无线传感器网络中TOF测距算法

1、无线传感器网络中TOF测距算法在无线传感器网络(W ire less Sensor Network, WSN )中节点的准确定位对传感器网络应用具有重要的意义。根据定位过程中是否测量实际节点间的距离,可将定位算法划分为与距离无关的定位算法和基于距离的定位算法。与距离无关的如质心算法,凸规划法， DV 2Hop算法, APIT算法等,其特点是定位简单, 对节点硬件条件要求低, 但定位精度较差；基于距离的定位算法包括基于信号飞行时间时间( TOF), 基于到达时间差( TDOA ),基于到达角度(AOA )，基于信号接收强度( RSS 的定位算法等等。通常来说,它们对节点硬件要求较高,能耗较大,但

2、具有较高的定位精度。基于测距的方法定位是利用锚节点和未知节点的几何关系来确定未知节点的位置，通过未知节点与三个或三个以上的锚节点距离信息，再根据三边测量法或最大似然估计法可以求得未知节点的位置。所以其关键是准确测量出未知节点与锚节点的距离,本文主要分析TOF的测距方法。1 测距算法基于信号飞行时间的测距算法有：到达时间法( TOA，time of arrival )、双方式法( TWR，tow way ranging )、对称双边双方式法( SDS-TWR ，symmetric double-sided two way ranging)等。1.1 TOA算法一对装有无线收发器的节点A、B可以通

3、过电磁波信号从A传播到B所用的时间来估算。图1为到达时间法的信号传播示意图。设移动节点A在双方约定的时刻发出测距信息，节点A在发送的信号中包含一个同步消息，告知节点B信号发送的时间T0，节点B接受信号的同时接收同步消息，并记录接收时间T1，则信号飞行时间Tp=T1-T0。设电磁波在大气中传播速度为C( 3×108m/s ),飞行时间为Tp,节点A与B的距离可以估算为 S=C×TpTOA测距的关键是节点A与节点B时间必须要严格同步。电磁波的速度为3×108m/s，如果双侧时钟误差为1ns，测量距离误差即为0.3m。如果要求测距误差为1m，则允许双侧的时钟误差不超过3

4、ns。BA Tp图1 TOA测距原理图考虑到当A到达T0时刻时，节点A将包含发送时刻T0的数据包调制到信号波上的时间为T，时间T为一个可测常量，故实际信号飞行时间 Tp实=T1-T0-T 实际距离S=C×Tp实。TOA的误差主要来源于A，B节点时间不同步的误差和B节点晶振频率漂移导致计时时间T1不准的误差。可以选择频率高稳定性高的晶振来减小频率漂移的误差，但相对的能耗和费用就会增加。下面分析频率漂移带来的误差。在节点A,B同步的条件下，假设B的精准时钟脉冲频率为f，实际晶体因为制造工艺，环境温度变化等因素影响下，频率漂移为f，即实际频率为 f，=f+f其f为一个随时间变化的随机量。则

5、实际测量的时间 t，为 t，=t(1+ff )由此可知由于频率漂移使得测量时间与实际时间的误差为tff 。1.2 TWR算法图2为TWR法的信息交换示意图。节点A发出测距信息，同时启动计时器计时,经过Tp后节点B收到信息，但由于双侧时钟不同步，节点B无法确认Tp。节点B收到信息后立即启动计时，若收到的是本方的测距命令后，则向节点A发出应答信息(信息中包含本方处理时间设为T2)，节点A在(2Tp+T2 )时间后收到应答信息后终止本轮计时。一轮测距所以往返时间为T1T1=2Tp+T2对于节点B，T2为可测常量，因此有飞行时间 Tp=T1-T22 AB T2 T1 图2 TWR测距原理图A与B间的距

6、离S仍然是S=C×Tp。可以看出本方法不需要A,B间的时间同步，但是需要A,B分别使用本方的时钟计时，若A,B两侧时钟频率有偏差，将会导致误差，设A,B两侧晶体频率的误差为eA和eB(e=ff)，可以求得其导致的计时误差为 T=eATp+ 12(eA-eB)T2由于A,B间信号飞行时间远小于数据包处理时间，故可以省去上式第一部分得到的误差为 T= 12(eA-eB)T21.3 SDS-TWR算法为了避免双方式方法中A,B晶体频率误差引起的计时误差，引入SDS-TWR算法。如图3所示，A对B发起一轮TWR后，B再对A发起一轮TWR，由此可以看出信号飞行四次。T1,T3分别为A,B所计时

7、的一轮测距所用往返时间，T2,T4为A,B处理数据的时间，得到的单次飞行时间为 Tp= 14(T1-T2+T3-T4) T2 B T3 T1 A T4 图3 SDS-TWR测距原理图与TWR相比，此为两次TWR法测距，一次由A发起，另一次由B发起，由B发起的测距，引起的计时误差为 T，= 12(eB-eA)T4所以两次测距的总误差为 T总= 12( T+T，)= 14(eA-eB)(T2-T4)对比TOA和TWR可以看出，SDS-TWR大大降低了由晶体震荡频率的漂移所引起的误差。2 测距误差分析对于TOF的测距来说,距离测量误差主要来源于系统误差和非视距及多径效应。系统误差主要是飞行时间的测量

8、误差，如前面所讲的晶振频率漂移带来的误差就属于系统误差。如前面所示，SDS-TWR相比TOA和TWR够很好的克服频率漂移带来的误差。非视距及多径效应带来的误差主要是由于环境障碍物的影响，会使A,B间的信号传播会经过反射，散射，衍射，而不是直线传播，这就导致所测量的A,B间的距离并非直线距离，而是大大超过直线距离。在空旷的室外地区，系统误差是影响测量精度的主要因素，在室内或环境复杂地区，非视距和多径效应是主要因素。目前已有的消除非视距误差的方法分为直接法和间接法。直接法是直接对测量值来处理，来消除误差的。一般是基于先测量出本地区的非视距的统计特性，找出带有误差的测量值与真实值之间的关系，再通过对测量值得预处理，将其恢复真实值。间接法是将消除非视距误差与定位过程相结合，通过设计定位算法，减小非视距在定位过程的影响。一般间接法需要较多基站参与，由多种基站组合得到多种定位结果。然后根据一定的判定准则，舍去由于非视距误差而不准确的结果，或者对所以定位结果加权平均，加权系数与定位准确度有关。3 测距的花费和能耗问题在TOF三种测距方法中，TOA测量移动节点A和主节点B间的距离，只需一次通信即可，而TWR需要发送两次信号，SDS-TWR需发送四次信号，很明显TWR和SDS-TWR测距所耗的能量较多，如果对于移动节点进行实时定位的话，通信频率会大大增加，TWE和SDS-TW