高中数学 第3章 不等式 3.2 一元二次不等式及其解法 第2课时 含参数一元二次不等式的解法课件 新人教A版必修5_第1页
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1、数 学必修必修5 人教人教a版版第三章不等式不等式3.2一元二次不等式及其解法一元二次不等式及其解法第第2课时含参数一元二次不等式的解法课时含参数一元二次不等式的解法1 1课前自主学习课前自主学习2 2课堂典例讲练课堂典例讲练3 3课课 时时 作作 业业课前自主学习课前自主学习1回顾 一元二次不等式的解法填空当a0时，解形如ax2bxc0(0)或ax2bxc2,1x2，x1不同情形下，y值的符号变化情况(2)考查函数y(x1)2(x3)，当x3，3x1时，y的取值正负情形你发现了什么规律？高次不等式：不等式最高次项的次数高于2，这样的不等式称为_高次不等式 解法：穿根法将f(x)最高次项系数化

2、为正数；将f(x)分解为若干个一次因式的积或二次不可分因式的积；将每一个一次因式的根标在数轴上，自上而下，从右向左依次通过每一点画曲线(注意重根情况，偶次方根穿而不过，奇次方根穿过)；观察曲线显现出的f(x)的值的符号变化规律，写出不等式的解集a x|2x1，或1x2 x|mxm1 课堂典例讲练课堂典例讲练命题方向1 含参数的一元二次不等式的解法规律总结解含参数的一元二次不等式时：(1)若二次项系数含有参数，则需对二次项系数大于0与小于0进行讨论；(2)若求对应一元二次方程的根，需对判别式进行讨论；(3)若求出的根中含有参数，则应对两根的大小进行讨论命题方向2 分式不等式的解法规律总结1.对于

3、不等号一端为0的分式不等式，可直接转化为一元二次不等式或一元一次不等式组求解，但要注意分母不为零2对于不等号右边不为零的较复杂的分式不等式，先移项、通分(一般不要去分母)，使之转化为不等号右边为零，然后再用上述方法求解命题方向3 简单高次不等式解法x|1x2 命题方向4 不等式恒成立的问题3含参数的一元二次不等式恒成立(或有解问题)若能够分离参数成kf(x)形式则可以转化为函数值域求解设f(x)的最大值为m，最小值为m.(1)kf(x)恒成立km，kf(x)恒成立km.(2)kf(x)有解kf(x)恒成立km，kf(x)恒成立km.(4)kf(x)有解km，kf(x)有解km.警示不等式对任意x0,1恒成立与对任意xr恒成立不同，因此不能用0来求解一般地对限定自变量取值范围的二次不等式恒成立问

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