2022年《二元一次方程组》初中数学总复习基础测试

1、学习必备欢迎下载二元一次方程基础测试（一）填空题（每空2 分，共 26 分） ：1已知二元一次方程1213yx0，用含 y 的代数式表示x，则 x_；当 y 2 时， x_ _ 【提示】把y 作为已知数，求解x 【答案】 x62y；x322在（1）23yx， （2）354yx， （3）2741yx这三组数值中， _是方程组 x3y9 的解，_是方程 2 xy4 的解， _是方程组4293yxyx的解 【提示】将三组数值分别代入方程、方程组进行检验 【答案】（1） ， （2） ； （1） ， （3） ； （1） 【点评】方程组的解一定是方程组中各个方程共同的解3已知54yx，是方程41x2 my

2、70 的解，则 m_ 【提示】把54yx代入方程，求m 【答案】534若方程组137byaxbyax的解是12yx，则 a_，b_ 【提示】将12yx代入137byaxbyax中，原方程组转化为关于a、b 的二元一次方程组，再解之【答案】 a 5，b35已知等式ykxb，当 x2 时， y 2；当 x21时， y3，则 k_，b_【提示】把x、y 的对应值代入，得关于k、b 的二元一次方程组【答案】 k 2，b2 【点评】通过建立方程组求解待定系数，是常用的方法6若 |3a4bc|41（c2 b）20，则 abc_【提示】由非负数的性质，得3 a4 bc0，且 c2b0再用含 b 的代数式表示

3、a、c，从而求出 a、b、c 的值 【答案】 a32b，c 2b；abc 236【点评】用一个未知数的代数式表示其余的未知数，是一种常用的有效方法7当 m_时，方程 x2y2，2xy7，mx y0 有公共解【提示】先解方程组7222yxyx，将求得的 x、y 的值代入方程mxy0，或解方程组07222ymxyxyx【答案】14yx，m41 【点评】“公共解”是建立方程组的依据8一个三位数，若百位上的数为x，十位上的数为y，个位上的数是百位与十位上的数的差的2 倍，则这个三位数是 _【提示】将各数位上的数乘相应的位数，再求和【答案】 100 x10 y2（xy） （二）选择题（每小题2 分，共

4、16分） ：9已知下列方程组： （1）23yyx， （2）423zyyx， （3）0131yxyx， （4）0131yxyx，其中属于二元一次方程组的个数为（）（a）1 （b）2 （c）3 （d）4 【提示】方程组（2）中含有三个未知数，方程组（3）中 y 的次数都不是1，故（ 2） 、 （3）都不是二元一次方程组【答案】 b10已知 2 xb5y3a与4 x2ay24b是同类项，则ba的值为（）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - -

5、 - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载（a）2 （b） 2 （c）1 （d） 1 【提示】由同类项定义，得baab42325，解得21ba，所以 ba（ 1）21 【答案】 c11已知方程组1242mnyxnymx的解是11yx，那么 m、n 的值为（）（a）11nm（b）12nm（c）23nm（d）13nm【提示】将11nm代入方程组，得关于m、n 的二元一次方程组解之 【答案】 d12三元一次方程组651xzzyyx的解是（）（a）501zyx（b）421zyx（c）401zyx（d）014zyx【提示】把三个方程的两边

6、分别相加，得xyz6 或将选项逐一代入方程组验证，由xy1 知（ b） 、 （d）均错误；再由yz5，排除（ c） ，故（ a）正确，前一种解法称之直接法；后一种解法称之 逆推验证法 【答案】 a【点评】由于数学选择题多为单选题有且只有一个正确答案，因而它比一般题多一个已知条件：选择题中有且只有一个是正确的故解选择题除了直接法以外，还有很多特殊的解法，随着学习的深入，我们将逐一向同学们介绍13若方程组14346) 1(yxyaax的解 x、y 的值相等，则a 的值为（）（a） 4 （b）4 （c） 2 （d）1 【提示】把xy 代入 4x3y14，解得 xy2，再代入含a 的方程【答案】 c1

7、4若关于 x、y 的方程组kyxkyx73的解满足方程2x3y6，那么 k 的值为（）（a）23（b）23（c）32（d）23【提示】把k 看作已知常数，求出x、y 的值，再把x、y 的值代入 2 x3 y6，求出 k 【答案】 b15 若方程 ykxb 当 x 与 y 互为相反数时， b 比 k 少 1， 且 x21， 则 k、 b 的值分别是 （）（a）2，1 （b）32，35（c） 2，1 （d）31，32【提示】由已知x21，y21，可得12121bkbk【答案】 d16某班学生分组搞活动， 若每组 7 人，则余下 4 人；若每组 8 人，则有一组少3 人设全班有学生x 人，分成 y

8、个小组，则可得方程组（）（a）yxyx3847（b）xyxy3847（c）3847xyxy（d）3847xyxy【提示】由题意可得相等关系：（1）7 组的学生数总人数4； （2）8 组的人数总人数3 【答案】c（三）解下列方程组（每小题4 分，共 20 分） ：17557832yxyx【提示】用加减消元法先消去x 【答案】65yx精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - -

9、 - - - - - -学习必备欢迎下载1815765545.04332yxyx【提示】先整理各方程，化为整数系数的方程组，用加减法消去x 【答案】223yx194.1%40%2552yxyx【提示】由第一个方程得x52y，代入整理后的第二个方程；或由第一个方程，设 x2 k，y5 k，代入另一个方程求k 值 【答案】15142528yx20bayxbayx2127521257（a、b 为非零常数）【提示】将两个方程左、右两边分别相加，得xy2a ，把分别与两个方程联立求解【答案】baybax【点评】迭加消元，是未知数系轮换方程组的常用解法2110076702302zyxzyxzyx【提示】将

10、第一个方程分别与另外两个方程联立，用加法消去y【答案】753zyx【点评】分析组成方程组的每个方程中各未知项系数的构成特点，是选择恰当解题方法的关键所在，因而解题前要仔细观察，才能找出解题的捷径（四）解答题（每小题6 分，共 18分） ：22已知方程组25332nyxnyx的解 x、y 的和为 12，求 n 的值【提示】解已知方程组，用n 的代数式表示x、y，再代入xy12【答案】 n1423已知方程组1332byaxyx与3321123byaxyx的解相同，求a22abb2 的值【提示】先解方程组1123332yxyx求得 x、y，再代入方程组3321byaxbyax求 a、b【答案】52b

11、a【点评】当n 个方程组的解相同，可将方程组中的任意两个方程联立成新的方程组24已知代数式x2axb 当 x1 和 x 3 时的值分别为0 和 14，求当 x3 时代数式的值【提示】由题意得关于a、b 的方程组求出a、b 写出这个代数式，再求当x3 时它的值【答案】 5【点评】本例在用待定系数法求出a、b 的值后，应写出这个代数式，因为它是求值的关键步骤（五）列方程组解应用问题（每1 小题 10 分，共 20 分） ：25某校去年一年级男生比女生多80 人，今年女生增加20%，男生减少25%，结果女生又比男生多30人，求去年一年级男生、女生各多少人【提示】设去年一年级男生、女生分别有x 人、

12、y 人，可得方程组30)100251()100201(80 xyyx【答案】 x280，y20026a、b 两地相距 20 千米，甲、乙两人分别从a、b 两地同时相向而行，两小时后在途中相遇然后精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载甲返回 a 地，乙继续前进，当甲回到a 地时，乙离a 地还有 2 千米，求甲、乙两人的速度【提示】由题意，相遇前甲走了2 小时，及“当甲回到a 地时，乙离a 地还有 2 千米” ，可得列方程组的另一个相等关系：甲、乙同向行2 小时，相差2 千米设甲、乙两人的速度分别为x 千米 /时， y 千米/时，则