高一数学必修1必修4试卷

1、实用文档 文案大全 高中数学必修1、4综合测试题 一、选择题：（每题5分，满分50分） 1 集合11|,|,2442kkMxxkZNxxkZ?， 则 （ ） A、MN? B、MN? C、NM? D、MN? ? 2.若?是第二象限角,则?是 ( ) A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 3. 下列命题正确的是（ ） A 若?a·?b=?a·?c，则?b=?c B 若|baba?，则?a·?b=0 C 若?a/?b，?b/?c，则?a/?c D 若?a与?b是单位向量，则?a·?b=1 4函数y= | lg（x-1）| 的图象是 （

2、 ） 5设34sin,cos55?，那么下列各点在角?终边上的是 （ ） A(3,4)? B(4,3)? C(4,3)? D(3,4)? 6方程5x21x?的解所在的区间是 （ ） （，） （，） （，） （，） 7. 已知3.0loga2?，3.02b?，2.03.0c?，则cba,三者的大小关系是 （ ） A、acb? B、cab? C、cba? D、abc? 8.把函数y=sinx 的图象上所有点向右平移3?个单位,再将图象上所有点的横坐标缩小到原来的21(纵坐标不变),所得解析式为y=sin(?x?),则 ( ) A.?=2,? =6? B.?=2,?=-3? C.?=21,?=6?

3、D.?=21,? =-12? 9设?3,2,1,21,31,21,1,2,3，则使?xy?为奇函数且在（0，+?）上单调递减的?值的个数为 （ ） A、1 B、2 C、3 D、 4 C 实用文档 文案大全 I t 10 ?10 O 3001 3004 （第15题图） 10.已知sinx+cosx=51且x?(0,?),则tanx值 ( ) A.-34 B.-43 C.-34或-43 D.34 二、填空题：（每题5分，满分20分） 11. 1弧度的圆心角所对的弧长为6，则这个圆心角所夹的扇形面积是_. 12函数)x2x(logy2 21?的单调递减区间是_ 13.已知tanx=2,则xcosxs

4、in4xcos4xsin3?=_ 14关于函数)Rx,0x(|x|1xlg)x(f2?有下列命题： 函数)x(fy?的图象关于y轴对称； 在区间)0,(?上，函数)x(fy?是减函数； 函数)x(f的最小值为2lg； 在区间),1(?上，函数)x(f是增函数 其中正确命题序号为_ 15 电流强度I（安培）随时间t（秒）变化的函数 I = Asin（?t+?）)0,0(?A?的图象如图所示， 则当t = 1207（秒）时的电流强度为_安培. 三、解答题：（本题满分80分，要求写出必要的步骤和过程） 16（本小题满分12分）已知全集U=x|1<x<7,A=x|2x<5,B= x|

5、3x-78-2x,求AB及CUA. 实用文档 文案大全 17（本小题12 分）已知434?，40? ，53)4cos(? ，135)43sin(?，求?sin的值. 18（本小题12分）二次函数f(x)满足f (x1)f (x)2x且f (0)1 求f (x)的解析式； 当x?1，1时，不等式：f (x) 2xm?恒成立，求实数m的范围 实用文档 文案大全 19（本小题满分12分） 已知(1,2)a ?,)2,3(?b,当k为何值时， (1) kab ?与3ab ?垂直？ (2) kab ?与3ab ?平行？平行时它们是同向还是反向？ 20. （本小题12分）已知函数y= 4cos2 x+43

6、sinxcosx2,（xR）。 （1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值及其相对应的x值； （3）写出函数的单调增区间；（4）写出函数的对称轴。 实用文档 文案大全 21 （本小题满分13分） 某港口的水深y（米）是时间t（024t?，单位：小时）的函数，下面是每天时间与水深的关系表： t 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y 10 13 9.9 7 10 13 10.1 7 10 经过长期观测， ()yft?可近似的看成是函数sinyAtb? （1）根据以上数据，求出()yft?的解析式 （2）若船舶航行时，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安

7、全的进出该港？ 实用文档 文案大全 22（本小题满分14 分）已知函数1()log1amxfxx?(0,1,1)aam?是奇函数. （1）求实数m的值； （2）判断函数()fx在(1,)?上的单调性，并给出证明； （3）当(,2)xna?时，函数()fx的值域是(1,)?，求实数a与n的值 实用文档 文案大全 高中数学必修1、4综合测试题参考答案 一、选择题：（每题5分，满分60分）题123456789 10 答案 B D B C C C A B B A 二、填空题：（每题6分，满分24分） 1118； 12?2,?； 1352 14 15.0 三、解答题：（满分76分） 16x|3x<

8、5 x|1<x<2或5x<7 .17 -6563 18、解： (1)设f（x）ax2bxc，由f（0）1得c1，故f（x）ax2bx1 f(x1)f(x)2x，a(x1)2b(x1)1(ax2bx1)2x 即2axab2x，所以221,01aaabb? ? ?，f(x)x2x1 -6分 (2)由题意得x2x1>2x m在1，1 上恒成立即 x23x1m>0在 1，1上恒成立 设g(x) x23x1m，其图象的对称轴为直线x32 ，所以g(x) 在 1，1上递减 故只需g(1)>0，即12 3 ×11m>0，解得 m< 1-12分 19

9、.解：(1,2)(3,2)(3,22)kabk k k? 3(1,2)3(3,2)(10,4)ab ? ? ? （1）()kab?(3)ab ?， 得()kab?(3)10(3)4(22)2380, 19 abkkkk? （2）()/kab ?(3)ab? ，得14(3)10(22),3kkk? ? 此时1041 (,)(10,4)333kab?，所以方向相反。 20.(1)T=? (2)4),(6max?yZkky? (3)(,6,3Zkkk? (4)对称轴26?kx?，（)Zk? 21.解：（1）由表中数据可以看到：水深最大值为13，最小值为7，137102h?，13732A? 且相隔9小

10、时达到一次最大值说明周期为9，因此29T?，29?， 实用文档 文案大全 故2()3sin109ftt? (024)t? （2）要想船舶安全，必须深度()11.5ft? ，即23sin1011.59t? 21sin92t? 2522696ktk? 解得：3159944ktk? kZ? 又 024t? 当0k?时，33344t?；当1k?时，3391244t?；当2k?时，33182144t? 故船舶安全进港的时间段为(0:453:45)?，(9:4512:45)?，(18:4521:45)? 22解：（1）由已知条件得 ()()0fxfx?对定义域中的x均成立.1分 ?11loglog011aamxmxxx? 即11111mxmxxx? 2分 ?22211mxx?对定义域中的x均成立. 21m? 即1m?（舍去）或1m?. 4分 （2）由（1 ）得1()log1axfxx? 设11221111xxtxxx?， ?当121xx? 时，211212122()2211(1)(1)xxttxxxx? ?12tt?. 6分 当1a?时，1