年高一数学必修5数列单元测试题

1、2021 年 高中数学必修 5数列 单元测试题一、挑选题：1、已知等差数列的前项和为，如，就（）a.-3b.3c.-6d.62、设数列 a n 是等差数列，如a2+a4+a6=12，就 a1+a2+a7 等于（）a.14b.21c.28d.353、已知等比数列a n 中， a3=2， a4a6=16，就=（）a.2b.4c.8d.164、已知 abc的三边长成公差为2 的等差数列，且最大角的正弦值为，就三角形周长是（）a.15b.18c.21d.245、已知等比数列中，且，成等差数列，就=（）a.33b.72c.84d.1896、已知等比数列为递增数列，如，且，就数列的公比（）a.2 或b.2

2、c.d.7、在等比数列中，且前 n 项和，就此数列的项数n 等于a.4b.5c.6d.78、已知等比数列的前项积为，如，就的值为（）a.b.1024c.d.5129、已知四个实数成等差数列，4， b1， b2 ，b3 ， 1 五个实数成等比数列，就=（）a.1b.2c. 1d.±110、已知数列为等比数列，且，就（）第 1 页 共 9 页a.b.c.d.11、数列 a n ，满意对任意的nn+ ，均有 an+an+1+an+2 为定值 . 如 a7=2， a9=3， a98=4，就数列 a n 的前 100 项的和 s100=（）a.132b.299c.68d.9912、在各项均为正

3、数的等比数列中, 公比. 如,数列的前项和为, 就当取最大值时 ,的值为（）a.8b.9c.8或 9d.17二、填空题 :13、已知等比数列，前项和为，如，就公比 q= .14、已知等差数列是递增数列，且，就的取值范畴为.15、数列 a n 的通项公式是an，如前 n 项和为 20，就项数n 为 .16、在等比数列 a n 中， a3 a7 =8， a4+a6=6，就 a2+a8 =.17、已知等比数列中，就数列的前项和为18、设等比数列的前项和为，如，就.19、已知数列的通项与前项和满意且，就20、数列中，已知，就使其前项和取最大值时的值等于 .21、已知是等差数列，表示的前项和，就使得达到

4、最大值的是 .三、解答题 :22、已知数列满意.（ 1）求证：是等比数列；（ 2）求的通项公式 .第 2 页 共 9 页23、在数列中，当时，其前项和满意.（ 1）证明：数列是等差数列；（2）设，求数列的前项和.24、设数列满意.（ 1）求的通项公式；（2）求数列的前 n 项和 .第 3 页 共 9 页25、如数列的前项和满意, 等差数列满意.1 求数列、的通项公式 ; 2设, 求数列的前项和为.26、等比数列的各项均为正数，且（ 求数列的通项公式；（）设求数列的前 n 项和 .第 4 页 共 9 页27、已知等差数列的公差，且（ 1）求数列（ 2）求数列的通项公式；的前项和.28、已知等差数

5、列的公差为2，且，成等比数列 .（ 1）求数列的通项公式；（ 2）设数列的前项和为，求证：.第 5 页 共 9 页参考答案1、a2、c3、b4、a5、c6、b7、b8、d9、c10、b11、b12、c13、1；14、15、44016、917、；18、19、20、12 或 1321、2022、（ 1）由得是等比数列 .（ 2）由（ 1）可得第 6 页 共 9 页是首项为，公差为的等差数列，.23、24、解：（ 1）数列 a n 满意 a1+3a2+（2n1） an =2n. n2时， a1+3a2+（2n3） an1=2（n1）. （ 2n1） an=2. an=. 当 n=1 时， a1=2，上式也成立 . an=.（ 2）=.第 7 页 共 9 页数列 的前n 项和 =+=1=.25、（ 1）当时 , 当时,即数列是以设的公差为为首项 ,3为公比的等比数列, ，（ 2），由得，26、27、解析：（ 1）由于， 所以是方程两根，且，解得，所以，即，所以.（ 2）（方法一）由于，所以.第 8 页 共 9 页（方法二）由于， 所