭合差1:500-1:2000DJ2两个半测回±30±18±60 nDJ62±241:50

5、00-1:10000DJ2两个半测回±20±18±40 nDJ62±24（五）测边测定导线边边长可采用钢尺量距，用经过检定的钢尺直接丈量各相邻导线点之间的水平距离，往返丈量的相对中误差一般不得超过1/2000，在特殊困难地区也不得超过1/1000。（六）测定方向1.与国家控制点连测推求。2 .罗盘仪测磁方位。第三节 闭合导线内业计算一、测量坐标正反算（一）坐标正算1.定义：设已知点A的坐标为(xA、yA)，测得AB之间的距离D及方位角AB推求待定点B的坐标(xB、yB)。2.公式：如下图所示x=DcosAB, y=DsinAB,xB=xA+x= xA +

6、DcosAByB=yA+y=yA+DsinAB,（二）坐标反算1.定义：已知A、B两点的坐标（xA，yA），（xB，yB），计算两点间的距离D及方位角AB的过程。2.公式：如上图所示tgAB=yAB/xAB=D=yAB/sinAB=xAB/cosABD=二、闭合导线的内业计算（一）角度闭合差的计算和调整1.角度闭合差f计算：内角和观测值测与理论值理之差f称为闭合导线角度闭合差；公式f=测-理=测-（n-2)180°2.计算角度闭合差允许值f允按导线转折角观测和限差表的规定计算。3.判断精度：当ff允时，满足精度要求，超过重测。4.计算角度改正数方法闭合差按相反符号平均分配到各角上；当

7、f不能整除时，余数分在短边上。（二）导线边方位角的计算可根据第一条边的方位角和调整后的内角（左角），推算其它各边的方位角，其公式为：前=后+180°+左左为改正后的左角当采用上式算得的值超过360°时，应减去360°。由最后一边的方位角推算而得第一边的方位角，其值应等于它的起始值，如不等表明计算有错误。（三）坐标增量计算及坐标增量闭合差的调整1 坐标增量的计算：按坐标正算公式计算各边的坐标增量，其公式如下：xi =Dicosi(i+1), yi=Disini(i+1) (其中，i=1、2、n)计算位数取到cm。2 坐标增量闭合差的计算：fx=x测fy=y测式中，

8、fx纵坐标增量闭合差fy横坐标增量闭合差3 导线全长闭合差的计算4 导线相对闭合差在通常情况下，图根导线的K值不应超过1/2000,困难地区也不应超过1/1000。5 计算坐标增量改正值xi、yi为第i条边纵、横坐标增量改正值；Di为第i 条边的边长。（四）计算导线点的坐标根据起点的已知坐标及调整之后的坐标增量，逐一推求。算完最后一点，还要再推算起点的坐标，推算得出的坐标应等于已知坐标。三、闭合导线的内业计算算例闭 合 导 线 计 算 表测站折角（）方位角()边长（D）（m)增量计算值改正后增量坐标观测值改正后角值x=Dcos(m)y=Dsin(m)x(m)y(m)x(m)y(m)°

9、°°1234567891011A -12121 28 00121 27 4896 51 36201.58 -4-24.08 +4+200.14-24.12+200.18100.00100.00B -12108 27 00108 26 4875.88300.1825 18 24263.41 -6+238.13 +5+112.60+238.07+112.65C -1284 10 3084 10 18313.95412.83289 28 42241.00 -6+80.36 +5-227.21+80.30-227.16D -12135 48 00135 47 48394.25185

10、.67245 16 30200.44 -4-83.84 +4-182.06-83.88-182.02E -1290 12 5790 12 57310.373.65155 23 48231.32 -5-210.32 +4+96.31-210.37+96.35A（1212748）100.00100.00(91 51 36) 1137.75fx=+0.25fy=-0.22f=±0.33K=0.33/1137.75=1/3400<1/2000x=0y=0540 01 00 540 00 00测=540° 01 00理=(n-2)180°=540°f=+01

11、00f允=±60 =±134=±0214 第四节附合导线的内业计算一、附合导线的内业计算如下图为一附合导线，它的起点1和终点n分别与高一级的控制点A、B和C、D连接，后者的坐标为已知，可按坐标反算公式计算起始边和终了边的方位角，即：附合导线计算图附合导线与闭合导线的计算步骤基本相同，但几何条件不同，角度闭合差和坐标增量闭合差的计算就有所不同。1 角度闭合差的计算根据两端方向已知的特点，可由导线起始边的方位角AB和左角i,推算得终了边的方位角CD,即：CD=AB+n180°+由上式计算得到的方位角应减去若干个360°，使其角值在0°-3

12、60°之间。附合导线的角度闭合差为f=CD-CD2 坐标增量闭合差的计算fx=x测-fy=-y测-附合导线各导线点坐标计算的其它内容，同闭合导线。二、附合导线内业计算算例附合导线计算表略图 方位角计算：=-195.85/-202.4AB=224°02 52 =91.32/203.64CD=24 °09 12测站 左角（）方位角()边长（D）（m)增量计算值改正后增量坐标观测值改正后角值x=Dcos(m)y=Dsin(m)x(m)y(m)x(m)y(m)°°°1234567891011A 224 02 52 843.401264.29B

13、（1） -2114 17 00114 16 58640.931068.44158 19 5082.17-76.36 +1+30.34-76.36 +30.352 -2146 59 30146 59 28564.571098.79125 19 1877.28-44.68 +1+63.05-44.68 +63.063 -2135 11 30135 11 28519.891161.8580 30 4689.64+14.77 +2+88.41+14.77 +2+88.434 -2145 38 30145 38 28534.661250.2846 09 1479.84+55.31 +1+57.58+55

14、.31 +1+57.59C（5） -2158 00 00157 59 58589.971307.8724 09 12D793.611399.19 328.93-50.96 +239.38-50.96 +239.43700 06 30 700 06 CD=224°02 52+5×180+700 °06 30-5×360=24° 09 22f=CD -CD =+10< f允=±134fx=x测-=0fy=y测-=-0.05f=±0.05 K=0.05/328.93=1/6600<1/2000三、交会定点当已有控制点的

15、数量不能满足测图或施工放样需要时，可采用交会定点法加密控制点经纬仪交会法分前方交会、侧方交会和后方交会三种，我们主要学习常用的前方交会法，如下图所示：用经纬仪在已知点A、B上测出和角，计算待定点P的坐标。其公式为：为了提高精度，交会角最好在90°左右，一般不应小于30°或大于是120°。同时为了校核所定点位的正确性要求由三个已知点进行交会，有两种方法：（1）分别在已知点A、B、C（见下面的算例）上观测角1、1及2、2，由两组图形算得待定点P的坐标（xp1,yp1）及（xp2,yp2）。如两组坐标的较差f0.2M或0.3Mmm，则取平均值。式是M为比例尺的分母，前者

16、用于1:5000及1：10000的测图，后者用于1：500-1：2000的测图。（2）观测一组角度1、1，计算坐标，而以另一方向检查，即在B点观测检查角测=PBC。由坐标反算检查角算，与实测检查角测之差进行检查，±0.15M/s或±0.2M，式中s为检查方向的边长。上式前者用于1:5000及1：10000的测图，后者用于1：500-1：2000的测图。算例见下表前方交会计算表略图与公式Xp1=yp1=Xp2=yp2=Xp=1/2(Xp1+Xp2)yp=1/2(yp1+yp2)已知数据XA1659.232myA2355.537mXB1406.593myB2654.051mXB

17、1406.593myB2654.051mXc1589.736myc2987.304m观测值169°11 04159°4239251°1522276°4430计算与校核Xp11869.200myp12735.228mXp21869.208myp22735.226m测图比例尺1：500 f允=±0.3×500=±150mm f=±8mm±150mmxp=1869.204m yp=2735.227m第六节 高程控制测量一、 国家高程控制网的建立方法我国已在全国范围内建立了一个统一的高程控制网，国家高程控制网是用

18、精密水准测量方法建立的，所以又称国家水准网。国家水准网的布设也是采用从整体到局部，由高级到低级，分级布设逐级控制的原则。国家水准网分为一、二、三、四，四个等级。低一级的控制网在高一级控制网的基础上建立。1一、二等水准网的建立一、二等水准网是国家高程控制的基础，一般沿铁路、公路或河流布设成闭合或附合的形式，用精密水准测量的方法测定其高程。2三、四等水准网的建立三、四等水准路线加密于一、二等水准网内，作为地形测量和工程测量的高程控制，可布设成闭合或附合的形式。二、水准点的埋设埋设的水准点应根据水准测量的等级、保存时间的长短和地区的自然条件，采用不同的形式与埋设深度。根据保存时间的长短，水准点分为永

19、久性和临时性两种。1 永久性水准点：一般采用石桩或水泥桩，见下图2 临时性水准点：可在固定建筑物或暴露的岩石上凿一记号作为标志，也可钉一大木桩，桩顶钉一半圆头钉作为标志。三、三、四等水准测量的技术要求：见下表项目等级使用仪器高差闭合差限差（mm）视线长度（m）前后视距离差（m）前后视距累积差（m）黑红面读数差（mm）黑红面所测高差之差（mm）三DS3±12752523四DS3±2010031035四、三、四等水准测量观测方法三、四等水准测量主要采用双面水准尺观测法，除各种限差有所区别外，观测方法大同小异。现以三等水准测量的观测方法为例加以说明。每一测站上，首先安置仪器，调整

20、圆水准器使气泡居中，分别瞄准后、前视尺、估读视距，使前后视距离差不超过2m。如超限，则需移动前视尺或水准仪，以满足要求。然后按下列顺序进行观测，并记于手簿中，见下表：（1）读取后视尺黑面读数：下丝（1），上丝（2），中丝（3）（2）读取前视尺黑面读数：下丝（4），上丝（5），中丝（6）（3）读取前视尺红面读数：中丝（7）（4）读取后视尺红面读数：中丝（8）五、计算与校核分为视距部分和高差部分（一）视距部分后距 （9）=（1）-（2）×100前距 （10）=（4）-（5）×100后、前视距离差（11）=（9）-（10）,绝对值不超过2m。后、前视距离累积差（12）=本站的（1

21、1）+前站的（12），绝对值不应超过5m。（二）高差部分后视尺黑、红面读数差(13)=K1+（3）-（8）,绝对值不应超过2mm。前视尺黑、红面读数差（14）=K2+（6）-（7）, 绝对值不应超过2mm。上两式中的K1、K2分别为两水准尺的黑、红面的起点差，又称尺常数。黑面高差（16）=(3)-(6)红面高差（17）=(8)-(7)。黑红面高差之差（15）=（16）-(（17）±0.100)=(13) -（14）,绝对值不应超过3mm高差中数（18）=1/2（16）+（17）±0.100作为该两点测得的高差。当整个水准路线测量完毕，应逐页校核计算有无错误，校核方法是：先计算（3）、（6）、（7）、（8）、（9）、（10）、（16）、（17）、（18），而后用下式校核（9）-（10）=（12）末站1/2（16）+（17）±0.100=（18）-当测站总数为奇数时。1/2（16）+（17）=（18）-当测站总数为偶数时最后算出水准路线总长度L=（9）+（10）三等水准测量手簿K1=4.787, K2=4.687测站编号点号后尺下丝前尺下丝方向及尺号水准尺读数（m）K