第一套《必修1》综合复习试题一及答案与评分标准

1、第一套 数学必修1综合复习试题一一、选择题：(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的)1. 下列函数中，在区间(0，+)上是增函数的是（ ）A. B. C. D. 2. 已知集合 则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 3. 的值等于( )A. B. C. D. 4. 下列各组函数中，两个函数相等的是 ( )A与 B与C与 D与5. 函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 6. 已知定义在R上的偶函数在上是减函数，则（ ） A B C D 7. 今有一组实验数据如下：x2.003.004.005.106.12y1.54.07.5

2、1218.1现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是（ ）AB C D8.下列函数有两个零点的是（ ）A. B. C. D.9. 下列图象表示的函数能用二分法求零点的是（ ）O1yxxOyxOyxOy A. . B. C. . D.10. 函数是定义在R上的奇函数，当时，则等于（ ）A B C D 二、填空题：(本大题共5个小题，每小题5分，共25分)11. 若集合，则 。 12比较大小： _. 13. 对于定义域为R的奇函数， 14. 已知函数，则 15. 已知函数 若,则 三、解答题：(本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)1

3、6（本小题12分）已知集合，若，求实数a的取值范围。17. (本小题满分12分)已知函数（）求证函数为奇函数；（）用定义证明：函数在上是增函数18（本小题满分12分）已知定义在上的函数是偶函数，且时，(1)求解析式；(2)写出的单调递增区间。19已知函数，（1）画出函数图像；（2）求的值；（3）当时，求取值的集合. 20. (本小题满分13分)若函数且在区间上的最大值与最小值之差为，求的值21. (本小题满分14分)某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件，为了估测以后各月的产量，以这三个月产品数为依据，用一个函数模拟此产品的月产量（万件）与月份数的关系，模拟

4、函数可以选取二次函数或函数（其中均为常数），已知4月份该新产品的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好？求出此函数数学必修1综合复习试题一及答案与评分标准一、选择题：1. 下列函数中，在区间(0，+)上是增函数的是 （ D ）A. B. C. D. 2. 已知集合 则下列结论正确的是（ D ）A. B. C. D. 3. 的值等于 ( B )A. B. C. D. 4. 下列各组函数中，两个函数相等的是 ( D )A与 B与C与 D与5. 函数的定义域为（ C ）A. B. C. D. 6. 已知定义在R上的偶函数在上是减函数，则（ D ） A B C D 7. 今有一组实验数

5、据如下：x2.003.004.005.106.12y1.54.07.51218.1现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是（ D ）AB C D8.下列函数有两个零点的是（ A ）A. B. C. D.9. 下列图象表示的函数能用二分法求零点的是（ C ）O1yxxOyxOyxOy A. . B. C. . D.10. 函数是定义在R上的奇函数，当时，则等于（ B ）A B C D 二、填空题：11. 若集合，则 。 12比较大小： _. 13. 对于定义域为R的奇函数， 014. 已知函数，则 115. 已知函数 若,则 -3三、解答题：解答应写出文字说明、证

6、明过程或演算步骤。16（本小题12分）已知集合，若，求实数a的取值范围。解： （1）当时，有 3分 （2）当时，有 6分则有 9分 10分 由以上可知 12分17. (本小题满分12分)已知函数（）求证函数为奇函数；（）用定义证明：函数在上是增函数证明：（）的定义域是关于原点对称， 2分 又， 5分 函数为奇函数 6分（）任取，且，则 7分 8分， 10分由，且，可知， 即 11分函数在上是增函数 12分18（本小题满分12分）已知定义在上的函数是偶函数，且时，(1)求解析式；(2)写出的单调递增区间。解：（1）当时，当时，则， 1分 有； 3分是偶函数当时， 5分综上 6分（2）在（0，1）

7、上递减，在上递增； 7分 在上递减，在（-1，0）上递增； 8分 在R上递增 10分 的单调递增区间和 12分21O4xy19已知函数，（1）画出函数图像；（2）求的值；（3）当时，求取值的集合. 解：（1）函数图像如又图：5分 （2）， 7分 =11， 9分(3)， 10分由图像知，当时， 11分 故当时，取值的集合为12分20. (本小题满分13分)若函数且在区间上的最大值与最小值之差为，求的值解：若， 则函数在区间上是减函数， 2分 当时有最大值，当时有最小值 3分由已知得 4分 即 5分 7分若，则函数在区间上是增函数，当时有最小值，当时有最大值 9分 由已知得 10分 即， 11分 12分 综上，所求的或. 13分21. (本小题满分14分)某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件，为了估测以后各月的产量，以这三个月产品数为依据，用一个函数模拟此产品的月产量（万件）与月份数的关系，模拟函数可以选取二次函数或函数（其中均为常数），已知4月份该新产品的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好？求出此函