第四章 违反经典假定的回归模型

1、1 234 5( ),(1,2, ),(),i2ijE u0inijCov u ,u0ij), 2 , 1,(nji 6( )()ijVar uVar uji 78 910niuXYii, 2 , 1,2111 1213uYAK L e1415 16172222)(EE)(Var)22(1121212222222121nnnnnnuukkuukkukukukE2ukEii18 19202u21 2u22 232ieiY242e252e26 2i2i2728293031ieiXieniisdnnr122) 1(61ie32212ssrnrt33)2(2ntt)2(2nttie3435 36211

2、1RSSnk2222RSSnk12111niiRSSe22221niiRSSe3721112222/()/()RSSnkFRSSnk38 12,Fnk nk3940ie12iiieXv121iiievX12iiieXv41422ie22232323,XXXXX X43iiiiuXXY33221 44iiiiiiiivXXXXXXe3262352243322122ie45)(22rRn46 47 四、异方差性的修正办法四、异方差性的修正办法4849niuXYii, 2 , 1,21502i2ii/112iiiiiiiYXu5122211()( )1iiiiiiuVarVar u 5253542i

3、 2i55iiXe 与iiiXuE222iX1iX156iiiiiiXuXXXY215721,58iiXe 与2222)(iiiXuE59iiiiiXuXXY2160 61 62636465 2329.9960.075(810.332)(0.012)( 0.407)(6.105)0.4891.616YXSetRDW 66()iiieYY67销售收入(万元)X140000120000100000800006000040000200000普通残差80006000400020000-2000-4000-600068259. 0)692. 3()160. 1 ()215. 3)(857.748(027

4、. 0419.5622RtSeXe69305. 0)141. 4()147. 1()215. 3()857.748(314.13638.8582RtSeXe707121/402.8490.056(288.501)(0.013) (1.396)(4.385)0.330iYXXSetR20.05(2) 5.99172684. 1230. 0)194. 6()060. 0()011. 0()622.442(069. 01611.26/2DWRtSeXXXYiiii20.05(2)5.9917321/327.0060.073/(73.475)(0.003)( 4.451)(27.069)0.949iY

5、eXeeSetR 20.05(2)5.991742327.0060.073(73.475) (0.003)( 4.451)(27.069)0.949iYXSetR 75第二节序列相关第二节序列相关76( ,)0,ijCov u uij( ,)0ijCov u u77（二）（二） 序列相关产生的背景和原因序列相关产生的背景和原因 7879801231ttttYXYu8112exp()YXu8212YXu u8384121,1,2,tttSPutn85 8687888990919293 94（一）图示检验法（一）图示检验法 95etet-1图图 4.4 et与与et-1的关系的关系96 97如果大

6、部分点落在第如果大部分点落在第、象限，那么随机象限，那么随机误差项误差项u ut t 存在着负自相关，如图存在着负自相关，如图4.54.5所示。所示。 et-1et图图 4.5 et与与et-1的关系的关系98t te et t图图 4.6 et的分布的分布99图图 4.7 et的分布的分布t te et t 100（二）（二） 自相关系数法自相关系数法12,tu uu1222122ntttnnttttu uuu101 102nttnttnttteeee2212221103 104 1051tttuuv0:0H106nttnttteeeDW12221)(107 nttntntttnttteee

7、eeDW1222122122(4.31)108 nttnttntteee1222122nttnttteeeDW122112(4.32)109nttnttteee1221) 1 (2DW110 111 ( (不包括常数项不包括常数项) )查查DWDW分布表，得临分布表，得临界值界值 和和 ，然后依下列准则考察计，然后依下列准则考察计算得到的算得到的DWDW值，以决定模型的自相关状值，以决定模型的自相关状态。态。112113 114 115 116117检验如下的约束回归检验如下的约束回归 （四）拉格朗日乘数检验（四）拉格朗日乘数检验(Breusch-Goldfrey)高阶自相关检验高阶自相关检验

8、1122tttptptuuuuvtptptktkttvuuXXY11221118 为经典误差项为经典误差项原假设为原假设为tv0:210pH119检验步骤：检验步骤：1.Ols估计回归方程，得到残差估计回归方程，得到残差e2.作辅助回归作辅助回归tptptktkttveeXXe11221120 3. LM统计量大于临界值，就拒绝统计量大于临界值，就拒绝原假设，表明存在自相关。原假设，表明存在自相关。22)(pRpnLM121122（一）差分法（一）差分法 123122ttkkttYXXu(4.33)221ttkktttYXXuu(4.34)一阶差分法是将原模型一阶差分法是将原模型1241ttt

9、YYYkiXXXtiitit, 3, 21,1tttuuv(4.35)tv125126 1271281122tttptptuuuuv(4.36)129tpt ,kpt ,kt ,kktkpt ,pt ,t ,tpptptttv)XXXX()XXXX()(YYYY221122221212221122111(4.37)13012,p 131132p,2112,p 1331122tttptptuuuuv(4.36)13412,p 12,p p,21135tpt ,kpt ,kt ,kktkpt ,pt ,t ,tpptptttv)XXXX()XXXX()(YYYY221122221212221122

10、111(4.37)13612p12,p 12,k 1372p112,k 138 表表4.4是北京市是北京市19781996年城镇居民年城镇居民家庭人均收入与人均支出的数据。以人均家庭人均收入与人均支出的数据。以人均实际支出为被解释变量实际支出为被解释变量, 以人均实际收入以人均实际收入为解释变量可建立消费函数。为解释变量可建立消费函数。139 表表4.4 4.4 北京市城镇居民家庭收入与支出数据表北京市城镇居民家庭收入与支出数据表 （单位：元）（单位：元）1401415750 994062153 44660130399126900930792.DW.R).().(t).)(.(SeX.Ytt(

11、4.38)142%5143144 tttvuu1tv(4.39)145)701. 3()178. 0(657. 01tSeeett(4.40)146tttttvXXYY)() 1 (1211(4.40)1*tttYYY1*tttXXX147830.1985.0)416.32()443.4()021.0()105.8(669.0010.362*DWRtSeXYtt(4.42)2,40. 1DWddUU148010.36) 1 (1985.104657. 01010.361(4.43)ttXY669. 0985.104(4.44)149150 212111XY和151797. 1985. 0)02

12、9.33()636. 4()020. 0()896. 7(668. 0607.362*DWRtSeXYtt(4.45)152153第三节多重共线性第三节多重共线性一、多重共线性的概念及产生的原因一、多重共线性的概念及产生的原因154ikikiiuXXY22115511iXkccc,21niXcXcXckikii, 2, 1, 02211(4.46)kXXX,21156kikiiiXccXccXccX23231212(4.47)02ciX2157 kccc,21niXcXcXckikii, 2, 1, 02211(4.48)12,kXXX15802211ikikiivXcXcXc(4.49)iv

13、02cikikiiivcXccXccXccX2232312121(4.50)159 16012,kXXX16116216316412233kkYXXXu(4.51)kccc,211122 0,1,2,iikkic Xc Xc Xin(4.52)11iX165kiiiXXX,21YXXXjXYXX166kccc,21 1122c0,1,2, ,iikkiicXcXXvin (4.53)167jj168169严重多重共线性情形的后果严重多重共线性情形的后果 170171172（一）方差扩大因子法（一）方差扩大因子法22221(1)1jjjjjVarSSTRSSTR(4.54)17302jRjjjS

14、STVar2)(4.55)174 211jRj211jjRVIF(4.56)1VIF1752jR2jR2jR176 17711kjjVIFVIFk(4.57)178179180 181 182uLnKLnLLnALnY (4.59)183184uLKLnLnALYLn(4.60)1851186 187ttttuLnILnPLnY321(4.61) 188ttttuLnPLnILnY213(4.62)21,189 190191192193 194nijijjXXSST12)(2jRj195196197198199993. 1997. 0)440. 8 ()354. 5 ()510. 3()478

15、. 4()152. 4()532. 2()052. 0()030. 4()002. 0()125. 0()085. 0()078.178(435. 0578.21007. 0561. 0354. 0909.450254321DWRtSeXXXXXY(4.63)200201337.19631VIF508.17412VIF202 211. 2993. 0)988. 4()471. 6()207. 4()262. 1()627. 2()080. 0()951. 4()003. 0()042. 0()525.264(399. 0037.32012. 0053. 0039.69525432DWRtSeXXXXY(4.64)