微波技术与天线复习大纲

1、微波技术与天线复习大纲绪论一、基本概念1、 什么是微波，微波的波段如何划分？答：微波是电磁波谱中介于超短波与红外线之间的波段，频率范围从300MHz到3000GHz，波长从0.1mm到1m。通常，微波波段分为米波、厘米波毫米和亚毫米波四个波段。2、微波有何特点及特性？答：似光性；穿透性；宽频带特性；热效应性；散射性；抗低频干扰性；视距传播性；分布参数的不确定性；电磁兼容和电磁环境污染。 第一章 均匀传输线理论一、基本概念1、 什么是微波传输线（或导波系统）？答：微波传输线（或导波系统）是用以传输信息和能量的各种形式的传输系统的总称。它的作用是引导电磁波沿

2、一定的方向传输，因此又称为导波系统，它所引导的电磁波称为导行波。2、 什么是均匀传输线，它是如何分类的？答：截面尺寸、形状、媒质分布、材料及边界条件均不变的导波系统成为规则导波系统或均匀传输线。可大致分为三种类型：（1）双导体传输线（或TEM波传输线）；由两根或两根以上的平行导体构成，主要包括平行双线、同轴线、带状线和微带线等。由于其上传输的电磁波是TEM波或准TEM波，所以又称为TEM波传输线。（2）波导：均匀填充介质的金属波导管，主要包括矩形波导，圆波导、脊形波导和椭圆波导等。（3）介质传输线：因电磁波沿此类传输线表面传播，故又称为表面波波导，主要包括介质波导，镜像线和单根表面波

3、传输线等。二、计算题（一般是课后练习题）1.1 设一特性阻抗为50的均匀传输线终端接负载R1=100，求负载反射系数。在负载0.2，0.25及0.5处的输入阻抗及反射系数分别为多少？解：，由于，故当分别为0.2，0.25及0.5时有：，  将上述所算得的反射系数带入求输入阻抗的公式则有    （化简略）   1.4 有一特性阻抗=50的无耗均匀传输线，导体间的媒质参数=2.25，=1，终接=1的负载。当=100MHz时，其线长度为。试求：（1）传输线的实际长度。（2）负载终端反射系数。

4、（3）输入端反射系数。（4）输入端阻抗。解：先求波长，欲求波长应知道波的传播速度（一下简称为波速）。    波速其中，分别是自由空间中电介质常数和磁导率常数，分别是相对电介质常数和相对磁导率常数，为光速。，于是，（1）传输线的实际长度（2）负载终端反射系数（3）输入端反射系数                       

5、0; （4）输入端阻抗1.11 设特性阻抗为=50的无耗均匀传输线，终端接有负载阻抗为复阻抗时，可以用一下方法实现阻抗变换器匹配：即在终端或在阻抗变换器前并接一段终端短路线，试分别求这两种情况下阻抗变换器的特性阻抗及短路线长度。解：图(a)中的短路线的输入导纳为 ，由，可得到短路线的长度，此时终端等效为纯电阻，即。因此阻抗变换器的特性阻抗为。图(b)中的终端负载经过阻抗变换器变换后的输入导纳为，短路线的输入导纳为，由，可得到阻抗变换器的特性阻抗及短路线的长度，。 第二章 规则金属波导一、基本概念1、规则金属波导是用什么方法来分析的？答：一般采用

6、场分析的方法，即麦克斯韦方程组加边界条件的方法。2、 试写出金属波导内部的电磁波满足的矢量亥姆霍兹方程。答： 其中3、试说明为什么规则金属波导内不能传输TEM波？答：如果内部存在TEM波，则要求磁场应完全在波导的横截面内，而且是闭合曲线。由麦克斯韦第一方程知，闭合曲线上磁场的积分应等于与曲线相交链的电流。由于空心金属波导中不存在轴向（即传播方向）的传导电流，所以必要求有传播方向的位移电流。由于位移电流为，这就要求在传播方向有电场存在。显然，这个结论与TEM波（即不存在传播方向的电场也不存在传播方向的磁场）的定义相互矛盾，所以，规则金属波导内不能传播TEM波。二、计算题（一般

7、是课后练习题）2.2 矩形波导的横截面尺寸为,将自由空间波长为、和的信号接入此波导，能否传输？若能，出现哪些模式？解：当时信号能传输，矩形波导中各模式的截止波长，因此，的信号不能传输；的信号能传输。工作在主模，的信号能传输，矩形波导存在三种模式。 第三章 微波集成传输线一、基本概念1、什么是微波集成传输线？答：它是由微波技术与半导体器件及集成电路结合而成的，从而产生了集成化的平面结构的微波传输线，集成化的微波传输线称为微波集成传输线。2、微波集成传输线具有何特点？答：（1）体积小、重量轻、性能好，一致性号，成本低；（2）具有平面结构，通过调整单一平面尺寸来控制其传

8、输特性。3、微波集成传输线可分哪几类，各类主要有那些？答：（1）准TEM波传输线，主要有微带传输线和共面波导管；   （2）非TEM波传输线，主要有槽线、鳍线等；   （3）开放式介质波导传输线，主要包括介质波导、镜像波导等；   （4）半开放式介质波导，主要包括H形波导，G形波导。 二、计算题（一般是课后练习题）3.1 微带工作在什么模式？其相速度和光速、带内波长与空间波长分别有什么关系？答：微带工作在TEM模下，TM模中最低次模是模，其截止波长为，在模，其截止波长为，其相速度和光速

9、的关系为，带内波长与空间波长的关系为3.2 一根以聚四乙烯（）为填充介质的带状线，已知,，求此带状线的特性阻抗及其不出现高次模的最高工作频率。解：根据公式（教材第59页3-1-4）可求得特性阻抗。带状线的主模式为TEM模，若尺寸选择不好也会引起高次模，为了抑制高次模，带状线的最短工作波长应满足：， ，因此，所以其最高工作频率为 3.7 证明耦合系数与奇、偶特性阻抗存在以下关系：证明：由于，因此有3.12 介质波导到模的截止条件是什么？与传统的金属波导相比它有哪些特点？答：（圆形）介质波导的也和金属波导一样有截止现象，他们在截止时是简并的，其截止

10、频率均为，式中，是零阶贝塞尔函数的第个根。特别地，时，有，因此当时，（圆形）介质波导可实现单模传输。其优点是：（1）在很宽的频带和较大的直径变化范围内，模的损耗较小；（2）它可以直接由矩形波导的主模激励，而不需要波形变换。3.13 已知光纤直径，求单模工作的频率范围。解：由，取，则 3.14 已知的阶跃光纤，求的单模光纤的直径，并求此光纤的NA。解：取，由得，。另外， 第四章 微波网络基础一、基本概念1、什么是微波网络？答：在分析电磁场分布基础上，用“路”的分析方法将微波元件用电抗或电阻网络来等效，将波导传输系统用传输线来等效，从而将实际的微波

11、系统简化为微波网络。2、什么是网络分析？答：借助于“路”的分析方法，通过分析网络的外部特性，总结出系统的一般传输特性，如功率传递、阻抗匹配等。3、什么是网络综合？答：根据微波元件的工作特性设计出要求的微波网络，从而用一定的微波结构来实现。 二、计算题（一般是课后练习题）4.2 试求图示网络的A矩阵，并确定不引起附加反射的条件。解：该题可分解为三个网络的级联分别可如教材93页表4-2的“并联导纳”、“短截线”、“并联导纳”。这三个网络的A矩阵分别为，于是，其中4.4 试求图示终端接匹配负载时的输入阻抗，并求出输入端匹配的条件。解：为了不引起反射，则需，从而有，一般可

12、取4.5 设某系统如图所示，双端口网络为无耗互易对称网络，在终端参考面T2处接匹配负载，测得距参考面T1距离处为电压波节点，驻波系数为1.5，试求该双端口网络的散射矩阵。解：设参考面T1处的反射系数为，其模值和相位为：，因此有，由S参数的定义知，根据网络的互易性有，网络的对称性有。根据网络无耗的性质：于是我们可以得到两个方程：解上述方程可得：，故而，4.6 试求如图所示并联网络的S矩阵。解：分别设端口1和端口的入射波和反射波为，端口1和2的电压和电流分别为和。分别对端口1列出其电压和电流方程， 根据入射波、反射波与电压、电流的关系，经变换得到：， 

13、60;第五章 微波元器件一、基本概念1、什么是微波元件？答：在微波系统中，实现信号的产生、放大、变频、匹配、分配、滤波等功能的部件，称之为微波元件。2、微波元件可分哪些类，各类主要是那些？答：微波元器件按其变换性质可分为线性互易元器件、线性非互易元器件及非线性元器件三大类。（1）线性互易元器件只对微波信号进行线性变换而不改变频率特性并满足互易定理，主要包括：微波连接匹配元件、功率分配元器件、微波滤波器件及微波谐振器件等。（2）非线性互易元器件主要是指铁氧体器件，它的散射矩阵不对称，但仍工作在线性区域，主要包括：隔离器、环形器等。（3）非线性器件能引起频率的改变，从而实现调制、变频等，

14、主要包括：微波电子管、微波晶体管、微波固态谐振器、微波场效应管及微波点真空器件等。 二、计算题（一般是课后练习题）5.1 有一矩形波导终端接匹配负载，在负载处插入一可调螺钉后，测得驻波比为1.94，第一个波节点离负载距离为0.1，求此时负载处的反射系数及螺钉的归一化电纳值。解：插入螺钉后的反射系数模值为：反射系数的相位可由下式确定，由反射系数与导纳之间的关系：，可得 5.9 证明如图所示微带环形电桥的各端口接匹配负载时，各段的归一化特性导纳为。证明：微带环形电桥的各支路可用下图来等效。根据传输线四分之一波长的阻抗变换性：，信号从到与从到两条支路并联，端口

15、的输入导纳为 因此                         即                      

16、60; 信号由到与到两条支路并联，同理。5.13 设矩形谐振腔由黄铜制成，其电导率，其尺寸为，试求模式的谐振腔波长和无载品质因数的值。解：谐振腔波长为： 矩形谐振腔的表面阻抗为 无载品质因数为： 5.15 试说明如图所示双Y结环形器的工作原理。答：设两个环形器的连接端口为，根据Y结环形器的工作原理，当信号从端口输入时，端口有输出，而端口为隔离端无输出，输入到端口的信号从端口输出，端口为隔离端无输出。类似分析可得信号从端口输入，则端口输出，端口、隔离，从而形成了信号的环形。 第六章 天线辐射与接收的基本理论一、基本概

17、念1、什么是天线？答：用来辐射和接收无线电波的装置称之为天线。2、天线有哪些基本功能？答：（1）天线应能将导波能量尽可能多地转变为电磁波能量。这首先要求天线是一个良好的“电磁开放系统”，其次要求天线与发射机匹配或与接收机匹配。（2）天线应使电磁波尽可能集中于所需的方向上，或对所需方向的来波有最大的接收，即天线具有方向性。（3）天线应能发射或接收规定极化的电磁波，即天线有适当的极化。（4）天线应有足够的工作频带。3、天线可分哪几类？答：（1）按用途的不同，可将天线分为通信天线、广播电视通信、雷达天线等。（2）按工作波长的不同，可将天线分为长波、中波、短波、超短波和微波天线等。（3）按辐射元的类型

18、，可大致分为线天线和面天线。二、计算题（一般是课后练习题）6.5 设某天线的方向图如图所示，试求主瓣零功率波瓣宽度、半功率波瓣宽度、第一旁瓣电平。解：主瓣零功率波瓣宽度为：。主瓣半功率波瓣宽度为：。第一旁瓣电平：6.6 长度为（）沿轴放置的短振子，中心馈电，其电流分布为，式中，试求短振子的：辐射电子；方向系数；有效长度（归于输入电流）。解：由于，所以短振子的电流可近似为短振子的辐射场为：                

19、;                           辐射功率为： 将辐射电场带入上式得：，于是辐射电阻为：；方向系数为：有效长度： 第七章 电波传播概论一、基本概念7.1 什么是衰落？简述引起衰落的原因。答：所谓衰落（Fading），一般是指信号电平随时间的随机起伏。根据引起衰落的原因

20、分类大致可分为吸收型和干扰型衰落。吸收型衰落主要是由于传输媒质电参数的变化，使信号在媒质中的衰减发生相应的变化而引起的；干扰型衰落主要是由随机多径干涉现象引起的。7.2 什么是传输失真？简述引起失真的原因。答：无线电波通过媒质除产生传输损耗外，还会产生信号失真振幅失真和相位失真。产生失真的原因有两个，一是媒质的色散效应，二是随机多径传输效应。7.3 什么是视距传播？简述视距传播的特点。答：所谓视距（Horizon）传播是指发射天线和接收天线处于相互能看得见的视线距离之内的传播方式。地面通信、卫星通信及雷达等都可采用这种传输方式。主要用于超短波和微波段的电波传播。在大气中它的

21、传播路线是一个下弯曲的弧线。7.4 何谓天波传播？简述天波传播的特点。答：天波传播通常是指自发射天线发出的电波在高空被电离层反射后到达接收点的传播方式，有时也称电离层电波传播，主要用于中短波通信。其特点是（1）对通信信号的频率有影响；（2）随机多径效应严重、通信带宽较窄；（3）电离层对反射信号的频率是有限的；（4）受地面吸收及障碍物的影响较小、传输损耗小能进行长距离的通信；（5）简单易行。 第八章 线天线一、基本概念1、什么是线天线？主要用在哪些系统中？答：横向尺寸远远小于纵向尺寸并小于波长的细长结构的天线称为线天线，它广泛用在通信、雷达等无线系统中。 

22、二、计算题（一般是课后练习题）8.4 一半波振子臂长为，直径，工作波长，试计算其输入阻抗。     解：由于，查书P158图84得：。其等效特性阻抗为                   由，查书P161图86得：，即。输入阻抗为          

23、       8.5有两个平行于并沿轴方向排列的半波振子，若；时，试求其方向函数。解：半波振子的方向函数为：，振因子：,其中。由方向图乘积定理，二元阵的方向函数等于两者的乘积（1）时：令得面方向函数：      令得面方向函数：                    &

24、#160;        （2）时：令得面方向函数：      令得面方向函数：                             8.9 五元二项式天线

25、阵，其电流振幅比为1：4：6：4：1，各元间距为，求此天线阵的方向函数；计算其主瓣半功率波瓣宽度       解：五元二项式天线阵方向函数为：                            28.10 设以半波振子为接收天线，用来接

26、收波长为，极化方向与振子平行的线极化平面波，试求其与振子细线垂直平面内的有效接收面积。    解：半波振子的方向系数D=1.64，与振子细线垂直平面内的有效接收面积为                      8.11 设在相距1.5的两个站之间进行通信，每站均以半波振子为天线， 工作频率为300MHz,若一个站的发射

27、功率为100 W，则另一个站的匹配负载中能 得到多少功率？      解：设匹配负载吸收的平均功率为，则接收天线的有效接收面积为                          其中为发射天线的功率流密度。    &#

28、160;                  所以                     而          

29、;            因而               8.12 直立阵子的高度为，当工作波长，求它的有效高度 以及归于波腹电流的辐射电阻。        解：归于波腹电流的有效高度   

30、0;            由于，用近似公式：8.16 一个七元引向天线，反向器与有源阵子的间距为，各引向器等 间距排列，且间距为，试估算其方向系数。           解：在工程上，多元引向器的方向系数用下式估计：           

31、               式中为引向天线的总长度：，为比例系数，查书P175图833得,所以。 第九章 面天线一、基本概念1、什么是面天线，应用在什么波段？答：电流分布在天线体的金属表面，且口径尺寸远远大于工作波长的天线称之为面天线，通常应用在无线电频谱的高频段，特别是微波波段。2、常用的面天线有哪些？答：常用的面天线主要有抛物面天线，卡塞格伦天线两种。 二、计算题（一般是课后练习题）9.2 有一位于平

32、面上的正方形口径，工作波长为3cm, 面半功率波瓣宽度为，口径场分布沿轴方向线极化，其表达式为。试求：           面半功率波瓣宽度;          面方向图第一旁瓣点平； 口径利用因数和天线的增益；       解：由题意可知，口径场沿方向都是均匀分布且尺寸相同，因此面和面的方向系数完

33、全相同，或者说方向图完全相同，当然半功率波瓣 宽度也相同，所以面半功率波瓣宽度为                      面方向图第一旁瓣点平可以通过查教材P200图9-7曲线得                

34、;  其方向图由教材P200公式（9213）得，即                9.7 假设有一位于平面内尺寸为的矩形口径,口径内场为均匀相位和余弦振幅分布：，并沿方向线极化，试求：    平面的方向函数；    主瓣的半功率波瓣宽度；    第一个零点的位置；  &

35、#160; 第一旁瓣电平。      解：由题可知口径内场的表达式为                                      

36、60;    将其代入近区场：           平面的方向函数：                        第一零点就是同时满足和，求的     

37、60;             第一旁瓣电平为-23dB。9.8 矩形口径尺寸如图97所示，若其场振幅为：，相位仍为均匀分布，求口径利用因数。        解：若口径场振幅为：       其辐射功率：         

38、;              则辐射场的最大值：                              其中，S=ab为矩形的面积。        根据方向函数的定义：