第2章混凝土结构基本计算原则

1、第二章第二章 混凝土结构设计原则混凝土结构设计原则2.1 混凝土结构设计一般规定混凝土结构设计一般规定 结构的功能要求和极限状态结构的功能要求和极限状态2.2 结构上的作用、作用效应结构上的作用、作用效应2.3 结构抗力结构抗力2.4 概率极限状态设计法概率极限状态设计法建筑结构可靠度设计统一标准建筑结构可靠度设计统一标准（GB 50068） 工程结构可靠性设计统一标准工程结构可靠性设计统一标准（GB 50153） 2.0 混凝土结构设计混凝土结构设计的一般规定的一般规定l结构方案设计：结构选型、构件布置及传力途径结构方案设计：结构选型、构件布置及传力途径l作用及作用效应分析作用及作用效应分析

2、l结构的极限状态设计结构的极限状态设计l结构及构件的构造、连接措施结构及构件的构造、连接措施l耐久性及施工的要求耐久性及施工的要求l满足特殊要求结构的专门性能设计满足特殊要求结构的专门性能设计l 采用以概率理论为基础的极限状态设计方法采用以概率理论为基础的极限状态设计方法l 以以可靠指标可靠指标度量结构构件的可靠度度量结构构件的可靠度l 采用采用分项系数分项系数的设计表达式进行设计的设计表达式进行设计l选用合理的结构体系、构件形式和布置；选用合理的结构体系、构件形式和布置；l结构的平、立面布置宜规则，各部分的质量和刚度宜均匀、结构的平、立面布置宜规则，各部分的质量和刚度宜均匀、 连续；连续；l

3、结构传力途径应简捷、明确，竖向构件宜连续贯通、对齐；结构传力途径应简捷、明确，竖向构件宜连续贯通、对齐；l宜采用超静定结构，重要构件和关键传力部位应增加冗余宜采用超静定结构，重要构件和关键传力部位应增加冗余 约束或有多条传力途径；约束或有多条传力途径；l宜采取减小偶然作用影响的措施宜采取减小偶然作用影响的措施2.1 结构的功能要求和极限状态结构的功能要求和极限状态结构结构功能要求功能要求具有足够的承载力和整体稳具有足够的承载力和整体稳定性定性安全性安全性适用性适用性耐久性耐久性在正常使用时不产生过大在正常使用时不产生过大的裂缝、变形或振动的裂缝、变形或振动在正常使用和维护条件下在正常使用和维护

4、条件下, ,在混在混凝土碳化和钢筋锈蚀等因素的凝土碳化和钢筋锈蚀等因素的影响下影响下, ,在一定时期内仍能维持在一定时期内仍能维持其安全性和适用性的能力其安全性和适用性的能力安全性、适用性、耐久性的统称。安全性、适用性、耐久性的统称。结构在规定的时间内、规定的条件下结构在规定的时间内、规定的条件下完成预定功能完成预定功能的能力。的能力。设计使用年限设计使用年限正常设计、施工、使用、维护正常设计、施工、使用、维护安全、适用、耐久安全、适用、耐久临时性结构临时性结构5年年易于替换的结构构件易于替换的结构构件25年年普通房屋和构筑物普通房屋和构筑物50年年纪念性建筑和特别重要性的建筑纪念性建筑和特别

5、重要性的建筑100年年结构超过设计使用年限，说明可靠性降低，但仍可使用结构超过设计使用年限，说明可靠性降低，但仍可使用在同一地区，不因结构的重要性而改变在同一地区，不因结构的重要性而改变安全等级安全等级破坏后的影响破坏后的影响程度程度建筑物的类型建筑物的类型结构重要性结构重要性系数系数一级一级很严重很严重重要的建筑物重要的建筑物1.1二级二级严重严重一般的建筑物一般的建筑物 1.0三级三级不严重不严重次要的建筑物次要的建筑物 0.9 建筑结构应根据破坏时可能产生的后果严重与否，区分不同的建筑结构应根据破坏时可能产生的后果严重与否，区分不同的安全等级。安全等级。l 结构构件宜与整个结构的安全等级

6、同级，结构构件宜与整个结构的安全等级同级， 也可根据实际情况调整，但不得低于三级。也可根据实际情况调整，但不得低于三级。0结构能够满足功能要求而良好地工作，则结构结构能够满足功能要求而良好地工作，则结构“可靠可靠” 或或“有有效效” 。 反之，则结构反之，则结构“不可靠不可靠”或或“失失效效”。区分结构区分结构“可靠可靠”与与“失效失效”的临界工作状态为的临界工作状态为“极限状态极限状态”。指整个结构或构件的一部分，超过某一特定状态就不能满足指整个结构或构件的一部分，超过某一特定状态就不能满足某一功能的要求，此特定状态称为该功能的极限状态。某一功能的要求，此特定状态称为该功能的极限状态。 超过

7、该极限状态，结构不能满足预定的超过该极限状态，结构不能满足预定的安全性安全性的功能要求的功能要求 结构或构件达到最大承载力（包括疲劳）结构或构件达到最大承载力（包括疲劳） 结构整体或其中一部分作为刚体失去平衡（如倾覆、滑移）结构整体或其中一部分作为刚体失去平衡（如倾覆、滑移）结构塑性变形过大而不适于继续使用结构塑性变形过大而不适于继续使用结构形成几何可变体系（超静定结构中出现足够多塑性铰）结构形成几何可变体系（超静定结构中出现足够多塑性铰）结构或构件丧失稳定（如细长受压构件的压曲失稳）结构或构件丧失稳定（如细长受压构件的压曲失稳） 遭遇偶然作用时的连续倒塌（遭遇偶然作用时的连续倒塌（规范新要求

8、规范新要求， 需进行需进行防连续倒塌设计防连续倒塌设计） 结构或构件达到最大承载力或达到不适于继续承重的变形状态结构或构件达到最大承载力或达到不适于继续承重的变形状态 结构或构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值结构或构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值过大的变形、侧移（影响非结构构件、不安全感、不能正常使用过大的变形、侧移（影响非结构构件、不安全感、不能正常使用 （吊车）等）（吊车）等）过大的裂缝（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等）过大的裂缝（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等）过大的振动（不舒适，过大的振动（不舒适，新规范要求进行竖向自振频率验算新规范要求进行竖向自振频率验算）超过其他正常使用要求

9、（相对沉降过大等）超过其他正常使用要求（相对沉降过大等） 下列破坏分别属于超出了什么极限状态？下列破坏分别属于超出了什么极限状态？A、雨棚出现倾覆、雨棚出现倾覆B、出现了很大的裂缝、出现了很大的裂缝C、结构变成了机动体系、结构变成了机动体系D、发生了失稳破坏、发生了失稳破坏E、出现了很大的振动、出现了很大的振动F、超过了构件强度而破坏、超过了构件强度而破坏2.2 结构上的作用、作用效应结构上的作用、作用效应S(P26)1.1.直接作用直接作用-施加在结构上的集中荷载或分布荷载（简称施加在结构上的集中荷载或分布荷载（简称荷载荷载）2.2.间接作用间接作用-引起外加变形和约束变形的各种原因引起外加

10、变形和约束变形的各种原因 （不直接以力的形式出现）（不直接以力的形式出现） 如：地震、温度、混凝土收缩、焊接、地基沉降等如：地震、温度、混凝土收缩、焊接、地基沉降等 按作用时间的变异分类：按作用时间的变异分类：永久作用永久作用: : 其值不随时间变化，或变化的数值与平均值相比可忽略不计其值不随时间变化，或变化的数值与平均值相比可忽略不计可变作用：可变作用：其值随时间变化，或变化的数值与平均值相比不可忽略不计其值随时间变化，或变化的数值与平均值相比不可忽略不计偶然作用：偶然作用：不一定出现，一但出现，其值很大且持续时间很短。不一定出现，一但出现，其值很大且持续时间很短。 按空间位置的变异分为固定

11、荷载和自由荷载按空间位置的变异分为固定荷载和自由荷载 按结构的反应特点分为静态荷载和动态荷载。按结构的反应特点分为静态荷载和动态荷载。（P25）设计中用以验算各种极限状态所采用的荷载量值。设计中用以验算各种极限状态所采用的荷载量值。 用于承载能力、正常用于承载能力、正常使用极限状态设计使用极限状态设计仅用于正常使用仅用于正常使用极限状态设计极限状态设计 标准值是基本代表值。是指结构在设计基准期内，在正常情标准值是基本代表值。是指结构在设计基准期内，在正常情况下况下 可能出现的具有一定保证率的最大荷载。可能出现的具有一定保证率的最大荷载。 各种荷载的标准值、各种荷载的标准值、c、q、f按按荷载规

12、范荷载规范查用。查用。均均1.0结构由于各种原因引起的内力和变形称的总称，用结构由于各种原因引起的内力和变形称的总称，用S表示表示内力内力：轴力、弯矩、剪力、扭矩轴力、弯矩、剪力、扭矩变形变形：挠度、转角、裂缝挠度、转角、裂缝l 荷载、作荷载效应都具有随机性，且荷载、作荷载效应都具有随机性，且 S = CQ荷载效应系数荷载效应系数2.3 结构的抗力结构的抗力R结构或构件抵抗作用效应的能力（各种承载力、刚度）。结构或构件抵抗作用效应的能力（各种承载力、刚度）。l 结构抗结构抗力力的影响因素的影响因素材料性能的不确定性材料性能的不确定性材料几何参数的不确定性材料几何参数的不确定性计算模式的不确定性

13、计算模式的不确定性l 结构抗力具有随机性。结构抗力具有随机性。1.1.钢筋的强度标准值和设计值钢筋的强度标准值和设计值 标准值标准值 fyk ：具有不小于：具有不小于95%保保证率的屈服强度证率的屈服强度 设计值设计值 fy： 钢筋强度标准值除以材料分项系数钢筋强度标准值除以材料分项系数 s =1.1 （软钢）（软钢）, , s =1.15（500级），级），s =1.2（硬钢）（硬钢）2.2.混凝土的强度标准值和设计值混凝土的强度标准值和设计值 标准值：具有不小于标准值：具有不小于95%的的保证率保证率 设计值设计值: : 混凝土强度标准值除以材料分项系混凝土强度标准值除以材料分项系数数c

14、=1.42.4 概率极限状态设计法概率极限状态设计法 以概率理论为基础的极限状态设计方法。以概率理论为基础的极限状态设计方法。 用用可靠指标可靠指标值来度量结构构件的可靠性。值来度量结构构件的可靠性。 结构的极限状态可用极限状态函数表示：结构的极限状态可用极限状态函数表示： Z=R-S Z=R-S0 时，时， 可靠状态；可靠状态； Z=R-S=0时，极限状态；时，极限状态；(极限状态方程极限状态方程) Z=R-S0时，失效状态。时，失效状态。 1.1.结构的可靠度：结构的可靠度：结构可靠性的概率度量。结构可靠性的概率度量。 2.2.失效概率失效概率 3.3.可靠指标可靠指标 Z = R S 服

15、从正态分布服从正态分布 Pf =P（Z 0）Pf = P（Z 0）0)(dxZfZZfPz,阴影部分的面积阴影部分的面积z z,阴影部分的面积阴影部分的面积越大越大, ,失效概率越小失效概率越小也是衡量结构可靠度也是衡量结构可靠度的一个指标。的一个指标。 f(Z)zzPfZ = R - S校准法确定校准法确定 在结构设计中在结构设计中, ,应使应使PfPf 对对延性破坏延性破坏可小些可小些 对对脆性破坏脆性破坏可大些可大些结构构件承载能力极限状态的目标可靠指标结构构件承载能力极限状态的目标可靠指标破坏类型破坏类型安安 全全 等等 级级一级一级二级二级三级三级延性破坏延性破坏3.73.22.7脆

16、性破坏脆性破坏4.23.73.2 0dSR1.1.可变荷载效应控制的组合可变荷载效应控制的组合永久荷载永久荷载G可变荷载可变荷载Q永久荷载分项系数永久荷载分项系数G对结构影响有大有小对结构影响有大有小一般不会同时发生一般不会同时发生可变荷载分项系数可变荷载分项系数Q组合值系数组合值系数C C构件的抗力模型不定性系数：静构件的抗力模型不定性系数：静力设计取力设计取1.0，抗震设计取，抗震设计取REdGjGkQ111kcQk12mnLQiLiiQijiSSSS dGjGkcQk11mniLiiQijiSSS 当仅有一个可变荷载时当仅有一个可变荷载时dG kGQQ KSSS SC （变形，裂缝限值）

17、（变形，裂缝限值）GkQ11kck2niQiiSC GC QS 正常使用极限状态，可靠度要求可适当降低，不需乘分正常使用极限状态，可靠度要求可适当降低，不需乘分项系数，也不考虑结构重要性系数项系数，也不考虑结构重要性系数0 0 kqk1nGiQiiSSS规范规范按使用阶段对结构构件裂缝的不同要求，将裂缝控制按使用阶段对结构构件裂缝的不同要求，将裂缝控制等级分为三级：等级分为三级：一级：一级：严格要求不开裂，按严格要求不开裂，按标准组合标准组合计算时不允许出现拉应力计算时不允许出现拉应力二级：级：一般要求不开裂，一般要求不开裂，按按标准组合标准组合计算时计算时允许出现拉应力，允许出现拉应力， 但

18、拉应力但拉应力 ftk三级：三级：允许开裂，应按允许开裂，应按准永久组合准永久组合并考虑荷载长期作用影响，并考虑荷载长期作用影响， 验算裂缝宽度验算裂缝宽度 （附表（附表8） max lim fmaxf 按按准永久组合准永久组合并考虑荷载长期作用影响，验算并考虑荷载长期作用影响，验算（附表（附表7）kf11kqk2nGQiQiiSSSS例例2-1 解解：（一）计算标准荷载效应：（一）计算标准荷载效应 1.均布恒载均布恒载gk产生的跨中弯矩产生的跨中弯矩MGK MGK=1/8852=25(KN.M) 2.均布活载均布活载qk产生的跨中弯矩产生的跨中弯矩MqK MqK= 1/8652=18.75(

19、KN.M) 3.集中可变荷载集中可变荷载QK产生的跨中弯产生的跨中弯矩矩MQK=1/4105=12.5(KN.M) （二）荷载效应组合（基本荷载（二）荷载效应组合（基本荷载组合）组合） 1.可变荷载控制可变荷载控制QiKciniQiKQQGKGSSSS211G=1.2 q= Q=1.4 M=S= G MGK+ q MqK+ Q c2 MqKM=1.225+1.418.75+1.40.712.5 =68.5(KN.M)如用简化公式计算如用简化公式计算M=1.225+0.9（1.418.75+1.412.5） =69.38(KN.M)两种算法简化公式略大两种算法简化公式略大2.由永久荷载控制由永久

20、荷载控制QiKciniQiGKGSSS1G=1.35 q= Q=1.4 c1= c2=0.7M=S= G MGK+ q c1 MqK+ Q c2 MqKM=1.3525+1.40.718.75+1.40.712.5 =64.37(KN.M)(三三)考虑结构重要性系数后考虑结构重要性系数后 0=1.1 按可变荷载控制按可变荷载控制 0 M=1.168.5=75.36(KN.M) 0 M=1.169.38=76.32(KN.M) （简化公式）（简化公式） 按永久荷载控制按永久荷载控制 0 M=1.164.37=70.81 (KN.M) 例题例题2-2 已知某一框架柱的柱顶截面，在各种荷载作用下的弯矩标已知某一框架柱的柱顶截面