科学试验及其误差控制2004

1、曹 墨 菊第一章 科学试验及其误差控制科科 学学科学研究科学研究科学试验科学试验二、二、生物统计学的概念生物统计学的概念 生物统计学是数理统计在生物学研究中的生物统计学是数理统计在生物学研究中的应用。它是用数理统计的原理和方法来分析和应用。它是用数理统计的原理和方法来分析和解释生物界各种现象和试验调查资料的科学。解释生物界各种现象和试验调查资料的科学。第一节第一节 绪绪 论论一、生物统计学的发展一、生物统计学的发展l数理统计数理统计是以概率论为基础是以概率论为基础, ,研究如何合理地收研究如何合理地收集和利用试验资料集和利用试验资料, ,来对随机现象的客观规律性来对随机现象的客观规律性作出合理

2、的估计和推断作出合理的估计和推断, ,也就是利用实验和调查也就是利用实验和调查所得到的一些局部性的数据信息所得到的一些局部性的数据信息, ,来推断总体的来推断总体的情况情况. . l从局部观察去推断总体的方法有着普遍的意义从局部观察去推断总体的方法有着普遍的意义, ,因而数理统计的应用非常广泛因而数理统计的应用非常广泛, ,其内容非常丰富其内容非常丰富. .数理统计是一种为科学方法所需要而发数理统计是一种为科学方法所需要而发展出来的工具。它特别有用之处展出来的工具。它特别有用之处在于在于对对一个实验从开始计划到收集数据的设计一个实验从开始计划到收集数据的设计的各个方面，的各个方面，在于在于对数

3、据汇总所得结果对数据汇总所得结果的分析，的分析，在于在于对从而所作出任何数理统对从而所作出任何数理统计推断的不肯定性的评估。计推断的不肯定性的评估。数理统计给我们提供一种新的数理统计给我们提供一种新的思考方法思考方法-从不肯定或概率从不肯定或概率的角度来思考问题。的角度来思考问题。数理统计是科学研究的一种工具。不限于数理统计是科学研究的一种工具。不限于那一种科学研究，如遗传学、营养学、农那一种科学研究，如遗传学、营养学、农业科学、生物科学、医学等等。业科学、生物科学、医学等等。三、生物统计学的属性及研究内容三、生物统计学的属性及研究内容1 1、属性：、属性：A A、概率性、概率性B B、归纳性

4、、归纳性2 2、内容：、内容：A A、试验设计、试验设计B B、统计分析、统计分析试验试验设计的有关概念、设计的有关概念、试验设计的基本原则、试验设计的基本原则、试验方案的制定、试验方案的制定、常用试验设计方法常用试验设计方法数据资料的收集和整理、数据资料的收集和整理、数据特征的度量、统计数据特征的度量、统计推断、方差分析、回归推断、方差分析、回归和相关分析等和相关分析等四、生物统计学的基本作用四、生物统计学的基本作用1 1、提供整理和描述数据资料的科学方法、提供整理和描述数据资料的科学方法2 2、判断试验结果的可靠性、判断试验结果的可靠性3 3、提供由样本推断总体的科学方法、提供由样本推断总

5、体的科学方法4 4、提供试验设计的一般原则、提供试验设计的一般原则五、本门课的内容、地位、要求和特点五、本门课的内容、地位、要求和特点1 1、内容、内容：田间试验设计的方法田间试验设计的方法试验设计的统计分析方法试验设计的统计分析方法3 3、特点、特点原理困难，方法简单，计算麻烦，公式多原理困难，方法简单，计算麻烦，公式多 本门课程是农学类专业的专业基础课之本门课程是农学类专业的专业基础课之一。它提供了进行农业科学试验设计及结果一。它提供了进行农业科学试验设计及结果统计分析的方法，是每一位农业科技工作者统计分析的方法，是每一位农业科技工作者必须掌握的基础知识和基本工具。必须掌握的基础知识和基本

6、工具。2 2、地位：、地位：熟练掌握所介绍的常用的试验设计方法熟练掌握所介绍的常用的试验设计方法 ， 做到能独立做到能独立 地、正确地进行试验设计。地、正确地进行试验设计。 熟练掌握常用的统计分析方法和有关的熟练掌握常用的统计分析方法和有关的 计算工具（图、表、计算器统计键运用等），计算工具（图、表、计算器统计键运用等）， 达到能独立的进行试验结果的统计分析。达到能独立的进行试验结果的统计分析。基本概念清楚，基本方法和基本运算正确；基本概念清楚，基本方法和基本运算正确；4 4、要求、要求六、几点说明六、几点说明1、授课方式：课堂讲授为主授课方式：课堂讲授为主, ,自学为辅自学为辅2 2、作业：

7、、作业：3 3、成绩：、成绩： 期末考试期末考试 70%70% 平时平时 30%30%第二节第二节 试验方案试验方案根据试验目的与要求所拟订的进行比较的一组试验处理的总称。v 试验方案：【例如例如】有一氮肥施用量试验，共有一氮肥施用量试验，共设亩施纯氮设亩施纯氮0kg0kg，2kg2kg，4kg4kg，6kg6kg四个水平，这四个水平的总合就是四个水平，这四个水平的总合就是该试验的试验方案。该试验的试验方案。 【例如】对甲、乙、丙三个品种进行不同种植密度的比较试验， 种植密度设高、中、低三个水平，该试验的比较项目有： 甲高、甲中、甲低; 乙高、乙中、乙低; 丙高、丙中、丙低; 这9个水平组合就

8、是该试验的试验方案。 一、试验因素与水平一、试验因素与水平一个因素，如果是不可控制的（在田一个因素，如果是不可控制的（在田间条件下，光、温等自然因素），或间条件下，光、温等自然因素），或者不能在数量上或质量上划分成不同者不能在数量上或质量上划分成不同的水平的，就不能成为的水平的，就不能成为试验因素试验因素或或处处理因素理因素。 试验因素试验因素必须是：必须是：可控的；可控的；在在数量上或质量上具有不同等级或水平数量上或质量上具有不同等级或水平的。的。完全方案:是多因素试验最简单的一种设计方案，即每一个试验因素的每个水平要相互组合，所有因素处于完全平等的地位。 多因素试验方案根据处理的数目，又可

9、分为完全方案和不完全方案:【例如【例如】研究氮、磷、钾肥肥效的试验，包括研究氮、磷、钾肥肥效的试验，包括N N，P P，K K三个因素，每个因素又分为施与不施两个三个因素，每个因素又分为施与不施两个水平。所以，处理数为水平。所以，处理数为2 22 22 28 8个。个。其试验方案如下：其试验方案如下：处理处理1 O (CK) 1 O (CK) 处理处理5 NP5 NP处理处理2 N 2 N 处理处理6 NK6 NK处理处理3 P 3 P 处理处理7 PK7 PK处理处理4 K 4 K 处理处理8 NPK8 NPK完全方案包括了每个试验因素不同水平的一切可能的组合，反映情况比较全面，所以也称全面

10、试验。不完全方案不完全方案: :在完全方案的基础上，在完全方案的基础上，根据经验和专业知识，剔除一些次根据经验和专业知识，剔除一些次要的和无意义的水平组合，剩余部要的和无意义的水平组合，剩余部分就构成了不完全方案。分就构成了不完全方案。 【例如【例如】氮、磷、钾肥肥效试验，在富含钾的土壤上，可剔除K、NK和PK处理，缩减成以下方案： 处理1 O (CK) 处理4 NP 处理2 N 处理5 NPK 处理3 P v 综合性试验综合性试验 各个因素的各个水平不构成平衡的各个因素的各个水平不构成平衡的 处理组合，而是将若干因素的某些处理组合，而是将若干因素的某些 水平结合在一起形成少数几个处理水平结合

11、在一起形成少数几个处理 组合。组合。 水平水平试验因素内量的不同级别或质的不同试验因素内量的不同级别或质的不同状态称为水平。状态称为水平。 处理处理试验中具体的比较项目。试验中具体的比较项目。二、试验指标与效应二、试验指标与效应简单效应简单效应2)()(PNPON主要效应主要效应交互作用交互作用简单效应简单效应：多因素试验中，一个因素的：多因素试验中，一个因素的 水平相同，另一个因素不同水平相同，另一个因素不同 水平间的试验指标的差异。水平间的试验指标的差异。主要效应主要效应：一个因素内一个因素内 各个简单效应的平均数。各个简单效应的平均数。交互作用交互作用：因素内各简因素内各简 单效应的平均

12、差异。单效应的平均差异。某作物施用氮、磷两种肥料的实验某作物施用氮、磷两种肥料的实验结果的假定数据结果的假定数据P N水平水平 N1 N2 平平 均均 N2-N1 P1 10 16 13 6P2 18 24 21 6平均平均 14 20 6P2-P1 8 8 8 0, 0/2=0因素因素之一N1 N2302010 0P2P1因素因素 NP水平水平 N1 N2 平平 均均 N2-N1P1 10 16 13 6P2 18 28 23 10平均平均 14 22 8P2-P1 8 12 10 4, 4/2=2之二N1 N2302010 0P2P1之三因素因素 N水平水平 N1 N2 平平 均均 N2-

13、N1P1 10 16 13 6P2 18 20 19 2平均平均 14 18 4P2-P1 8 4 6 -4, -4/2=-2PN1 N2302010 0P2P1平均平均 14 15 1P2-P1 8 -2 3 -10,-10/2=-5 水平水平 N1 N2 平平 均均 N2-N1P1 10 16 13 6P2 18 14 16 -4因素因素 NP之四N1 N2302010 0P1P2单因素试验单因素试验-简单效应；简单效应；多因素试验多因素试验-简单效应，交互作用；简单效应，交互作用；一级互作：两个因素间的互作。一级互作：两个因素间的互作。二级互作：三个因素间的互作二级互作：三个因素间的互作

14、。 2 2、处理水平力求简明，水平间的差异须适当，处理水平力求简明，水平间的差异须适当， 使处理的效应容易表现。使处理的效应容易表现。 3 3、试验处理中必须有作为比较标准的对照。试验处理中必须有作为比较标准的对照。 1、根据试验目的、任务和条件选准试验因素。根据试验目的、任务和条件选准试验因素。 三、制定实验方案的要点三、制定实验方案的要点4、必须在所比较的处理之间应用唯一必须在所比较的处理之间应用唯一 差异的原则差异的原则 。5 5、尽量排除非试验因素的限制。尽量排除非试验因素的限制。 6、在着手拟订试验方案时，应该对方在着手拟订试验方案时，应该对方 案所预期得案所预期得 到的试验结果有所

15、估计。到的试验结果有所估计。例如：测定例如：测定2 2个大豆品种南农个大豆品种南农88-4888-48和南农和南农98-398-3 的蛋白质含量。的蛋白质含量。 品种品种样品样品仪器仪器A仪器仪器B南农南农88-48142.35%43.89%241.98%43.27%南农南农98-3145.31%46.73%244.90%46.02%随机误差，系统误差，试验效应（处理效应）随机误差，系统误差，试验效应（处理效应）精确性准确性 准确度准确度(accuracy)指试验中某一性状的观察值与其相应真值的指试验中某一性状的观察值与其相应真值的接近程度接近程度。 精确度精确度(precision)指试验中

16、同一性状重复观察值彼此接近程指试验中同一性状重复观察值彼此接近程度，即试验误差的大小，它是可以估计的。度，即试验误差的大小，它是可以估计的。 a bc d系统误差：系统误差：可以通过实验条件和试验可以通过实验条件和试验过程的仔细操作而控制。可以避免。过程的仔细操作而控制。可以避免。随机误差：随机误差：可以通过试验设计和统计可以通过试验设计和统计分析降低误差和减少误差，但不可避免。分析降低误差和减少误差，但不可避免。错误：错误： 可以杜绝。可以杜绝。三、随机误差的规律性三、随机误差的规律性-3 -2 -1 0 1 2 3 误差误差F次数次数观察值的随机误差符合正态分布规律；观察值的随机误差符合正态分布规律；平均值的随机误差也符合正态分布规律。平均值的随机误差也符合正态分布规律。四、随机误差的层次性四、随机误差的层次性 随机误差具有层次性和阶段性，关于随机误差具有层次性和阶段性，关于试验结果的推断是与随机误差作出比较后试验结果的推断是与随机误差作出比较后作出的，因此研究工作者要注意推断的性作出的，因此研究工作