必修4高中数学《同角三角函数的基本关系式》教学设计

1、同角三角函数基本关系式教学设计设计思路发挥老师的主导作用，突出同学的主导位置，从定义动身，用联系的观点提出问题，活的研究思路， 这是数学讨论中的常用思想；运用同角三角函数关系，能够更好的解决有关三角函数中 求同角的其他三角函数值使解题更便利；教学过程中， 主要是想通过老师的启示，发挥同学的主体作用， 在同学已有学问的基础上，探求、发觉新的学问， 而不简洁地把学问结果向同学灌输从而使同学在探求新学问的过程中体会到发觉的乐趣，进而培育同学的创新精神教材分析同角三角函数基本关系式是学习三角函数定义后，支配的一节连续深化学习的内容，角函数值、化简三角函数式、证明三角恒等式的基本工具，是整个三角函数的基

2、础，在教材中起承上启下的作用；同时，它表达的数学思想与方法在整个中学数学学习中起重要作用学情分析我的同学从认知角度上看，已经比较娴熟的把握了三角函数定义的两种推导方法，从方法上看，同学已经对数形结合，猜想证明有所明白；从学习情感方面看，大部分同学情愿主动学习；从才能上看，同学主动学习才能、探究才能较弱；同学在获得三角函数定义的过程中已经充分熟悉到了借助单位圆、利用数形结合思想是讨论三角函数的重要工具本节课的重点是利用定义、利用数形结合思想探究发觉同角三角函数基本 关系式，并应用公式解决问题应用三角公式进行求值、化简这两类问题是同学第一次接触，因此求值过程中角度范畴问题、化简最终结果，以及在化简

3、求值过程中公式的敏捷应用是本节课的难点通过解题探讨、分析、总结，变式训练和后续的巩固来逐步突破这些难点教学策略： 启示式和探究式相结合的教学方法（ 1）创设情形引入问题（2） 启示诱导公式推导（ 3） 敏捷运用公式，数学上的任何新知 识，都是与旧学问有紧密联系的，因此这样在复习旧学问的基础上又发觉了新的结论，此时勉励同学用代数方法证明自己所发觉的结论，进而成为新的学问为了完善这一新学问，使它更为严谨，启示同学要考虑到角的取值范畴，在这个特定意义上才有可能成为恒等式教学手段：运算机多媒体教学教法与学法分析培育同学学会学习、学会探究是全面进展同学才能的重要前提，是高中新课程改革的主要任务；如何培育

4、同学学会学习、学会探究呢？建构主义认为：“学问不是被动吸取的，而是由认知主体主动建构的；”这个观点从教学的角度来懂得就是：学问不是通过老师传授得到的，而是学生在肯定的情境中，运用已有的学习体会，并通过与他人（在老师指导和学习伙伴的帮忙下）协作，主动建构而获得的，建构主义教学模式强调以同学为中心，视同学为认知的主体，老师只对同学的意义建构起帮忙和促进作用； 因此， 本节课采纳了启示式和探究式相结合的教学方法， 让老师的主导性和同学的主体性有机结合， 使同学能够开心地自觉学习， 通过同学自己观看、 分析、探究等步骤，自己发觉解决问题的方法，比较论证后得到一般性结论，形成完整的数学模型，再运用所得理

5、论和方法去解决问题；一句话：仍课堂以生命力，仍同学以活力；课前预备预备好相关课件及相关习题，布置好同学预习，提前预习提高了同学学习爱好，把被动学习变成主动学习；设计方案 同角三角函数基本关系式（一）教学设计课题同角三角函数基本关系式（一）课型新授课学问目标教学才能目标目标情感目标1. 把握三种基本关系式之间的联系；2. 娴熟把握已知一个角的三角函数值求其它三角函数值的方法（ 1）坚固把握同角三角函数的八个关系式，并能敏捷运用于解题，提高同学分析、解决三角的思维才能；（ 2）敏捷运用同角三角函数关系式的不同变形，提高三角求值化简的才能；通过用数学学问解决实际问题，让同学体会数学与自然及人类社会的

6、亲密联系，激发同学学习数学的爱好，增强同学学习数学的信心；教材重点同角三角函数基本关系式sin22 +cos =1;tan =sin /cos 的运用分析难点三角函数值的符号的确定，同角三角函数的基本关系式的变式应用教具多媒体教学启示、诱导发觉教学方法教学教学内容设计说明环节老师调控时间同学活动安排老师提问：1. 任意角三角函数的定义用同学学过的问题，导投 影 显 示教 师 提 出问 题 引 导课题siny复习r， cosxr， tany ，x入课题，激发同学学习爱好；学生分3 分析 ， 师 生2当角 分别在不同的象限时，sin 、cos 、tg 、的符号分别是怎样的？共同求解；同角三角函数基

7、本关系式（ 2）商数关系：（ 3）平方关系：tansin 2sin coscos21课件展现老师给出公式的推导过基础sinyr学问定义tanyxcosx ，r，同学观看老师讲授5 分带入公式验证教学环节教学内容设计说明例 1：已知sin =4/5, 且 是其次象限角，求角 的老师调控时间同学活动安排余弦和正切值；解： 是其次象限角cos <0运用同角三角函数基本关系由 sin2 +cos2 =1 得，式cos =- 1- sin2 =-3/5 tan =sin /cos =-4/3留意使用次序例题 1由两个公式组成 方 程 组 求解，同学解方程组有运算困难，找出其次种解法运用三角函数的定义求解老师板书11 分练习 1课本 20 页练习 2同学上黑板做题老师讲解运 用 公 式5 分解 决 实 际问题例题 2化简 sin -cos /tan -1课件展现解题过程教 师 指 出切 化 弦 的2 分思想练习 2课本 20 页练习 4同学 a 口算第1 题，同学 b 上黑板做第 2题老师讲解5 分例题 2提高小结 布置作业已知一个角的某一个三角函数值，便可运用基本关系式求出其它三角函数值；在求值中， 确定角的终边位置是关键和必要的； 有时， 由于角的终边位置的不