基于LMS算法的多麦克风降噪报告《信息处理课群综合训练与设计》

1、信息处理课群综合训练与设计课程设计课程设计任务书学生姓名： 田宇峰 专业班级： 通信1003班 指导教师： 姜宁 工作单位： 信息工程学院 题 目: 基于LMS 算法的多麦克风降噪 设计任务：给定主麦克风录制的受噪声污染的语音信号和参考麦克风录制的噪声，实现语音增强的目标，得到清晰的语音信号。（1）阅读参考资料和文献，明晰算法的计算过程，理解LMS算法基本过程；（2）主麦克风录制的语音信号是LMSprimsp.wav，参考麦克风录制的参考噪声是LMSrefns.wav.用matlab指令读取；（3）根据算法编写相应的MATLAB程序；（4）算法仿真收敛以后，得到增强的语音信号；（5）用matl

2、ab指令回放增强后的语音信号；(6）分别对增强前后的语音信号作频谱分析。时间安排：学习MATLAB语言的概况 第 1 天学习MATLAB语言的基本知识 第2-3天学习MATLAB语言的应用环境，调试命令，绘图能力 第4-5天课程设计 第 6-9天答辩 第 10 天 指导教师签名： 年 月 日系主任（或责任教师）签名： 年 月 日摘 要人们在语音通信过程中不可避免的会受到来自周围环境和传输媒介引入的噪声、通信设备内部电噪声、乃至其他讲话者的干扰。这些干扰使接收者收到的语音为受噪声污染的带噪语音信号。语音增强的一个主要目的就是从带噪语音信号中提取尽可能纯净的原始语音。目前应用的语音增强方法大体上分

3、为：谐波增强法、基于参数估计的语音再合成法和基于自适应的噪声抵消法。自适应滤波器实际是一种能够自动调节本身参数的特殊维纳滤波器，在设计时不需要事先知道关于输入信号和噪声的统计特性，它能够在自己的工作过程中逐渐“了解”或估计出所需要的统计特性，并自动调整自己的参数，以达到最佳滤波效果。而基于自适应滤波器的自适应噪声抵消法对含噪语音的增强效果最好。因为这种方法比其他方法多用了一个参考噪声作为辅助输入，从而获得了比较全面的关于噪声的信息，从而能得到更好的降噪效果。关键词：语音增强，噪声，自适应滤波器，自适应噪声抵消法ABSTRACTPeople in the voice communication

4、process will be inevitable and the transmission medium from the surrounding environment, the introduction of noise, electrical noise within the communication equipment, as well as the interference of other speakers. These disturbances so that the recipient received voice is affected by noise polluti

5、on, noisy speech signal. A major purpose of speech enhancement is from the noisy speech signal to extract the original voice pure as possible. Speech enhancement method currently in use generally divided into: harmonic enhancement method based on parameter estimation of speech re-synthesis and adapt

6、ive noise cancellation method. Adaptive filter is actually a way to automatically adjust itself, the specific parameters of Wiener filter, the design does not require prior knowledge about the input signal and noise statistics, it can work in their own process of gradually "learn" or estim

7、ated the statistical properties of the required and automatically adjust their parameters to achieve the best filtering effect. The adaptive filter based on adaptive noise canceling speech enhancement of noisy best. Because this method more than the other methods most used an auxiliary input referre

8、d noise, to obtain more comprehensive information on the noise can get a better noise reduction.KEY WORDS: speech enhancement, noise, adaptive filter, adaptive noise cancellation method19信息处理课群综合训练与设计课程设计目 录1.概述11.1语音增强应用背景11.2本课设的研究内容12.自适应滤波22.1自适应滤波介绍22.2自适应滤波器的模块结构组成23.基本LMS原理53.1 基本LMS算法简介53.2

9、LMS原理54.基于自适应滤波的信号增强84.1基本维纳滤波器84.2最陡下降法94.3 LMS算法105.基于LMS自适应滤波器的噪声抵消法115.1自适应噪声抵消法的原理115.2自适应噪声抵消法的应用126. MATLAB仿真结果分析136.1实验程序136.2实验运行结果及分析147.实验小结17信息处理课群综合训练与设计课程设计1.概述1.1语音增强应用背景语音增强技术是指当语音信号被各种各样的噪声(包括语音)干扰、甚至淹没后，从噪声背景中提取、增强有用的语音信号，抑制、降低噪声干扰的技术。语音增强技术无论在日常生活中，还是在其它的领域，或者对语音信号处理技术本身来说都很有应用价值。

10、在日常生活中，我们经常会遇到在噪声干扰下进行语音通信的问题。如：奔驰的汽车、火车里使用移动电话时，旁人的喧闹声、汽车和火车的轰鸣声等背景噪声都会干扰语音通讯的质量。对受话人来说，收听夹杂着各种干扰噪声的语音，至少会引起听觉疲劳，严重一点就会错误地识别或根本无法听清对方的语音。对电话来说，干扰主要来自电话信道的回波干扰。再有一类需要用到语音增强技术的方面就是处理旧的录音磁带。由于早年录音技术不完善，磁带质量不高，加上长久存放，使磁带发生霉变、机械损伤、磁粉脱落、磁化等问题，使得重放语音产生噪声。对于那些极具研究或收藏价值的宝贵录音资料来说，语音增强技术是一个较好的恢复手段。在通信过程中，语音质量

11、的好坏显得格外重要。如语音质量很差，接收方难以听清对方的语音信息，轻者可能延误时间、贻误时机，重者可能错误地识别对方的语音，因而错误地下达或执行命令，导致对工作造成不可估量的损失。因此，随着现代科学的蓬勃发展，人类社会愈来愈显示出信息社会的特点。在上述情况下，必须加入语音增强系统，或者抑制背景噪声，以提高语音通信质量，或者作为预处理器，以提高语音处理系统的抗干扰能力，维持系统性能。因此，语音增强技术在实际中有重要价值。1.2本课设的研究内容本课设研究的主要内容是基于最小均方误差准则(LMS)自适应噪声抵消法对语音信号进行增强，并应用MATLAB仿真软件对研究的内容进行分析、讨论和验证。2.自适

12、应滤波2.1自适应滤波介绍从连续的（或离散的）输入信号中滤除噪声和干扰以提取有用信号的过程称为滤波。相应的装置称为滤波器。当滤波器的输出为输入的线性函数时，该滤波器称为线性滤波器，否则就称为非线性滤波器。根据滤波器的参数是随时间变化的，又可以将滤波器分为时变和非时变滤波器两种。滤波器研究的一个基本课题就是：如何设计和制造最佳的或者是最优的滤波器。所谓最佳滤波器是指能够根据某一最佳准则进行滤波的滤波器。假定线性滤波器的输入为有用信号和噪声之和，两者均为广义平稳随机过程。维纳根据最小均方误差准则（滤波器的输出信号与需要信号之差的均方值最小），求得了最佳线性滤波器的参数，这种滤波器被成为维纳滤波器。

13、要实现维纳滤波，就要求：1、输入过程是广义平稳的；2、输入过程的统计特性是已知的。然而，由于输入过程取决于外界的信号、干扰环境，这种环境的统计特性常常是未知的、变化的，因而不能满足上述两个要求。这就促使人们研究自适应滤波器。自适应滤波器在输入过程的统计特性位置时，或输入过程的统计特性变化时，能够调整自己的参数，以满足某种最佳准则的要求。当输入过程的统计特性未知时，自适应滤波器调整自己参数的过程称为“学习过程”。而当输入过程的统计特性变化时，自适应滤波器调整自己参数的过程为“跟踪过程”。自适应滤波器包括自适应时域滤波器和自适应空域滤波器，它和信息论、检测与估计理论等密切相关，是近二十多年来发展起

14、来的信息科学的一个重要分支。2.2自适应滤波器的模块结构组成自适应滤波器的组成如图1所示。 图1 自适应滤波器的组成自适应算法主要根据滤波器输入统计特性进行处理。它可能还与滤波器输出和其他参数有关。自适应滤波器通常由两部分构成，其一是滤波子系统，根据它所要处理的功能而往往有不同的结构形式。另一是自适应算法部分，用来调整滤波子系统结构的参数，或滤波系数。在自适应调整滤波系数的过程中，有不同的准则和算法。自适应滤波器含有两个过程，即自适应过程和滤波过程。前一过程的基本目标是调节滤波系数，使得有意义的目标函数或代价函数最小化，滤波器输出信号逐步逼近所期望的参考信号，由两者之间的误差信号驱动某种算法对

15、滤波系数进行调整，使得滤波器处于最佳工作状态以实现滤波过程。所以自适应过程是一个闭合的反馈环，算法决定了这个闭合环路的自适应过程所需要的时间。但是，由于目标函数是输入信号,参考信号及输出信号的函数，即,因此目标函数必须具有以下两个性质：非负性 (2-1)最佳性 (2-2)在自适应过程中，自适应算法逐步使目标函数最小化，最终使逼近于，滤波参数或权系数收敛于，这里是自适应滤波系数的最优解即维纳解。因此，自适应过程也是自适应滤波器的最佳线性估计的过程，既要估计滤波器能实现期望信号的整个过程，又要估计滤波权系数以进行有利于主要目标方向的调整。这些估计过程是以连续的时变形式进行的，这就是自适应滤波器需要

16、有的自适应收敛过程。如何缩短自适应收敛过程所需要的收敛时间，这个与算法和结构有关的问题是人们一直重视研究的问题之一。3.基本LMS原理3.1 基本LMS算法简介在移动通信环境中，多径传播效应和频率选择性衰落会导致传输信号失真。失真主要表现为码间干扰,码间干扰是降低数字通信系统性能的一个主要因素。在这样的信道条件下设计实际的数字通信系统以高速传输数据时，往往不能获得足够准确的信道频率响应用于调制和解调器的最佳滤波器的设计。这是因为在每次通信时信道的路由不同,对于这样的信道，要设计最佳固定解调滤波器是不可能的。在这样的情况下，应该采取信道均衡的方式以减小失真。信道均衡是通信技术和信号处理的基本问题

17、之一，其目的在于克服传送的符号码和符号码之间的相互干扰，这种干扰是因为信道的非理想特性造成的。由于通信信道可能是未知和变化的，就需要自适应的调整均衡器，使得整个传输系统输出的符号码和符号码之间的干扰被消除。信道均衡可以利用发送的训练信号来开始，这称为自动均衡。在设计自适应均衡器的多种方法中，最小均方自适应算法（LMS）采用梯度搜索法，这使收敛到最优解远比其他算法快，而且该算法原理简单，实施容易，所以目前这一算法已广泛用于计算自适应滤波器的权系数。最小均方（LMS）自适应算法就是以已知期望响应和滤波器输出信号之间误差的均方值最小为准的，依据输入信号在迭代过程中估计梯度矢量，并更新权系数以达到最优

18、的自适应迭代算法。LMS 算法是一种梯度最速下降方法，其显著的特点和优点是它的简单性，这种算法不需要计算相应的相关函数，也不需要进行矩阵运算。3.2 LMS原理构成自适应数字滤波器的基本部件是自适应线性组合器，如图2的所示。设线性组合器的M个输入为X(k-1),X(k-2)，X(k-M),其输出是这些输入加权后的线性组合，即 (3-1)图2 自适应线性组合器定义权向量，且 （3-2）在图3-1中，令d(k)代表“所期望的响应”，并定义误差信号 （3-3）式（3-1-3）写成向量形式 （3-4）误差平方为 （3-5）上式两边取数学期望后，得均方误差 (3-6)定义互相关函数行向量 （3-7）和自

19、相关函数矩阵 (3-8)则均方误差式（3-2-6）可表示为 (3-9)这表明，均方误差是权系数向量W的二次函数，它是一个中间向上凹的抛物形曲面，是具有唯一最小值的函数。调节权系数使均方误差为最小，相当于沿抛物形曲面下降找最小值。可以用梯度来求该最小值。将式（3-2-9）对权系数W求导数，得到均方误差函数的梯度 （3-10)令 ，即可求出最佳权系数向量 (3-11)它恰好是Wiener滤波器遇到过的Wiener- Hopf方程。因此，最佳权系数向量通常也叫作Wiener权系数向量。将代入式（2-2-9）得最小均方误差 (3-12)利用式（3-2-11）求最佳权系数向量的精确解需要知道先验统计知识

20、，而且还需要进行矩阵求逆等运算。Widrow and Hoff (1960)提出了一种在这些先验统计知识未知时求的近似值的方法，习惯上称为Widrow and Hoff LMS算法。这种算法的根据是最优化方法中的最速下降法。根据最速下降法，“下一时刻”权系数向量应该等于“现时刻”权系数向量加上一个负均方误差梯度的比例项，即o (3-13)式中是一个控制收敛速度与稳定性的常数，称之为收敛因子。不难看出，LMS算法有两个关键：梯度的计算以及收敛因子的选择。4.基于自适应滤波的信号增强4.1基本维纳滤波器基本维纳滤波就是用来解决从噪声中提取信号问题的一种滤波方法。它的解是以均方误差最小条件下所得到的

21、系统的传递函数或单位样本响应的形式给出的，因此更常称这种系统为最佳线性过滤器或滤波器。设计维纳滤波器的过程就是寻求在最小均方误差下滤波器的单位样本响应或传递函数的表达式，其实质是解维纳-霍夫(Wiener-Hopf)方程。如图3所示，有两个信号x(k)和y(k)同时加在滤波器上。典型地y(k)包含一个与x(k)相关地分量和另一个与x(k)不相关地分量。维纳滤波器则产生y(k)中与x(k)相关分量地最优估计，再从y(k)中减去它就得到e(k)。图3 基本维纳滤波器假定一个N个系数（权值）的FIR滤波器的结构，维纳滤波和原始信号y(k)之间的差信号e(k)为： (4-1)其中和w分别为输入信号矢量

22、和权矢量，由下式 (4-2)误差平方为： (4-3)对上式两边取期望得到均方误差(MSE)，若输入x(k)与输出y(k)是联合平稳的，则： (4-4)其中代表期望，是的方差，是长度为N的互相关矢量，是N×N的自相关矩阵。一个MSE滤波系数的图形是碗形地，且只有唯一地底部，这个图称为性能曲面，它是非负的。性能曲面的梯度可由下式给出： (4-5)图4 基本维纳滤波器每组系数w(i)(i=1,2,N-1)对应曲面是一点，在曲面矢地最小点梯度为0，滤波权矢量达到最优, (4-6)即著名的维纳霍夫曼方程的解。自适应滤波的任务是采用合适的算法来调节滤波权重，从而找到性能曲面地最优点。维纳滤波的实

23、际用途有限，若信号为非平稳的，则R和P是时变的，必需重复计算。对于实际的应用需要能够依次加入抽样点而得到的算法。自适应算法就是用于达到这个目的，而且不需显式计算R和P或进行矩阵求逆。 4.2最陡下降法最陡下降法构成了不少算法，是LMS算法的基础。均方误差性能函数为: （4-7）对W求梯度为： （4-8）由式(4.7)可见，均方误差是权系数，的二次函数。当权矢量时，达到最小值，几何上这相当于超抛物面的“碗底"。在一般情况，滤波器在迭代过程中或当输入过程统计特性发生变化时，权矢量并不正好等于最佳值上。为了减小误差，一个显然的方法是找出该工作点处使均方误差减小速率最大的方向，亦即梯度的负方

24、向，然后令权矢量W(n)沿着梯度的负方向修正。换句话说，如果在第n次迭代上权矢量取为，则第n+1次迭代时，加权系数应取为: （4-9）其中为的梯度，而为常数并称为步长因子或收敛因子。的表达式为： （4-10）或： （4-11）4.3 LMS算法为了采取最陡下降法，需要知道均方误差性能函数的梯度的精度值，这就要求输入信号和需要信号平稳且其二阶统计特性为已知。这时可以根据输入信号和需要信号的采样值估计和，从而采用最陡下降法寻求。但当上述条件不具备时，我们只能把随机的平方误差当成是均方误差。对前者进行求梯度的运算，所得到的结果就取为关于后者的真实梯度的估计。这就是由Widrow等人提出的最小均方算法

25、，即LMS算法。下面推导一下它的公式。在最陡下降法的式中，用梯度的估计代替梯度即得： （4-12）LMS算法采用如下的梯度估计值： （4-13）即它用瞬时输出误差功率的梯度作为均方误差梯度的估计值。换句话说，它用瞬时平方误差性能函数代替了均方误差性能函数)。得： （4-14） （4-15）可得： （4-16）将式（4.20）代入式（4.16）得： （4-17）LMS算法的递推式的最大优点是它没有交叉项，因而可以方便地写成纯量方程组： ,i=1,2,M （4-18） (4-19)下面，我们对LMS算法加权矢量的平均值的变化规律和加权矢量的随机起伏所形成的影响进行讨论。（1）算法加权矢量平均值的收

26、敛条件为当且仅当 （4-20）时 （4-21）因为实用时很少能够知道的各个特征值，实际上，我们有 （4-22）其中为的迹，且 （4-23） 式中为输入信号的功率。这样，我们可以写出下列的收敛充分条件 （4-24）（2）LMS算法加权矢量平均值的过渡过程为 （4-25）其中 （4-26）为)的第分量。 即LMS算法的加权矢量分量的平均值按M个指数函数之和的规律，由初始值收敛到最佳值，而指数函数的时间常数与特征值成反比。取决于最慢的一个指数过程。值对的收敛过程有很大影响。必须选得满足收敛条件。（3）LMS算法计算步骤为：初始化调整步长；初始化滤波器抽头系数矩阵 （4-27）计算n-1时刻的误差：

27、（4-28）求出当前时刻的抽头系数 （4-29）该步计算需要乘法N+1次，加法N次，当滤波器阶数为时，完成一次迭代计算，共需要次乘法，次加法。大多数信号处理器都适宜进行乘法累加的算术操作，这就使LMS算法更具吸引力。5.基于LMS自适应滤波器的噪声抵消法5.1自适应噪声抵消法的原理一个最简单的自适应噪声抵消原理示意图如图5所示：图5 自适应噪声抵消原理图5中抵消器的“原始输入为，其中s为沿信道传递到传感器的信号，为一个与信号不相关的噪声，抵消器的“参考输入为噪声，与信号s不相关，却以某种未知的方式与噪声相关，由图可以看出噪声经自适应滤波器输出，再从原始输入中减去该输出，产生了系统的输出。如果可

28、以知道噪声传输到原始输入端和参考输入端的通道特性，则一般而言，就可以设计出能够将变成的固定滤波器。然后，从原始输入减去滤波器的输出y，则系统的输出就应当只有信号，然而，一般地，传输通道均是未知的，则使用固定参数滤波器就行不通。在图5的系统中，参考输入经过了一个自适应滤波器的处理，此自适应滤波器通过某种由与输出有关的误差e所控制的最小均方算法自动调节自身的冲激响应，当采用了适应的算法，滤波器可以在变化的条件下进行工作，并且不断的调节自身，使误差信号e达到最小。在这个系统中，我们的目的是在最小均方意义下，产生对信号最佳拟合的输出信号。我们将系统输出反馈回自适应滤波器，并按照某种自适应算法调节此滤波

29、器，使系统输出的功率达到极小，即可实现这一目标。在这个自适应噪声抵消(ACN)系统中，系统输出被用做自适应过程的误差信号。5.2自适应噪声抵消法的应用自适应噪声抵消技术是通信、雷达、声纳、生物医学工程等研究领域受到重视的问题之一，如在语音通信系统中，必须抑制由于传输误差所引入的接收语音波形的冲激式失真干扰。利用由自适应滤波器所构成的自适应噪声干扰抵消系统，可以获得自动跟踪捕捉噪声干扰源和高信噪比的优异性能。在航空战斗环境中使用自适应噪声抵消器，可以大大改善航空通信质量。在标准计量信号发生器中使用自适应滤波器，可以将电源频率的干扰降低到100dB以下。利用自适应滤波器还可以有效地降低酒会宴会厅内

30、的噪声。6. MATLAB仿真结果分析语音增强的目的就是消除噪声以加强语音的通信质量。最常见的是基于自适应的噪声抵消法对语音进行增强。本节应用LMS自适应滤波算法并结合MATLAB仿真软件对语音增强模型进行讨论和分析。6.1实验程序fs=20000;bits=32;primary,fs,bits=wavread('LMSprimsp.wav');   %读入主麦克风语音信号sound(primary,fs,bits);fref,fs,bits=wavread('LMSrefns.wav');    &#

31、160; %读入参考语音信号sound(fref,fs,bits); % 初始化primary = primary' fref = fref'Worder=10;                      %滤波器阶数u=0.005;   w=zeros(1,Worder)

32、;output=primary;                   %主语音输出loopsize=max(size(primary); for i=1+Worder:loopsize              %写LMS算法公式  

33、60;z=primary(i)-w*(fref(i-Worder+1:i)'   n2=fref(i-Worder+1:i);   w = w + 2*u*n2*z;   output(i-Worder)=z;end;figure(1);                  %作图p

34、lot(output);                 %画降噪后的语音波形title('output');wavwrite(output,fs,'outyuyin');        %生成降噪后的语音out,fs,bits=wavread('outyuyin.wav');sound(out,fs,bits);figure(2);plot(primary);               %画主麦克风语音波形title('primary input');figure(3);plot(fref);    &